/2025-2026學(xué)年河南省南陽市八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.在?2，2，0，1A.?2 B.2 C.0 D.1

2.若xx+2A.3 B.2 C.1 D.0

3.如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，若AE=ADA.0.414 B.2 C.?1?2

4.實(shí)數(shù)4的平方根是（

）A.2 B.±2 C.±2

5.若ax=2，aA.52 B.25 C.54

6.若M=x2A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

7.下列各式計(jì)算正確的是（

）A.a5÷a5=a B.?3b22=9b8.下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（

）A.a+ba?b B.?a+2ba9.若m、n為整數(shù)，且x+mxA.10 B.11 C.12 D.14

10.已知a=313，b=96，c=A.c>a>b B.b>a二、填空題

11.比較大小：?33____________?3

12.若2×4a

13.若x?y+

14.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是36，則陰影部分的面積是____________．

15.【新考向】閱讀下列材料：要求59319的立方根，我們可以這樣想：①103<59319<1003，即59319的立方根是一個(gè)兩位數(shù)；②因?yàn)?9319的個(gè)位數(shù)字是9，而93=729，所以能確定359319的個(gè)位數(shù)字是9；③如果劃除59319后面的三位數(shù)，得到59，而33<59請(qǐng)根據(jù)上面的材料回答下列問題：3175616三、解答題

16.計(jì)算：（1）?2（2）x+

17.已知a+1的平方根是±3，2（1）a和b；（2）a2

18.如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)如圖2（1）觀察圖2，寫出一個(gè)恒等代數(shù)式_______．（2）根據(jù)1中的結(jié)論，若x+y=5，

19.如圖，在一塊長(zhǎng)為3a+b米，寬為3a?b米的長(zhǎng)方形空地四周修建寬均為（1）列式計(jì)算出種植草坪的面積并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a=5，

20.下圖是小劉同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小劉的方法解答下列問題：作業(yè)計(jì)算：45解：原式=?（1）計(jì)算：82023（2）若3×9n

21.已知M=3a（1）當(dāng)x=y時(shí)，求（2）當(dāng)8a?32b=256時(shí)，且x、

22.小馬和小睿兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：3x+a2x+b，由于小馬抄錯(cuò)了1求出a，b的值；2請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．

23.閱讀理解：若x滿足60?xx解：設(shè)60?x=a，x?40=解決問題：（1）若x滿足20?xx（2）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，AE=1，CG=2，長(zhǎng)方形EFGD的面積是7，四邊形NGDH和四邊形

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年河南省南陽市八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【解答】解：∵?2∴最小的實(shí)數(shù)是?2故選：A．2.【答案】A【考點(diǎn)】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式求字母的值【解析】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得相等的多項(xiàng)式，根據(jù)相等多項(xiàng)式的項(xiàng)相等，可得a，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：∵x∴a∴a故選：A．3.【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，由題意得出AE=【解答】解：∵面積為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，∴AD∴AE∵點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為?1∴數(shù)軸上的點(diǎn)E所表示的數(shù)為?1故選：D．4.【答案】B【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的平方根【解析】依據(jù)平方根的定義：數(shù)x的平方等于a，則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根，即可得到答案．【解答】解：∵±∴實(shí)數(shù)4的平方根是±2故選B．5.【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲某朔降哪嬗猛讛?shù)冪除法的逆用【解析】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則的逆運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則的逆運(yùn)算．根據(jù)同底數(shù)冪除法法則逆應(yīng)用可得a2x?【解答】∵ax=∴a故選D．6.【答案】C【考點(diǎn)】通過對(duì)完全平方公式變形求值【解析】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用等知識(shí)，利用完全平方公式將M轉(zhuǎn)化為x+22+y?1【解答】解：M==x∵x∴M的最小值是2019故選：C7.【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方運(yùn)算同底數(shù)冪的除法運(yùn)算【解析】本題考查冪運(yùn)算，根據(jù)冪運(yùn)算的計(jì)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A:a5B:?3C:2mD:a2故選：B．8.【答案】C【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查平方差公式的應(yīng)用．平方差公式為a+【解答】解：A、a+B、?a+2ba+2b，可整理為2bC、a?b?D、?2a+b?2a?b故選：C．9.【答案】C【考點(diǎn)】（x+p）（x+q）型多項(xiàng)式乘法【解析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求出a的值．【解答】解：∵x∴m∵m、n∴mn=24=1∴a=m+n=±25∴a的值不可能是12故選：C．10.【答案】A【考點(diǎn)】?jī)绲某朔降哪嬗谩窘馕觥勘绢}考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)冪的乘方可得b=96【解答】解∶∵a=313，b=96=326=二、填空題11.【答案】>【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較時(shí)，絕對(duì)值大的反而小解答即可．【解答】解：∵?33又∵3∴?3故答案為：>．12.【答案】1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方的逆用【解析】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法則是解題的關(guān)鍵．先化成同底數(shù)冪的乘法，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后得出2a+1【解答】∵2∴2∴a故答案為：13.【答案】10【考點(diǎn)】絕對(duì)值非負(fù)性非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出x=【解答】解：∵x∴x解得：x=∴x14.【答案】18【考點(diǎn)】平方差公式與幾何圖形【解析】本題考查了平方差公式與幾何圖形，由題意得AB2?BE2=36，根據(jù)S陰影【解答】解析：∵大正方形與小正方形的面積之差是36，∴A∵BC=AB由圖可得：S======18故答案為：1815.【答案】56【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的立方根【解析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，模仿題干的解題過程，先找出103<175616<1003，再確定175616的個(gè)位數(shù)是6，接著得出【解答】解：依題意，∵10∴175616∵175616的個(gè)位數(shù)是6，且∴能確定3175616的個(gè)位數(shù)字是6如果劃除175616后面的三位數(shù)，得到175，∵5∴50∴3175616的十位數(shù)字是即3175616故答案為：56三、解答題16.【答案】（1）3（2）2【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根估計(jì)算術(shù)平方根的取值范圍實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】（1）依次計(jì)算乘方、算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值，然后合并即可；（2）按多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的算法直接展開即可．本題考查了乘方的計(jì)算、算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算、無理數(shù)大小的估計(jì)、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，掌握相關(guān)基本概念和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：原式=?4（2）解：原式=217.【答案】（1）a=8（2）10【考點(diǎn)】算術(shù)平方根和立方根的綜合【解析】（1）9平方根是±3，27的立方根是3（2）根據(jù)a2【解答】（1）解：∵a+1∴a∴∵2a+∴2將a=8代入，解得（2）解：∵a=8∴a∵100的算術(shù)平方根是10，∴a218.【答案】a（2）±【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【解析】（1）根據(jù)大正方形的面積?小正方形的面積=四塊小長(zhǎng)方形面積即可求解；（2）由1得x?【解答】（1）解：根據(jù)大正方形的面積?小正方形的面積=四塊小長(zhǎng)方形面積可得：a（2）解：由1得x?當(dāng)x+y=x?∴19.【答案】（1）a2（2）144平方米【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】（1）種植草坪的面積可看作為：草坪的長(zhǎng)×寬，據(jù)此可求解；（2）把相應(yīng)的值代入1中運(yùn)算即可．【解答】（1）解：S==a（2）當(dāng)a=5，S草坪=25∴小路的面積=3a+20.【答案】（1）?（2）3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方的逆用【解析】（1）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆用即可求解；（2）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆用、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了冪運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：原式=8（2）解：3×∴1∴n21.【答案】（1）0（2）見解析【考點(diǎn)】整式的加減整式的加減——化簡(jiǎn)求值冪的乘方的逆用【解析】（1）先計(jì)算M+N得到3a（2）先根據(jù)8a?32b=256得到3a+5b=【解答】（1）解：M=3當(dāng)x=y時(shí)，（2）解：∵8∴2∴2∴3∵===8∴當(dāng)8a?32b=256時(shí)，且x、22.【答案】a6【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】此題暫無解析【解答】1解：∵小馬抄錯(cuò)了a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x∴3∴3∵小睿漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為3x∴3∴a解3b?2∴a2∵∴==623.【答案】（1）110（2）【考點(diǎn)】完全平方公式