第1章平行線

1.5圖形的平移

精選練習

基礎篇

i.在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

A.小亮蕩秋千運動B.升降電梯由一樓升到八樓

C.時針的運行過程D.衛(wèi)星繞地球運動

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平

移變換，簡稱平移進行分析即可.

【詳解】解：A、小亮蕩秋千運動不是平移，故此選項錯誤；

B、電梯由一樓升到八樓，是平移，故此選項正確；

C、時針的運行過程屬于旋轉(zhuǎn)，不是平移，故此選項錯誤；

D、衛(wèi)星繞地球運動屬于旋轉(zhuǎn)，不是平移，故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握平移的概念.

2.如圖，,A8C周長是20cm,將48c向右平移4cm,得到-DEF,求四邊形A8PQ的周長（）

A.20cmB.24cmC.27cmD.28cm

【答案】D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解可得答案

【詳解】根據(jù)題意可知,AB+BC+AC=2O,AD=CF=4,AC=DF,

所以四邊形AB。的周長=AB+Bb+OF+AP=AB+3C+AC+A￡>+CV=20+4+4=28.

故答案選D.

【點睛】本題考查圖形的平移性質(zhì)，牢記并熟練運用叩可.

3.如圖所示是某酒店門前的臺階，現(xiàn)該酒店經(jīng)理要在臺階上鋪上一塊紅地毯，則這塊紅地毯至少需要()

B.90平方米

C.13()平方米D.12()平方米

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形的兩邊，求出地毯的長度，

再求得其面積即可.

【詳解】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形的兩邊，長分別為1。米，8米，

故地毯的長度為8+10=18(米)，

則這塊紅地毯面積為18x5=90(m2).

故答案為：B.

【點睛】此題考查利用平移解答實際問題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移

到一條直線上進行計算.

4.下列說法正確的是()

A.平移不改變圖形的形狀和大小

B.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相平行

D.兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行

【答案】A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)定理判斷即可.

【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，符合題意；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，不符合題意；

C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，不符合題意;

D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，不符合題意；

故選:A.

【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平移和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，將直角三角形ABC沿48方向平移得到直角三角形。EF.已知3E=4,EF=8,CG=2,則圖

中陰影部分的面積為（）

A.12B.16C.28D.32

【答案】C

【分析】證明陰影部分的面積二梯形EFG8的面積，即可解答.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，S^ABC=S^DEF,EF=BC=S,

VCG=2,

，8G=BCCG=8-2=6,

：?S而S梯影EFGB=』（6+8）x4=28,

故選：C.

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明影部分的面積二梯形七打十的面積.

6.如圖，△A8E沿著正方形ABCD的邊BC平移得到△DCR已知4B=7,則四邊形4Mo的面積為（）

A.38B.42C.49D.—

2

【答案】C

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)卡得所=3C=A8=4O=7,進而根據(jù)四邊形AE的面枳等于正方形的面枳即

可求解.

【詳解】解：:△ABE沿著正方形A8CD的邊BC平移得到△OCR已知A8=7,

SAARK

???四邊形AEFO的面積

邊形人班7）—SABE

=M邊形48m-SDCF

=S正方形.co=7x7=49,

故選：C.

【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，一塊長為am,寬為Am的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移/m就是它的

邊線.若a：。=5：3,b：r=6：I,則小路面積與綠地面積的比為（）

【答案】A

【分析】根據(jù)小〃、/之間的比將其長度表示出來，再由題意得出小路是四個平行四邊形組成的，從而求出

小路面積，再用長方形面積減去小路面積得到綠地面積即可求出答案.

【詳解】解：b=5：3,b：f=6：1,

設l=xm,Ri]b=6xm,a=10xm.

???小路左邊線向右平移rm就是它的邊線，

???小路是四個平行四邊形，且底為向，高的和為力m.

，小路面積w=4=6x?x=6.r2m2,

綠地面積S2=[0%?6%-6/2=54%2m2.

???小路面積與綠地面積的比為*=，=《，

2

S254x9

故選：A.

【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)平移得出小路的寬度，從而將小路和綠地

的面積都表示出來.

8.小淇用大小不同的9個長方形拼成一個大的長方形ABCQ,則圖中陰影部分的面積是()

A.(a+l)(〃+3)B.(a+l)(/?+4)C.(a+3)(/?+l)D.(〃+4)(Z?+l)

【答案】C

【分析】根據(jù)平移和長方形面積公式即可求解.

【詳解】解：由平移可知，圖中陰影部分的長為(。+3),寬為優(yōu)+1),

則圖中陰影部分的面積是(。+3)伍+1).

故選：C.

【點睛】此題考查了列出代數(shù)式表示陰影部分面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移得到圖中陰影部分的長和寬.

9.如圖，將A8C沿BC方向平移2cm得到")￡萬，若48C的周長為16cm,則四邊形ABR)的周長為

【答案】20

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到線段相等及4。=跖=2,即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得，

AD=BE=2,AB=DE,AC=DF,BC=EF,

,:ABC的周長為16cm,

???四邊形AB/Z）的周K為：16+2+2=20,

故答案為：20.

【點睛】本題考查平移的性質(zhì)：圖形平移大小形狀不改變，只是位置發(fā)生改變，對應點連線等于平移距離.

10.如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米,

余下部分種植草坪.則草坪的面積為.

【答案】242平方米

【分析】通過平移可得，草坪可以看作長為（24-2）米，寬為（13-2）米的長方形，再根據(jù)長方形的面枳計算

即可.

【詳解】解：草坪的面積為：（24-2）x（13-2）=242（平方米）.

故答案為：242平方米.

【點睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，理清題意，把草坪可看作長為（24-2）米，寬為（13-2）米的長方形是解

答本題的關(guān)鍵.

11.如圖，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設紅色地毯，其側(cè)面如圖所示，則需地毯一米.

【答案】8

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可求出大廳主樓梯上鋪設紅色地毯的長.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，

所需要的地毯的長度為2.7+5.3=8（m）,

故答案為：8.

【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.已知線段AB的長為6厘米，將它向左平移2厘米，點A平移到4,點4平移到長，得到線段

那么線段仍=______厘米.

【答案】2

【分析】根據(jù)對應點的連線的長度等于平移的距離可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可畫圖，如圖所示,

*/A8向左平移了2厘米，

，38=2厘米，

故答案為：2.

【點睛】本題考查了圖形的變化一平移，理解題意和掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

13.如圖，ZC=90°,將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移4cm,得到三角形A'8'C',已知8C=2cm,

AC=3cm,則陰影部分面積為cm2.

【答案】9

【分析】根據(jù)平移的性垢求出EC的長.再根據(jù)梯形面積公式求解即可二

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得A4'=CC'=4cm,AA//CC,=8C=2cm,

???B,C=CC-B,C,=2cm,

???Z4CB=90°.

???乙AC?=90。，

c_c_AAf+CB,_.

Ar-Q

S陰影一§梯形ACBW-2AC9cm,

故答案為：9.

【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，梯形面積，熟知平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.

14.將棱長為3cm的正方體毛坯，切去一個棱長為1cm的小正方體，得到如圖所示的零件，則該零件的表面

積是___________cm2.

【答案】54

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，從正方體毛坯一角挖去一個小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積.

【詳解】解：挖去一個棱長為1cm的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是

3x3x6=54(cm2).

故答案為：54.

【點睛】本題考查了整體的思想及簡單幾何體表面積的計算能力.利用平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，三角形八3c的頂點都在方格紙格點上

⑴將三角形A8C經(jīng)過平移后得到三角形。石尸，圖中標出了點力的對應點。，補全三角形。所.

⑵在（1）條件下，AO與CF的位置關(guān)系是.

【答案】（1）見解析

⑵平行

【分析】3）根據(jù)點A的對應點。得出三角形A8C需要向右平移3個單位，向下平移1個單位得到三角形

DEF,找出平移后對應點E、尸的位置.，順次連接即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可.

【詳解】（1）解：???點A向右平移3個單位，向下平移1個單位到點。，

，三角形ABC向右平移3個單位.向下平移1個單位到三角形。砂，

先找出點E、F,然后順次連接，則0所為所求作的三角形，如圖所示：

(2)解：根據(jù)平?移的性質(zhì)，對應點的連線互相平行，因此與C77的位置關(guān)系是平行.

【點睛】本題主要考查了平移作圖，及平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出點8、C的對應點E、F,熟練掌握

平移前后對應點的連線互相平行且相等.

16.如圖，5x5的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為一個單位，將ABC向右平移2格，再向下平移1格，

得A'BC.

一T-----1

?A

(1)畫出A'B'C；

(2)線段BC與BC的大小關(guān)系為

(3)44'與BB'的位置關(guān)系為;

(4)求A&C的面積.

【答案】(1)答案見詳解；

⑵相等；

⑶平行；

(4)2平方單位.

【分析】(1)按照題中要求畫出A5C即可;

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)：圖形平移前后對應邊相等，即可得解；

(3)根據(jù)平移的性質(zhì)：對應點連接的線段平行且相等，即可得解：

(4)利用分割法將,的面積看成矩形的面積減去周圍三個三角形的面積即可.

【詳解】(1)解：如圖所示，..AEC為所畫；

(2)解：?,將ABC向右平移2格，再向下平移1格，得A'8'C,

故答案為：相等；

(3)解：???將LABC向右平移2格，再向下平移1格，得AA'A'C,

AA//BBx

故答案為：平行；

(4)解：AffC的面積為2x3-!xlx3」x2x2」xlxl=2(平方單位);

222

即..A&C的面積為2平方單位.

【點睛】此題考查了圖形的平移變換與作圖、三角形的面枳等知識，熟練掌握圖形平移變換的性質(zhì)是解答

此題的關(guān)鍵.

17.如圖，將MBC沿直線A3的方向向右平移后到達的位置.

(1)若AO=6cm,則平移的距離=cm.

(2)若NC48=50。，NBDE=1(X)。,求NC8E的度數(shù).

【答案】(1)3

(2)30°

【分析】（1）由平移性質(zhì)知AM8cq△8OE,據(jù)此可得48=8O=/AO=3cm,即可得到平移的距離；

（2）由得NQ4E=NC46=50。，ZABC=ZBDE=100°,根據(jù)NCEE=18（）O-ZA8C-N/ME可得

答案.

【詳解】（1）解：???將，/WC沿直線48的方向向右平移后到達,.BOE的位置.

???AABC^ABDE,

:.AB=BD,

VAD=6cm,

???AB=BD=-AD=3cm

2

則平移的距離為女m,

故答案為：3.

（2）由（1）知AAB8ABDE,

AZDBE=ZCAB=50°,NABC=/B7%=100。，

???Z.CBE=180。-ZAAC-NDBE=30°.

【點睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì).

18.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為3,每個小正方形的頂點稱為格點，陰影部分

圖形的頂點在格點上.

（1）網(wǎng)格中陰影部分圖形的面積是;

⑵洛陰影部分圖形向右平移2個單位，再向下平移3個單位，畫出平移后的圖形.

【答案】（1）36；

（2）見解析

【分析】（1）根據(jù)每個小正方形的邊長均為3,陰影部分由兩個平行四邊形組成，即可得到陰影部分圖形的

面積；

（2）根據(jù)陰影部分圖形向右平移2個單位，再向下平移3個單，‘立，即可畫山平移后的圖形.

【詳解】（1）陰影部分圖形的面積是3x3+3x9=36,

故答案為：36：

【點睛】本題考查了平行四邊形而枳的計算和圖形平移作圖，解題的關(guān)鍵是熟知圖形平移的特點并能準確

找出對應點的位置.

19.圖①、圖②均為5x5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的頂點均在格點上，按

要求在圖①、圖②中畫三角形.

（1）在圖①中畫出△A8O,使力與A8C關(guān)于直線AB軸對稱.

（2）在圖②中畫出.MAH,MN/是由ABC先向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到：在平移過程

中，線段A8掃過的面積為.

【答案】（1）見解析

⑵畫出MN尸見解析，9

【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出C點關(guān)于直線48的對稱點。即可；

（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點；利用三角形面積求法進而得出答案.

【詳解】（1）解：如圖①，△A8。為所作；

圖①

(2)解：如圖②，MM7為所作.

圖②

平移過程中，線段A8掃過部分的面積為：2xlx3x3=9.

故答案為：9.

【點睛】此題主要考查了軸對稱變換、平移變換，正確得出對應點位置是解題關(guān)犍.

20.在如圖所示的網(wǎng)格圖(每個小網(wǎng)格都是邊長為1個單位長度的小正方形)中，凡A分別是NBOC的邊08,

OC上的兩點.

(1)洛線段OP向右平移，使點。與點A重合，畫出線段OP平移后的線段AP'，連接PP，并寫出相等的線

段；

⑵在(1)的條件下，直接寫出與N80。相等的角：

(3)請在射線OC上找出一點。，使點〃與點。的距離最短，并寫出依據(jù).

【答案】(1)圖見解析，相等的線段有：OP=AP,,OA=PPf

(2)/BPP、/PAC、/PPA

(3)圖見解析，點。即為所求.依據(jù)是：垂線段最短

【分析】(1)根據(jù)要求畫出圖形，然后根據(jù)平移的性質(zhì)找到相等的線段即可；

(2)利用平移和平行線的性質(zhì)求解即可；

(3)根據(jù)垂線段最短解決問題即可.

【詳解】(1)解：如圖所示，線段AP'，線段尸產(chǎn)即為所求；由平移的性質(zhì)可知：OP=AP1,OA=PP'

(2)解：由平移的性質(zhì)可知PP//OA,

/.ZPOA+ZPfAO=]SO°,N/7<4+NPAO=180o,/BPP=/BOC,/PAC=/BOC

???ZPOA=ZPP'A,即ZBOC=NPPA,

???與N80C相等的角有4尸。、NH4C、/PPA；

（3）解：如圖所示，點。即為所求，依據(jù)是：垂線段最短.

【點睛】本題考查作圖一平移作圖，平行線的性質(zhì)，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性

質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

提升篇

1.如圖，將△4/3C沿直線A3向右平移后到達△8DE的位置，連接C。、CE,若△ACO的面積為6,則MCE

的面積為（）

C.10D.3

【答案】D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得人8=8/）,推出再由平行線間同底三角形的面積關(guān)系求解即可.

【詳解】解：???△A3C沿直線A4向右平移后到達△3￡石的位置,

:?AB=BD,

?,S7ABe-S\『BCD-JS\&CD=]*6=3,

'：DE//BC,

,,SyBCE-S7BCD=3.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了平移，平行線，熟練掌握平移的性質(zhì)，平行線的判定和平行線間同底三角形面積

性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，在A8C中，/8AC=90o,A3=3cm,AC=4cm,將A8C沿直線8c向右平移2.5cm后，得到"）￡尸,

連接AEAO.下列結(jié)論錯誤的是（）

【答案】C

【分析】A8C沿直線8c向右平移2.5cm后，得到J>EF,由此得AC〃。/，AD//CF,AB"DE、

CF=2.5cm,再由垂直的定義和性質(zhì)可得OE/AC,由此可得優(yōu)項.

【詳解】解：因為將JWC沿直線BC向右平移2.5cm后，得到山即，

所以4C〃OF,故A選項不符合題意；

所以4?！?,故B選項不符合題意；

所以C尸=2.5cm,故C選項符合題意；

因為A8〃OE.

乂/R4C=90。，

所以84J_AC,

所以OE1AC,故D選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查三角形的平移，關(guān)鍵在于正確運用在平移的過程中，線段的長度和位置的變化.

3.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個等腰直角三角形，頂點都在格點上，把先橫向平移x格，再縱向平

移y格，就能與“BC拼合成一個四邊形，那么x+y的值是（）.

A.有一個確定的值B.有兩個不同的值C.有三個不同的值D.有無數(shù)個不同的值

【答案】B

【分析】根據(jù)兩個全等的等腰直角三角形可以組成一個正方形或一個平行四邊形可得出答案.

【詳解】解：（1）如圖1,當兩斜邊重合時可組成一個正方形，此時x=3,產(chǎn)1,x+），=4；

圖1

（2）當兩直角邊重合時有兩種情況：

①如圖2,當豎直方向上宜角邊重合，此時x=5,y=l,x+y=6；

②如圖3,當水平方向上直角邊重合，此時x=3,y=3,x+y=6.

圖2圖3

綜上可得x+y=4或6.

故選；B.

【點睛】此題考查了平移的知識，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，考慮所以可能情況，不重不漏.

4.如圖，長方形A5c。中，AA=6,第一次平移長方形43CO沿A3的方向向右平移5個單位長度，得到

長方形第2次平移長方形A/8/G。沿A向的方向向右平移5個單位長度，得到長方形A282c2殳，…,

第〃次平移長方形-/Bn—QjDn—i沿的方向向右平移5個單位長度，得到長方形AnBnCnDn

(?>2),若的長度為2026,則〃的值為()

%A\B/.jB\AnBn.\Bn

A.407B.406C.405D.404

【答案】D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA/=5,A/A2=5,A2BI=AIBI-AIA2=6-5=\,進而求出A。/和AO?的K，由此得

出A8〃=5(〃+l)x5+l,將2026代入求出n即可.

【詳解】解：???AB=6,第I次平移將矩形4BC。沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形4B/C/D，

第2次平移將矩形A/B/C/D/沿A/4的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2c2訪…，

.\AA尸5,A]A2=5,A2BI=A1B1-AM?=6-5=1,

：.ABt=AAi+A/A2+A2Bi=5+5+1==2：<5+1=11,

???452的長為:5+5+6=3x5+1=16,

/.XB?=5(n+l)+l

55+1)+1=2026,

解得:〃=404,

故選:D.

【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出A4尸5,44=5是解

題關(guān)鍵.

5.如圖，是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形48c沿著4c方向平移5個單

位長度就得到了另一直角三角形?！炅⑵渲?3=8,BE=5,。"=3,則下列結(jié)論正確的有()

@AC//DF；

②HE=5；

③CF=5：

④四邊形尸的面枳為32.5.

A.I個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【分析】首先由平移的性質(zhì)可得：SJBC=SADEF,AB=OE=8,繼而可得S磔?影?！癱r=s即形A8EH,然

后可求得四邊形OHCr的面積.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得4?！?。凡AB=DE=S,

,:DH=3,

：,HE=DE-DH=S-3=5,CF=BE=5,SAABC=SADEF,

???SDHCF=S栩gABEH=g:EH+AB)?BE=jX(5+8)x5=^,

故①?③④都正確，

故選:D.

【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且

相等，對應線段平行且相等，對應角相等.本題關(guān)鍵要找到平移的對應點.

6.如圖，人民公園內(nèi)一塊長方形草地上原有一條1m寬的筆宜小路，現(xiàn)要將這條小路改造成彎曲小路，小路

的上邊線向下平移1m就是它的卜邊線，那么改造后小路的面積()

A.變大了B.變小了C.沒變D.無法確定

【答案】C

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷出小路的面積變化.

【詳解】由平移的性質(zhì)可得筆直小路和彎曲小路的面積相等，

故選：C

【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確理解題意，靈活運用平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

7.夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形

荷塘.上架設小橋，若荷塘周長為280m,且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長為（矩形即長方形）（）

A.280mB.140mC.260mD.130m

【答案】B

【分析】利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長等于矩形的長與寬的和,

故小橋總長為:2804-2=140（m）.

故選：B.

【點睛】本題考查了生活中的平移，根據(jù)已知正確平移小橋是解題的關(guān)鍵.

8.如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)A8CQ,長相=100米，寬8c=50米，為方便游人觀賞，公園特

意修建了如圖所示的小路（圖中豐陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出l」A到出

IIK所走的路線（圖中虛線）長為（)

C.198米D.200米

【答案】B

【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于A-縱向距離等于（A。-2）x2,

求出即可.

【詳解】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，

橫向距離等于AB,縱向距離等于（AD-2）x2,

圖中虛線長為：100+（50-2）x2=196米，

故選:B.

【點睛】此題士要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確轉(zhuǎn)換圖形形狀是解題關(guān)鍵.

9.如圖，將A8C沿直線A8向右平移到達△或）石的位置，若NC48=55。，ZABC=100°,則NC8E的度

數(shù)為.

【答案】250

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出NE8D=55。，進而利用平角的性質(zhì)得出NC8E的度數(shù).

【詳解】解：將A8C沿直線舫向右平移到達.8。石的位置，ZC4B=55°,

ZEBD=55°,

ZABC=100°,

的度數(shù)為：180°-ZADC-ZEBD-180°-100°-55°-25°.

故答案為：25°.

【點睛】此題主要考荏了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出/酮）的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

10.如圖，將周長為8厘米的ABC沿射線3c方向平移1厘米得到DEF,那么四邊形ABFD的周長為

厘米.

【答案】10

【分析】利用平移的性質(zhì)得到AO=CF=1,AC=DF,然后根據(jù)AA+AC+47=8可計算出四邊形A8/Z）的

周長.

【詳解】解：?.沿射線8c方向平移1厘米得到

AD=CF=\,AC=DF,

AB+BC+AC=S,

:.AB+BC+CF+DF+AD=AB^BC+AC+CF+AD=S+\+\=\Ocm.

即四邊形ABFD的周長為10cm.

故答案為10.

【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)；把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是

對應點.連接各組對應點的線段平行?（或共線）且相等.

II.如圖，面積為4的正方形A8CD的邊人8在數(shù)軸上，且點B表示的數(shù)為1.將正方形A3CD沿著數(shù)軸水

平移動，移動后的正方形記為4夕。。，點A,B,C,。的對應點分別為4,B',C,D,移動后的

正方形AMCD與原正方形人BCO重疊部分圖形的面積記為S.當S=1時，數(shù)軸上點表示的數(shù)是

C_____.D

一.小/

-10

【答案】2.5或-0.5

【分析】正方形的面枳為4,可以求出正方形的邊長，兩個正方形重疊部分為長方形，根據(jù)長方形的面枳為

1,即可求出.

【詳解】解：???正方形A8CD的面積為4,

，邊長A￡）=AB=2,

???點A表示的數(shù)為3,

如圖1,當正方形48C。向右平移時，ADxA^=\,

.?.4萬」，

2

???點&表示的數(shù)為2.5.

如圖2,當正方形48CO向左平移時，BCxA'B=\,

13

?"’8=9A點向左平移;個單位

???點B'表示的數(shù)為-0.5.

故答案為：2.5或-0.5.

LcC?D------?D'

II

-10

圖1

C?——―C-D?'D

II

II

\A.

-i'6""L

圖2

【點睛】本題考查數(shù)軸上的平移問題，注意水平平移時有向左利向右兩種情況，根據(jù)矩形的面積求出平移

的距離是解題的關(guān)鍵.

12.在長方形44co中，AB=6cm,AQ=4cm；在長方形GAEH中，GA=3cm,GH=2cm.長方形G4E〃沿水

平方向向右移動，平移的速度為L5cm/s,移動后記重疊的面積記為S,當S=4(cm2)時，平移的時間為

DC

〃E

GAB

414

【答案】或

。J

【分析】先用時間表示已知面積的長方形形的長和寬，并以面積作為相等關(guān)系解關(guān)于時間x的方程即可.

【詳解】解：長方形GAE”沿水平方向向右移動過程中，設”￡與A。相交于點M,設平移時間為x秒,

如圖1，

DC

H

GFB

圖1

則AF=1.5x,GH=2,

月i以2xL5x=4.

4

解得:x=-f

如圖2,

DC

H

GB

則8G=6-(1.5x-3)=9-1.5x,GH=2,

所以2(9-1.5力=4,

14

解得：X=y,

414

綜上所述，當S=4(cm2)W，平移的時間為7s或9s.

故答案為：4或一14s.

J。

【點睛】此題主要考查了長方形的性質(zhì)以及一元一次方程的有關(guān)動點問題，解決本題的關(guān)鍵是能用代數(shù)式

表示出平移后重疊部分的寬.

13.如圖，在直角三角形A8C中，ZBAC=90°,AB=3cm,AC=4cm,把三角形48c沿著直線8c方向向

右平移2.5cm后得到三角形。石凡連接AE,AD,有以下結(jié)論：?AC//DF,②4Q〃8E；?CF=2.5cm；

?DEA.AC,其中正確的結(jié)論有個.

【答案】4

【分析】根據(jù)平移是某圖形沿某一宜線方向移動一定的距離，平移不改變圖形的形狀和大小可對①?③進

行判斷；根據(jù)N8AO90。及平移的性質(zhì)可對④進行判斷，綜上即可得答案.

【詳解】解：如圖1,

圖1

???△ABC沿著直線的方向平移2.5cm后得到△DEF,

:?ACHDF,AB//DE,AD//BE,CF=AD=2.5cm,故①②③正確；

?/ZBAC=90",

ZE/WC=90°,

:.DELAC,故④正確；

綜上所述：正確的結(jié)論有：①②③④，共4個，

故答案為：4.

【點睛】本題考查了圖形的平移，熟記圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解題

的關(guān)鍵.

14.定義：兩個幾何圖形距離指的是這兩個幾何圖形中最近兩個點的距離，如圖，邊長為4的正方形沿直

線加平移，若平移后的正方形與原來的邊A8距離為1,則正方形平移方法是.若回專平移后的正

方形與原來的邊A8距離小于等于1,則正方形平移方法是.

A,________

BCm

【答案】向右平移1個單位，或向左平移5個單位向左平移距離小于等于5個單位

【分析】根據(jù)幾何圖形的距離，結(jié)合平移的定義判斷即可.

【詳解】解：如圖，若平移后的正方形與原來的邊A8距離為1,

則正方形平?移方法是向右平移1個單位，或向左平移5個單位；

若向左平移后的正方形與原來的44距離小于等于1,

則平移方法是向左平移距離小于等于5個單位.

/°AD

故答案為：向右平移1個單位，或向左平移5個單位；向左平移距離小于等于5個單位.

【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，讀懂題意，理解幾何圖形的距離是解題的關(guān)鍵.

15.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，48c的三個頂點的位置如圖所示，將ABC

先何右平移4個單位得△Agq,再向上平移2個單位得.

⑴畫出平移后的△AAG及2G.

（2）在整個平移過程中，線段4。掃過的面積是

【答案】（1）作圖見解析；

⑵24.

【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A4G及AA/2G即可：

（2）根據(jù)線段AC掃過的面積二S平行四邊依CGA+5野行四邊形41GG為即口J得出結(jié)論?

【詳解】（1）解：如圖所示：

（2）解：線段AC掃過的面積二S平行四邊詢cqA+S平行四邊硼c￡&=4x4+2x4=24

故答案為24.

【點睛】本題考查了作圖-平移變於，根據(jù)題意得作出平移圖形是解題的關(guān)鍵.

16.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將

/BC平移，點A平移到點。的位置，B、。點平移后的對應點分別是E、F.

D

(1)畫出平移后的DEF；

(2)線段BE、C”之間關(guān)系是一

⑶過點人作的平行線/一

(4)作出.ABC在8c邊上的高.

⑸J)EF的面積是

【答案】(1)見解析

(2)AD-CF.AD//CF

(3)見解析

(4)見解析

(5)7

【分析】(1)由點4及其對應點。得出平移方向和距離，再作H點4、C的對應點，順次連接可得;

(2)由平移變換的性質(zhì)可得；

(3)如圖，將8c向上平移過點A即為直線4；

(4)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特征和三角形高線的定義作出圖形即可；

(5)利用分割法求出面積即可.

【詳解】(1)如圖所示，D歷即為所求；

(2)由平移的性質(zhì)知4。=。尺AD//CF,

故答案為：AD=CF.AD//CF.

(3)如圖，直線4即為所作;

(4)如圖，4G即為BC邊上的高；

(5)山即的面積為Bx(2+4)x4—gx2x3-gxlx4=7,

故答案為：7.

【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

17.如圖，已知三角形4?。，AC是2D48的平分線，平移三角形ABC,使點C移動到點。，點4的對應

點是E，點A的對應點是戶.

⑴在圖中畫出平移后的三角形F￡。；

(2)畫出點A到線段8。的垂線段AM；

(3)若/D45=70。，所與AO相交于點〃，貝Ij/FD4=°,ZDHF=1

【答案】(1)見解析

(2)見解析

(3)35°110°

【分析】(1)根據(jù)要求畫出圖形即可;

(2)根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；

(3)利用角平分線的定義，平行線的性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)如圖，三角形網(wǎng)⑦即為所求；

(2)如圖，線段AM即為所求;

(3)AC是的平分線,

ZDAC=-NDAB=1x70°=35°,

22

又FEAB,

:.ZDHE=ZDAB=70°,ZFDA=ZDAC=350,

...Z.DHF=180°-Z.DHE=180°-70°=110°.

故答案為35。，11（）。

【點睛】本題考查平移變換，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵掌握平移變換的性質(zhì).

18.在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1,內(nèi)角均為直帶，/8C的

三個頂點均在“格點”處.

（1）將ABC平移，使得點5移到點夕的位置，畫出平移后的AB'C；

（2）利用正方形網(wǎng)格畫出A8c的高AO；

⑶連接88'、CB=利用全等三角形的知識證明38'_LAC.

【答案】（1）見解析

⑵見解析

⑶見解析

【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出4,8,C的對應點Br,C'即可；

（2）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；

（3）證明△ADC也△8C8',可得結(jié)論.

【詳解】（1）過點&作夕C〃8C,且8c=5,再沿著B'向右移動兩個單位，再向上移動五個單位，就可

得到點A,連接Ab,AfC,即可得到

(2)設從點B的位置向右兩個單位的點為。，連接AO,則AO就是所求的高

AD=BC,ZADC=ZBCBf=90■D