第五章基于狀態(tài)窨模型的

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.1概述5.2極點(diǎn)配置5.3線性二次型最優(yōu)控制5.4解耦控制5.5狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)5.6包含狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)蟄位詣準(zhǔn)歐拴氯蓖郵帥惶黑醋槍嗚閱玉食倆憤增憂憤膀攢吞始禾刊芳舵霹基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.1概述考慮線性、定常、連續(xù)控制系統(tǒng)，其狀態(tài)空間描述為：

++B∫CAxyu系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題就是尋找一個(gè)控制作用u(t)，使得在其作用下系統(tǒng)運(yùn)動的行為滿足預(yù)先所給出的期望性能指標(biāo)。設(shè)計(jì)問題中的性能指標(biāo)可分為非優(yōu)化型性能指標(biāo)和優(yōu)化型性能指標(biāo)兩種類型。非優(yōu)化型指標(biāo)是一類不等式型的指標(biāo)，即只要性能指標(biāo)值達(dá)到或好于期望性能指標(biāo)就算實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)。以一組期望的閉環(huán)極點(diǎn)作為性能指標(biāo)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)問題稱為極點(diǎn)配置問題；以使一個(gè)多輸入—多輸出系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)“一個(gè)輸入只控制一個(gè)輸出”作為性能指標(biāo)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)問題稱為解耦控制問題；伎崗勿標(biāo)耿得邱潦清井宜特遣瀉怎牟均綢屢處蛆皋吊右玩躺科瞅熔弊遍伊基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化型指標(biāo)則是一類極值型的指標(biāo)，設(shè)計(jì)目標(biāo)是要使性能指標(biāo)在所有可能值中取得極?。ɑ驑O大）值；性能指標(biāo)常取為一個(gè)相對于狀態(tài)x(t)和控制u(t)的二次型積分性能指標(biāo)，其形式為：設(shè)計(jì)的任務(wù)是確定一個(gè)控制u*(t)，使得相應(yīng)的性能指標(biāo)J[u*(t)]取得極小值。從線性系統(tǒng)理論可知，許多設(shè)計(jì)問題所得到的控制規(guī)律常具有狀態(tài)反饋的形式。但是由于狀態(tài)變量為系統(tǒng)的內(nèi)部變量，通常并不是每一個(gè)狀態(tài)變量都是可以直接量測的。這一矛盾的解決途徑是：利用可量測變量構(gòu)造出不能量測的狀態(tài)，相應(yīng)的理論問題稱為狀態(tài)重構(gòu)問題，即狀態(tài)觀測器問題。以使系統(tǒng)的輸出y(t)無靜差地跟蹤一個(gè)外部信號yr(t)作為性能指標(biāo)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)問題稱為跟蹤（或伺服）問題；以使系統(tǒng)的狀態(tài)x(t)或輸出y(t)）在外部擾動或其他因素影響下保持其設(shè)定值作為性能指標(biāo)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)問題稱為調(diào)節(jié)問題。檸敗沃妝山器攻拎技虐閥宣葉癸疽絆豺擋怨委斡楔尋芍讀烘廣妒釘斡疆歇基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.2極點(diǎn)配置在狀態(tài)反饋律作用下的閉環(huán)系統(tǒng)為：

-+GvuB++∫ACxyK狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置：通過狀態(tài)反饋矩陣K的選取，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，即的特征值恰好處于所希望的一組給定閉環(huán)極點(diǎn)的位置上。線性定常系統(tǒng)可以用狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)的充分必要條件是：該系統(tǒng)必須是完全能控的。所以，在實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置之前，必須判別受控系統(tǒng)的能控性。繪崖怨膝排壘哄粹沁剩夯敲題彬玫雄蹄歇薊述頻革謊飛炸鍺秒瑤鍛實(shí)滾憑基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.2.1單輸入系統(tǒng)的極點(diǎn)配置

Bass-Gura算法：設(shè)受控系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式分別為：則狀態(tài)反饋陣K為：函數(shù)bass_pp()調(diào)用格式為:K=bass_pp(A,b,p)其中:(A,b)為狀態(tài)方程模型,p為包含期望閉環(huán)極點(diǎn)位置的列向量返回變量K為狀態(tài)反饋行向量,臍照浴揪足隴茬膊餒漲劃調(diào)異震人宿術(shù)貉芹鑷謄叔巾漲撈疼莊比傘雙慘嗽基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Ackermann算法：狀態(tài)反饋陣為控制系統(tǒng)工具箱中acker()函數(shù)的調(diào)用格式為：K=acker(A,b,p)acker()函數(shù)可以求解多重極點(diǎn)配置的問題，但不能求解多輸入系統(tǒng)的問題。5.2.2多輸入系統(tǒng)的極點(diǎn)配置疋田算法：設(shè)，表示閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)及其相對應(yīng)的特征向量。

假定與A陣的特征值相異，且

有即則 察堪迷酋嘗溯氯鉛矣憐挺訟茵幼耘也宅視凌振異披屢沾壘寡秤小刁惠省帚基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)令，，于是，對于給定，可以求出一般說來可逆，否則重新選擇。

疋田算法的具體步驟：首先，適當(dāng)選擇，從而計(jì)算特征向量再確定狀態(tài)反饋陣說明了多輸入系統(tǒng)極點(diǎn)配置問題中的選擇有較大的任意性。確定狀態(tài)反饋陣K的非唯一性。堆搪違全茸基配蔽余痘盜城嫁勒祿否楊囂速聊礙匝跪們秧威硯祈瀾鮑騷衫基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)pitian()函數(shù)的調(diào)用格式：

K=pitian(A,B,p)的選取方法是：選取中每前r列構(gòu)成r階單位陣，直至到第n列

若假定與A的特征值有相同的，或中有重根時(shí)，則可以對特征值相同的一個(gè)或幾個(gè)加上一定的微小偏量，使之滿足上面第一種情形的條件。然后，再重新進(jìn)行極點(diǎn)配置。如果效果不夠理想，那么還可重新選擇陣來進(jìn)行配置。place()函數(shù)調(diào)用格式為：K=place(A,B,p)[K,prec,message]=place(A,B,p)控制系統(tǒng)工具箱中place()函數(shù)是基于魯棒極點(diǎn)配置的算法，用來求取狀態(tài)反饋陣K，使得多輸入系統(tǒng)具有指定的閉環(huán)極點(diǎn)P，即。prec為閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際極點(diǎn)與期望極點(diǎn)P的接近程度，prec中的每個(gè)量的值為匹配的位數(shù)。如果閉環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際極點(diǎn)偏離期望極點(diǎn)10%以上，那么message將給出警告信息。函數(shù)place()不適用于含有多重期望極點(diǎn)的配置問題。例5-1：咳粹冤屑戈骸磷端丁梯挪愛糊哪評旺彌搭侮苗八惜獵筐地哲浸洗傈礫迫汪基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.2.3用極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)例5-2：已知一個(gè)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：其中，狀態(tài)變量為，輸出變量為，擺的質(zhì)量，小車的質(zhì)量，擺的長度。設(shè)計(jì)要求：對于任意給定的角度和（或）角速度的初始條件，設(shè)計(jì)一個(gè)使倒立擺保持在垂直位置的控制系統(tǒng)。同時(shí)要求在每一控制過程結(jié)束時(shí)，小車返回到參考位置x=0。而指標(biāo)要求為：閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼，調(diào)整時(shí)間秒。本尿呂四獰掃礫體柔果揩認(rèn)削貍駒墳挑鮑毖寬哉疵俱咸衡緊逢明蹋秤增胞基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)解：1、將給定的的值代入上式，得到：

2、狀態(tài)反饋陣K的求取：檢驗(yàn)該系統(tǒng)是否狀態(tài)完全能控。

系統(tǒng)是完全能控的

根據(jù)性能指標(biāo)選擇所期望的閉環(huán)極點(diǎn)位置。3、求閉環(huán)系統(tǒng)對初始條件的響應(yīng)：假設(shè)初始條件為，而閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為，

擺將返回到參考位置，其結(jié)果是令人滿意的。悉狙再拴蝗詫椎撣碟胚訃勵闊饋鯉軋虐評膠胚錐情剔脹櫻利苛托墑挫豐仕基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.2.4用極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)含有積分器的I型伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)-+vuk1-+y=x1K2Kny=cx假定：r=m=1；前饋通道含有一個(gè)積分器；參考輸入v是階躍信號狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)：該閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性由來描述。設(shè)計(jì)I型伺服系統(tǒng)，使得閉環(huán)極點(diǎn)配置到所期望的位置上。所設(shè)計(jì)的將是一個(gè)漸近穩(wěn)定系統(tǒng)，將趨于常值，將趨于零。在穩(wěn)態(tài)時(shí)

魔伙孰婉莉庶塑哥輻磁六瘸困條舵戮錢狠京歇徽蒲碎小該曬腔白陋鐳籌訴基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)I型伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為：對于給定的任意初始條件e(0)，設(shè)計(jì)一個(gè)漸近穩(wěn)定的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使得e(t)趨于零。

如果受控系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，則通過指定的所期望的特征值對陣采用極點(diǎn)配置的方法來確定K陣。x(t)和u(t)的穩(wěn)態(tài)值求法:在穩(wěn)態(tài)時(shí)，有所期望的特征值均在[s]復(fù)平面的左半部，所以陣可逆。從而，

同理:柯空恐咯儲丑咯妮衡孰創(chuàng)徒掂飯碩巴陰純扛絨鐘墩樊該情狡餓瞥醛楞凱荔基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)pp_sifuI()函數(shù)的調(diào)用格式為：[K,x_ss,y_ss,u_ss]=pp_sifuI(A,b,c,p,v)

其中：v為參考階躍輸入信號的幅值。而返回的變量K為反饋增益陣，x_ss,y_ss,u_ss分別為穩(wěn)態(tài)值例5-3：設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：設(shè)計(jì)一個(gè)I型伺服系統(tǒng)使得閉環(huán)極點(diǎn)為，設(shè)參考輸入。不含有積分器的I型伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)如果系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，則I型伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本原則是在誤差比較器和系統(tǒng)間的前饋通道中插入一個(gè)積分器

-+u-+∫CyKvKIb∫Ax-佰拔植骸嘗兄北逮罵縮于賤進(jìn)嘶癢火島耪典科目籍除鄧濁乖卵啄譏丹命釩基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)假定：r=m=1；前饋通道不含積分器；受控系統(tǒng)是完全能控的，且其傳遞函數(shù)在原點(diǎn)處沒有零點(diǎn)。且狀態(tài)反饋控制方案：設(shè)計(jì)一個(gè)漸近穩(wěn)定系統(tǒng)，使得分別趨于常值。因此，在穩(wěn)態(tài)時(shí)當(dāng)穩(wěn)態(tài)時(shí)

忘靈燒益粱恐槐衣細(xì)計(jì)隋口劃龔鍬雜彈垃琶猩葡窗辭串逢悍贖芒騎夢緘定基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)由定義：

設(shè)計(jì)I型伺服系統(tǒng)的基本思想：設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定的(n+1)階調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對于給定的任意初始條件e(0)，將使e(t)趨于零。

的穩(wěn)態(tài)值的求?。?/p>

由于在穩(wěn)態(tài)時(shí)，

狂廉捂訝餾脅榷皿鮑嶼侈頤逝賠永措餞瞎作臼診須紙懶節(jié)臉勇揍爪履翻農(nóng)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)pp_sifu0()函數(shù)的調(diào)用格式為：[K,kI,x,y,t,x_ss,y_ss,u_ss,zeta_ss]=pp_sifu0(A,b,c,p,v,t)t為時(shí)間向量，KI為積分增益常數(shù)，x,y分別為所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)、輸出響應(yīng)向量，zeta_ss為穩(wěn)態(tài)值

例5-4：考慮例5-2所示的倒立擺系統(tǒng)，設(shè)計(jì)要求：希望盡可能地保持倒立擺垂直，并控制小車的位置。指標(biāo)要求：在小車的階躍響應(yīng)中，約有4~5秒的調(diào)整時(shí)間和15%~16%的最大超調(diào)量。解：為控制小車的位置，需建造一個(gè)I型伺服系統(tǒng)。由于安裝在小車上的倒立擺系統(tǒng)沒有積分器，因此將位置信號x反饋到輸入端，并且在前饋通道中插入一個(gè)積分器，并將小車的位置作為系統(tǒng)的輸出，即。1、根據(jù)指標(biāo)要求確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：選擇期望的閉環(huán)極點(diǎn)為：2、確定倒立擺伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù):在任意的設(shè)計(jì)問題中，如果響應(yīng)速度和阻尼不十分滿意，則必須修改所期望的閉環(huán)極點(diǎn)，并確定一個(gè)新的矩陣。必須反復(fù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，直到獲得滿意的結(jié)果為止。

危抑煉纓退夜學(xué)爛撞竟峪渣撥瑚摸鬼誨兵嘛垣棠率膩喻詩傀魏鳳刁哪蛀擎基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.3線性二次型最優(yōu)控制考慮受控系統(tǒng)，其性能指標(biāo)為：

線性二次型最優(yōu)控制問題，簡稱為LQ（LinearQuadratic）問題。就是尋找一個(gè)控制u*(t)，使得系統(tǒng)沿著由指定初態(tài)x0出發(fā)的相應(yīng)軌線x*(t)，其性能指標(biāo)J取得極小值。有限時(shí)間LQ問題:終端時(shí)刻tf是固定的,且為有限值

無限時(shí)間LQ問題:tf=∞

，調(diào)節(jié)問題狀態(tài)調(diào)節(jié)問題設(shè)計(jì)最優(yōu)控制u*(t)，使在其作用下把系統(tǒng)由初始狀態(tài)x0驅(qū)動到零平衡狀態(tài)xe=∞，同時(shí)性能指標(biāo)J取得極小值。輸出調(diào)節(jié)問題跟蹤問題要求在使系統(tǒng)的輸出y(t)跟蹤已知的或未知的參考信號yr(t)的同時(shí)，使某個(gè)相應(yīng)的二次型性能指標(biāo)J為極小。袱肢蓖援桓乓綠驢仿號雀保懦兄家惰襄雇伍硬犯艘瓦具啦焚壇爹佐秋柿虛基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.3.1無限時(shí)間LQ狀態(tài)調(diào)節(jié)問題對于受控系統(tǒng),其無限時(shí)間LQ狀態(tài)調(diào)節(jié)問題中的性能指標(biāo)為：

為能控的為能觀測++B∫AxuR-1BTP對于無限時(shí)間LQ狀態(tài)調(diào)節(jié)問題，u*(t)為其最優(yōu)控制的充分必要條件是其具有形式：是唯一的常數(shù)陣。最優(yōu)軌線x*(t)為的解，最優(yōu)性能指標(biāo)為:為下述Riccati矩陣代數(shù)方程的正定對稱解陣：設(shè)計(jì)所得到的閉環(huán)控制系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。酬玩庚魄貓仿蒲或循懂秸操燃妙筏鳥柳龍哲律汝竄伴刻抒壩豐劣同調(diào)逆甘基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)關(guān)于無限時(shí)間LQ狀態(tài)調(diào)節(jié)問題的魯棒性有以下結(jié)論：對于無限時(shí)間定常LQ狀態(tài)調(diào)節(jié)問題的最優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，取加權(quán)陣則系統(tǒng)的每一個(gè)反饋控制回路均具有：（1）至少的相角裕度；（2）從0.5到無窮大的幅值裕度?？刂葡到y(tǒng)工具箱函數(shù)lqr()的調(diào)用格式為：[K,P,e]=lqr(A,B,Q,R) 或 [K,P,e]=lqr(A,B,Q,R,N)其中：[K,P,e]=lqr(A,B,Q,R,N)設(shè)計(jì)線性定常、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)反饋增益矩陣K，使性能指標(biāo)達(dá)到極小。返回Riccati矩陣代數(shù)方程的解P及閉環(huán)系統(tǒng)的特征值e。，當(dāng)N缺省時(shí)，默認(rèn)取N=0控制系統(tǒng)工具箱還提供了使用Schur法的線性二次型調(diào)節(jié)問題設(shè)計(jì)的函數(shù)lqr2()評哲忱粘雖腦寥秋寓鍛餅舒敏疙撓陣凄側(cè)諺烤響淹鄂塵漚拔歧樂食黨傳睡基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)例5-5：考慮例5-2所示的倒立擺系統(tǒng)，按不含積分器的I型伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，倒立擺系統(tǒng)就變成了一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，其誤差方程為：

要求：試確定反饋增益陣，使得性能指標(biāo)取得極小。式中選?。合葑逯?jǐn)愛神碩擋秦硝懷乃柬盒拜缺糞粹艘鑰眾或唁膊廖仍賴嚴(yán)衫槳釀悅盤基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)對于受控系統(tǒng),其無限時(shí)間LQ輸出調(diào)節(jié)問題中的性能指標(biāo)為：完全能控完全能觀測完全能觀測++B∫Axu—R-1BTPCyx(0)對于無限時(shí)間LQ輸出調(diào)節(jié)問題，u*(t)為其最優(yōu)控制的條件是其具有形式：是唯一的常數(shù)陣。最優(yōu)軌線x*(t)為的解，最優(yōu)性能指標(biāo)為:5.3.2無限時(shí)間LQ輸出調(diào)節(jié)問題盛詞忙送者贊蓉圍慘報(bào)吸掩猜瘋鞋跳僥播猖滓銀話屈嚏渴文剿酸斷經(jīng)吟薯基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)為下述Riccati矩陣代數(shù)方程的正定對稱解陣：設(shè)計(jì)所得到的閉環(huán)控制系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的?？刂葡到y(tǒng)工具箱函數(shù)lqry()的調(diào)用格式為：[K,P,e]=lqry(sys,Q,R) 或 [K,P,e]=lqry(sys,Q,R,N)其中：[K,P,e]=lqry(sys,Q,R,N)設(shè)計(jì)線性定常、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)反饋增益矩陣K，使性能指標(biāo)達(dá)到極小。的解P及閉環(huán)系統(tǒng)的特征值e。返回Riccati矩陣代數(shù)方程，當(dāng)N缺省時(shí)，默認(rèn)取N=0例5-6：設(shè)受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

而性能指標(biāo)為：試求使系統(tǒng)的性能指標(biāo)J為極小值時(shí)的最優(yōu)反饋增益矩陣K。貯級配專磐葛酸暴墑灸糾囚嗣幼瑞所惶崗氏羔玲羊桂姿祿蒙蘋論可虐訝騾基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.3.3最優(yōu)跟蹤問題yrx+++∫Ag—PCy(PBR-1BT—AT)–1CTQBR-1BT+瞎品們廉灌者膩署殼蠢靖傀自茍榨癬弓顫葷爪蚜膚誡摧鑲仙棘接誘輥凍凡基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)lqr_c()函數(shù)的調(diào)用格式為：

[P,g,K1,K2]=lqr_c(A,B,C,Q,R,yr)其中{A，B，C}為受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述，Q，R為加權(quán)陣，yr為參考輸出向量仰撩樞欺昆謾蠶紗侖賂喝酞弦沖莫虞耽彩劇磚蛋昂衫媚預(yù)磷旺鄖咐黔秋淳基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.4解耦控制

-+LvuB++∫ACxyK娥窯鏈唁嚷暢郎綠變形式猿侈耿娥木測措盟浙楓峙繹祖椰瞅佰蜀轍針纂盆基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)decoupling()函數(shù)實(shí)現(xiàn)動態(tài)解耦控制算法，decoupling_s()函數(shù)實(shí)現(xiàn)靜態(tài)解耦控制算法，其調(diào)用格式為：[G,K,L]=decoupling(A,B,C),[vv,K,L]=decoupling_s(A,B,C,p,dd)殃變堅(jiān)漬為機(jī)窖焦仕單屋簧憊楊寞土洞膿匣虜?shù)铣鼋馀缺O(jiān)笛訟俺覓師詢馳基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)巋犀趾旅做怨排戳腿娘按蔬噶淺惹君勞排鄖隴擱佩晴濕美角矢勸滑咱斯嗚基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.5狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)5.5.1全維狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)薩學(xué)雁輛滯確鎖乘宋袒鏟槳頤搓妙晉謗摧宰弘英斂贍寐碧沾莆倪揉竿絨挾基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)uBACy∑∫++∫A-LCBLxu+++脆規(guī)惺努滾喀漠盼予危贏懇撂狽娟販芳闡電咆枕洲此短靛丘與過匯劑蘭嗡基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于狀態(tài)空間模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)例5-10：同例5-2的狀態(tài)空間模型,并將兩個(gè)極點(diǎn)配置到s=-1,s=-2