湛江市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題試題(附答案)一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀下列材料，然后解答后面的問題.我們知道方程2x+3y＝12有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解.例：由2x+3y＝12得y＝＝4﹣x（x，y為正整數(shù)）.∴則有0＜x＜6，又∵y＝4﹣x為正整數(shù)，∴x為正整數(shù).由2與3互質(zhì)，可知x為3的倍數(shù)，從而x＝3，代入y＝4﹣x＝2.∴2x+3y＝12的正整數(shù)解為.問題：（1）請(qǐng)你寫出方程3x+y＝7的一組正整數(shù)解：________.（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有

.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（3）為了開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品至少購(gòu)買1件），其中甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去180元，問有幾種購(gòu)買方案.2．已知關(guān)于、的方程組（1）若是方程組的解時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)：．3．我們用表示不大于x的最大整數(shù)，例如請(qǐng)解決下列問題：（1）=________．=________．（其中為圓周率）；（2）已知x,y滿足方程組求x,y的取值范圍．4．已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡(jiǎn)式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的條件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．5．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且滿足.（1）若，判斷點(diǎn)處于第幾象限，給出你的結(jié)論并說明理由；（2）若為最小正整數(shù)，軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積等于10，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）點(diǎn)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，連接，若，且，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).6．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a為實(shí)數(shù)）．（1）若方程組的解始終滿足y=a+1，求a的值．（2）己知方程組的解也是方程bx+3y=1(b為實(shí)數(shù)，b≠0且b≠-6)的解．①探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式．②若a，b都是整數(shù)，求b的最大值和最小值．7．王大廚去超市采購(gòu)雞蛋超市里雞蛋有A，B兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同，且只能整盒購(gòu)買，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個(gè)數(shù)(個(gè))38每盒價(jià)格(元)511（1）若王大廚購(gòu)買A包裝x盒，B包裝y盒①則共買雞蛋________個(gè)，需付________元(用含x，y的代數(shù)式表示)②若王大廚買了AB兩種包裝共15盒，一共買到90個(gè)雞蛋，請(qǐng)問王大廚花了多少錢?________（2）①若王大廚正好買了100個(gè)雞蛋，則他最少需要花________元。②若王大廚恰好花了180元，則他最多可買到雞蛋________個(gè)。8．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)保建設(shè)，提高企業(yè)的治污能力某大型企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，若購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備3臺(tái)需34萬(wàn)元；購(gòu)買A型設(shè)備4臺(tái)，B型設(shè)備2臺(tái)需44萬(wàn)元．（1）求A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備的單價(jià)各是多少？（2）已知一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，若該企業(yè)每月處理的污水不低于1700噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．9．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義兩種新運(yùn)算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0），若對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），有點(diǎn)P′的坐標(biāo)（a※b，a*b）與之對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′．例如：P（1，3）的“2衍生點(diǎn)”為P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）點(diǎn)P（﹣1，5）的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；（2）若點(diǎn)P的“5衍生點(diǎn)”P的坐標(biāo)為（9，﹣3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”為點(diǎn)P′，且直線PP′平行于y軸，線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的3倍，求k的值．10．某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng))，記分辦法是勝-場(chǎng)得3分。平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.（1）在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)與踢負(fù)場(chǎng)數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場(chǎng)；（2）在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有幾種,11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，然后將得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)（1）若，，，，則點(diǎn)坐標(biāo)是________；（2）對(duì)正方形及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．12．某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)20元17元14元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，（2）班人數(shù)較多，超過50人，但是不超過100人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1912元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需付1456元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）若（1）班全員參加，（2）班有20人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來(lái)幫他們買票，并說明理由．（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51到100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？（直接寫結(jié)果）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）{x=1y=4（2）B（3）解：設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，購(gòu)買乙種體育用品y件，依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣23x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝解析：（1）（2）B（3）解：設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，購(gòu)買乙種體育用品y件，依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4.當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2.故有兩種購(gòu)買方案：①購(gòu)買甲種體育用品3件，購(gòu)買乙種體育用品4件;②購(gòu)買甲種體育用品6件，購(gòu)買乙種體育用品2件.【解析】【解答】解：（1）由3x+y＝7，得y＝7﹣3x（x、y為正整數(shù)）.則當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4;當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1.故方程的正整數(shù)解是

或（只要寫出其中的一組即可）.（2）同樣，若為自然數(shù)，則有：0＜x﹣2≤9，即2＜x≤11.當(dāng)x＝3時(shí)，＝9;當(dāng)x＝5時(shí)，＝3;當(dāng)x＝11時(shí)，＝1.即滿足條件x的值有3個(gè)，故答案為：B.【分析】（1）求方程3x+y＝7的正整數(shù)解，可給定x一個(gè)正整數(shù)值，計(jì)算y的值，如果y的值也是正整數(shù)，那么就是原方程的一組正整數(shù)解;（2）參照例題的解題思路進(jìn)行解答;（3）設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，購(gòu)買乙種體育用品y件，根據(jù)“甲種體育用品每件20元，乙種體育用品每件30元，共用去180元”列出方程，并解答.2．（1）把{x=2y=1代入方程組，得{-7-n=3n+3m=1解得{n=-103m=11∴3m+n=11-10=1（2）當(dāng)n=-2時(shí)，解方程組得解得；解析：（1）把代入方程組，得解得∴3m+n=11-10=1（2）當(dāng)n=-2時(shí)，解方程組得解得；【解析】【分析】（1）將x=2，y=1代入方程組，即可得到m和n的值，計(jì)算得到3m+n的值即可；（2）將n=-2代入方程組，用含m的代數(shù)式表示x和y，根據(jù)x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)表示出其范圍，即可得到m的取值范圍，繼而化簡(jiǎn)得到答案即可。3．（1）3；-2（2）解方程組得：，則-1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2-π]=-2；故答案為：3；-2；【分析】（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求解析：（1）3；-2（2）解方程組得：，則-1≤x＜0，2≤y＜3．【解析】【解答】（1）[π]=3，[2-π]=-2；故答案為：3；-2；【分析】（1）利用題中的新定義計(jì)算即可求出所求；（2）求出方程組的解得到[x]與[y]的值，即可確定出x與y的范圍．4．（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=解析：（1）解：，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）解：由題意得：，解得：3≤m≤5，當(dāng)3≤m≤4時(shí)，m﹣3≥0，m﹣4≤0，則原式=m﹣3+4﹣m=1；當(dāng)4<m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，則原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）解：根據(jù)題意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，∵3≤m≤5，∴當(dāng)m=3時(shí)，s=﹣3；m=5時(shí)，s=9，則s的最小值為﹣3，最大值為9．【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可．5．（1）解：∵∴a<0，∴，∴點(diǎn)A處于第四象限；（2）解：最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得，，解得，，即，如下圖，∴直線AB的解解析式為：解析：（1）解：∵∴，∴，∴點(diǎn)處于第四象限；（2）解：最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組得，，解得，，即，如下圖，∴直線AB的解解析式為：，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為N，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由題意得，解得：或即點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；（3）解：根據(jù)題意可畫圖如下：由（2）可知，∵，且，∴四邊形，四邊形是平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)C位于第二象限時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)律可得：，即當(dāng)點(diǎn)C位于第四象限時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)律可得：，即綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為或.【解析】【分析】（1）根據(jù)-a，a的符號(hào)和每一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；（2）最小正整數(shù)為1，即c=1，代入方程組求出a，b的值，即可確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，再根據(jù)三角形面積列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意畫出示意圖，根據(jù)圖示解題即可.6．（1）解：將方程組②-①，得3y=6a-3∴y=2a-1∵y=a+1∴2a-1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a-1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為{x=a+2y=解析：（1）解：將方程組②-①，得3y=6a-3∴y=2a-1∵y=a+1∴2a-1=a+1∴a=2（2）解：①將y=2a-1代入方程①，可得x=a+2∴方程組的解為∵方程組的解也是方程bx+3y=1的解∴b(a+2)+3(2a-1)=1∴ab+6a+2b=4②由ab+6a+2b=4可得b=∴b=∵a，b都是整數(shù)∴a+2=±1，±2，±4，±8，±16∴當(dāng)a+2=1時(shí)，b有最大值10；當(dāng)a+2=-1時(shí)，b有最小值-22【解析】【分析】（1）把a(bǔ)看成已知數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，解得y用a來(lái)表示，再將已知式y(tǒng)=a+1代入解得a的值即可。（2）①將y=2a-1代入方程①，使x也用a來(lái)表示，

將x、y的值代入bx+3y=1中，則a、b的關(guān)系式可求。

②要求b的最大值和最小值，將a、b的關(guān)系式變形，使b用a來(lái)表示，因?yàn)閍、b都是整數(shù)，根據(jù)整數(shù)的特點(diǎn)，把b的關(guān)系式變形，使分子不含有字母，以便取整數(shù)。列出所有符合條件的a+2值，找出b的最大值和最小值即可。7．（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：

{x+y=153x+8y=90解得

{x=6y=9∴5x+11y=5×6+11×9=129(元)答：王大廚付了129元（2解析：（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：

解得

∴5x+11y=5×6+11×9=129(元)答：王大廚付了129元（2）141；129【解析】【解答】解：（3）①∵A包裝每個(gè)雞蛋的價(jià)格=，B包裝每個(gè)雞蛋的價(jià)格=，∵<,∴A包裝數(shù)量越少，花的錢越少；設(shè)需花錢W元，則W=5x+11y，3x+8y=100，∴y=,當(dāng)x=0、1、2、3時(shí)，y不為整數(shù)，x=4時(shí)，y=11,∴W=5x+11y=4×5+11×11=141（元）；②

設(shè)最多買雞蛋Z個(gè)，Z=3x+8y,

5x+11y=180，由題（1）的分析可知，B包裝的雞蛋便宜，A包裝的雞蛋較貴，∴y=,當(dāng)x=0、1、2時(shí)，y不為整數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=15,∴Z=3x+8y=3×3+8×15=129（個(gè)）【分析】（1）

設(shè)王大廚購(gòu)買A包裝x盒，B包裝y盒

，則：購(gòu)買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量×每盒A包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)+B包裝盒數(shù)量×每盒B包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)；需付金額=A包裝盒數(shù)量×A包裝盒雞蛋的價(jià)格+B包裝盒數(shù)量×B包裝盒雞蛋的價(jià)格；（2）根據(jù)兩種包裝盒的數(shù)量之和為15盒，購(gòu)買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量×每盒A包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)+B包裝盒數(shù)量×每盒B包裝盒雞蛋的個(gè)數(shù)，分別列方程組成方程組，求出x,y，再把x、y代入題（1）的金額表達(dá)式即可求出王大廚花了多少錢；（3）先分別求出A、B包裝每個(gè)雞蛋的價(jià)格，比較價(jià)格，①先確定數(shù)量，因?yàn)閤越小，花錢越少，x從0開始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y，則所需花費(fèi)可求。②先確定金額，同樣因?yàn)閤越小，花錢越少，x從0開始試值，一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y，則雞蛋的數(shù)量可求。8．（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，{2x+3y=344x+2y=44，解得，{x=8y=6，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬(wàn)元、6萬(wàn)元（解析：（1）解：設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，，解得，，答：A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為8萬(wàn)元、6萬(wàn)元（2）解：設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理設(shè)備（8﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意可得：220a+190（8﹣a）≥1700，解得：a≥6，又∵A型污水處理價(jià)格高，∴A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，∴當(dāng)購(gòu)買A型污水處理6臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低【解析】【分析】（1）設(shè)A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)分別為x萬(wàn)元、y萬(wàn)元，

根據(jù)“總費(fèi)用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價(jià)+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價(jià)",

結(jié)合費(fèi)用為34萬(wàn)元和44萬(wàn)元兩種情況分別列方程，組成二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，

根據(jù)“總費(fèi)用=A型設(shè)備數(shù)量×A型設(shè)備單價(jià)+B型設(shè)備數(shù)量×B型設(shè)備單價(jià)≥1700

"，列不等式，求出a的范圍為a≥6；由于A型設(shè)備的單價(jià)較高，所以A型污水處理買的越少總費(fèi)用越低，

由此可得當(dāng)購(gòu)買A型污水處理6臺(tái)，則購(gòu)買B型污水處理2臺(tái)時(shí)，為總費(fèi)用最低的方案。9．（1）（14，2）（2）解：設(shè)P（x，y）依題意，得方程組．解得{x=-1y=2．∴點(diǎn)P（﹣1，2）（3）解：設(shè)P（a，b），則P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）．∵解析：（1）（14，2）（2）解：設(shè)P（x，y）依題意，得方程組．解得．∴點(diǎn)P（﹣1，2）（3）解：設(shè)P（a，b），則P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y軸∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a，ka），∴線段PP′的長(zhǎng)度為|ka|．∴線段OP的長(zhǎng)為|a|．根據(jù)題意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)P（﹣1，5）的“3衍生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案為：（14，2）；【分析】（1）根據(jù)定義的兩種新運(yùn)算的計(jì)算方法求得P（1,3）的3衍生點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）設(shè)P的坐標(biāo)為（x,y）,根據(jù)本題定義的兩種新運(yùn)算方法分別列式，組成方程組，求得x、y,得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)P（a，b），由新運(yùn)算方法得到P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）

，由PP'∥y軸，則此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，據(jù)此列式，求得b=0,將b值代入P、P'點(diǎn)坐標(biāo)，把PP’的長(zhǎng)度用含a的代數(shù)式表示，再求得OP的長(zhǎng)度表達(dá)式，根據(jù)|PP′|＝3|OP|列式求出k值即可。10．（1）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得{x+2y=173x+y=16解得{x=3y=7；（2）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得{x+y+解析：（1）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，依題意得解得；（2）解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得解得(k為整數(shù)).又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，:當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.即：小虎足球隊(duì)踢負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有三種①負(fù)7場(chǎng)；②負(fù)5場(chǎng)；③負(fù)1場(chǎng)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得兩個(gè)相等關(guān)系：勝場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)=17；勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=16；根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來(lái)表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場(chǎng)數(shù)用k表示出來(lái)，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場(chǎng)數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果.11．（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得{a=12m=12n=2即a=12，m=12，n=2；（3）解：設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)題意得{12x+1解析：（1）（2）解：根據(jù)題意得：解得即，，；（3）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得