河北省保定市阜平縣2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選出正確的一個，將其編號填入題后的括號內。1.已知x2+2x+1=0，則x的值為（）A.-1B.0C.1D.無解2.下列方程中，解為整數(shù)的是（）A.x2+3x+2=0B.x2-3x+2=0C.x2-2x-3=0D.x2-2x+1=03.下列各式中，絕對值最小的是（）A.|2x+1|B.|2x-1|C.|x+2|D.|x-2|4.已知a2=4，則a的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.±25.下列函數(shù)中，在定義域內y隨x增大而增大的是（）A.y=x2B.y=-x2C.y=x3D.y=-x36.若a+b=6，a-b=2，則a的值為（）A.4B.2C.8D.107.下列圖形中，面積為正方形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正三角形D.正七邊形8.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√2B.√4C.√16D.√99.若x+y=10，xy=12，則x2+y2的值為（）A.104B.96C.98D.10010.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為（）A.-5B.-2C.1D.5二、填空題要求：將正確答案填入題后的橫線上。1.若a=2，則a2+a+1=_________。2.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是_________。3.已知a+b=5，a-b=3，則ab的值為_________。4.若x=√3，則x2-x+1的值為_________。5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是_________。6.若a2+b2=10，ab=4，則(a+b)2的值為_________。7.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是_________。8.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，則f(1)的值為_________。9.若x=2，則x3-x2+x的值為_________。10.下列各數(shù)中，無理數(shù)是_________。三、解答題要求：寫出解答過程。1.解方程：2x2-5x+3=0。2.已知a、b、c為三角形的三邊，且a+b=6，a-c=2，求b+c的值。3.若x+y=5，xy=6，求x2+y2的值。4.解不等式：3x-2>5。5.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(-2)的值。6.解方程組：\[\begin{cases}x+y=4\\2x-y=1\end{cases}\]四、應用題要求：根據題意，列出方程（組）并解答。1.學校組織一次運動會，共有50名學生參加。報名參加跑步的有30人，報名參加跳遠的有20人，既有參加跑步又有參加跳遠的有10人。求只參加跑步和只參加跳遠的學生人數(shù)之和。五、證明題要求：寫出證明過程。1.證明：對于任意實數(shù)a和b，有(a+b)2=a2+2ab+b2。六、解答題要求：寫出解答過程。1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值，并求出函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由完全平方公式可得，(x+1)2=x2+2x+1，故x=1。2.C解析：將各選項代入方程中檢驗，只有x2-2x-3=0的解為整數(shù)。3.C解析：絕對值越小，其值越小，故|x+2|的絕對值最小。4.C解析：a2=4，則a=±2。5.C解析：y=x3的斜率為正，故y隨x增大而增大。6.A解析：a+b=6，a-b=2，兩式相加得2a=8，a=4。7.B解析：正六邊形是正多邊形中面積最大的，故面積為正方形。8.A解析：√2是無理數(shù)，其他選項均為有理數(shù)。9.D解析：x2+y2=(x+y)2-2xy=102-2×12=100。10.A解析：f(-1)=2×(-1)-3=-5。二、填空題1.5解析：a2+a+1=22+2+1=5。2.y=-x解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，故y=-x是奇函數(shù)。3.12解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×4=96。4.2解析：x2-x+1=32-3+1=2。5.2，-2，√4，√16，√9解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，故2，-2，√4，√16，√9均為有理數(shù)。6.16解析：(a+b)2=a2+2ab+b2=102=100。7.y=kx+b（k≠0）解析：一次函數(shù)的圖像為直線，故y=kx+b是一次函數(shù)。8.-1解析：f(1)=2×1-3=-1。9.1解析：x3-x2+x=23-22+2=8-4+2=6。10.√2解析：√2是無理數(shù)，其他選項均為有理數(shù)。四、應用題1.只參加跑步的學生人數(shù)為30-10=20人，只參加跳遠的學生人數(shù)為20-10=10人，故只參加跑步和只參加跳遠的學生人數(shù)之和為20+10=30人。五、證