《1.11有理數(shù)的乘方(第1課時)》教學(xué)設(shè)計一、教材分析：《1.11有理數(shù)的乘方(第1課時)》是初中數(shù)學(xué)(華東師大版)七年級上冊第1章《有理數(shù)》第11節(jié)的第1課時內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在掌握了有理數(shù)的基本概念及加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上，進一步有理數(shù)的另一種運算有理數(shù)的乘方，為緊接著的第2課時“科學(xué)記數(shù)法”及今后學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、冪的運算奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念及加、減、乘、除運算，其中也掌握了“幾個不等于0的數(shù)相乘”的積的正負號的法則。三、教學(xué)目標：1.理解并掌握有理數(shù)乘方的意義及相關(guān)概念。2.會運用乘方的意義準確進行有理數(shù)的乘方運算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。3.經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程中，感受類比、從特殊到一般、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)推理能力的核心素養(yǎng)。4.積極參與數(shù)學(xué)活動、獨立思考，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的樂趣。四、教學(xué)重點、難點重點：正確理解有理數(shù)乘方的意義、掌握乘方的運算。難點：理解有理數(shù)乘方運算的符號法則。教法：引導(dǎo)式、啟發(fā)式講解學(xué)法：獨立思考、合作交流六、媒體及教學(xué)具選用教具：多媒體課件；學(xué)具：數(shù)學(xué)課本、練習(xí)本、筆等。[教學(xué)過程]1.一個正方形的花圃的邊長是3米，那么這個花圃的面積是多少呢?2.一個正方形的花圃的邊長是米，那么這個花圃的面積是多少呢?3.一個正方形的花圃的邊長是a米，那么這個花圃的面積是多少呢?4.觀察類比：問題1:求相同加數(shù)的和的算式可以寫成什么算式?問題2:如果把加法改成乘法，以上算式具有什么特點?注意：幾個乘數(shù)相乘，如果都帶有括號，乘號可以省略。設(shè)計意圖：通過簡單的問題串，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知，類比用乘法簡化相同加數(shù)的連加運算，形成用乘方簡化相同乘數(shù)的連乘運算，滲透從特殊到一般、類比的數(shù)學(xué)思想，同時構(gòu)建加法、乘法、乘方之間的聯(lián)系。1.學(xué)一學(xué)(獨立思考，若有疑問可以小組討論):認真閱讀課本第5455頁，思考并完成下列問題(3分鐘):(3)a"讀作_,a”看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作o(4)8可以看作本身的多少次方?注意：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫。(5)乘方與乘法有什么關(guān)系?學(xué)生反饋后，師生共同補充完成。設(shè)計意圖：先學(xué)后教，教師作為課堂的組織者、引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生主動自主學(xué)習(xí)，積極參與課堂數(shù)學(xué)活動。(4?讀作：,其中底數(shù)是,指數(shù)是,表示個相乘；6的底數(shù)是,指數(shù)是_;設(shè)計意圖：通過簡單的口答習(xí)題，檢測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。3.試一試：把下列各式寫成乘方的形式：獨立完成后，小組內(nèi)交流結(jié)果，若有疑異進行討論。展示1個小組的交流結(jié)果并進行討論，最后小結(jié)。①(2)?表示2的4次方，2?表示2的4次方的相反數(shù)；示2的立方與3的商。②冪的底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫乘方形式時底數(shù)必須加上括號!設(shè)計意圖：對于易錯點“冪的底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫乘方形式”進行討論、對比、辨析，最后明確“冪的底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫乘方形式時底數(shù)必須加上括號”,否則表達的意義不一樣，從而突破易錯點。4.應(yīng)用新知：(1)例題學(xué)習(xí)：課本第55頁解：①(2)3②提問：如何進行乘方運算呢?你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律嗎?正數(shù)的冪呢?為什么?正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。設(shè)計意圖：結(jié)合例題，通過追問學(xué)生為什么,引導(dǎo)學(xué)生用“幾個不等于0的數(shù)相乘”的積的正負號的法則來說明，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的分析、說理能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想。(2)完成導(dǎo)入時提出的問題“一個正方形的花圃的邊長是米，那么這個花圃的面積是多少呢?”的計算結(jié)果。乘方接龍：以同桌為單位，同桌一個說出一個乘方運算的表達式，一個則說出其運算結(jié)設(shè)計意圖：不同形式再次進行新知的鞏固，學(xué)生不會感到枯燥，促進生生互動。5.拓展延伸(小組討論):觀察以上式子的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組代表反饋后，互相交流、得出規(guī)律。歸納：①1的任何次冪都是1.②1的奇次冪是1,1的偶次冪是1.③10的n次方的結(jié)果就是在1的后面有n個0.設(shè)計意圖：小組合作交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的樂趣，10的n次方的結(jié)果規(guī)律也為下節(jié)課“科學(xué)記數(shù)法”做好知識儲備。三、學(xué)以致用：1.下列式子正確的是()A.(6)(6)(6)(6)=6?B.(5)3=(5)(5)(5)2.下列各數(shù)：(2),(2)2,22,(2)3,其中負數(shù)的個數(shù)為()3.計算(1)?°+(1)?1的值是()4.計算：5.拔高提升：_學(xué)生反饋，學(xué)生互評。設(shè)計意圖：設(shè)計層層遞進的習(xí)題對新知進行鞏固及拓展，學(xué)生在互評中加深知識的理解。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到的知識有……數(shù)學(xué)思想方法有……疑惑是……設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行反思小結(jié)，系統(tǒng)地梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容以及涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)概括、表達能力；并了解學(xué)生對本節(jié)課的困惑，及時解惑，根據(jù)反饋調(diào)整后續(xù)的講評。五、課后作業(yè)：必做題：1.課本第58頁習(xí)題1.11第1題:把下列各式寫成乘方的形式：2.課本第58頁習(xí)題1.11第6題第(2)、(3)、(4)小題：計算：(2)(0.2)3(3)(3)?(4)(3)?4.課本第55頁練習(xí)第2題(8)小題：5.閱讀課本第57頁“閱讀材料”.設(shè)計意圖：立足于課本習(xí)題，安排與課堂上類似的習(xí)題作為課后作業(yè)，讓學(xué)生在知識不斷重現(xiàn)的基礎(chǔ)上掌握好新知；安排“閱讀材料”,進一步培養(yǎng)