《1.11有理數(shù)的乘方(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：《1.11有理數(shù)的乘方(第1課時(shí))》是初中數(shù)學(xué)(華東師大版)七年級(jí)上冊(cè)第1章《有理數(shù)》第11節(jié)的第1課時(shí)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在掌握了有理數(shù)的基本概念及加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步有理數(shù)的另一種運(yùn)算有理數(shù)的乘方，為緊接著的第2課時(shí)“科學(xué)記數(shù)法”及今后學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、冪的運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念及加、減、乘、除運(yùn)算，其中也掌握了“幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘”的積的正負(fù)號(hào)的法則。三、教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握有理數(shù)乘方的意義及相關(guān)概念。2.會(huì)運(yùn)用乘方的意義準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。3.經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程中，感受類比、從特殊到一般、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)推理能力的核心素養(yǎng)。4.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、獨(dú)立思考，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的樂趣。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)乘方的意義、掌握乘方的運(yùn)算。難點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教法：引導(dǎo)式、啟發(fā)式講解學(xué)法：獨(dú)立思考、合作交流六、媒體及教學(xué)具選用教具：多媒體課件；學(xué)具：數(shù)學(xué)課本、練習(xí)本、筆等。[教學(xué)過程]1.一個(gè)正方形的花圃的邊長(zhǎng)是3米，那么這個(gè)花圃的面積是多少呢?2.一個(gè)正方形的花圃的邊長(zhǎng)是米，那么這個(gè)花圃的面積是多少呢?3.一個(gè)正方形的花圃的邊長(zhǎng)是a米，那么這個(gè)花圃的面積是多少呢?4.觀察類比：?jiǎn)栴}1:求相同加數(shù)的和的算式可以寫成什么算式?問題2:如果把加法改成乘法，以上算式具有什么特點(diǎn)?注意：幾個(gè)乘數(shù)相乘，如果都帶有括號(hào)，乘號(hào)可以省略。設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的問題串，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知，類比用乘法簡(jiǎn)化相同加數(shù)的連加運(yùn)算，形成用乘方簡(jiǎn)化相同乘數(shù)的連乘運(yùn)算，滲透從特殊到一般、類比的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)構(gòu)建加法、乘法、乘方之間的聯(lián)系。1.學(xué)一學(xué)(獨(dú)立思考，若有疑問可以小組討論):認(rèn)真閱讀課本第5455頁(yè)，思考并完成下列問題(3分鐘):(3)a"讀作_,a”看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作o(4)8可以看作本身的多少次方?注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫。(5)乘方與乘法有什么關(guān)系?學(xué)生反饋后，師生共同補(bǔ)充完成。設(shè)計(jì)意圖：先學(xué)后教，教師作為課堂的組織者、引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自主學(xué)習(xí)，積極參與課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)。(4?讀作：,其中底數(shù)是,指數(shù)是,表示個(gè)相乘；6的底數(shù)是,指數(shù)是_;設(shè)計(jì)意圖：通過簡(jiǎn)單的口答習(xí)題，檢測(cè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。3.試一試：把下列各式寫成乘方的形式：獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流結(jié)果，若有疑異進(jìn)行討論。展示1個(gè)小組的交流結(jié)果并進(jìn)行討論，最后小結(jié)。①(2)?表示2的4次方，2?表示2的4次方的相反數(shù)；示2的立方與3的商。②冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫乘方形式時(shí)底數(shù)必須加上括號(hào)!設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于易錯(cuò)點(diǎn)“冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫乘方形式”進(jìn)行討論、對(duì)比、辨析，最后明確“冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫乘方形式時(shí)底數(shù)必須加上括號(hào)”,否則表達(dá)的意義不一樣，從而突破易錯(cuò)點(diǎn)。4.應(yīng)用新知：(1)例題學(xué)習(xí)：課本第55頁(yè)解：①(2)3②提問：如何進(jìn)行乘方運(yùn)算呢?你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律嗎?正數(shù)的冪呢?為什么?正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合例題，通過追問學(xué)生為什么,引導(dǎo)學(xué)生用“幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘”的積的正負(fù)號(hào)的法則來說明，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的分析、說理能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想。(2)完成導(dǎo)入時(shí)提出的問題“一個(gè)正方形的花圃的邊長(zhǎng)是米，那么這個(gè)花圃的面積是多少呢?”的計(jì)算結(jié)果。乘方接龍：以同桌為單位，同桌一個(gè)說出一個(gè)乘方運(yùn)算的表達(dá)式，一個(gè)則說出其運(yùn)算結(jié)設(shè)計(jì)意圖：不同形式再次進(jìn)行新知的鞏固，學(xué)生不會(huì)感到枯燥，促進(jìn)生生互動(dòng)。5.拓展延伸(小組討論):觀察以上式子的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組代表反饋后，互相交流、得出規(guī)律。歸納：①1的任何次冪都是1.②1的奇次冪是1,1的偶次冪是1.③10的n次方的結(jié)果就是在1的后面有n個(gè)0.設(shè)計(jì)意圖：小組合作交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的樂趣，10的n次方的結(jié)果規(guī)律也為下節(jié)課“科學(xué)記數(shù)法”做好知識(shí)儲(chǔ)備。三、學(xué)以致用：1.下列式子正確的是()A.(6)(6)(6)(6)=6?B.(5)3=(5)(5)(5)2.下列各數(shù)：(2),(2)2,22,(2)3,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()3.計(jì)算(1)?°+(1)?1的值是()4.計(jì)算：5.拔高提升：_學(xué)生反饋，學(xué)生互評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的習(xí)題對(duì)新知進(jìn)行鞏固及拓展，學(xué)生在互評(píng)中加深知識(shí)的理解。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到的知識(shí)有……數(shù)學(xué)思想方法有……疑惑是……設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)，系統(tǒng)地梳理本節(jié)課的主要內(nèi)容以及涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)概括、表達(dá)能力；并了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的困惑，及時(shí)解惑，根據(jù)反饋調(diào)整后續(xù)的講評(píng)。五、課后作業(yè)：必做題：1.課本第58頁(yè)習(xí)題1.11第1題:把下列各式寫成乘方的形式：2.課本第58頁(yè)習(xí)題1.11第6題第(2)、(3)、(4)小題：計(jì)算：(2)(0.2)3(3)(3)?(4)(3)?4.課本第55頁(yè)練習(xí)第2題(8)小題：5.閱讀課本第57頁(yè)“閱讀材料”.設(shè)計(jì)意圖：立足于課本習(xí)題，安排與課堂上類似的習(xí)題作為課后作業(yè)，讓學(xué)生在知識(shí)不斷重現(xiàn)的基礎(chǔ)上掌握好新知；安排“閱讀材料”,進(jìn)一步培養(yǎng)