2025年初中數(shù)學幾何圖形推理專項訓練沖刺試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.一個五邊形，若將其每個內角都增大10°，則得到的多邊形的外角和是（）。A.360°B.540°C.720°D.900°2.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊上的高是（）。A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm3.將一張邊長為4cm的正方形紙片，沿一條對角線折疊后，得到一個等腰三角形，該等腰三角形的底邊上的高是（）。A.2cmB.2√2cmC.3cmD.4cm4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形5.如圖所示，點E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點，連接AF、BE，若AB=4cm，AD=3cm，則△AEF的面積是（）cm2。（此處無圖，請根據(jù)描述想象）A.3B.4C.6D.126.在一個由邊長為1的小正方形組成的圖形中，其周長為16，則該圖形的面積是（）。A.16B.17C.18D.197.已知兩個相似三角形的相似比為1:2，其中一個三角形的周長為18，則另一個三角形的周長是（）。A.9B.18C.36D.278.將一個邊長為a的正方形沿一條邊翻折180°，得到的幾何體的體積是（）。A.a3B.2a3C.πa3D.4a39.一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則它的側面積擴大到原來的（）倍。A.1B.2C.2√2D.410.下列四個命題中，真命題是（）。A.兩個面積相等的三角形一定相似B.兩個周長相等的四邊形一定相似C.兩個相似的矩形一定全等D.兩個全等的圖形一定相似二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，則其底邊上的高是cm。12.如圖所示，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=8cm，則DE的長是cm。（此處無圖，請根據(jù)描述想象）13.將一張半徑為2cm的圓形紙片沿半徑剪開，得到一條長度為10πcm的圓形弧，則該圓的面積是cm2。14.如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，∠ABE=30°，AB=4cm，AD=3cm，則AE的長是cm。（此處無圖，請根據(jù)描述想象）15.若一個正多邊形的每個內角都是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分8分）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，AD=3cm。求△ABC的周長。（此處無圖，請根據(jù)描述想象）17.（本小題滿分10分）一個矩形花園的長是20m，寬是15m。要在花園的中央修建一個邊長為5m的正方形花壇，其余部分種植草坪。求草坪的面積。18.（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F分別是邊AB、CD的中點。求證：四邊形AEDF是平行四邊形。（此處無圖，請根據(jù)描述想象）19.（本小題滿分12分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。點P從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒2cm的速度移動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒3cm的速度移動。設運動時間為t秒。（1）求t=1秒時，點P和點Q之間的距離；（2）當t為何值時，四邊形CPQA的面積等于12cm2？（此處無圖，請根據(jù)描述想象）20.（本小題滿分10分）如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊AB、BC上的一點，且AE=CF。求證：△AED≌△CFB。（此處無圖，請根據(jù)描述想象）試卷答案一、選擇題1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B10.D二、填空題11.1212.413.16π14.√715.12三、解答題16.解：∵AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴AD=BD=AE=EC=3cm。在△ABD中，AB+BD>AD，即AB+3>3，AB>0。在△ACE中，AC+EC>AE，即AC+3>3，AC>0?！郃B、AC均存在且大于0。又∵AD=3cm，AB=AC，∴AB=AC=6cm?！唷鰽BC的周長=AB+BC+AC=6+6+6=18cm。17.解：矩形花園的面積=20m×15m=300m2。正方形花壇的面積=5m×5m=25m2。草坪的面積=矩形花園的面積-正方形花壇的面積=300m2-25m2=275m2。18.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC。∵點E、F分別是邊AB、CD的中點，∴AE=?AB，CF=?CD?！逜D=BC，∴?AD=?BC，即AE=CF。又∵AD∥BC，∴AD∥CF?！嗨倪呅蜛EDF是平行四邊形。（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）19.解：（1）當t=1秒時，點P沿CA方向移動了2cm，即CP=6-2=4cm；點Q沿AB方向移動了3cm，即AQ=3cm。在△CPQ中，∠C=90°（∵四邊形ABCD是矩形，∠C=90°），CP=4cm，CQ=AQ+AC=3+6=9cm。根據(jù)勾股定理，PQ2=CP2+CQ2=42+92=16+81=97。∴PQ=√97cm。答：t=1秒時，點P和點Q之間的距離為√97cm。（2）連接PQ。四邊形CPQA的面積=△CPQ的面積+△APQ的面積?！鰿PQ的底CP=6-2t，高CQ=3t，面積=?×(6-2t)×3t=3t(3-t)。△APQ的底AQ=3t，高AP=2t，面積=?×3t×2t=3t2?！嗨倪呅蜟PQA的面積=3t(3-t)+3t2=9t-3t2+3t2=9t。令四邊形CPQA的面積=12cm2，即9t=12。解得t=12/9=4/3。答：當t=4/3秒時，四邊形CPQA的面積等于12cm2。20.證明：在正方形ABCD中，∠BAD=90°，AD=AB。在△AED和△CFB中，∵AE=CF，AD=AB，∴AE=CF，AD=AB?！摺螧AD=∠CBF=90°，∴∠ADE=∠CFB=90°-∠ABE。在△ABE和△CBF中