2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)可視化試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填入題后括號(hào)內(nèi)）1.在概率抽樣中，確保每個(gè)個(gè)體都有已知非零概率被抽中屬于（）的基本要求。A.分層抽樣B.整群抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.下列關(guān)于抽樣誤差的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.抽樣誤差是隨機(jī)誤差，可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法來(lái)完全消除B.抽樣誤差的大小與樣本量的大小有關(guān)C.抽樣誤差反映了樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異D.在其他條件不變的情況下，置信水平越高，抽樣誤差越大3.將總體按主要標(biāo)志劃分為若干層，然后在各層內(nèi)隨機(jī)抽取樣本，這種抽樣方式稱為（）。A.整群抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.多階段抽樣4.在抽樣調(diào)查中，如果抽樣框與目標(biāo)總體存在差異，會(huì)導(dǎo)致（）。A.登記誤差B.無(wú)回答誤差C.抽樣框誤差D.系統(tǒng)誤差5.對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，更適合用（）來(lái)反映其集中趨勢(shì)。A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)6.在描述兩個(gè)定量變量之間的關(guān)系時(shí)，最常用的圖表是（）。A.條形圖B.餅圖C.散點(diǎn)圖D.箱線圖7.抽樣平均誤差是指（）。A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對(duì)差B.樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C.所有可能樣本的某一指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本最大值與最小值之差8.某市想調(diào)查居民對(duì)公共交通的滿意度，將全市所有注冊(cè)居民名單作為抽樣框，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取500名居民進(jìn)行調(diào)查。這種抽樣方式是（）。A.單階段抽樣B.多階段抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.用直方圖展示數(shù)據(jù)分布時(shí)，其橫軸代表（）。A.各組的頻數(shù)B.各組的頻率C.數(shù)據(jù)的分組區(qū)間D.總體單位數(shù)10.對(duì)分類數(shù)據(jù)（如性別、地區(qū)）進(jìn)行可視化，最合適的圖表是（）。A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.條形圖D.折線圖二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填入題后橫線上）1.抽樣調(diào)查的主要目的是用______的數(shù)量特征來(lái)推斷總體的數(shù)量特征。2.在分層抽樣中，若希望提高對(duì)特定層進(jìn)行調(diào)查的精度，應(yīng)在該層中抽取______的樣本。3.抽樣極限誤差等于抽樣平均誤差的______倍。4.抽樣調(diào)查中，除抽樣誤差外，還可能存在______和______。5.描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標(biāo)有______、______和______。6.將一批產(chǎn)品隨機(jī)分成10組，每組100件，然后從每組中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽樣方式屬于______。7.確定必要樣本量時(shí)，需要考慮的因素包括總體方差、置信水平、抽樣極限誤差以及______。8.在用圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)，應(yīng)確保圖表的______和______。9.對(duì)于定序數(shù)據(jù)（如教育程度），常用的可視化圖表包括______和______。10.折線圖主要用于展示______數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣相比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)。3.解釋什么是抽樣框誤差，并舉例說(shuō)明。4.簡(jiǎn)述直方圖和條形圖的主要區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件，總共有10000件。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取一個(gè)樣本，樣本量為200件。已知樣本平均尺寸為50.1毫米，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.5毫米。試計(jì)算樣本平均尺寸的抽樣平均誤差和抽樣極限誤差（置信水平為95%，查表得Z=1.96）。2.某研究者欲調(diào)查大學(xué)生每月上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，大學(xué)生每月上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差約為20小時(shí)。若要求置信水平為99%，抽樣極限誤差不超過(guò)5小時(shí)，試計(jì)算采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式所需的樣本量（假設(shè)總體很大，可按重復(fù)抽樣公式計(jì)算）。五、論述題（10分）結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，論述選擇合適的抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮哪些因素，并說(shuō)明不同抽樣方法在效率和精度方面的權(quán)衡。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.A9.C10.C二、填空題1.樣本2.較大3.（絕對(duì)值）Z4.無(wú)回答誤差，非抽樣誤差5.極差，平均差，標(biāo)準(zhǔn)差6.整群抽樣7.總體規(guī)模8.準(zhǔn)確性，清晰性9.條形圖，餅圖10.定量（或時(shí)間序列）三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：回答其定義（從全體中逐個(gè)抽取，每個(gè)個(gè)體被抽中概率相等）和主要特點(diǎn)（隨機(jī)性、等概率性）。可簡(jiǎn)述其優(yōu)點(diǎn)（操作簡(jiǎn)單、基本原理）和缺點(diǎn)（可能代表性不足、對(duì)于復(fù)雜總體效率不高）。2.解析思路：回答其定義（按一定標(biāo)志分層，分層內(nèi)隨機(jī)抽）。主要優(yōu)點(diǎn)是：提高抽樣效率（分層內(nèi)變異?。?、提高估計(jì)精度（能獲得層內(nèi)詳細(xì)信息）、便于按層分配樣本、有助于了解各層情況。需與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行比較來(lái)突出其優(yōu)勢(shì)。3.解析思路：回答定義（抽樣框與目標(biāo)總體不一致導(dǎo)致的誤差）。舉例說(shuō)明時(shí)，應(yīng)給出具體場(chǎng)景，如抽樣框是名冊(cè)，但名冊(cè)遺漏了部分目標(biāo)總體單位，或包含了非目標(biāo)總體單位等。4.解析思路：區(qū)分兩者核心區(qū)別：條形圖適用于分類數(shù)據(jù)（定類、定序），橫軸是類別，高度表示頻數(shù)或頻率；直方圖適用于定量數(shù)據(jù)，橫軸是數(shù)據(jù)分組區(qū)間，高度表示頻數(shù)或頻率。強(qiáng)調(diào)一個(gè)是分類，一個(gè)是定量。四、計(jì)算題1.解析思路：*抽樣平均誤差公式：σ_?=σ/√n。由于總體方差未知，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s替代。σ_?=s/√n=0.5/√200≈0.0354。*抽樣極限誤差公式：Δ_?=Z*σ_?=1.96*0.0354≈0.0697。*注意重復(fù)抽樣條件，以及Z值查表獲取。2.解析思路：*必要樣本量公式（重復(fù)抽樣）：n=(Z*σ/Δ)^2=(1.96*20/5)^2=(7.84)^2=61.4656。*樣本量必須為整數(shù)，向上取整，n=62。*注意置信水平對(duì)應(yīng)的Z值，以及非重復(fù)抽樣條件下的修正（本題假設(shè)重復(fù)）。五、論述題解析思路：1.選擇因素：結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景論述，需考慮：總體特征（大小、同質(zhì)性、變異程度）、調(diào)查目的（精度要求、了解細(xì)節(jié)）、經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制、抽樣框的可獲得性和質(zhì)量、調(diào)查人員的素質(zhì)和條件等。2.方法權(quán)衡：*簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：最基本，理論上無(wú)偏，但實(shí)踐中可能效率低，難以處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)。*分層抽樣：若層內(nèi)同質(zhì)、層間異質(zhì)，效率高，精度高，但需了解分層依據(jù)和層內(nèi)情況。*整群抽樣：實(shí)施方便，成本較低，但通常精度低于簡(jiǎn)單隨機(jī)，且要求群內(nèi)異質(zhì)性高、群間同質(zhì)性高。*系統(tǒng)抽樣：實(shí)施方便，若無(wú)系統(tǒng)偏差則效率較高，但存在周期性偏差風(fēng)險(xiǎn)。*多階段抽