國家能源龍巖市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共4題，每題3分）1.某能源勘探隊從龍巖市前往福建某山區(qū)進(jìn)行勘探，全程360千米。隊伍計劃上午8點出發(fā)，上午10點到達(dá)第一個休息點，中午12點到達(dá)第二個休息點。若隊伍上午8點出發(fā)后勻速行進(jìn)，并在上午10點到達(dá)第一個休息點后休息了30分鐘，再以比原速度快10千米/小時的速度繼續(xù)前往第二個休息點。請問該勘探隊原計劃從龍巖市出發(fā)到達(dá)第二個休息點需要多少小時？2.一艘輪船從龍巖港順流而下至廈門港，全程240千米，水流速度為4千米/小時。輪船在順流航行時，從龍巖港出發(fā)到廈門港用了12小時。如果輪船要在這兩個港口之間進(jìn)行往返航行，并且往返都勻速行駛，那么這艘輪船往返一次需要多少小時？3.甲、乙兩地相距560千米，一輛新能源汽車從甲地開往乙地，速度為每小時80千米。另一輛新能源汽車從乙地開往甲地，速度為每小時60千米。兩車同時出發(fā)，經(jīng)過多少小時后兩車相距280千米？4.一輛電動汽車從龍巖市出發(fā)前往武夷山，全程180千米。如果電動汽車以每小時60千米的速度行駛，那么它需要3小時到達(dá)。在返回途中，電動汽車因充電停留了1小時，且速度提高了20%。請問電動汽車從武夷山返回龍巖市需要多少小時？二、工程問題（共4題，每題3分）1.某能源公司計劃修建一條輸電線路，全長120千米。甲工程隊單獨修建需要30天完成，乙工程隊單獨修建需要20天完成。如果甲、乙兩工程隊同時開始修建，并在修建過程中，乙工程隊因故停工了5天，那么這條輸電線路最終需要多少天才能完成？2.一座水電站大壩的修建工程，甲工程隊單獨修建需要40天完成，乙工程隊單獨修建需要60天完成。如果甲、乙兩工程隊先共同修建15天后，甲工程隊調(diào)走，乙工程隊繼續(xù)修建，那么乙工程隊還需要多少天才能完成剩余的工程？3.某能源項目需要挖一條地下隧道，全長3000米。甲挖掘隊單獨挖掘需要50天完成，乙挖掘隊單獨挖掘需要40天完成。如果甲、乙兩挖掘隊同時開始挖掘，并在挖掘過程中，甲挖掘隊因故障停工了10天，那么這條地下隧道最終需要多少天才能完成？4.一個能源儲存項目的建設(shè)，甲工程隊單獨施工需要25天完成，乙工程隊單獨施工需要30天完成。如果甲、乙兩工程隊先共同施工10天后，乙工程隊因材料問題停工了5天，然后甲工程隊繼續(xù)施工，那么甲工程隊還需要多少天才能完成整個項目？三、排列組合問題（共4題，每題3分）1.某能源公司需要從5名男員工和4名女員工中選出3名男員工和2名女員工組成一個項目小組。請問有多少種不同的選法？2.一個能源項目的團(tuán)隊共有10名成員，其中包含3名資深專家和7名普通成員?，F(xiàn)在需要從這10名成員中選出4名成員組成一個小組，并且要求小組中至少包含2名資深專家。請問有多少種不同的選法？3.某能源公司的管理層共有7名成員，其中包含4名男性成員和3名女性成員?，F(xiàn)在需要從這7名成員中選出3名成員組成一個委員會，并且要求委員會中至少包含2名女性成員。請問有多少種不同的選法？4.一個能源項目的團(tuán)隊共有12名成員，其中包含6名男性成員和6名女性成員?，F(xiàn)在需要從這12名成員中選出6名成員組成一個小組，并且要求小組中男女成員數(shù)量相等。請問有多少種不同的選法？四、概率問題（共4題，每題3分）1.某能源公司的倉庫中存放著10臺同型號的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其中有3臺存在質(zhì)量問題?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行檢測，請問抽到的3臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)中至少有1臺存在質(zhì)量問題的概率是多少？2.一個能源項目的團(tuán)隊共有10名成員，其中包含3名資深專家和7名普通成員。現(xiàn)在隨機(jī)選出3名成員組成一個小組，請問小組中至少包含2名資深專家的概率是多少？3.某能源公司的生產(chǎn)線上有5條流水線，其中3條流水線正在正常運(yùn)行，2條流水線需要維修?，F(xiàn)在隨機(jī)選擇2條流水線進(jìn)行檢測，請問選中的2條流水線中至少有一條需要維修的概率是多少？4.一個能源項目的團(tuán)隊共有12名成員，其中包含6名男性成員和6名女性成員?，F(xiàn)在隨機(jī)選出4名成員組成一個小組，請問小組中男女成員數(shù)量相等的概率是多少？五、利潤問題（共4題，每題3分）1.某能源公司銷售一種太陽能電池板，進(jìn)價為每塊50元，售價為每塊80元。如果該公司本月銷售了1000塊太陽能電池板，那么本月銷售這些太陽能電池板的利潤是多少？2.某能源公司銷售一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)，進(jìn)價為每臺5000元，售價為每臺8000元。如果該公司本月銷售了50臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)，那么本月銷售這些風(fēng)力發(fā)電機(jī)的利潤是多少？3.某能源公司銷售一種儲能電池，進(jìn)價為每塊100元，售價為每塊150元。如果該公司本月銷售了200塊儲能電池，并且每塊電池的成本降低了10元，那么本月銷售這些儲能電池的利潤是多少？4.某能源公司銷售一種生物質(zhì)能設(shè)備，進(jìn)價為每臺2000元，售價為每臺3000元。如果該公司本月銷售了100臺生物質(zhì)能設(shè)備，并且每臺設(shè)備的售價提高了20%，那么本月銷售這些生物質(zhì)能設(shè)備的利潤是多少？答案及解析一、行程問題1.解析：設(shè)原速度為v千米/小時，則上午8點到10點行駛了2v千米，中午12點到達(dá)第二個休息點共行駛了4v千米。根據(jù)題意，4v=360，解得v=90千米/小時。上午10點到12點行駛了2v-30分鐘休息距離，即2v-(v/2)=90千米。因此，從龍巖市出發(fā)到第二個休息點共行駛了360-90=270千米，需要270/90=3小時。答案：3小時。2.解析：輪船順流速度為v+4千米/小時，根據(jù)題意，240=12(v+4)，解得v=16千米/小時。往返一次總路程為480千米，順流速度為20千米/小時，逆流速度為12千米/小時，往返一次需要240/20+240/12=12+20=32小時。答案：32小時。3.解析：設(shè)經(jīng)過t小時后兩車相距280千米。當(dāng)兩車相遇前，兩車相距為560-(80+60)t=280，解得t=3小時。當(dāng)兩車相遇后，兩車相距為(80+60)t-560=280，解得t=7小時。答案：3小時或7小時。4.解析：電動汽車返回速度為60(1+20%)=72千米/小時，返回時間為180/72=2.5小時，加上停留的1小時，總共需要3.5小時。答案：3.5小時。二、工程問題1.解析：甲工程隊每天完成120/30=4千米，乙工程隊每天完成120/20=6千米。乙工程隊停工5天后，甲工程隊完成了4(15+5)=80千米，剩余40千米由乙工程隊完成，需要40/6=6.67天，約7天?？偣残枰?5+5+7=27天。答案：27天。2.解析：甲工程隊每天完成1/40，乙工程隊每天完成1/60，共同施工15天完成(1/40+1/60)15=7.5/24。剩余工程量為1-7.5/24=16.5/24，乙工程隊需要(16.5/24)/(1/60)=41.25天，約41天。答案：41天。3.解析：甲工程隊每天完成3000/50=60米，乙工程隊每天完成3000/40=75米。甲工程隊停工10天后，甲工程隊完成了60(50-10)=2400米，剩余600米由乙工程隊完成，需要600/75=8天?？偣残枰?0-10+8=48天。答案：48天。4.解析：甲工程隊每天完成1/25，乙工程隊每天完成1/30，共同施工10天完成(1/25+1/30)10=7/75。剩余工程量為1-7/75=68/75，甲工程隊需要(68/75)/(1/25)=22.67天，約23天。答案：23天。三、排列組合問題1.解析：從5名男員工中選3名，有C(5,3)=10種選法；從4名女員工中選2名，有C(4,2)=6種選法?？偣策x法為106=60種。答案：60種。2.解析：至少包含2名資深專家，可以分為兩種情況：2名資深專家和2名普通成員，有C(3,2)C(7,2)=321=63種選法；3名資深專家和1名普通成員，有C(3,3)C(7,1)=17=7種選法?？偣策x法為63+7=70種。答案：70種。3.解析：至少包含2名女性成員，可以分為兩種情況：2名女性和1名男性，有C(3,2)C(4,1)=34=12種選法；3名女性和0名男性，有C(3,3)C(4,0)=11=1種選法。總共選法為12+1=13種。答案：13種。4.解析：男女成員數(shù)量相等，即選3名男性и3名女性，有C(6,3)C(6,3)=2020=400種選法。答案：400種。四、概率問題1.解析：至少有1臺存在質(zhì)量問題，可以計算沒有質(zhì)量問題的概率，即C(7,3)/C(10,3)=35/120，則至少有1臺存在質(zhì)量問題的概率為1-35/120=0.7083。答案：0.7083。2.解析：至少包含2名資深專家，可以分為兩種情況：2名資深專家和2名普通成員，有C(3,2)C(7,2)/C(10,3)=63/120；3名資深專家和1名普通成員，有C(3,3)C(7,1)/C(10,3)=7/120?？偣哺怕蕿?0/120=0.5833。答案：0.5833。3.解析：至少有一條需要維修，可以計算沒有需要維修的概率，即C(3,2)/C(5,2)=3/10，則至少有一條需要維修的概率為1-3/10=0.7。答案：0.7。4.解析：男女成員數(shù)量相等，即選2名男性и2名女性，有C(6,2)C(6,2)/C(12,4)=1515/495=0.4629。答案：0.4629。五、利潤問題1.解析：每塊太陽能電池板利潤為80-50=30元，1000塊利潤為301000=30000元。答案：30000元。2.解析：每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)利潤為8000-5000=3000元，5