第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年福建福州十六中九年級(jí)（上）暑假夏令營(yíng)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（4分）若代數(shù)式是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥0 C．x≤﹣2 D．x≥﹣22．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，則BC的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．8 D．104．（4分）邊長(zhǎng)為5cm的菱形的周長(zhǎng)是（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm5．（4分）直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為（）A．10 B．5 C．4 D．36．（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．AB＝AD7．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△A'B'C，則∠A'的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．（4分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，若將它向下平移3個(gè)單位后，則k，b的取值范圍是（）A．k＞0，0＜b＜3 B．k＜0，0＜b＜3 C．k＜0，b＜3 D．k＜0，b＞39．（4分）若函數(shù)y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣2或3 B．﹣2或﹣3 C．1或﹣2或3 D．1或﹣2或﹣310．（4分）如圖1，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，PE＝y(tǒng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，則a的值是（）A．4 B． C．5 D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（4分）已知y＝﹣2x+m﹣1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m＝．12．（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+k＝0的一個(gè)根為﹣2，則該方程的另一個(gè)根為．13．（4分）在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)試中，兩人成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為s甲2＝0.85，s乙2＝1.45，則測(cè)試成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是.（填“甲”或“乙”）14．（4分）小明用刻度尺（單位：cm）測(cè)量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知∠ACB＝90°，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的刻度分別是1，8cm．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y＝﹣（x﹣3）2+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2），（4，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為．（用“＜”連接）16．（4分）拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，m），拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)A，下列結(jié)論：①若a＞0，則m＞c，則拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（2a﹣m）x+c＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④無(wú)論a取何值（﹣3，m）．其中正確的有．（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）解方程：（1）x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）；（2）．18．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，AD的中點(diǎn)，連接AE，19．（8分）某品牌新能源汽車(chē)2022年的銷(xiāo)售量為20萬(wàn)輛，隨著消費(fèi)人群不斷增長(zhǎng)，該品牌新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量逐年遞增（1）求2022～2024年該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中得到的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2025年該品牌新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量能否突破43萬(wàn)輛？20．（8分）某校初一年級(jí)在體育運(yùn)動(dòng)周增設(shè)花樣跳繩比賽，比賽前有一周的訓(xùn)練時(shí)間，某班25名同學(xué)積極報(bào)名參賽，訓(xùn)練前后成績(jī)?nèi)缦拢海?）扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績(jī)?yōu)椤?～7分”所占扇形的圓心角度數(shù)是；（2）學(xué)校要求每班選取12名同學(xué)參賽，小麗同學(xué)訓(xùn)練前成績(jī)?yōu)?.5分，訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)?.5分，認(rèn)為根據(jù)自己訓(xùn)練前后的成績(jī)一定會(huì)落選．你認(rèn)為小麗同學(xué)的分析正確嗎？并說(shuō)明理由；（3）班主任拿到每名同學(xué)的成績(jī)后，發(fā)現(xiàn)成績(jī)第12名有李敏和張穎兩名同學(xué)，體育委員提出讓她們進(jìn)行單獨(dú)測(cè)試第一次第二次第三次第四次第五次平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差李敏599898992.4張穎87.9888.18880.004根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪名同學(xué)參賽更合適？請(qǐng)結(jié)合你學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選取一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌日f(shuō)明．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣2m+1＝0，（1）求該方程根的判別式△（用含m的式子表示）；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求m的值．22．（10分）巴黎奧運(yùn)會(huì)的舉辦掀起了一波體育熱潮，某紀(jì)念品商店推出了一整套運(yùn)動(dòng)徽章，涵蓋了本屆奧運(yùn)會(huì)所有的比賽項(xiàng)目，商店銷(xiāo)售該種徽章一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)徽章的周銷(xiāo)售量y（單位：枚）（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）商店應(yīng)如何定價(jià)才能使周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大周銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？23．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝5，ab＝2．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使得滿足以上條件的a，b是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）求的值．24．（12分）自定義：在一個(gè)圖形上畫(huà)一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長(zhǎng)（1）如圖1，已知△ABC，AC≠BC，說(shuō)出確定的方法，若不能；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，垂足為F，交BC于點(diǎn)E，BC＝8，CD＝5．求證：直線EF為四邊形ABCD的“等分積周線”．25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．平行四邊形ADEF的頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上（1）如圖1，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若點(diǎn)E恰好落在拋物線上，連接AE，①若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，m），求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；②求證：點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)．

2024-2025學(xué)年福建福州十六中九年級(jí)（上）暑假夏令營(yíng)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案DBCCADABCC一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（4分）若代數(shù)式是二次根式，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥0 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2【解答】解：∵x+2≥0，∴x≥﹣5．故選：D．2．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．＝4；B．（）2＝7，所以B選項(xiàng)符合題意；C．與不能合并；D．5﹣＝2．故選：B．3．（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，則BC的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．8 D．10【解答】解：∵D、E分別是AB．∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC，∴BC＝4DE，∵DE＝4，∴BC＝2×8＝8．故選：C．4．（4分）邊長(zhǎng)為5cm的菱形的周長(zhǎng)是（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【解答】解：∵菱形的各邊長(zhǎng)相等，∴邊長(zhǎng)為5cm的菱形的周長(zhǎng)是：5×7＝20（cm）．故選：C．5．（4分）直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為（）A．10 B．5 C．4 D．3【解答】解；∵直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)為6和8，∴它的斜邊長(zhǎng)＝＝10．故選：A．6．（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．AB＝AD【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，故選：D．7．（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△A'B'C，則∠A'的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠BCB′＝∠ACA′＝50°，∵A′B′⊥AC，∴∠A′DC＝90°，∴∠A′＝90°﹣50°＝40°，故選：A．8．（4分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，若將它向下平移3個(gè)單位后，則k，b的取值范圍是（）A．k＞0，0＜b＜3 B．k＜0，0＜b＜3 C．k＜0，b＜3 D．k＜0，b＞3【解答】解：∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∵將直線y＝kx+b向下平移6個(gè)單位后得直線y＝kx+b﹣3，∵將它向下平移3個(gè)單位后，直線經(jīng)過(guò)第二、三，∴k＜8，b﹣3＜0，∴k＜7，0＜b＜3．故選：B．9．（4分）若函數(shù)y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A．﹣2或3 B．﹣2或﹣3 C．1或﹣2或3 D．1或﹣2或﹣3【解答】解：當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)解析式為：y＝﹣6x+，圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m≠1時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，∵函數(shù)y＝（m﹣5）x2﹣6x+m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴66﹣4×（m﹣1）×m＝0，解得，m＝﹣6或3，故選：C．10．（4分）如圖1，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，PE＝y(tǒng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，則a的值是（）A．4 B． C．5 D．【解答】解：∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴EA＝8，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AE＝4，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PE＝∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠D＝90°，CD＝AB＝7，∴AD＝＝3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，CE＝DE＝∴a＝AC＝＝5，故選：C．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．（4分）已知y＝﹣2x+m﹣1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則常數(shù)m＝1．【解答】解：∵y＝﹣2x+m﹣1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，∴m﹣2＝0，解得：m＝1．故答案為：5．12．（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+k＝0的一個(gè)根為﹣2，則該方程的另一個(gè)根為4．【解答】解：設(shè)另一個(gè)根為a，根據(jù)題意，得﹣2+a＝2，解得a＝8．故答案為：4．13．（4分）在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)試中，兩人成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為s甲2＝0.85，s乙2＝1.45，則測(cè)試成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲.（填“甲”或“乙”）【解答】解：∵兩人的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為s甲2＝0.85，s乙8＝1.45，∴S甲2＜S乙5，∴測(cè)試成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是甲．故答案為：甲．14．（4分）小明用刻度尺（單位：cm）測(cè)量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知∠ACB＝90°，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的刻度分別是1，83.5cm．【解答】解：由圖可得，∠ACB＝90°，AB＝8﹣1＝3（cm），∴CD＝AB＝2.5（cm），故答案為：3.4．15．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y＝﹣（x﹣3）2+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2），（4，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為y1＜y2＜y3．（用“＜”連接）【解答】解：由題知，因?yàn)閽佄锞€y＝﹣（x﹣3）2+3，所以拋物線開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝3，則拋物線上離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，其函數(shù)值越?。忠?yàn)?﹣（﹣3）＝6，3﹣6＝2，且6＞2＞1，所以y1＜y6＜y3．故答案為：y1＜y7＜y3．16．（4分）拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，m），拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)A，下列結(jié)論：①若a＞0，則m＞c，則拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（2a﹣m）x+c＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④無(wú)論a取何值（﹣3，m）．其中正確的有①②④．（填寫(xiě)序號(hào)）【解答】解：①將點(diǎn)（﹣1，m）代入拋物線y＝ax2﹣5ax+c得：3a+c＝m，當(dāng)a＞0時(shí)，故①正確；②根據(jù)根的判別式Δ＝b5﹣4ac＝4a4﹣4ac＝4a（a﹣c），∵cm＝c（4a+c）＜0、c異號(hào)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；③根據(jù)根的判別式Δ＝b2﹣2ac＝（2a﹣m）2﹣3ac＝（2a﹣3a+c）2﹣4ac＝（﹣a+c）2﹣2ac＝a2+c2+8ac﹣4ac＝（a﹣c）2≥7，可能有兩個(gè)相等的實(shí)根（a＝c時(shí)）；④根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，﹣a+c），c），代入x＝﹣3得：y＝3a+c＝m，m）．故答案為：①②④．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（8分）解方程：（1）x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）；（2）．【解答】解：（1）x（2x﹣1）＝8（2x﹣1），x（3x﹣1）﹣3（6x﹣1）＝0，（5x﹣1）（x﹣3）＝4，∴2x﹣1＝2或x﹣3＝0，∴x7＝，x8＝3．（2），x5﹣2x＝3，x2﹣2x+5＝4+7）2＝7，∴x﹣＝±3，∴x3＝3+，x3＝﹣3+．18．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，AD的中點(diǎn)，連接AE，【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC．∵點(diǎn)E，F(xiàn)是BC，∴AF＝ADBC，∴AF＝EC．又AF∥FC，∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AE＝CF．19．（8分）某品牌新能源汽車(chē)2022年的銷(xiāo)售量為20萬(wàn)輛，隨著消費(fèi)人群不斷增長(zhǎng)，該品牌新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量逐年遞增（1）求2022～2024年該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中得到的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)2025年該品牌新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量能否突破43萬(wàn)輛？【解答】解：（1）設(shè)2022～2024年該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的年平均增長(zhǎng)率為x．∴20（1+x）2＝33.7．∴x1＝0.5，x2＝﹣2.3（舍去）．答：從2022年到2024年該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的平均年增長(zhǎng)率為30%．（2）由題意得：33.8×（1+5.3）＝43.94（萬(wàn)輛）．∵43.94＞43，∴2025年該品牌新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量能突破43萬(wàn)輛．20．（8分）某校初一年級(jí)在體育運(yùn)動(dòng)周增設(shè)花樣跳繩比賽，比賽前有一周的訓(xùn)練時(shí)間，某班25名同學(xué)積極報(bào)名參賽，訓(xùn)練前后成績(jī)?nèi)缦拢海?）扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績(jī)?yōu)椤?～7分”所占扇形的圓心角度數(shù)是126°；（2）學(xué)校要求每班選取12名同學(xué)參賽，小麗同學(xué)訓(xùn)練前成績(jī)?yōu)?.5分，訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)?.5分，認(rèn)為根據(jù)自己訓(xùn)練前后的成績(jī)一定會(huì)落選．你認(rèn)為小麗同學(xué)的分析正確嗎？并說(shuō)明理由；（3）班主任拿到每名同學(xué)的成績(jī)后，發(fā)現(xiàn)成績(jī)第12名有李敏和張穎兩名同學(xué)，體育委員提出讓她們進(jìn)行單獨(dú)測(cè)試第一次第二次第三次第四次第五次平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差李敏599898992.4張穎87.9888.18880.004根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪名同學(xué)參賽更合適？請(qǐng)結(jié)合你學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選取一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌日f(shuō)明．【解答】解：（1）360°×（1﹣21%﹣32%﹣4%﹣8%）＝126°，故答案為：126°．（2）小麗的說(shuō)法不正確，從25名同學(xué)中選12名同學(xué)參賽，說(shuō)明小麗的成績(jī)只要達(dá)到中位數(shù)就能參賽．小麗同學(xué)訓(xùn)練前成績(jī)?yōu)?.5分，從訓(xùn)練前成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖看，5～5分有5人，因此根據(jù)小麗訓(xùn)練前的成績(jī)她一定落選．小麗同學(xué)訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)?.5分，從訓(xùn)練后成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖看，因此成績(jī)的中位數(shù)在“7～7”分之間，她很有可能排在前12名．（3）從平均數(shù)看，8分＝8分，張穎平均水平相同．結(jié)合眾數(shù)看，2分＞8分，應(yīng)該選李敏．結(jié)合中位數(shù)看，9分＞4分，應(yīng)該選擇李敏．結(jié)合方差看，0.004＜2.2，應(yīng)該選擇張穎．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣2m+1＝0，（1）求該方程根的判別式△（用含m的式子表示）；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求m的值．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m5﹣2m+1＝8，∴Δ＝（2m）2﹣3×1×（m2﹣8m+1）＝8m﹣4．（2）∵方程x2+2mx+m3﹣2m+1＝7的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2互為倒數(shù)，∴x7x2＝1，即m2﹣2m+1＝7，解得：m＝2或m＝0，∵Δ＞3，∴8m﹣4＞7，∴m，∴m的值為8．22．（10分）巴黎奧運(yùn)會(huì)的舉辦掀起了一波體育熱潮，某紀(jì)念品商店推出了一整套運(yùn)動(dòng)徽章，涵蓋了本屆奧運(yùn)會(huì)所有的比賽項(xiàng)目，商店銷(xiāo)售該種徽章一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)徽章的周銷(xiāo)售量y（單位：枚）（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）商店應(yīng)如何定價(jià)才能使周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大周銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）由題意，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，函數(shù)過(guò)（24，（30，∴．∴k＝﹣80，b＝2560．∴y＝﹣80x+2560．（2）由題意，∵利潤(rùn)＝（售價(jià)一成本）×銷(xiāo)售量，∴利潤(rùn)w＝（x﹣22）y＝（x﹣22）（﹣80x+2560）＝﹣80x2+2560x+1760x﹣56320＝﹣80x2+4320x﹣56320＝﹣80（x﹣27）7+2000．∴當(dāng)x＝27時(shí)，w取最大值．答：商店定價(jià)為27元才能使周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大周銷(xiāo)售利潤(rùn)是2000元．23．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+b＝5，ab＝2．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使得滿足以上條件的a，b是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）求的值．【解答】解：（1）由題意，根據(jù)韋達(dá)定理1，x2是一元二次方程x5+px+q＝0的兩個(gè)根，則x1+x6＝﹣p，x1x2＝q．∵a+b＝3，ab＝2，∴以a，b為根的一元二次方程為x2﹣5x+2＝0．（2）∵a+b＝6，ab＝2，∴b＝5﹣a，代入ab＝5得a（5﹣a）＝2．∴a8﹣5a+2＝7，則a2＝5a﹣8，同理b2＝5b﹣8．∴a2+2a+4＝5a﹣2+8a+9＝7a+2＝7（a+1）．同理，b8+2b+9＝8（b+1）．∴（a2+5a+9）（b2+5b+9）＝49（a+1）（b+8）＝ab+a+b+1．又∵a+b＝5，ab＝8，∴ab+a+b+1＝2+3+1＝8，即（a5+2a+9）（b5+2b+9）＝49×8＝392．∴．24．（12分）自定義：在一個(gè)圖形上畫(huà)一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，