地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析的解析方法與應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，地下空間的開發(fā)利用愈發(fā)廣泛，地下隧洞作為交通、水利、能源等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)設(shè)施，其建設(shè)規(guī)模和數(shù)量不斷增長。在地下隧洞建設(shè)過程中，確保圍巖的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的安全性是至關(guān)重要的，這直接關(guān)系到工程的質(zhì)量、進(jìn)度以及運營期間的安全。地下隧洞通常處于復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境中，受到地應(yīng)力、地下水、巖石特性等多種因素的影響，圍巖容易發(fā)生變形、坍塌等破壞現(xiàn)象。為了保障地下隧洞的安全穩(wěn)定，錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)作為一種有效的支護(hù)方式被廣泛應(yīng)用。錨桿支護(hù)是通過將錨桿錨固在圍巖內(nèi)部，與圍巖形成一個共同承載體系，從而提高圍巖的力學(xué)性能和穩(wěn)定性。其作用機(jī)理主要包括懸吊作用、擠壓加固作用和組合梁（拱）作用等。懸吊作用是指錨桿穿過軟弱、松動的巖層，將不穩(wěn)定巖層懸吊在其上部較穩(wěn)定的自然平衡拱上；擠壓加固作用是指安裝在圍巖中的錨桿受力后，在其周圍一定范圍內(nèi)形成壓縮區(qū)，多個壓縮區(qū)相互重疊形成連續(xù)的壓縮帶，使破碎巖層具有整體性或近似整體性，提高整體強(qiáng)度和承載力；組合梁（拱）作用則是依托插入巖層內(nèi)一定深度的錨桿的徑向力作用，將多層薄層狀巖層擠緊組合起來，增大巖層間的摩阻力，形成組合梁（拱）結(jié)構(gòu)，提高結(jié)構(gòu)的抗彎剛度和強(qiáng)度，增強(qiáng)巖層的承載力。襯砌則是在隧洞開挖后，在其周邊設(shè)置的一種結(jié)構(gòu)，它能夠承受圍巖壓力、內(nèi)外水壓力等荷載，保護(hù)圍巖穩(wěn)定，按設(shè)計要求成形過水?dāng)嗝妫档退矶幢砻娌诼?，提高過流能力，同時還能保護(hù)圍巖免遭風(fēng)化及水流沖刷，防止和減少隧洞滲漏。常見的襯砌類型有整體式混凝土襯砌、裝配式襯砌、錨噴襯砌和復(fù)合式襯砌等。其中，錨噴襯砌就是由錨桿、鋼筋網(wǎng)及噴射混凝土形成的聯(lián)合支護(hù)襯砌，充分發(fā)揮了圍巖的自承能力，使圍巖與襯砌共同承力，襯砌厚度較薄，開挖洞徑相應(yīng)可縮小，利于節(jié)省工期和投資，常用于軟弱和膨脹性地層中的隧道襯砌以及隧道塌方補(bǔ)強(qiáng)襯砌。錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)能夠充分發(fā)揮錨桿和襯砌各自的優(yōu)勢，相互補(bǔ)充，共同提高隧洞的穩(wěn)定性。通過錨桿的錨固作用，增強(qiáng)圍巖的自身承載能力，減小圍巖的變形；襯砌則進(jìn)一步提供外部支撐，抵抗圍巖的變形和壓力，兩者協(xié)同工作，有效保障了地下隧洞在施工和運營過程中的安全。然而，目前對于錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的設(shè)計和分析，仍存在一些問題和挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的設(shè)計方法往往依賴于經(jīng)驗和工程類比，缺乏精確的理論依據(jù)，難以準(zhǔn)確考慮復(fù)雜地質(zhì)條件和各種影響因素對支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用。因此，研究錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)分析解析方法具有重要的理論和實際意義。通過解析方法，可以深入揭示錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)與圍巖之間的相互作用機(jī)理，準(zhǔn)確計算支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，為支護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。這有助于提高地下隧洞的設(shè)計水平，確保工程的安全可靠性，同時還能降低工程成本，提高工程效益。在實際工程中，合理的支護(hù)設(shè)計可以減少不必要的支護(hù)材料浪費和施工工作量，縮短施工周期，對于保障地下工程的順利進(jìn)行和可持續(xù)發(fā)展具有重要的推動作用。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在地下隧洞支護(hù)力學(xué)分析領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作，取得了一系列重要成果。國外方面，早期的研究主要集中在對錨桿和襯砌單獨作用的分析。如Terzaghi在1943年提出了經(jīng)典的太沙基理論，該理論基于松散介質(zhì)的極限平衡原理，通過對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的分析，得出了作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的松動土壓力計算公式，為早期地下工程支護(hù)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。隨后，在20世紀(jì)60-70年代，R.E.Goodman等學(xué)者對錨桿支護(hù)的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了深入研究，提出了錨桿的懸吊理論，認(rèn)為錨桿可以將不穩(wěn)定的巖層懸吊在穩(wěn)定的巖層上，從而保證圍巖的穩(wěn)定，這一理論為錨桿支護(hù)的設(shè)計和應(yīng)用提供了重要的理論依據(jù)。在襯砌研究方面，1974年，奧地利學(xué)者L.Müller提出了新奧法（NATM），強(qiáng)調(diào)了充分利用圍巖的自承能力，采用柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)（如噴射混凝土和錨桿）與圍巖共同作用，通過監(jiān)控量測來指導(dǎo)施工，該方法在地下工程中得到了廣泛應(yīng)用，推動了襯砌支護(hù)理論的發(fā)展。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法在地下隧洞支護(hù)力學(xué)分析中得到了廣泛應(yīng)用。有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）和離散元法（DEM）等數(shù)值方法被用于模擬隧洞開挖過程中圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。如Zienkiewicz和Cheung在1967年將有限元法引入巖土工程領(lǐng)域，使得復(fù)雜的地下工程力學(xué)問題能夠通過數(shù)值計算得到較為準(zhǔn)確的解答。此后，眾多學(xué)者利用有限元軟件對隧洞支護(hù)進(jìn)行了大量研究，如分析不同支護(hù)參數(shù)對圍巖穩(wěn)定性的影響，研究支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形規(guī)律等。在錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)研究方面，國外學(xué)者也進(jìn)行了一些有價值的探索。例如，一些學(xué)者通過室內(nèi)模型試驗和現(xiàn)場監(jiān)測，研究了錨桿和襯砌聯(lián)合作用下圍巖的變形和破壞特征，分析了聯(lián)合支護(hù)的協(xié)同工作機(jī)制。他們發(fā)現(xiàn)，錨桿和襯砌在不同的變形階段發(fā)揮著不同的作用，錨桿能夠有效地控制圍巖的早期變形，而襯砌則在后期承擔(dān)較大的荷載，兩者的協(xié)同作用能夠顯著提高隧洞的穩(wěn)定性。國內(nèi)在地下隧洞支護(hù)力學(xué)分析方面的研究起步相對較晚，但發(fā)展迅速。20世紀(jì)70年代以來，隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的大規(guī)模開展，地下隧洞工程日益增多，相關(guān)研究也逐漸深入。孫鈞院士在地下工程力學(xué)領(lǐng)域做出了卓越貢獻(xiàn)，他對地下結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)行為進(jìn)行了深入研究，提出了一系列關(guān)于地下結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用的理論和方法，為我國地下工程的設(shè)計和施工提供了重要的理論支持。在錨桿支護(hù)理論方面，我國學(xué)者提出了多種理論和方法。如董方庭等提出了錨桿的組合拱理論，認(rèn)為錨桿通過對圍巖的擠壓加固作用，在圍巖中形成一個連續(xù)的組合拱，從而提高圍巖的承載能力。宋振騏提出了圍巖松動圈理論，根據(jù)圍巖松動圈的大小來確定錨桿的支護(hù)參數(shù)，該理論在工程實踐中得到了廣泛應(yīng)用。在襯砌支護(hù)研究方面，我國學(xué)者對不同類型的襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究。針對復(fù)合式襯砌，研究了初期支護(hù)和二次襯砌的受力特性和協(xié)同工作機(jī)理，通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測，優(yōu)化了復(fù)合式襯砌的設(shè)計參數(shù)，提高了襯砌結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。對于錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)，國內(nèi)學(xué)者從理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗等多個方面進(jìn)行了研究。理論分析方面，一些學(xué)者基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)等理論，建立了錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)模型，推導(dǎo)了支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計算公式。數(shù)值模擬方面，利用ANSYS、FLAC等軟件對聯(lián)合支護(hù)進(jìn)行了模擬分析，研究了不同地質(zhì)條件、支護(hù)參數(shù)下聯(lián)合支護(hù)的效果?，F(xiàn)場試驗方面，通過在實際工程中布置監(jiān)測儀器，對聯(lián)合支護(hù)的受力和變形進(jìn)行實時監(jiān)測，驗證了理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，為工程實踐提供了寶貴的經(jīng)驗。盡管國內(nèi)外在地下隧洞支護(hù)力學(xué)分析方面取得了豐碩的成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的研究大多基于簡化的假設(shè)和模型，難以準(zhǔn)確考慮復(fù)雜地質(zhì)條件下圍巖的非線性力學(xué)行為、地下水的滲流作用以及支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖之間的復(fù)雜相互作用。另一方面，對于錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的協(xié)同工作機(jī)制，雖然有了一定的認(rèn)識，但還不夠深入和全面，缺乏系統(tǒng)的理論體系。此外，在實際工程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計往往依賴于經(jīng)驗和工程類比，缺乏科學(xué)、準(zhǔn)確的設(shè)計方法，導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性難以得到有效保障。綜上所述，進(jìn)一步深入研究地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)分析解析方法，揭示其在復(fù)雜地質(zhì)條件下的工作機(jī)理，建立更加科學(xué)、準(zhǔn)確的設(shè)計理論和方法，具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值，這也是本文的研究方向所在。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文主要圍繞地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)分析解析方法展開研究，具體內(nèi)容如下：錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)原理深入剖析：全面研究錨桿和襯砌各自的作用機(jī)制，以及它們在聯(lián)合支護(hù)體系中的協(xié)同工作原理。深入探討錨桿的懸吊、擠壓加固、組合梁（拱）等作用，以及襯砌在承受圍巖壓力、提供外部支撐等方面的功能。分析在不同地質(zhì)條件和荷載作用下，錨桿和襯砌之間的相互作用關(guān)系，以及這種協(xié)同作用如何提高隧洞的穩(wěn)定性。建立錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析解析模型：基于彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、巖石力學(xué)等相關(guān)理論，充分考慮圍巖的非線性力學(xué)特性、支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用，以及地下水等因素的影響，建立科學(xué)、準(zhǔn)確的錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析解析模型。推導(dǎo)模型中的相關(guān)計算公式，明確模型的適用條件和范圍。解析模型計算步驟與方法研究：詳細(xì)闡述所建立解析模型的計算步驟和方法，包括如何確定模型中的各項參數(shù)，如圍巖的力學(xué)參數(shù)、錨桿和襯砌的材料參數(shù)及幾何參數(shù)等。研究如何運用數(shù)值計算方法求解模型，對計算結(jié)果進(jìn)行分析和討論，驗證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。工程實例分析：選取實際的地下隧洞工程案例，運用建立的解析模型對其錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)進(jìn)行力學(xué)分析。將解析計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)、數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證解析方法的有效性和實用性。根據(jù)分析結(jié)果，對支護(hù)方案提出優(yōu)化建議，為實際工程提供參考。1.3.2研究方法為了實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本文將綜合運用以下研究方法：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料，包括學(xué)術(shù)論文、研究報告、工程案例等，全面了解地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，總結(jié)前人的研究成果和經(jīng)驗，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。理論分析法：運用彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、巖石力學(xué)等基礎(chǔ)理論，對錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)原理進(jìn)行深入分析，建立力學(xué)分析解析模型。通過理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計算，得出支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計算公式，揭示聯(lián)合支護(hù)的工作機(jī)理和力學(xué)特性。數(shù)值模擬法：利用有限元軟件（如ANSYS、FLAC等）對地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。通過建立數(shù)值模型，模擬隧洞開挖過程中圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用，分析不同支護(hù)參數(shù)和地質(zhì)條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形情況。將數(shù)值模擬結(jié)果與解析計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證解析模型的準(zhǔn)確性，同時進(jìn)一步研究聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)行為。案例分析法：選取具有代表性的地下隧洞工程案例，收集工程的地質(zhì)資料、設(shè)計文件、施工記錄和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)等。運用建立的解析模型對案例進(jìn)行分析，結(jié)合實際工程情況，對解析方法的應(yīng)用效果進(jìn)行評估，為實際工程提供實踐指導(dǎo)。二、地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)原理2.1錨桿支護(hù)作用機(jī)理2.1.1懸吊作用懸吊作用是錨桿支護(hù)中一種直觀且基礎(chǔ)的作用方式。在地下隧洞的圍巖中，常常存在著軟弱、松動的巖層，這些巖層由于自身強(qiáng)度不足，在自重以及地應(yīng)力等因素的作用下，極易發(fā)生移動和滑落，從而對隧洞的穩(wěn)定性構(gòu)成嚴(yán)重威脅。錨桿的懸吊作用就在于，它能夠穿過這些不穩(wěn)定的巖層，將其錨固在深層較為穩(wěn)定的巖層之上。通過這種方式，錨桿就如同“繩索”一般，將不穩(wěn)定巖層懸吊起來，使得不穩(wěn)定巖層的重量能夠傳遞到穩(wěn)定巖層上，進(jìn)而有效地防止了圍巖因移動而產(chǎn)生的滑落現(xiàn)象。以煤礦巷道為例，在煤層巷道的頂板部分，直接頂板往往較為軟弱且厚度較薄，在開采過程中，很容易出現(xiàn)離層冒落的情況，而其上方的老頂則相對堅固。此時，通過在直接頂板中安裝錨桿，使錨桿穿過直接頂板并錨固到老頂中，就可以將直接頂板穩(wěn)固地錨固在老頂上，從而保證了巷道頂板的穩(wěn)定。在實際工程中，錨桿的懸吊作用效果與錨桿的長度、直徑、材質(zhì)以及錨固質(zhì)量等因素密切相關(guān)。錨桿的長度需要根據(jù)不穩(wěn)定巖層的厚度以及穩(wěn)定巖層的位置來合理確定，以確保錨桿能夠有效地將不穩(wěn)定巖層與穩(wěn)定巖層連接起來；直徑和材質(zhì)則決定了錨桿的承載能力，需要根據(jù)實際的受力情況進(jìn)行選擇；錨固質(zhì)量更是至關(guān)重要，只有保證錨固的可靠性，才能使錨桿充分發(fā)揮懸吊作用。2.1.2減跨作用減跨作用是錨桿支護(hù)的另一重要作用機(jī)理。在隧道的頂層，由于受到上覆巖層的壓力以及施工過程中的各種擾動，容易產(chǎn)生較大的變形和破壞。將錨桿釘入隧道頂層的巖層中，相當(dāng)于在隧道頂層設(shè)立了一個支點。從力學(xué)原理角度分析，當(dāng)在梁或板結(jié)構(gòu)中增加支點時，其跨度會相應(yīng)減小，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識，梁或板所承受的彎矩與跨度的平方成正比，跨度減小，彎矩也會隨之顯著減小。同樣地，在隧道頂層設(shè)置錨桿后，隧道頂層所承受的壓力會因“支點”的存在而減小，從而降低了頂層發(fā)生變形和破壞的可能性。在實際工程應(yīng)用中，錨桿的減跨作用能夠有效地延長隧道的使用壽命。需要注意的是，錨桿要發(fā)揮良好的減跨作用，必須確保其在頂層固定在牢固的巖層中。如果錨桿錨固的巖層不夠牢固，在受力過程中錨桿可能會發(fā)生松動或拔出，導(dǎo)致減跨作用失效，進(jìn)而無法有效地減小頂層壓力，甚至可能引發(fā)更嚴(yán)重的安全問題。因此，在進(jìn)行錨桿設(shè)計和施工時，需要對圍巖的地質(zhì)條件進(jìn)行詳細(xì)勘察，合理選擇錨桿的錨固位置和錨固方式，以保證錨桿能夠穩(wěn)定地發(fā)揮減跨作用。2.1.3擠壓加固作用擠壓加固作用是錨桿支護(hù)中一種較為復(fù)雜但又十分重要的作用機(jī)理。當(dāng)錨桿被安裝在圍巖中并施加預(yù)緊力后，錨桿會對周圍的巖體產(chǎn)生壓力，在其周圍一定范圍內(nèi)形成一個壓縮區(qū)。從微觀角度來看，在這個壓縮區(qū)內(nèi)，巖體的顆粒之間的距離被壓縮，原本松散的結(jié)構(gòu)變得更加緊密，從而提高了巖體的密實度。在系統(tǒng)錨桿布置中，多個錨桿周圍的壓縮區(qū)會相互重疊，最終形成一個連續(xù)的壓縮帶。這個壓縮帶就如同一個“加固環(huán)”，將原本破碎、松散的巖層重新連接起來，使它們形成一個具有一定整體性的結(jié)構(gòu)。在這個過程中，巖層的承載能力和受壓能力得到了顯著增強(qiáng)。例如，在一些破碎的巖體中，通過合理布置錨桿，形成的壓縮帶能夠有效地阻止巖石裂隙的進(jìn)一步擴(kuò)展，增強(qiáng)巖體的抗剪強(qiáng)度，使得巖體能夠更好地承受外部荷載。通過對錨桿支護(hù)作用機(jī)理的深入分析可以看出，懸吊作用主要針對不穩(wěn)定巖層的支撐，減跨作用側(cè)重于減小隧道頂層壓力，擠壓加固作用則著重于增強(qiáng)巖層的整體性和承載能力。這些作用機(jī)理相互配合，共同提高了圍巖的穩(wěn)定性，為地下隧洞的安全施工和運營提供了有力保障。在實際工程中，需要根據(jù)具體的地質(zhì)條件和工程要求，合理設(shè)計錨桿的參數(shù)和布置方式，以充分發(fā)揮錨桿支護(hù)的各種作用。二、地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)原理2.2襯砌支護(hù)作用機(jī)理2.2.1承載圍巖壓力在地下隧洞的復(fù)雜環(huán)境中，圍巖壓力是威脅隧洞穩(wěn)定的關(guān)鍵因素之一。襯砌作為直接與圍巖接觸的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)著至關(guān)重要的承載圍巖壓力的作用。當(dāng)隧洞開挖后，圍巖原有的應(yīng)力平衡被打破，圍巖會向洞內(nèi)發(fā)生變形，產(chǎn)生壓力。襯砌就像一個堅固的“護(hù)盾”，承受著這些來自圍巖的壓力。從力學(xué)原理角度分析，襯砌在承受圍巖壓力時，主要通過自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度來抵抗變形。以常見的圓形襯砌為例，在均勻分布的圍巖壓力作用下，襯砌會產(chǎn)生環(huán)向的壓力和彎矩。根據(jù)材料力學(xué)理論，襯砌材料的抗壓強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度決定了其能夠承受的最大壓力和彎矩。當(dāng)圍巖壓力作用于襯砌時，襯砌的混凝土或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變，只要這些應(yīng)力和應(yīng)變在材料的允許范圍內(nèi)，襯砌就能保持穩(wěn)定，從而有效地阻止圍巖的進(jìn)一步變形和坍塌。在實際工程中，圍巖壓力的分布往往是不均勻的，可能會受到地質(zhì)構(gòu)造、隧洞形狀、施工方法等多種因素的影響。例如，在斷層破碎帶附近，圍巖的完整性較差，壓力分布可能會更加復(fù)雜，局部壓力可能會顯著增大。此時，襯砌需要具備足夠的強(qiáng)度和適應(yīng)性，以應(yīng)對這種不均勻的壓力分布。為了提高襯砌的承載能力，工程中通常會采用鋼筋混凝土襯砌，通過在混凝土中配置鋼筋，利用鋼筋的抗拉性能和混凝土的抗壓性能，共同抵抗圍巖壓力，增強(qiáng)襯砌的承載能力和穩(wěn)定性。2.2.2防止圍巖風(fēng)化地下隧洞所處的地質(zhì)環(huán)境中，圍巖長期暴露在自然環(huán)境中，容易受到風(fēng)化作用的侵蝕。風(fēng)化作用包括物理風(fēng)化、化學(xué)風(fēng)化和生物風(fēng)化等，這些作用會使圍巖的結(jié)構(gòu)和性能逐漸劣化，降低圍巖的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。襯砌作為圍巖的保護(hù)層，能夠有效地阻止風(fēng)化作用對圍巖的影響。物理風(fēng)化主要是由于溫度變化、凍融循環(huán)等因素導(dǎo)致圍巖巖石的破碎和剝落。襯砌可以阻擋外界溫度的劇烈變化，減少圍巖因溫度應(yīng)力而產(chǎn)生的裂縫和破碎。例如，在寒冷地區(qū)，冬季氣溫較低，圍巖中的水分結(jié)冰膨脹，會對圍巖造成破壞。襯砌能夠起到隔熱和防水的作用，減少水分進(jìn)入圍巖，降低凍融循環(huán)對圍巖的破壞?；瘜W(xué)風(fēng)化是指巖石與水、氧氣、二氧化碳等物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致巖石成分和結(jié)構(gòu)的改變。襯砌可以隔離圍巖與外界的化學(xué)物質(zhì)，防止圍巖發(fā)生化學(xué)風(fēng)化。例如，水中的酸性物質(zhì)可能會與圍巖中的礦物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使圍巖的強(qiáng)度降低。襯砌能夠阻止酸性水與圍巖接觸，保護(hù)圍巖的化學(xué)穩(wěn)定性。生物風(fēng)化是由生物活動引起的巖石破壞作用，如植物根系的生長、微生物的分解等。襯砌可以防止植物根系深入圍巖，減少生物對圍巖的破壞。同時，襯砌的存在也不利于微生物在圍巖表面的生長和繁殖，從而保護(hù)了圍巖的結(jié)構(gòu)完整性。通過防止圍巖風(fēng)化，襯砌能夠維持圍巖的初始力學(xué)性能，保證圍巖在長期使用過程中的穩(wěn)定性，為地下隧洞的安全運營提供了重要保障。2.2.3提供表面平整度在地下隧洞的使用過程中，襯砌提供的表面平整度具有多方面的重要作用。對于有水流通過的隧洞，如水利輸水隧洞，襯砌的平整表面能夠顯著減少水流阻力。根據(jù)流體力學(xué)原理，粗糙的表面會使水流產(chǎn)生更多的紊流和能量損失，而平整的表面可以使水流更加順暢，降低水頭損失，提高輸水效率。例如，在大型水利工程中，輸水隧洞的水頭損失每降低一定程度，就可以節(jié)省大量的能源消耗，提高水資源的利用效率。在隧洞的施工和維護(hù)過程中，襯砌的平整表面也為施工設(shè)備的運行和維護(hù)工作提供了便利。平整的表面可以減少施工設(shè)備在移動過程中的顛簸和磨損，提高施工效率和設(shè)備的使用壽命。同時，對于維護(hù)人員來說，平整的表面便于行走和檢查，能夠更方便地發(fā)現(xiàn)隧洞內(nèi)部的潛在問題，及時進(jìn)行維護(hù)和修復(fù)，保障隧洞的正常運行。2.3錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)協(xié)同作用原理在地下隧洞的支護(hù)體系中，錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)并非簡單的兩者相加，而是通過復(fù)雜且精妙的協(xié)同作用，共同保障隧洞的穩(wěn)定性。這種協(xié)同作用基于兩者各自獨特的力學(xué)性能和支護(hù)特點，在不同的變形階段和受力條件下相互配合，發(fā)揮出強(qiáng)大的支護(hù)效能。在隧洞開挖初期，圍巖應(yīng)力迅速釋放，變形速率急劇增大，此時錨桿憑借其快速錨固的特性，能夠及時對圍巖進(jìn)行加固。錨桿通過與圍巖形成一體化的承載結(jié)構(gòu)，利用自身的抗拔力和摩擦力，有效地約束圍巖的變形，阻止圍巖的松動和坍塌。在這個階段，錨桿的作用類似于在圍巖內(nèi)部構(gòu)建起了一道道堅固的“骨架”，將圍巖緊密地連接在一起，增強(qiáng)了圍巖的整體性和穩(wěn)定性。例如，在一些軟弱破碎的圍巖中，錨桿的及時錨固可以有效地控制圍巖的早期變形，防止圍巖出現(xiàn)大規(guī)模的坍塌，為后續(xù)的襯砌施工創(chuàng)造良好的條件。隨著時間的推移，圍巖變形逐漸進(jìn)入緩慢變形階段，襯砌的作用開始凸顯。襯砌作為一種外部支撐結(jié)構(gòu)，能夠承受圍巖傳來的壓力，進(jìn)一步限制圍巖的變形。襯砌通過與圍巖緊密貼合，將圍巖的壓力均勻地分布在其表面，利用自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度來抵抗變形。在這個階段，襯砌就像一個堅固的“外殼”，包裹著圍巖，為圍巖提供了額外的約束和保護(hù)。例如，在一些高地應(yīng)力地區(qū)，襯砌可以有效地承受圍巖的巨大壓力，防止圍巖因過度變形而導(dǎo)致隧洞的破壞。錨桿和襯砌之間還存在著相互作用的關(guān)系。錨桿可以將圍巖的一部分荷載傳遞給襯砌，減輕圍巖對自身的壓力，同時也增強(qiáng)了襯砌的穩(wěn)定性。襯砌則可以為錨桿提供一個穩(wěn)定的支撐基礎(chǔ)，使錨桿能夠更好地發(fā)揮其錨固作用。這種相互作用使得錨桿和襯砌在聯(lián)合支護(hù)體系中形成了一個有機(jī)的整體，共同承擔(dān)圍巖的壓力，提高了隧洞的穩(wěn)定性。從力學(xué)原理角度分析，錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)的協(xié)同作用可以通過以下幾個方面來體現(xiàn)：一是兩者的剛度匹配。錨桿的剛度相對較小，能夠較好地適應(yīng)圍巖的變形，而襯砌的剛度較大，能夠提供較強(qiáng)的支撐力。在聯(lián)合支護(hù)體系中，通過合理設(shè)計錨桿和襯砌的參數(shù)，使兩者的剛度相互匹配，能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，提高支護(hù)效果。二是兩者的荷載分擔(dān)。在不同的受力階段，錨桿和襯砌能夠根據(jù)圍巖的變形和壓力情況，合理地分擔(dān)荷載，避免出現(xiàn)某一方過度受力的情況。例如，在圍巖變形初期，錨桿承擔(dān)主要的荷載，隨著變形的發(fā)展，襯砌逐漸承擔(dān)更多的荷載，兩者的荷載分擔(dān)比例會根據(jù)實際情況動態(tài)調(diào)整。三是兩者的協(xié)同變形。錨桿和襯砌在聯(lián)合支護(hù)體系中需要協(xié)同變形，以保證支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性。如果兩者的變形不協(xié)調(diào)，可能會導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫、松動等問題，降低支護(hù)效果。因此，在設(shè)計和施工過程中，需要采取措施確保錨桿和襯砌能夠協(xié)同變形，如采用合適的連接方式和施工工藝等。錨桿與襯砌聯(lián)合支護(hù)的協(xié)同作用原理是一個復(fù)雜而又精妙的過程，通過兩者在不同階段的相互配合和相互作用，共同提高了隧洞的穩(wěn)定性和承載能力。在實際工程中，深入理解和合理利用這種協(xié)同作用原理，對于優(yōu)化支護(hù)設(shè)計、確保工程安全具有重要意義。三、常見解析模型3.1彈性力學(xué)模型3.1.1模型基本假設(shè)彈性力學(xué)模型是地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析中常用的模型之一，它基于一系列基本假設(shè)來簡化復(fù)雜的實際問題，以便進(jìn)行理論分析和計算。這些假設(shè)主要包括圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的連續(xù)、均勻、各向同性等特性，以及小變形和線彈性等條件。連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)在整個體積內(nèi)是連續(xù)的，不存在任何空隙或間斷。在實際的地下隧洞工程中，雖然圍巖可能存在節(jié)理、裂隙等不連續(xù)面，但在彈性力學(xué)模型中，為了便于分析，將其視為連續(xù)介質(zhì)。這樣可以保證應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量在介質(zhì)內(nèi)連續(xù)變化，從而可以應(yīng)用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行分析。例如，在推導(dǎo)彈性力學(xué)的基本方程時，基于連續(xù)性假設(shè)，能夠?qū)ξ⒃w進(jìn)行受力分析和變形分析，得到應(yīng)力、應(yīng)變和位移之間的關(guān)系。均勻性假設(shè)假定圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)由同一類型的均勻材料組成，材料的物理性質(zhì)在整個物體內(nèi)處處相同，不隨坐標(biāo)位置的變化而改變。對于錨桿和襯砌，通常假設(shè)它們各自的材料是均勻的，這樣在分析過程中，材料的彈性常數(shù)（如彈性模量、泊松比等）可以看作是固定值。以混凝土襯砌為例，假設(shè)混凝土在整個襯砌結(jié)構(gòu)中具有相同的強(qiáng)度和彈性性能，不考慮由于施工工藝等因素導(dǎo)致的材料性能差異。這一假設(shè)使得在建立模型和求解方程時，能夠簡化計算過程，避免因材料性能的空間變化而帶來的復(fù)雜性。各向同性假設(shè)是指圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)在各個不同的方向上具有相同的物理性質(zhì)，即材料的彈性常數(shù)不隨坐標(biāo)方向的改變而變化。在實際工程中，大多數(shù)巖石和常見的支護(hù)材料（如鋼材、混凝土）在宏觀上可以近似看作各向同性材料。例如，對于鋼材制成的錨桿，其拉伸、壓縮和剪切等力學(xué)性能在各個方向上基本相同，因此在彈性力學(xué)模型中可以將其視為各向同性材料。這一假設(shè)使得在分析復(fù)雜受力狀態(tài)下的圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)時，能夠采用統(tǒng)一的本構(gòu)關(guān)系來描述材料的力學(xué)行為，大大簡化了分析過程。小變形假設(shè)是彈性力學(xué)模型的重要基礎(chǔ)之一。它假設(shè)在外力或者其他外界因素（如溫度等）的影響下，物體的變形與物體自身幾何尺寸相比屬于高階小量。在地下隧洞工程中，當(dāng)圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形較小時，這一假設(shè)是合理的。基于小變形假設(shè)，可以在分析過程中忽略變形對物體幾何形狀和尺寸的影響，從而簡化幾何方程和平衡方程。例如，在計算應(yīng)力和應(yīng)變時，可以采用未變形前的幾何尺寸，而不需要考慮變形后的幾何變化，這使得計算過程更加簡便。無初始應(yīng)力假設(shè)認(rèn)為物體處于自然狀態(tài)，即在外界因素（如外力或溫度變化等）作用之前，物體內(nèi)部沒有應(yīng)力。在地下隧洞開挖前，雖然圍巖處于初始地應(yīng)力狀態(tài)，但在彈性力學(xué)模型中，通常將初始地應(yīng)力作為一種外力加載到模型中，而假設(shè)物體在初始狀態(tài)下沒有應(yīng)力。這樣可以在建立模型時，以初始無應(yīng)力狀態(tài)為基礎(chǔ)，分析外力作用下的應(yīng)力和變形情況，避免了初始應(yīng)力對分析過程的干擾。3.1.2模型建立與求解方法基于彈性力學(xué)理論，建立地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的彈性力學(xué)模型，主要包括確定力學(xué)模型的幾何形狀、邊界條件以及所遵循的基本方程。對于地下隧洞，通常將其簡化為圓形或橢圓形等規(guī)則形狀。在考慮錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)時，將錨桿視為彈性桿單元，襯砌視為彈性薄殼或彈性板單元，圍巖則作為彈性連續(xù)介質(zhì)。以圓形隧洞為例，在建立模型時，確定隧洞的半徑、襯砌的厚度以及錨桿的長度、間距等幾何參數(shù)。同時，根據(jù)實際工程情況，確定模型的邊界條件，如在隧洞的周邊，通常假設(shè)位移邊界條件為固定約束或鉸支約束，以模擬圍巖對襯砌的約束作用；在無窮遠(yuǎn)處，假設(shè)圍巖的應(yīng)力和位移趨近于初始地應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力和位移。彈性力學(xué)模型所遵循的基本方程包括平衡方程、幾何方程和物理方程。平衡方程描述了物體內(nèi)微元體在各個方向上的力的平衡關(guān)系，對于二維平面問題，平衡方程可表示為：\begin{cases}\frac{\partial\sigma_{x}}{\partialx}+\frac{\partial\tau_{xy}}{\partialy}+f_{x}=0\\\frac{\partial\tau_{yx}}{\partialx}+\frac{\partial\sigma_{y}}{\partialy}+f_{y}=0\end{cases}其中，\sigma_{x}、\sigma_{y}分別為x、y方向的正應(yīng)力，\tau_{xy}、\tau_{yx}為切應(yīng)力，f_{x}、f_{y}為單位體積的體力分量。幾何方程描述了位移與應(yīng)變之間的關(guān)系，對于小變形情況，二維平面問題的幾何方程為：\begin{cases}\varepsilon_{x}=\frac{\partialu}{\partialx}\\\varepsilon_{y}=\frac{\partialv}{\partialy}\\\gamma_{xy}=\frac{\partialu}{\partialy}+\frac{\partialv}{\partialx}\end{cases}其中，\varepsilon_{x}、\varepsilon_{y}分別為x、y方向的正應(yīng)變，\gamma_{xy}為切應(yīng)變，u、v分別為x、y方向的位移。物理方程即本構(gòu)方程，它反映了材料的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。對于各向同性的線彈性材料，常用的胡克定律可表示為：\begin{cases}\sigma_{x}=\frac{E}{1-\nu^{2}}(\varepsilon_{x}+\nu\varepsilon_{y})\\\sigma_{y}=\frac{E}{1-\nu^{2}}(\varepsilon_{y}+\nu\varepsilon_{x})\\\tau_{xy}=G\gamma_{xy}\end{cases}其中，E為彈性模量，\nu為泊松比，G為剪切模量，且G=\frac{E}{2(1+\nu)}。在建立模型和確定基本方程后，求解彈性力學(xué)問題的方法主要有解析法和數(shù)值解法。解析法是直接求解偏微分方程邊值問題，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到應(yīng)力、應(yīng)變和位移的精確表達(dá)式。對于一些簡單的邊界條件和幾何形狀的問題，如圓形隧洞在均勻內(nèi)壓或外壓作用下的彈性力學(xué)問題，可以采用解析法求解。例如，對于軸對稱圓形隧洞，在側(cè)壓系數(shù)\lambda=1（即原巖應(yīng)力各向等壓）的情況下，由彈性平面問題的吉爾希解，可得彈性應(yīng)力表達(dá)式為：\sigma_{r}=P_{0}(1-\frac{a^{2}}{r^{2}})\sigma_{\theta}=P_{0}(1+\frac{a^{2}}{r^{2}})其中，\sigma_{r}為徑向應(yīng)力，\sigma_{\theta}為切向應(yīng)力，P_{0}為原巖應(yīng)力，a為隧洞半徑，r為圍巖內(nèi)一點到隧洞中心的距離。然而，對于實際工程中復(fù)雜的地下隧洞問題，解析法往往難以求解，此時需要采用數(shù)值解法。常用的數(shù)值解法包括有限元法、邊界元法等。有限元法是將連續(xù)的求解域離散為有限個單元的組合體，通過對每個單元進(jìn)行力學(xué)分析，得到整個求解域的近似解。在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的彈性力學(xué)分析中，利用有限元軟件（如ANSYS、ABAQUS等），將圍巖、錨桿和襯砌離散為不同類型的單元，定義材料屬性和邊界條件，通過計算機(jī)程序求解得到應(yīng)力、應(yīng)變和位移的分布情況。3.1.3適用條件與局限性彈性力學(xué)模型在一定條件下能夠有效地分析地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)行為，具有一定的適用范圍，但也存在一些局限性。該模型適用于圍巖變形較小、處于彈性階段的情況。當(dāng)圍巖所受的應(yīng)力小于其彈性極限時，圍巖的變形與應(yīng)力呈線性關(guān)系，符合彈性力學(xué)模型的假設(shè)。在這種情況下，彈性力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地計算圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，為工程設(shè)計提供可靠的理論依據(jù)。例如，在一些地質(zhì)條件較好、圍巖強(qiáng)度較高的地下隧洞工程中，采用彈性力學(xué)模型進(jìn)行分析能夠得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，有助于合理設(shè)計錨桿和襯砌的參數(shù)，確保支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。彈性力學(xué)模型適用于材料特性較為簡單、可近似為各向同性和均勻的情況。對于常見的支護(hù)材料，如鋼材、混凝土等，在宏觀上可以近似看作各向同性和均勻材料，此時彈性力學(xué)模型能夠較好地描述其力學(xué)行為。對于一些節(jié)理、裂隙不發(fā)育的巖石，也可以將其視為各向同性和均勻的彈性介質(zhì)，采用彈性力學(xué)模型進(jìn)行分析。彈性力學(xué)模型也存在明顯的局限性。該模型無法考慮材料的非線性行為。在實際工程中，當(dāng)圍巖所受的應(yīng)力超過其彈性極限時，材料會進(jìn)入塑性階段，此時應(yīng)力與應(yīng)變不再呈線性關(guān)系，彈性力學(xué)模型的假設(shè)不再成立。在高地應(yīng)力地區(qū)，圍巖可能會發(fā)生塑性變形、屈服甚至破壞，彈性力學(xué)模型無法準(zhǔn)確描述這種非線性力學(xué)行為，從而導(dǎo)致分析結(jié)果與實際情況存在較大偏差。彈性力學(xué)模型難以考慮復(fù)雜的地質(zhì)條件。實際的地下隧洞往往處于復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境中，圍巖可能存在節(jié)理、裂隙、斷層等不連續(xù)面，以及地下水、地溫等因素的影響。這些復(fù)雜地質(zhì)條件會導(dǎo)致圍巖的力學(xué)性質(zhì)變得更加復(fù)雜，而彈性力學(xué)模型基于連續(xù)、均勻、各向同性的假設(shè)，無法準(zhǔn)確反映這些復(fù)雜因素對圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響。例如，節(jié)理、裂隙會降低圍巖的強(qiáng)度和剛度，改變其應(yīng)力分布和變形特性，彈性力學(xué)模型難以準(zhǔn)確考慮這些因素，從而影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。彈性力學(xué)模型在處理支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖之間的相互作用時，也存在一定的局限性。雖然在模型中可以通過設(shè)置邊界條件來模擬兩者之間的相互作用，但實際的相互作用過程非常復(fù)雜，包括接觸、摩擦、粘結(jié)等多種力學(xué)行為，彈性力學(xué)模型難以全面準(zhǔn)確地描述這些相互作用，可能會導(dǎo)致分析結(jié)果的誤差。3.2塑性力學(xué)模型3.2.1塑性區(qū)的確定在地下隧洞的力學(xué)分析中，準(zhǔn)確確定塑性區(qū)的范圍對于評估圍巖的穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計至關(guān)重要。塑性區(qū)的形成是由于圍巖所受的應(yīng)力超過了其屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致材料發(fā)生塑性變形。確定塑性區(qū)的范圍需要綜合考慮圍巖的應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則。圍巖的應(yīng)力狀態(tài)可以通過彈性力學(xué)理論或數(shù)值模擬方法進(jìn)行計算。在彈性力學(xué)分析中，通常采用解析解或有限元法來求解圍巖的應(yīng)力分布。以圓形隧洞為例，在均勻地應(yīng)力場作用下，根據(jù)彈性力學(xué)的平面應(yīng)變問題解答，可得圍巖的應(yīng)力表達(dá)式為：\sigma_{r}=P_{0}(1-\frac{a^{2}}{r^{2}})\sigma_{\theta}=P_{0}(1+\frac{a^{2}}{r^{2}})其中，\sigma_{r}為徑向應(yīng)力，\sigma_{\theta}為切向應(yīng)力，P_{0}為原巖應(yīng)力，a為隧洞半徑，r為圍巖內(nèi)一點到隧洞中心的距離。然而，實際的地下隧洞圍巖往往處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，受到多種因素的影響，如地質(zhì)構(gòu)造、巖體的非均勻性、地下水等。因此，在確定塑性區(qū)范圍時，需要考慮這些復(fù)雜因素的影響。通過數(shù)值模擬方法，如有限元法、有限差分法等，可以更準(zhǔn)確地計算圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，考慮巖體的非線性特性、節(jié)理裂隙等因素對應(yīng)力分布的影響。屈服準(zhǔn)則是判斷材料是否進(jìn)入塑性狀態(tài)的依據(jù)。在巖石力學(xué)中，常用的屈服準(zhǔn)則有摩爾-庫侖（Mohr-Coulomb）準(zhǔn)則、德魯克-普拉格（Drucker-Prager）準(zhǔn)則等。摩爾-庫侖準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)材料某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到一定值時，材料進(jìn)入屈服狀態(tài)，該值與作用在該平面上的正應(yīng)力有關(guān)。其表達(dá)式為：\tau=c+\sigma\tan\varphi其中，\tau為剪應(yīng)力，c為材料的黏聚力，\sigma為正應(yīng)力，\varphi為內(nèi)摩擦角。德魯克-普拉格準(zhǔn)則則是在摩爾-庫侖準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，考慮了中間主應(yīng)力的影響，其表達(dá)式為：\alphaI_{1}+\sqrt{J_{2}}=k其中，\alpha和k是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，I_{1}為應(yīng)力張量的第一不變量，J_{2}為應(yīng)力偏張量的第二不變量。在確定塑性區(qū)范圍時，將計算得到的圍巖應(yīng)力代入屈服準(zhǔn)則中，判斷哪些區(qū)域的應(yīng)力滿足屈服條件，從而確定塑性區(qū)的范圍。如果某點的應(yīng)力滿足屈服準(zhǔn)則，則該點進(jìn)入塑性狀態(tài)，將這些塑性點連接起來，就可以得到塑性區(qū)的邊界。在實際工程中，還可以通過現(xiàn)場監(jiān)測的方法來驗證塑性區(qū)的范圍。例如，通過在圍巖中布置應(yīng)力計、位移計等監(jiān)測儀器，測量圍巖的應(yīng)力和位移變化，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)判斷塑性區(qū)的發(fā)展情況。如果監(jiān)測到的應(yīng)力和位移變化超出了彈性范圍，且符合塑性變形的特征，則可以認(rèn)為該區(qū)域進(jìn)入了塑性狀態(tài)。3.2.2模型的建立與分析方法基于塑性力學(xué)理論，建立考慮塑性變形的錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)模型，能夠更準(zhǔn)確地描述地下隧洞圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用。在建立模型時，需要考慮圍巖的塑性本構(gòu)關(guān)系、錨桿和襯砌的力學(xué)特性以及它們之間的相互作用。對于圍巖的塑性本構(gòu)關(guān)系，常用的有增量理論和全量理論。增量理論認(rèn)為，塑性應(yīng)變增量與應(yīng)力增量之間存在一定的關(guān)系，通過逐步加載的方式來計算塑性變形的發(fā)展。全量理論則假設(shè)塑性應(yīng)變與應(yīng)力之間存在單值對應(yīng)關(guān)系，適用于簡單加載情況。在實際應(yīng)用中，增量理論更為常用，因為它能夠更準(zhǔn)確地描述復(fù)雜加載路徑下的塑性變形過程。以增量理論為例，其基本方程包括平衡方程、幾何方程、塑性本構(gòu)方程和屈服準(zhǔn)則。平衡方程和幾何方程與彈性力學(xué)中的方程相同，分別描述了物體內(nèi)微元體的力平衡和位移與應(yīng)變的關(guān)系。塑性本構(gòu)方程則描述了塑性應(yīng)變增量與應(yīng)力增量之間的關(guān)系，常用的有Prandtl-Reuss方程：d\varepsilon_{ij}^{p}=\frac{3}{2}\frac{d\lambda}{s_{ij}}其中，d\varepsilon_{ij}^{p}為塑性應(yīng)變增量，d\lambda為塑性乘子，s_{ij}為應(yīng)力偏張量。屈服準(zhǔn)則用于判斷材料是否進(jìn)入塑性狀態(tài)，如前文所述的摩爾-庫侖準(zhǔn)則或德魯克-普拉格準(zhǔn)則。在模型中，當(dāng)某點的應(yīng)力滿足屈服準(zhǔn)則時，該點進(jìn)入塑性狀態(tài)，其本構(gòu)關(guān)系將按照塑性本構(gòu)方程進(jìn)行計算。錨桿和襯砌在模型中分別采用合適的力學(xué)模型進(jìn)行描述。錨桿通常采用桿單元模型，考慮其軸向受力和抗拔特性。襯砌則根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式，可采用梁單元、殼單元或?qū)嶓w單元模型，考慮其抗彎、抗壓和抗剪性能。在模擬錨桿與圍巖的相互作用時，通常采用粘結(jié)單元來模擬錨桿與圍巖之間的粘結(jié)力和摩擦力；在模擬襯砌與圍巖的相互作用時，考慮兩者之間的接觸壓力和摩擦力。在分析方法上，常用的有解析法和數(shù)值解法。解析法主要適用于簡單的幾何形狀和邊界條件，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)求解塑性區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。例如，對于軸對稱圓形隧洞，在原巖應(yīng)力各向等壓的情況下，可采用卡斯特納（Kastner）方程求解塑性區(qū)的應(yīng)力和塑性區(qū)半徑：\sigma_{r}=P_{1}(\frac{r}{R_{p}})^{\frac{2\sin\varphi}{1-\sin\varphi}}+\frac{c\cos\varphi}{1-\sin\varphi}[1-(\frac{r}{R_{p}})^{\frac{2\sin\varphi}{1-\sin\varphi}}]\sigma_{\theta}=P_{1}(\frac{r}{R_{p}})^{\frac{2\sin\varphi}{1-\sin\varphi}}+\frac{c\cos\varphi}{1-\sin\varphi}[1+(\frac{r}{R_{p}})^{\frac{2\sin\varphi}{1-\sin\varphi}}]R_{p}=a[\frac{(1-\sin\varphi)P_{0}+c\cos\varphi}{(1-\sin\varphi)P_{1}+c\cos\varphi}]^{\frac{1-\sin\varphi}{2\sin\varphi}}其中，P_{1}為支護(hù)反力，R_{p}為塑性區(qū)半徑，a為隧洞半徑。然而，對于實際工程中復(fù)雜的地下隧洞問題，解析法往往難以求解，此時需要采用數(shù)值解法。常用的數(shù)值解法包括有限元法、有限差分法和邊界元法等。有限元法是將連續(xù)的求解域離散為有限個單元的組合體，通過對每個單元進(jìn)行力學(xué)分析，得到整個求解域的近似解。在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的塑性力學(xué)分析中，利用有限元軟件（如ANSYS、ABAQUS等），將圍巖、錨桿和襯砌離散為不同類型的單元，定義材料的塑性本構(gòu)關(guān)系、邊界條件以及錨桿與圍巖、襯砌與圍巖之間的相互作用，通過計算機(jī)程序求解得到塑性區(qū)的范圍、應(yīng)力和應(yīng)變分布等結(jié)果。3.2.3與彈性力學(xué)模型的對比塑性力學(xué)模型和彈性力學(xué)模型在原理、適用范圍和計算結(jié)果上存在明顯的差異。在原理方面，彈性力學(xué)模型基于彈性理論，假設(shè)材料的應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，且變形是完全彈性的，即卸載后變形能夠完全恢復(fù)。而塑性力學(xué)模型則考慮了材料的塑性變形特性，當(dāng)材料所受應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度時，會發(fā)生不可逆的塑性變形，應(yīng)力與應(yīng)變之間不再是簡單的線性關(guān)系。彈性力學(xué)模型遵循胡克定律，通過彈性常數(shù)來描述材料的力學(xué)行為；塑性力學(xué)模型則需要考慮屈服準(zhǔn)則、塑性本構(gòu)關(guān)系等，以描述材料在塑性階段的力學(xué)行為。在適用范圍上，彈性力學(xué)模型適用于圍巖變形較小、處于彈性階段的情況，當(dāng)圍巖所受應(yīng)力小于其彈性極限時，能夠準(zhǔn)確地計算圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。例如，在一些地質(zhì)條件較好、圍巖強(qiáng)度較高的地下隧洞工程中，彈性力學(xué)模型可以提供較為可靠的分析結(jié)果。然而，當(dāng)圍巖所受應(yīng)力超過彈性極限，進(jìn)入塑性狀態(tài)時，彈性力學(xué)模型的假設(shè)不再成立，此時需要采用塑性力學(xué)模型。塑性力學(xué)模型能夠考慮圍巖的塑性變形，適用于深埋隧道、軟弱圍巖隧道等情況，能夠更準(zhǔn)確地評估圍巖的穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用。在計算結(jié)果方面，由于兩種模型的原理和適用范圍不同，其計算結(jié)果也存在差異。彈性力學(xué)模型計算得到的應(yīng)力和應(yīng)變通常是線性的，且在整個計算域內(nèi)連續(xù)變化。而塑性力學(xué)模型考慮了塑性變形，計算結(jié)果會顯示出塑性區(qū)的存在，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變的分布與彈性區(qū)不同，且可能存在應(yīng)力重分布現(xiàn)象。在圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)后，塑性力學(xué)模型計算得到的塑性區(qū)范圍、塑性應(yīng)變等結(jié)果，能夠更真實地反映圍巖的實際力學(xué)行為。在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的模型。對于一些簡單的工程問題，當(dāng)圍巖變形較小且處于彈性階段時，可以采用彈性力學(xué)模型進(jìn)行初步分析，以快速得到近似結(jié)果。但對于復(fù)雜的地質(zhì)條件和工程問題，如深埋隧道、軟弱圍巖隧道等，應(yīng)采用塑性力學(xué)模型進(jìn)行分析，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。還可以結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對模型的計算結(jié)果進(jìn)行驗證和修正，進(jìn)一步提高分析的精度。3.3有限元模型3.3.1有限元方法基本原理有限元方法（FiniteElementMethod，F(xiàn)EM）是一種用于求解復(fù)雜工程問題的數(shù)值計算方法，在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析中具有廣泛應(yīng)用。其基本原理是將連續(xù)的求解域離散為有限個單元的組合體，通過對每個單元進(jìn)行力學(xué)分析，再將這些單元組合起來，得到整個求解域的近似解。在有限元分析中，首先對連續(xù)體進(jìn)行離散化處理。以地下隧洞為例，將圍巖、錨桿和襯砌等結(jié)構(gòu)劃分成各種形狀的單元，如三角形單元、四邊形單元、四面體單元等。這些單元通過節(jié)點相互連接，形成一個離散的模型。離散化的過程需要根據(jù)問題的復(fù)雜程度和精度要求合理選擇單元的類型、大小和分布。對于地質(zhì)條件復(fù)雜、應(yīng)力應(yīng)變變化較大的區(qū)域，如隧洞周邊和斷層附近，應(yīng)采用較小尺寸的單元，以提高計算精度；而在地質(zhì)條件相對簡單、應(yīng)力應(yīng)變變化較小的區(qū)域，可以采用較大尺寸的單元，以減少計算量。在完成離散化后，需要對每個單元進(jìn)行分析。在單元分析中，假定單元內(nèi)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等變量是連續(xù)變化的，并通過插值函數(shù)來近似表示這些變量在單元內(nèi)的分布。常用的插值函數(shù)有線性插值函數(shù)、二次插值函數(shù)等。通過插值函數(shù)，可以將單元內(nèi)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等變量用節(jié)點處的相應(yīng)變量表示出來。然后，根據(jù)彈性力學(xué)或塑性力學(xué)的基本原理，建立單元的平衡方程、幾何方程和物理方程，從而得到單元的剛度矩陣和節(jié)點力向量。單元的剛度矩陣反映了單元節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關(guān)系，它是一個方陣，其元素取決于單元的形狀、尺寸、材料性質(zhì)以及插值函數(shù)的選擇。節(jié)點力向量則是由作用在單元上的外力和其他因素（如溫度變化、初始應(yīng)力等）引起的等效節(jié)點力組成。通過求解單元的平衡方程，可以得到單元節(jié)點的位移，進(jìn)而根據(jù)幾何方程和物理方程計算出單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變。在完成單元分析后，需要進(jìn)行整體組裝。整體組裝的過程是將各個單元的剛度矩陣和節(jié)點力向量按照一定的規(guī)則組合成整個結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣和總體節(jié)點力向量?？傮w剛度矩陣反映了整個結(jié)構(gòu)節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關(guān)系，它是一個大型的稀疏矩陣。在組裝過程中，需要考慮節(jié)點的協(xié)調(diào)性和力的平衡條件，確保各個單元之間的連接是連續(xù)的，力能夠在單元之間正確傳遞。在得到總體剛度矩陣和總體節(jié)點力向量后，結(jié)合邊界條件和荷載條件，求解總體平衡方程，即可得到整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移。邊界條件包括位移邊界條件和力邊界條件，位移邊界條件是指在結(jié)構(gòu)的某些邊界上給定節(jié)點的位移值，力邊界條件是指在結(jié)構(gòu)的某些邊界上給定節(jié)點所受的外力。荷載條件則是指作用在結(jié)構(gòu)上的各種外力，如圍巖壓力、自重、地下水壓力等。通過求解總體平衡方程，可以得到結(jié)構(gòu)各個節(jié)點的位移，進(jìn)而根據(jù)幾何方程和物理方程計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變分布。有限元方法的基本原理是通過將連續(xù)體離散化，對每個單元進(jìn)行力學(xué)分析，再進(jìn)行整體組裝和求解，從而得到結(jié)構(gòu)的近似解。它能夠有效地處理復(fù)雜的幾何形狀、材料特性和邊界條件，為地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)分析提供了一種強(qiáng)大的工具。3.3.2地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)有限元模型構(gòu)建構(gòu)建地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)有限元模型是進(jìn)行力學(xué)分析的關(guān)鍵步驟，它需要綜合考慮圍巖、錨桿和襯砌的力學(xué)特性以及它們之間的相互作用。以下將詳細(xì)闡述模型構(gòu)建過程中的單元類型選擇、材料參數(shù)設(shè)置等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在單元類型選擇方面，針對地下隧洞的不同組成部分，需要選用合適的單元類型以準(zhǔn)確模擬其力學(xué)行為。對于圍巖，由于其呈現(xiàn)連續(xù)介質(zhì)特性，通常選用實體單元進(jìn)行模擬。在眾多實體單元中，四面體單元和六面體單元是較為常用的類型。四面體單元具有良好的適應(yīng)性，能夠較好地擬合復(fù)雜的幾何形狀，尤其適用于地質(zhì)條件復(fù)雜、圍巖形狀不規(guī)則的情況。例如，在斷層破碎帶附近，圍巖的形態(tài)往往復(fù)雜多變，四面體單元能夠靈活地適應(yīng)這種復(fù)雜形狀，準(zhǔn)確地模擬圍巖的力學(xué)響應(yīng)。而六面體單元則具有較高的計算精度，在規(guī)則的幾何區(qū)域，如遠(yuǎn)離斷層和復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造的區(qū)域，使用六面體單元可以更精確地計算圍巖的應(yīng)力和應(yīng)變分布。錨桿作為一種細(xì)長的結(jié)構(gòu)，主要承受軸向拉力和壓力，通常采用桿單元進(jìn)行模擬。桿單元能夠有效地模擬錨桿的軸向受力特性，通過設(shè)置合適的單元參數(shù)，可以準(zhǔn)確地反映錨桿的力學(xué)性能。在模擬錨桿與圍巖的相互作用時，還需要考慮錨桿與圍巖之間的粘結(jié)和錨固特性?？梢圆捎谜辰Y(jié)單元來模擬錨桿與圍巖之間的粘結(jié)力，通過設(shè)置粘結(jié)單元的參數(shù)，如粘結(jié)強(qiáng)度、粘結(jié)剛度等，來反映錨桿與圍巖之間的粘結(jié)效果。對于錨固部分，需要根據(jù)實際的錨固方式和錨固長度，合理設(shè)置錨固單元的參數(shù)，以確保能夠準(zhǔn)確模擬錨桿的錨固作用。襯砌的結(jié)構(gòu)形式多樣，常見的有圓形、馬蹄形等，其受力較為復(fù)雜，不僅承受軸向力，還承受彎矩和剪力。因此，在有限元模型中，襯砌通常采用梁單元、殼單元或?qū)嶓w單元進(jìn)行模擬。梁單元適用于模擬厚度較小、主要承受彎曲作用的襯砌結(jié)構(gòu)，如一些薄襯砌結(jié)構(gòu)。殼單元則能夠較好地模擬具有一定厚度和曲面形狀的襯砌結(jié)構(gòu)，它可以考慮襯砌的面內(nèi)和面外受力情況，適用于大多數(shù)常見的襯砌形式。實體單元則能夠全面地模擬襯砌的三維受力特性，對于復(fù)雜的襯砌結(jié)構(gòu)或需要精確分析襯砌內(nèi)部應(yīng)力分布的情況，實體單元是一個較好的選擇。在材料參數(shù)設(shè)置方面，準(zhǔn)確確定圍巖、錨桿和襯砌的材料參數(shù)對于保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。圍巖的材料參數(shù)主要包括彈性模量、泊松比、密度、黏聚力和內(nèi)摩擦角等。彈性模量反映了圍巖抵抗彈性變形的能力，泊松比則描述了圍巖在受力時橫向變形與縱向變形的關(guān)系。密度用于計算圍巖的自重，黏聚力和內(nèi)摩擦角則是反映圍巖抗剪強(qiáng)度的重要參數(shù)。這些參數(shù)的取值需要根據(jù)實際的地質(zhì)勘察資料和巖石力學(xué)試驗結(jié)果來確定。在實際工程中，地質(zhì)條件往往具有一定的不確定性，因此在確定圍巖材料參數(shù)時，還需要考慮參數(shù)的變異性，通過敏感性分析等方法，評估參數(shù)變化對模擬結(jié)果的影響。錨桿的材料參數(shù)主要包括彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度等。彈性模量和泊松比反映了錨桿材料的彈性特性，屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度則是衡量錨桿承載能力的重要指標(biāo)。在設(shè)置錨桿材料參數(shù)時，需要根據(jù)錨桿的實際材料類型和規(guī)格，參考相關(guān)的材料標(biāo)準(zhǔn)和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行取值。對于一些特殊的錨桿，如預(yù)應(yīng)力錨桿，還需要考慮預(yù)應(yīng)力的施加對錨桿力學(xué)性能的影響，在模型中合理設(shè)置預(yù)應(yīng)力參數(shù)。襯砌的材料參數(shù)主要包括彈性模量、泊松比、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和混凝土的容重等。彈性模量和泊松比決定了襯砌材料的彈性性質(zhì)，抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度是襯砌承受荷載的關(guān)鍵指標(biāo)?；炷恋娜葜赜糜谟嬎阋r砌的自重。在設(shè)置襯砌材料參數(shù)時，同樣需要依據(jù)實際采用的襯砌材料和相關(guān)的工程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行取值。對于鋼筋混凝土襯砌，還需要考慮鋼筋與混凝土之間的協(xié)同工作特性，通過設(shè)置合適的材料參數(shù)和連接方式，模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和共同受力情況。在構(gòu)建地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)有限元模型時，合理選擇單元類型和準(zhǔn)確設(shè)置材料參數(shù)是保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵。通過綜合考慮圍巖、錨桿和襯砌的力學(xué)特性以及它們之間的相互作用，能夠建立起符合實際工程情況的有限元模型，為后續(xù)的力學(xué)分析提供堅實的基礎(chǔ)。3.3.3模擬分析過程與結(jié)果展示利用有限元軟件進(jìn)行地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)模擬分析，是深入了解支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的重要手段。整個模擬分析過程涵蓋加載、求解和結(jié)果后處理等多個關(guān)鍵步驟，通過這些步驟能夠得到直觀且具有重要參考價值的應(yīng)力應(yīng)變分布等結(jié)果。在加載環(huán)節(jié)，需依據(jù)實際工程狀況，對模型施加各類荷載。首要的是考慮地應(yīng)力，地應(yīng)力是地下隧洞圍巖所承受的初始應(yīng)力，其大小和方向?qū)λ矶吹姆€(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響。在模擬過程中，通常根據(jù)地質(zhì)勘察資料和地應(yīng)力測量結(jié)果，按照一定的分布規(guī)律將地應(yīng)力施加到模型上。對于深埋隧洞，地應(yīng)力主要由上覆巖層的自重和構(gòu)造應(yīng)力組成，可采用自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場疊加的方式來施加地應(yīng)力。圍巖壓力也是不容忽視的荷載。圍巖壓力是隧洞開挖后，圍巖因變形而作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的壓力。其計算方法多樣，常見的有太沙基理論、普氏理論等。在有限元模擬中，可根據(jù)實際的地質(zhì)條件和圍巖特性，選擇合適的圍巖壓力計算方法，并將計算得到的圍巖壓力以面力或體力的形式施加到模型上。在軟弱圍巖中，圍巖壓力較大，且分布較為復(fù)雜，需要更加準(zhǔn)確地模擬圍巖壓力的大小和分布情況。除了地應(yīng)力和圍巖壓力，還需考慮其他可能的荷載，如地下水壓力、地震荷載等。在地下水位較高的地區(qū)，地下水壓力對隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響顯著，需要根據(jù)地下水位的變化和滲流情況，準(zhǔn)確計算地下水壓力，并將其施加到模型上。對于處于地震活躍區(qū)域的隧洞，還需考慮地震荷載的作用，可根據(jù)地震動參數(shù)和相關(guān)的抗震設(shè)計規(guī)范，采用動力時程分析或反應(yīng)譜分析等方法，將地震荷載施加到模型上。在完成荷載施加后，便進(jìn)入求解階段。有限元軟件會依據(jù)用戶設(shè)定的求解器和求解參數(shù)，對模型進(jìn)行求解計算。在求解過程中，軟件會根據(jù)單元的剛度矩陣和節(jié)點力向量，建立總體平衡方程，并通過迭代計算等方法求解該方程，從而得到模型中各個節(jié)點的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)果。在求解過程中，可能會遇到收斂性問題，即計算結(jié)果無法穩(wěn)定收斂到一個確定的值。此時，需要檢查模型的合理性，如單元劃分是否合理、材料參數(shù)設(shè)置是否準(zhǔn)確、邊界條件是否正確等，并對模型進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化，以確保求解過程能夠順利收斂。求解完成后，進(jìn)入結(jié)果后處理階段。通過有限元軟件自帶的后處理模塊，能夠直觀地展示模擬分析的結(jié)果。其中，應(yīng)力應(yīng)變分布云圖是最為常用的展示方式之一。應(yīng)力云圖能夠清晰地呈現(xiàn)出模型中不同部位的應(yīng)力大小和分布情況，通過顏色的變化來表示應(yīng)力的高低。在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)模型中，通過應(yīng)力云圖可以直觀地看到圍巖、錨桿和襯砌在受力后的應(yīng)力分布情況，確定應(yīng)力集中區(qū)域和高應(yīng)力區(qū)，為評估支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性提供依據(jù)。應(yīng)變云圖則展示了模型中各部位的變形情況，通過應(yīng)變云圖可以了解圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形趨勢和變形量，判斷是否滿足工程設(shè)計的要求。除了應(yīng)力應(yīng)變分布云圖，還可以通過繪制位移曲線、應(yīng)力-應(yīng)變曲線等方式進(jìn)一步分析模擬結(jié)果。位移曲線能夠展示模型中某一點或某一區(qū)域的位移隨時間或荷載的變化情況，通過分析位移曲線可以了解隧洞在開挖和支護(hù)過程中的變形發(fā)展過程，判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)的有效性。應(yīng)力-應(yīng)變曲線則反映了材料在受力過程中的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，通過對比不同材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以評估材料的力學(xué)性能和支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力。通過有限元軟件進(jìn)行地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)模擬分析，從加載、求解到結(jié)果后處理，能夠全面、深入地了解支護(hù)結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力條件下的力學(xué)行為，為地下隧洞的設(shè)計和施工提供科學(xué)、準(zhǔn)確的依據(jù)。四、解析方法步驟4.1工程地質(zhì)條件分析4.1.1圍巖特性參數(shù)獲取準(zhǔn)確獲取圍巖的特性參數(shù)是進(jìn)行地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析的關(guān)鍵前提，這些參數(shù)直接影響著分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和支護(hù)設(shè)計的合理性。圍巖特性參數(shù)的獲取主要通過地質(zhì)勘察和試驗等手段來實現(xiàn)。地質(zhì)勘察是獲取圍巖特性參數(shù)的重要基礎(chǔ)工作。在地質(zhì)勘察過程中，需要綜合運用多種方法，全面了解隧洞所在區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造、地層巖性、巖體結(jié)構(gòu)等信息。通過地質(zhì)測繪，詳細(xì)繪制隧洞沿線的地質(zhì)圖，標(biāo)注出地層的分布、巖性的變化、斷層和節(jié)理的位置及產(chǎn)狀等信息。例如，對于一條穿越山區(qū)的公路隧道，地質(zhì)測繪可以幫助確定隧道穿越的地層是花崗巖、砂巖還是頁巖等不同巖性，以及這些地層中是否存在斷層破碎帶、節(jié)理密集區(qū)等地質(zhì)構(gòu)造。地球物理勘探也是地質(zhì)勘察的重要手段之一。常用的地球物理勘探方法包括地震勘探、電法勘探、地質(zhì)雷達(dá)等。地震勘探通過人工激發(fā)地震波，根據(jù)地震波在不同地層中的傳播速度和反射特性，來推斷地層的結(jié)構(gòu)和巖性變化。例如，在某大型水利隧洞的勘察中，利用地震勘探技術(shù)發(fā)現(xiàn)了地下深處存在的一個溶洞，為后續(xù)的工程設(shè)計和施工提供了重要信息。電法勘探則是基于不同巖石的電學(xué)性質(zhì)差異，通過測量地下電場的分布來探測地質(zhì)構(gòu)造和地層變化。地質(zhì)雷達(dá)利用高頻電磁波在地下介質(zhì)中的傳播特性，能夠快速、準(zhǔn)確地探測到地下的空洞、裂隙等地質(zhì)異常體。在地質(zhì)勘察的基礎(chǔ)上，還需要進(jìn)行大量的試驗來獲取圍巖的物理力學(xué)參數(shù)。室內(nèi)試驗是獲取參數(shù)的重要方式之一，常見的室內(nèi)試驗包括巖石的抗壓強(qiáng)度試驗、抗拉強(qiáng)度試驗、彈性模量試驗、泊松比試驗等。在巖石抗壓強(qiáng)度試驗中，將巖石試件加工成標(biāo)準(zhǔn)尺寸，在壓力試驗機(jī)上逐漸施加壓力，直至試件破壞，通過記錄破壞時的壓力值，計算出巖石的抗壓強(qiáng)度。例如，對某隧洞圍巖的花崗巖試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗，得到其抗壓強(qiáng)度為100MPa，這一參數(shù)對于評估圍巖的承載能力具有重要意義。彈性模量試驗則是通過測量巖石在受力過程中的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，來確定巖石抵抗彈性變形的能力。現(xiàn)場原位試驗?zāi)軌蚋鎸嵉胤从硣鷰r在實際工程條件下的力學(xué)特性。常見的現(xiàn)場原位試驗有現(xiàn)場巖體變形試驗、現(xiàn)場巖體剪切試驗、地應(yīng)力測試等?，F(xiàn)場巖體變形試驗通過在現(xiàn)場對巖體施加荷載，測量巖體的變形，從而得到巖體的變形模量。例如，在某鐵路隧道的現(xiàn)場巖體變形試驗中，采用千斤頂對巖體施加荷載，通過測量巖體表面的位移變化，計算出巖體的變形模量為15GPa。地應(yīng)力測試則是通過水壓致裂法、應(yīng)力解除法等方法，測量巖體中的初始應(yīng)力狀態(tài)。例如，采用水壓致裂法對某隧洞進(jìn)行地應(yīng)力測試，得到最大主應(yīng)力的大小和方向，為分析隧洞開挖后的應(yīng)力重分布提供了依據(jù)。通過地質(zhì)勘察和試驗等手段獲取的圍巖特性參數(shù)，為地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)的力學(xué)分析提供了準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。這些參數(shù)將在后續(xù)的解析模型建立和計算過程中發(fā)揮重要作用，確保支護(hù)設(shè)計能夠充分考慮圍巖的實際力學(xué)特性，保障隧洞的安全穩(wěn)定。4.1.2地下水影響評估地下水是影響地下隧洞圍巖穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)的重要因素之一，其對工程的影響是多方面的，包括滲透壓力、軟化作用、化學(xué)腐蝕等，因此在進(jìn)行地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析時，必須對地下水的影響進(jìn)行全面、深入的評估。地下水的滲透壓力是影響圍巖穩(wěn)定性的重要因素之一。當(dāng)隧洞開挖后，地下水在圍巖中的滲流狀態(tài)發(fā)生改變，會對圍巖產(chǎn)生滲透壓力。這種滲透壓力會增加圍巖的應(yīng)力，特別是在軟弱圍巖或節(jié)理裂隙發(fā)育的圍巖中，滲透壓力可能導(dǎo)致圍巖的變形和破壞。在一些富含地下水的砂質(zhì)圍巖中，滲透壓力可能會使砂粒發(fā)生移動，導(dǎo)致圍巖的結(jié)構(gòu)松散，進(jìn)而引發(fā)隧洞的坍塌。為了評估滲透壓力的影響，需要通過水文地質(zhì)勘察，了解地下水的水位、水力坡度、滲透系數(shù)等參數(shù)，運用滲流理論計算出滲透壓力的大小和分布，為支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供依據(jù)。地下水對圍巖的軟化作用也不容忽視。地下水中的化學(xué)成分可以與圍巖發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致巖石的礦物成分和結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，從而降低圍巖的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。例如，在一些富含黏土礦物的圍巖中，地下水的長期浸泡會使黏土礦物發(fā)生膨脹和軟化，降低圍巖的抗剪強(qiáng)度。地下水還可能溶解圍巖中的一些膠結(jié)物質(zhì)，使巖石的結(jié)構(gòu)變得松散。通過巖石的水理性質(zhì)試驗，如吸水率試驗、飽和吸水率試驗、軟化系數(shù)試驗等，可以評估地下水對圍巖的軟化程度，為支護(hù)設(shè)計提供重要參考。地下水對支護(hù)結(jié)構(gòu)的化學(xué)腐蝕作用也是一個重要問題。地下水中的一些化學(xué)成分，如硫酸根離子、碳酸根離子等，可能與支護(hù)結(jié)構(gòu)中的材料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度降低。在一些酸性地下水環(huán)境中，混凝土襯砌可能會受到硫酸根離子的侵蝕，發(fā)生化學(xué)腐蝕，使混凝土的結(jié)構(gòu)受損。為了評估化學(xué)腐蝕的影響，需要對地下水的化學(xué)成分進(jìn)行分析，了解其對支護(hù)結(jié)構(gòu)材料的腐蝕特性，采取相應(yīng)的防護(hù)措施，如選擇耐腐蝕的支護(hù)材料、在支護(hù)結(jié)構(gòu)表面設(shè)置防腐涂層等。地下水還可能對隧洞的施工過程產(chǎn)生影響，如導(dǎo)致涌水、流砂等不良地質(zhì)現(xiàn)象。涌水會增加施工難度，影響施工進(jìn)度，甚至可能引發(fā)安全事故。流砂現(xiàn)象則會使隧洞周圍的土體失去穩(wěn)定性，對施工人員和設(shè)備造成威脅。在施工前，需要對地下水的水位、流量等參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，制定合理的排水和止水措施，確保施工的安全順利進(jìn)行。在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析中，全面評估地下水的影響是至關(guān)重要的。通過對滲透壓力、軟化作用、化學(xué)腐蝕等方面的分析，采取相應(yīng)的工程措施，可以有效降低地下水對圍巖穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)的不利影響，保障地下隧洞的安全穩(wěn)定和正常運行。4.2力學(xué)模型選擇與建立4.2.1根據(jù)地質(zhì)條件選擇合適模型在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析中，根據(jù)地質(zhì)條件選擇合適的力學(xué)模型是至關(guān)重要的一步，它直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)而影響到支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工方案。對于地質(zhì)條件較為簡單、圍巖變形較小且處于彈性階段的情況，彈性力學(xué)模型是一個較為合適的選擇。當(dāng)圍巖的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合線性彈性假設(shè)，即應(yīng)力與應(yīng)變呈正比，且變形在卸載后能夠完全恢復(fù)時，彈性力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地描述圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。在一些圍巖為堅硬完整巖石的淺埋隧洞工程中，由于地應(yīng)力較小，圍巖在開挖和支護(hù)過程中的變形主要為彈性變形，采用彈性力學(xué)模型進(jìn)行分析，可以得到較為準(zhǔn)確的應(yīng)力、應(yīng)變和位移計算結(jié)果，為支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供可靠的理論依據(jù)。當(dāng)圍巖所受應(yīng)力超過其彈性極限，進(jìn)入塑性狀態(tài)時，塑性力學(xué)模型則更為適用。在深埋隧洞或軟弱圍巖隧洞中，地應(yīng)力較大，圍巖容易發(fā)生塑性變形，此時彈性力學(xué)模型的假設(shè)不再成立。塑性力學(xué)模型能夠考慮圍巖的塑性變形特性，通過屈服準(zhǔn)則判斷圍巖是否進(jìn)入塑性狀態(tài)，并利用塑性本構(gòu)關(guān)系描述塑性變形的發(fā)展過程。在高地應(yīng)力地區(qū)的隧洞工程中，圍巖可能會出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)，采用塑性力學(xué)模型可以準(zhǔn)確地確定塑性區(qū)的范圍和應(yīng)力分布，為支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供更符合實際情況的參數(shù)。有限元模型則具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠處理復(fù)雜的幾何形狀、材料特性和邊界條件。在實際的地下隧洞工程中，地質(zhì)條件往往非常復(fù)雜，圍巖可能存在節(jié)理、裂隙、斷層等不連續(xù)面，且材料性質(zhì)可能呈現(xiàn)非線性和各向異性。有限元模型通過將連續(xù)的求解域離散為有限個單元，能夠較好地模擬這些復(fù)雜情況。利用有限元軟件可以對不同地質(zhì)條件下的地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析支護(hù)結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力條件下的力學(xué)行為，得到詳細(xì)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布信息。在選擇力學(xué)模型時，還需要考慮工程的具體要求和分析的精度需求。對于一些對精度要求較高、地質(zhì)條件復(fù)雜的大型工程，可能需要綜合運用多種模型進(jìn)行分析，相互驗證和補(bǔ)充。例如，在某大型水利隧洞工程中，首先采用彈性力學(xué)模型進(jìn)行初步分析，得到大致的應(yīng)力和位移分布情況；然后利用塑性力學(xué)模型進(jìn)一步分析圍巖的塑性變形區(qū)域和塑性應(yīng)變；最后通過有限元模型進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值模擬，考慮地質(zhì)構(gòu)造、地下水等復(fù)雜因素的影響，對支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。4.2.2模型參數(shù)確定確定所選模型中的參數(shù)是建立準(zhǔn)確力學(xué)模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這些參數(shù)直接影響到模型的計算結(jié)果和分析的準(zhǔn)確性。模型參數(shù)主要包括材料參數(shù)和邊界條件等，其確定需要綜合考慮地質(zhì)勘察資料、試驗數(shù)據(jù)以及工程實際情況。材料參數(shù)的確定對于準(zhǔn)確描述圍巖、錨桿和襯砌的力學(xué)特性至關(guān)重要。對于圍巖，其材料參數(shù)主要包括彈性模量、泊松比、密度、黏聚力和內(nèi)摩擦角等。彈性模量反映了圍巖抵抗彈性變形的能力，泊松比描述了圍巖在受力時橫向變形與縱向變形的關(guān)系，密度用于計算圍巖的自重，黏聚力和內(nèi)摩擦角則是反映圍巖抗剪強(qiáng)度的重要參數(shù)。這些參數(shù)通常通過現(xiàn)場原位試驗和室內(nèi)試驗相結(jié)合的方式來確定。現(xiàn)場巖體變形試驗可以獲取圍巖的變形模量，現(xiàn)場巖體剪切試驗?zāi)軌虻玫絿鷰r的黏聚力和內(nèi)摩擦角，而室內(nèi)巖石力學(xué)試驗則可以對這些參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的驗證和補(bǔ)充。錨桿的材料參數(shù)主要有彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度等。彈性模量和泊松比體現(xiàn)了錨桿材料的彈性特性，屈服強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度則是衡量錨桿承載能力的關(guān)鍵指標(biāo)。在確定錨桿材料參數(shù)時，需要依據(jù)錨桿的實際材料類型和規(guī)格，參考相關(guān)的材料標(biāo)準(zhǔn)和試驗數(shù)據(jù)。對于預(yù)應(yīng)力錨桿，還需要考慮預(yù)應(yīng)力的施加對錨桿力學(xué)性能的影響，確定預(yù)應(yīng)力損失等相關(guān)參數(shù)。襯砌的材料參數(shù)包括彈性模量、泊松比、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和混凝土的容重等。彈性模量和泊松比決定了襯砌材料的彈性性質(zhì)，抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度是襯砌承受荷載的重要指標(biāo)，混凝土的容重用于計算襯砌的自重。在確定襯砌材料參數(shù)時，需根據(jù)實際采用的襯砌材料和相關(guān)的工程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行取值。對于鋼筋混凝土襯砌，還需要考慮鋼筋與混凝土之間的協(xié)同工作特性，確定鋼筋的布置方式、鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度等參數(shù)。邊界條件的確定同樣不容忽視，它直接影響到模型的受力狀態(tài)和計算結(jié)果。在地下隧洞力學(xué)模型中，常見的邊界條件包括位移邊界條件和力邊界條件。位移邊界條件是指在模型的邊界上給定節(jié)點的位移值，例如在隧洞的周邊，通常假設(shè)位移邊界條件為固定約束或鉸支約束，以模擬圍巖對襯砌的約束作用；在無窮遠(yuǎn)處，假設(shè)圍巖的應(yīng)力和位移趨近于初始地應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力和位移。力邊界條件則是在模型的邊界上給定節(jié)點所受的外力，如地應(yīng)力、圍巖壓力、地下水壓力等。地應(yīng)力的確定需要根據(jù)地質(zhì)勘察資料和地應(yīng)力測量結(jié)果，按照一定的分布規(guī)律施加到模型上；圍巖壓力的計算方法有多種，如太沙基理論、普氏理論等，可根據(jù)實際的地質(zhì)條件和圍巖特性選擇合適的方法計算，并將其以面力或體力的形式施加到模型上；地下水壓力則需要根據(jù)地下水位的變化和滲流情況，準(zhǔn)確計算并施加到模型相應(yīng)的邊界上。在確定模型參數(shù)時，還需要考慮參數(shù)的不確定性和變異性。地質(zhì)條件和材料性能往往存在一定的不確定性，這些不確定性可能會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響。為了評估參數(shù)不確定性的影響，可以采用敏感性分析方法，分析不同參數(shù)對計算結(jié)果的敏感程度，確定關(guān)鍵參數(shù)，并對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行更精確的測量和取值。還可以通過概率分析方法，考慮參數(shù)的變異性，計算分析結(jié)果的概率分布，為工程決策提供更全面的信息。4.3荷載計算與施加4.3.1圍巖壓力計算方法在地下隧洞工程中，準(zhǔn)確計算圍巖壓力是進(jìn)行錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。圍巖壓力的計算方法眾多，其中普氏理論和太沙基理論是較為常用的經(jīng)典方法，它們各自基于不同的假設(shè)和原理，適用于不同的地質(zhì)條件和工程場景。普氏理論，全稱為普羅托季亞科諾夫理論，是由蘇聯(lián)學(xué)者普羅托季亞科諾夫提出的。該理論基于自然平衡拱理論，做出了一系列重要假設(shè)。它認(rèn)為巖體由于節(jié)理的切割，在開挖后會形成松散巖體，但仍具備一定的粘結(jié)力。在隧洞開挖后，洞頂巖體將形成一個自然平衡拱，而作用在洞頂?shù)膰鷰r壓力僅為自然平衡拱內(nèi)的巖體自重。普氏理論引入了堅固系數(shù)f來表征巖體的強(qiáng)度，其物理意義與巖體的抗壓強(qiáng)度等因素相關(guān)。在實際應(yīng)用中，普氏采用了一個經(jīng)驗計算公式來求得f值，公式為f=\frac{R_c}{10}，其中R_c為單軸抗壓強(qiáng)度（MPa）。在確定自然平衡拱的形狀時，普氏理論假設(shè)拱軸線為拋物線。通過對拱軸線上任意一點的受力分析，利用拱軸線不能承受拉力的條件，建立彎矩平衡方程，從而推導(dǎo)出拱軸線方程。對于側(cè)壁穩(wěn)定的情況，平衡拱的跨度即為隧洞的寬度；當(dāng)側(cè)壁不穩(wěn)定時，需要考慮滑移面的影響，通過特定公式計算自然平衡拱的最大跨度。在計算圍巖壓力時，普氏理論認(rèn)為作用在深埋松散巖體硐室頂部的圍巖壓力僅為拱內(nèi)巖體的自重。在實際工程應(yīng)用中，通常將硐頂?shù)淖畲髧鷰r壓力作為均布荷載，不計硐軸線的變化而引起的圍巖壓力變化。據(jù)此，硐頂最大圍巖壓力可按下式計算：q=\gammah_k，其中q為圍巖垂直均布壓力，\gamma為巖體容重，h_k為塌落拱高度，塌落拱高度h_k與塌落拱的半跨度b_k和堅固性系數(shù)f有關(guān)，即h_k=\frac{b_k}{f}。普氏理論適用于節(jié)理裂隙較為發(fā)育、巖體較為破碎的情況，能夠較好地反映這類圍巖的壓力分布特征。太沙基理論則是基于松散介質(zhì)的極限平衡原理提出的。該理論假設(shè)隧道上覆巖層為松散介質(zhì)，在隧道開挖后，上覆巖層中會形成一個滑動面，圍巖壓力是由滑動面內(nèi)的巖體重量和滑動面間的摩擦力共同決定的。太沙基理論通過對滑動面內(nèi)巖體的受力分析，建立了隧道上覆巖層中任意深度h處的垂直土壓力計算公式：\sigma_v=\frac{\gammab}{\lambda\tan\varphi}(1-e^{-\frac{\lambda\tan\varphih}})，其中\(zhòng)sigma_v為垂直土壓力，\gamma為巖體容重，b為滑移面半寬，\lambda為側(cè)壓力系數(shù)，\varphi為巖體的內(nèi)摩擦角。隨著深度h的增加，指數(shù)項趨近于零，豎向壓力趨于某一固定值，這一固定值可視為深淺埋的臨界點。太沙基根據(jù)實驗結(jié)果，給出側(cè)壓力系數(shù)\lambda的取值范圍為1-1.5。太沙基理論適用于松散、軟弱的土體或破碎巖體，能夠較為準(zhǔn)確地計算這類圍巖的壓力。在實際工程中，選擇合適的圍巖壓力計算方法至關(guān)重要。不同的地質(zhì)條件和工程要求需要采用不同的計算方法。對于堅硬完整的巖體，由于其自穩(wěn)性較好，普氏理論和太沙基理論的計算結(jié)果可能與實際情況存在較大偏差，此時可考慮采用其他方法，如基于彈性力學(xué)或塑性力學(xué)的方法進(jìn)行計算。而對于節(jié)理裂隙發(fā)育、巖體破碎的情況，普氏理論能夠較好地反映圍巖的壓力分布；對于松散、軟弱的土體或破碎巖體，太沙基理論則更為適用。在實際應(yīng)用中，還可以結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，對計算結(jié)果進(jìn)行驗證和修正，以提高計算的準(zhǔn)確性。4.3.2其他荷載考慮在地下隧洞錨桿襯砌聯(lián)合支護(hù)力學(xué)分析中，除了圍巖壓力外，還需充分考慮地下水壓力、地震荷載等其他可能作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載，這些荷載對支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性有著重要影響。地下水壓力是一個不可忽視的因素。當(dāng)?shù)叵滤惠^高時，地下水會對支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓力。其作用機(jī)制主要包括滲透壓力和靜水壓力。滲透壓力是由于地下水在圍巖中的滲流而產(chǎn)生的，它會使圍巖中的孔隙水壓力增加，從而降低圍巖的有效應(yīng)力，進(jìn)而影響圍巖的穩(wěn)定性。在富水砂質(zhì)圍巖中，滲透壓力可能導(dǎo)致砂粒的移動，使圍巖結(jié)構(gòu)松散，增加隧洞坍塌的風(fēng)險。靜水壓力則是由地下水的水位高度決定的，它直接作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)表面，對襯砌和錨桿產(chǎn)生壓力。為準(zhǔn)確計算地下水壓力，需要通過詳細(xì)的水文地質(zhì)勘察，獲取地下水的水位、水力坡度、滲透系數(shù)等參數(shù)。根據(jù)這些參數(shù)，運用滲流理論和相關(guān)公式進(jìn)行計算。對于穩(wěn)定滲流情況，可以采用達(dá)西定律來計算滲透壓力；對于非穩(wěn)定滲流情況，則需要考慮時間因素，運用非穩(wěn)定滲流理論進(jìn)行分析。在實際工程中，為了減輕地下水壓力對支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，通常會采取排水措施，如設(shè)置排水孔、排水盲溝等，以降低地下水位，減少滲透壓力和靜水壓力的作用。地震荷載在地下隧洞工程中也具有重要影響，尤其是在地震活躍區(qū)域。地震荷載是由于地震引起的地面運動，使隧洞結(jié)構(gòu)受到慣性力、地震波傳播引起的動應(yīng)力等作用。在進(jìn)行地震荷載計算時，需要考慮地震的震級、震中距、場地條件等因素。常用的計算方法有反應(yīng)譜法和時程分析法。反應(yīng)譜法是根據(jù)地震反應(yīng)譜，將地