2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)成功體驗分享試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.333…B.√4C.πD.22/7若關(guān)于x的方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k=1D.k≤1如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=1，則EC的長為（）A.1.5B.2C.2.5D.3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知點(diǎn)P（m+1，2m-3）在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m>3/2B.m<-1C.-1<m<3/2D.m≤-1某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，則這種服裝的成本價是（）A.100元B.112.5元C.120元D.125元一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，點(diǎn)P是弦AB上的動點(diǎn)，則OP的最小值是（）A.2B.3C.4D.5已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b+c>0B.b2-4ac<0C.2a+b=0D.c>0如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'BC'，則AA'的長為（）A.5B.5√2C.5√3D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：x3-4x=__________．若點(diǎn)A（-2，y?），B（1，y?）在反比例函數(shù)y=k/x（k<0）的圖象上，則y?與y?的大小關(guān)系是__________．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則△AOB的周長的取值范圍是__________．某小組5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績（單位：分）分別為80，85，90，95，100，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)E是邊AD上的動點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)點(diǎn)A'落在矩形的對稱軸上時，AE的長為__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計算：（1）√12-|1-√3|+（1/2）?1-（π-3.14）?；（2）先化簡，再求值：（x-1-3/x+1）÷（x2+4x+4/x+1），其中x=√2-2．18.（8分）解下列方程（組）：（1）3/x-1=4/x；（2）{x+2y=5，2x-3y=-4．19.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）若∠BAC=40°，求∠BOC的度數(shù)．20.（8分）為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（每天鍛煉<30分鐘）、B（30分鐘≤每天鍛煉<60分鐘）、C（60分鐘≤每天鍛煉<90分鐘）、D（每天鍛煉≥90分鐘）四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了__________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中等級C對應(yīng)的圓心角是__________度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請估計每天鍛煉時間不少于60分鐘的學(xué)生人數(shù)．21.（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m/x的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)kx+b>m/x時，x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．22.（10分）某商場計劃購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)A商品2件和B商品3件共需270元；購進(jìn)A商品3件和B商品2件共需230元．（1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商場準(zhǔn)備用不超過1570元購進(jìn)這兩種商品共40件，且A商品數(shù)量不少于B商品數(shù)量的一半，問最多能購進(jìn)A商品多少件？（3）在（2）的條件下，該商場銷售A商品每件獲利30元，B商品每件獲利40元，怎樣進(jìn)貨才能使總利潤最大？最大利潤是多少元？23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，BC，AF．（1）求證：BC平分∠ABE；（2）若tan∠CAB=1/2，BE=3，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段CF的長．24.（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)PE=2DE時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分示例）一、選擇題C2.A3.A4.C5.C6.C7.C8.B9.A10.A二、填空題x(x+2)(x-2)12.y?>y?13.814.7<周長<1315.5016.2或3/2或6-3√3三、解答題（部分詳解）17.（1）原式=2√3-(√3-1)+2-1=√3+2；（2）化簡得(x-2)2/(x+2)，代入x=√2-2得原式=(√2-4)2/√2=(18-8√2)/√2=9√2-8．22.（1）設(shè)A商品每件進(jìn)價x元，B商品每件進(jìn)價y元，列方程組：{2x+3y=270，3x+2y=230}，解得{x=30，y=70}；（2）設(shè)購進(jìn)A商品m件，則B商品(40-m)件，列不等式組：{30m+70(40-m)≤1570，m≥1/2(40-m