第25講帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.D[解析]帶電粒子只受電場力作用,在平行板間做類平拋運動.設粒子由O點到C處的運動時間為t,則有l(wèi)=v0t,設A、B間的電壓為U,則偏轉(zhuǎn)電極間的勻強電場的電場強度為E=Ud,粒子所受電場力為F=qE=qUd,根據(jù)牛頓第二定律得粒子沿電場方向的加速度為a=Fm=qUmd,粒子在沿電場方向做勻加速直線運動,位移為12d,由勻加速直線運動的規(guī)律得d2=12at22.BD[解析]由x=v0t,可知水平位移相等,初速度相等,故運動時間相等,A錯誤,B正確;豎直方向上偏移量y=12at2,因為yN=2yM,所以aN=2aM,根據(jù)a=qEm,可知它們所帶電荷量之比qM∶qN=1∶2,C錯誤,D3.C[解析]帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場U2偏轉(zhuǎn),側(cè)移量Y1=12at2,a=qU2md,t=Lv0,可得Y1=qU2L22mdv02,Y2=ltanθ,tanθ=2Y1L,Y=Y14.AC[解析]粒子在電場中做類平拋運動,水平方向有x=v0t,豎直方向有y=12Eqmt2,由tan45°=yx,可得t=2mv0Eq,故A正確;由于vy=Eqmt=2v0,故粒子速度大小為v=v02+vy2=5v0,故B錯誤;由幾何關(guān)系可知,到P點的距離為L=2v0t=22mv02Eq,故C5.B[解析]兩粒子軌跡恰好相切,根據(jù)對稱性,兩粒子的軌跡相切點一定在矩形區(qū)域的中心,并且兩粒子均做類平拋運動,根據(jù)運動的獨立性和等時性可得,在水平方向上,有s2=v0t,在豎直方向上,有h2=12at2=12Eqmt2,兩式聯(lián)立解得v0=s2qEmh,故6.C[解析]粒子的電性未知,粒子從M極板到N極板,電場力做正功,但不能判斷極板電勢的高低,選項A錯誤;根據(jù)題意垂直M板向右的粒子,到達N板時速度增大,動能增大,則電場力做正功,電勢能減小,平行M板向下的粒子在極板間運動時電場力也做正功,電勢能同樣減小,故B錯誤;設兩板間距離為d,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運動,有L2=v0t、d=12at2,對于垂直M板向右的粒子,在板間做勻加速直線運動,因兩粒子相同,在電場中加速度相同,有2v02-v02=2ad,聯(lián)立解得t=L2v7.BD[解析]由牛頓第二定律可得帶電粒子在第1s內(nèi)的加速度大小為a1=qE1m,第2s內(nèi)加速度大小為a2=qE2m,因E2=2E1,則a2=2a1,則帶電粒子先勻加速運動1s再勻減速0.5s時速度為零,接下來的0.5s將反向勻加速,再反向勻減速,t=3s時速度為零,v-t圖像如圖所示.由圖可知,帶電粒子在電場中做往復運動,故A錯誤;由v-t圖像可知,t=3s時,v=0,根據(jù)動量定理可知,0~3s內(nèi)靜電力對帶電粒子的沖量為0,故B正確;由v-t圖像面積表示位移可知,t=2s時,帶電粒子位移不為零,沒有回到原出發(fā)點,故C錯誤;由v-t圖像可知,t=2s時,v≠0,根據(jù)動能定理可知,0~2s8.(1)5m(2)10m/s(3)2.5J[解析](1)小球在空間的運動可以分解為水平方向初速度為零的勻加速直線運動和豎直方向初速度為v0=10m/s、加速度為g的豎直上拋運動,所以在豎直方向上有v0解得h=v022g=10(2)小球運動到最高點時,豎直方向速度減為零,由v0=gt解得t=v水平方向由vx=at解得vx=qEv0mg=1×10(3)小球運動過程中動能的表達式為Ek=12mv2=12m(vx2+v由數(shù)學知識可得當t=m2gv0q2E29.BD[解析]微粒在電容器中水平方向做勻速直線運動,豎直方向做勻變速直線運動,由E=U22d,F=qE=ma,得a=qU22md.設微粒射入電容器時的速度為v0,水平方向和豎直方向的分速度vx=v0cos45°=22v0,vy=v0sin45°=22v0,從射入至運動到最高點由運動學公式得vy2=2ad,微粒經(jīng)電壓U1加速過程,由動能定理可得qU1=12mv02,聯(lián)立解得U1∶U2=1∶1,B正確;微粒從射入至運動到最高點由運動學公式可得2L=vxt,d=0+vy2·t,聯(lián)立可得L∶d=1∶1,A錯誤;微粒從最高點到穿出電容器過程有L=vxt1,vy1=at1,從射入電容器至運動到最高點過程有vy=at,解得vy1=vy2,設微粒穿出電容器時速度方向與水平方向的夾角為α,則tanα=vy1vx=12,設微粒射入電容器時速度方向和水平方向的夾角為β,tanβ=1,則tan(α+β)=3,C錯誤;設微粒從射入電容器至射出的過程水平方向的位移大小為x=vxt,豎直方向的位移大小為y=vy10.(1)63v0233v0(2)[解析](1)根據(jù)動能定理,0~T2時間段內(nèi)有12mv02-1解得v1=63vT2~T時間段內(nèi)有12mv22-1解得v2=233(2)電子離開電容器Ⅰ進入電容器Ⅱ后做類