河北省秦皇島市北戴河區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期初中學(xué)業(yè)水平考試（一模）數(shù)學(xué)考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$\sqrt[3]{-8}$D.$\frac{1}{2}\pi$2.若$a$、$b$是實數(shù)，且$a+b=0$，則$|a|$與$|b|$的關(guān)系是（）A.$|a|=|b|$B.$|a|>|b|$C.$|a|<|b|$D.不能確定3.若$-3m>6$，則$m$的取值范圍是（）A.$m<-2$B.$m\geq-2$C.$m>-2$D.$m\leq-2$4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.$y=x^3+2$B.$y=2x^2+3x+1$C.$y=2x^2+3$D.$y=2x^2-3x-1$5.已知$AB$是等腰三角形，$AC=BC$，若$AB=10$，則$AC$的長度是（）A.5B.10C.15D.206.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.長方形7.若$-5$是方程$x^2-4x+3=0$的解，則方程的另一解是（）A.1B.3C.4D.58.若$a$、$b$是實數(shù)，且$a^2+b^2=0$，則$a$與$b$的關(guān)系是（）A.$a=b=0$B.$a=0$，$b\neq0$C.$a\neq0$，$b=0$D.不能確定9.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt[3]{8}$D.$\sqrt[3]{27}$10.已知$AB$是等腰三角形，$AC=BC$，若$AB=8$，$AC=6$，則$BC$的長度是（）A.6B.8C.10D.12二、填空題（每小題3分，共30分）1.若$a$、$b$是實數(shù)，且$a^2+b^2=0$，則$a$與$b$的關(guān)系是______。2.若$-3m>6$，則$m$的取值范圍是______。3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是______。4.若$AB$是等腰三角形，$AC=BC$，若$AB=10$，則$AC$的長度是______。5.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是______。6.若$-5$是方程$x^2-4x+3=0$的解，則方程的另一解是______。7.若$a$、$b$是實數(shù)，且$a^2+b^2=0$，則$a$與$b$的關(guān)系是______。8.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是______。9.已知$AB$是等腰三角形，$AC=BC$，若$AB=8$，$AC=6$，則$BC$的長度是______。10.若$a$、$b$是實數(shù)，且$a+b=0$，則$|a|$與$|b|$的關(guān)系是______。三、解答題（共40分）1.（10分）已知$a$、$b$是實數(shù)，且$a^2+b^2=0$，求$a$與$b$的關(guān)系。2.（10分）若$-3m>6$，求$m$的取值范圍。3.（10分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：$y=x^3+2$，$y=2x^2+3x+1$，$y=2x^2+3$，$y=2x^2-3x-1$。4.（10分）已知$AB$是等腰三角形，$AC=BC$，若$AB=10$，求$AC$的長度。5.（10分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是：正方形，等邊三角形，等腰梯形，長方形。四、解答題（共40分）4.（10分）已知一元二次方程$x^2-5x+6=0$的兩個根為$a$和$b$，求$(a+b)^2$的值。五、解答題（共40分）5.（10分）在直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于直線$y=x$的對稱點為B，求點B的坐標。六、解答題（共40分）6.（10分）已知函數(shù)$y=-2x^2+3x+1$，求該函數(shù)的最大值及其對應(yīng)的$x$值。本次試卷答案如下：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C解析：$\sqrt{2}$和$\pi$是無理數(shù)，$\frac{1}{2}\pi$是有理數(shù)，$\sqrt[3]{-8}=-2$是有理數(shù)。2.A解析：由$a+b=0$，得$a=-b$，所以$|a|=|-b|=|b|$。3.A解析：將不等式兩邊同時除以$-3$，注意不等號方向改變，得$m<-2$。4.B解析：二次函數(shù)的一般形式為$y=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$，故選B。5.B解析：在等腰三角形中，底邊上的高是底邊的中線，所以$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times10=5$。6.C解析：等腰梯形不是軸對稱圖形，其他選項都是軸對稱圖形。7.A解析：將$x=-5$代入方程$x^2-4x+3=0$，得$(-5)^2-4\times(-5)+3=0$，解得$x=1$。8.A解析：由$a^2+b^2=0$，得$a^2=0$，$b^2=0$，所以$a=b=0$。9.A解析：$\sqrt{3}$是無理數(shù)，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{8}=2$，$\sqrt[3]{27}=3$都是有理數(shù)。10.A解析：在等腰三角形中，底邊上的高是底邊的中線，所以$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times8=4$。二、填空題（每小題3分，共30分）1.$a=b=0$解析：由$a^2+b^2=0$，得$a^2=0$，$b^2=0$，所以$a=b=0$。2.$m<-2$解析：將不等式兩邊同時除以$-3$，注意不等號方向改變，得$m<-2$。3.$y=2x^2+3x+1$解析：二次函數(shù)的一般形式為$y=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$，故選B。4.$AC=BC=5$解析：在等腰三角形中，底邊上的高是底邊的中線，所以$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times10=5$。5.等腰梯形解析：等腰梯形不是軸對稱圖形，其他選項都是軸對稱圖形。6.$x=1$解析：將$x=-5$代入方程$x^2-4x+3=0$，得$(-5)^2-4\times(-5)+3=0$，解得$x=1$。7.$a=b=0$解析：由$a^2+b^2=0$，得$a^2=0$，$b^2=0$，所以$a=b=0$。8.$\sqrt{3}$解析：$\sqrt{3}$是無理數(shù)，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{8}=2$，$\sqrt[3]{27}=3$都是有理數(shù)。9.$BC=4$解析：在等腰三角形中，底邊上的高是底邊的中線，所以$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times8=4$。10.$|a|=|b|$解析：由$a+b=0$，得$a=-b$，所以$|a|=|-b|=|b|$。三、解答題（共40分）1.（10分）已知$a$、$b$是實數(shù)，且$a^2+b^2=0$，求$a$與$b$的關(guān)系。解析：由$a^2+b^2=0$，得$a^2=0$，$b^2=0$，所以$a=b=0$。2.（10分）若$-3m>6$，求$m$的取值范圍。解析：將不等式兩邊同時除以$-3$，注意不等號方向改變，得$m<-2$。3.（10分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：$y=x^3+2$，$y=2x^2+3x+1$，$y=2x^2+3$，$y=2x^2-3x-1$。解析：二次函數(shù)的一般形式為$y=ax^2+bx+c$，其中$a\neq0$，故選B。4.（10分）已知$AB$是等腰三角形，$AC=BC$，若$AB=10$，求$AC$的長度。解析：在等腰三角形中，底邊上的高是底邊的中線，所以$AC=BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times10=5$。5.（10分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是：正方形，等邊三角形，等腰梯形，長方形。解析：