一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成

的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n化為原數(shù)時(shí),只需將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

位.

過(guò)教材要點(diǎn)概覽第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法a×10nn精講練新知探究探究點(diǎn)一用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)[典例1]用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)24800000;(2)-5764.3;(3)361萬(wàn).解:(1)24800000=2.48×107;(2)-5764.3=-5.7643×103;(3)361萬(wàn)=3610000=3.61×106.[變式1]目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó),厚度只有0.015毫米,約是A4紙厚度的六分之一,已知1毫米等于1百萬(wàn)納米,0.015毫米等于多少納米?將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.15×103納米 B.1.5×104納米

C.15×105納米 D.1.5×106納米[變式2]“北斗系統(tǒng)”是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),國(guó)內(nèi)多個(gè)導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位.2023年北斗定位服務(wù)日均使用量已超過(guò)6000億次.6000億用科學(xué)記數(shù)法表示為

.

B6×1011點(diǎn)睛用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的步驟:(1)定a:a必須滿足1≤a<10;(2)定n:n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1;(3)寫數(shù):寫成a×10n的形式.探究點(diǎn)二還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)[典例2]下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù),原數(shù)各是什么?(1)一天有8.64×104s;(2)一雙沒有洗過(guò)的手上大約有8×105個(gè)細(xì)菌;(3)森林每年能為人類提供大約2.83×109t的有機(jī)物.解:(1)8.64×104

s=86400s.(2)8×105個(gè)=800000個(gè).(3)2.83×109

t=2830000000t.[變式3]下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù),原數(shù)各是什么?(1)太陽(yáng)的半徑約為6.96×105km;(2)光速約為3×108m/s.解:(1)6.96×105

km=696000km.(2)3×108

m/s=300000000m/s.點(diǎn)睛將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù):(1)還原后原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1;(2)原數(shù)