2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）已知黃金矩形ABCD中，AB為較長邊，點(diǎn)F是BC邊的黃金分割點(diǎn)（BF>FC），若AB=2，則FC的長度為（）A.(3-\sqrt{5})B.(\sqrt{5}-1)C.(5-2\sqrt{5})D.(2\sqrt{5}-4)在平面直角坐標(biāo)系中，直線(y=kx+b)與雙曲線(y=\frac{m}{x})交于A(1,3)、B(-3,n)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，若(\trianglePAB)為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動（不與A、C重合），將△ADE沿DE翻折得到△A'DE，連接A'C，則A'C長度的最小值為（）A.2B.(\sqrt{13}-3)C.(\sqrt{5})D.3某網(wǎng)店銷售一種成本為30元/件的商品，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為x元/件時，每天的銷售量為(y=-2x+160)（40≤x≤60），為獲得最大利潤，售價應(yīng)定為（）A.45元B.50元C.55元D.60元如圖，四邊形ABCD是邊長為10的菱形，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD邊上，且BE=DF=2，連接EF交AC于點(diǎn)G，將△AGE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△AHI，則四邊形AGIH的面積為（）A.(8\sqrt{3})B.(12\sqrt{3})C.(16\sqrt{3})D.(20\sqrt{3})數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，a的方差是8，則a的值為（）A.-1或11B.0或10C.2或8D.4或6如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，∠BAC=36°，點(diǎn)D是劣弧BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AD、BD、CD，若BD=2，則AD+CD的值為（）A.2B.3C.4D.5關(guān)于x的不等式組(\begin{cases}x-m>0\3-2x\geq-1\end{cases})的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是（）A.-2≤m<-1B.-2<m≤-1C.-1≤m<0D.-1<m≤0如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3)，B(4,0)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，PE⊥y軸于點(diǎn)E，連接DE，則線段DE長度的最小值為（）A.(\frac{12}{5})B.(\frac{13}{5})C.3D.4已知二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c)（a≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)、(3,0)，其頂點(diǎn)為M，若△AMB是等腰直角三角形（點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)），則a的值為（）A.(\frac{1}{2})或(-\frac{1}{2})B.(\frac{1}{3})或(-\frac{1}{3})C.(\frac{1}{4})或(-\frac{1}{4})D.(\frac{1}{5})或(-\frac{1}{5})二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）分解因式：(x^3-4x^2y+4xy^2-9x=)________。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，且DE∥AB，將△CDE沿DE翻折得到△C'DE，若點(diǎn)C'落在AB邊上，則CD的長度為________。一個不透明的袋子中裝有3個紅球、2個白球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出2個球，恰好是1個紅球和1個白球的概率為________。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________。如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折得到△AGE，若點(diǎn)G落在正方形內(nèi)部，且GF=1，則DF的長度為________。已知關(guān)于x的方程(x^2-2mx+m^2-1=0)的兩個根分別為x?、x?，且(x?^2+x?^2=10)，則m的值為________。三、解答題（本大題共8小題，共86分）17.（10分）計算：（1）(\sqrt{12}-(π-3.14)^0+|1-\sqrt{3}|+(\frac{1}{2})^{-2})（2）先化簡，再求值：((\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}-\frac{x}{x-2})÷\frac{x+2}{x-1})，其中x是不等式組(\begin{cases}2x-1<5\x+3\geq2\end{cases})的整數(shù)解。18.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F。（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若∠BAC=60°，AB=8，求EF的長度。19.（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為A（每天鍛煉1小時以上）、B（每天鍛煉0.5-1小時）、C（每天鍛煉不足0.5小時）、D（不鍛煉）四個等級，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中D等級對應(yīng)的圓心角為________度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校每天鍛煉1小時以上的學(xué)生人數(shù)；（4）從A等級的3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加體育比賽，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。20.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(y=-x+3)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(y=-x^2+bx+c)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，且在x軸上方，連接PA、PB，當(dāng)△PAB的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，連接AM、CM，若△AMC是等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。21.（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，連接BE。（1）求證：△CDE∽△CBE；（2）當(dāng)AD=2時，求BE的長度；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，BE的長度是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，說明理由。22.（12分）某公司計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲材料3kg、乙材料2kg，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需甲材料1kg、乙材料3kg，甲材料的供應(yīng)量不超過120kg，乙材料的供應(yīng)量不超過150kg，每件A產(chǎn)品的利潤為50元，每件B產(chǎn)品的利潤為40元。（1）設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，寫出x、y滿足的約束條件，并畫出可行域；（2）如何安排生產(chǎn)，才能使公司獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）若市場對A產(chǎn)品的需求量不超過20件，此時最大利潤是多少？23.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6，AD=8，BC=12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D運(yùn)動，速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為2cm/s，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤6）。（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形PQBA的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）當(dāng)t為何值時，△PQD是等腰三角形？24.（10分）已知二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c)（a≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）、（3,0），且與y軸交于點(diǎn)（0,3）。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)線段PE的長度最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MBC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)