2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與海洋探索試卷一、選擇題（每題3分，共30分）海洋中最深的馬里亞納海溝深度約為11034米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.1034×10?米B.11.034×103米C.1.1034×103米D.0.11034×10?米某海洋考察船從港口出發(fā)，先向正東航行20海里，再向正北航行15海里，此時(shí)船與港口的直線距離為（）A.25海里B.35海里C.15海里D.20海里海洋館中，一個(gè)長(zhǎng)方體水族箱長(zhǎng)6米、寬2米、高1.5米，若每分鐘向箱內(nèi)注水0.3立方米，注滿水需要的時(shí)間為（）A.60分鐘B.90分鐘C.120分鐘D.150分鐘某海域平均每1000平方米生活著250只浮游生物，若該海域面積為2.4×10?平方米，則浮游生物總數(shù)約為（）A.6×10?只B.6×10?只C.6×10?只D.6×10?只某潛水器下潛深度y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系為y=20x+50，當(dāng)x=10分鐘時(shí)，潛水器的深度為（）A.200米B.250米C.300米D.350米一個(gè)圓形海洋觀測(cè)站的直徑為20米，其占地面積為（π取3.14）（）A.314平方米B.628平方米C.1256平方米D.31.4平方米某漁船在A、B兩地間往返捕魚(yú)，順流時(shí)速度為15千米/小時(shí)，逆流時(shí)速度為10千米/小時(shí)，往返一次的平均速度為（）A.12千米/小時(shí)B.12.5千米/小時(shí)C.13千米/小時(shí)D.14千米/小時(shí)海洋溫度隨深度變化的函數(shù)圖像大致為（）A.正比例函數(shù)圖像B.一次函數(shù)圖像（斜率為正）C.一次函數(shù)圖像（斜率為負(fù)）D.二次函數(shù)圖像某海洋保護(hù)區(qū)內(nèi)，珊瑚礁面積每年增長(zhǎng)10%，若初始面積為1000平方米，兩年后面積為（）A.1100平方米B.1200平方米C.1210平方米D.1300平方米一個(gè)正方體形狀的海洋探測(cè)設(shè)備，棱長(zhǎng)總和為48厘米，其表面積為（）A.64平方厘米B.96平方厘米C.128平方厘米D.144平方厘米二、填空題（每題4分，共20分）某海域海水鹽度為3.5%，即每1000克海水中含鹽______克。若一艘輪船的航行速度為v（海里/小時(shí)），航行時(shí)間為t（小時(shí)），路程為s（海里），則三者的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_____。海洋中某區(qū)域的海底地形近似為梯形，上底500米，下底1500米，高800米，其面積為_(kāi)_____平方米。某海洋科考隊(duì)采集了5份海水樣本，鹽度分別為3.2%、3.5%、3.3%、3.4%、3.6%，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_____。一個(gè)圓錐形海洋浮標(biāo)的底面半徑為3米，高為4米，其體積為_(kāi)_____立方米（π取3.14）。三、解答題（共50分）16.海洋資源開(kāi)發(fā)問(wèn)題（10分）某漁業(yè)公司計(jì)劃養(yǎng)殖三文魚(yú)和鱈魚(yú)兩種魚(yú)類，三文魚(yú)每畝產(chǎn)量800千克，鱈魚(yú)每畝產(chǎn)量600千克。若公司有養(yǎng)殖面積50畝，且三文魚(yú)養(yǎng)殖面積不超過(guò)鱈魚(yú)的2倍，如何分配兩種魚(yú)類的養(yǎng)殖面積，才能使總產(chǎn)量最大？解答步驟：（1）設(shè)三文魚(yú)養(yǎng)殖面積為x畝，鱈魚(yú)養(yǎng)殖面積為y畝，列出x與y的關(guān)系式；（2）根據(jù)總產(chǎn)量=三文魚(yú)產(chǎn)量+鱈魚(yú)產(chǎn)量，寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)；（3）結(jié)合約束條件，求出總產(chǎn)量最大值及對(duì)應(yīng)的養(yǎng)殖面積分配方案。17.海洋環(huán)境保護(hù)問(wèn)題（12分）某沿海城市建立了一個(gè)海洋垃圾處理站，處理1噸塑料垃圾的成本為200元，處理1噸生活垃圾的成本為150元。若該站每月處理垃圾總量不超過(guò)1000噸，且塑料垃圾處理量不少于生活垃圾的30%，設(shè)每月處理塑料垃圾x噸，生活垃圾y噸。（1）求x與y的取值范圍；（2）若每噸塑料垃圾可回收利用收益50元，每噸生活垃圾無(wú)收益，求每月總利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益-成本）的最大值。18.海洋探測(cè)數(shù)據(jù)分析（14分）某海洋科考船對(duì)某海域的水溫進(jìn)行測(cè)量，得到以下數(shù)據(jù)：深度（米）0100200300400水溫（℃）252015105（1）判斷水溫與深度的函數(shù)關(guān)系類型，并寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；（2）利用函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)深度為500米處的水溫；（3）若該海域某生物生存的適宜水溫為12℃，求其生存的深度范圍。19.海洋工程應(yīng)用問(wèn)題（14分）某港口計(jì)劃建造一個(gè)矩形防波堤，周長(zhǎng)固定為100米，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x米，寬為y米。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若防波堤的面積不小于600平方米，求x的取值范圍；（3）為增強(qiáng)抗風(fēng)浪能力，需在防波堤四周安裝防護(hù)欄，每米防護(hù)欄成本為50元，當(dāng)x為何值時(shí)，防護(hù)欄總成本最低？最低成本為多少？四、拓展探究題（20分）20.海洋生態(tài)數(shù)學(xué)建模（20分）某珊瑚礁生態(tài)系統(tǒng)中，小丑魚(yú)和?？臄?shù)量存在共生關(guān)系。設(shè)小丑魚(yú)數(shù)量為a（百只），海葵數(shù)量為b（百株），其關(guān)系滿足以下條件：①a+2b=10②a≥b③b≥1（1）在坐標(biāo)系中畫(huà)出上述條件表示的可行域；（2）若該生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定指數(shù)S=3a+2b，求S的最大值及此時(shí)a、b的值；（3）若?？麛?shù)量每增加1百株，小丑魚(yú)數(shù)量可增加0.5百只，寫(xiě)出新的a與b的關(guān)系式，并求此時(shí)S的最大值。試卷設(shè)計(jì)說(shuō)明：本試卷共四大題，20小題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。內(nèi)容涵蓋代數(shù)（函數(shù)、方程、不等式）、幾何（面積、體積計(jì)算）、統(tǒng)計(jì)與概率（數(shù)據(jù)處理、建模）等初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)，結(jié)合海洋探測(cè)、資源開(kāi)發(fā)、環(huán)境保護(hù)等主題，體現(xiàn)跨學(xué)科應(yīng)用。題目難度分層