2025年下學期初中數(shù)學與社會網(wǎng)絡(luò)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某社交平臺用戶設(shè)置密碼時，需從0-9這10個數(shù)字中選擇6個組成密碼（數(shù)字可重復(fù)）。若某用戶忘記密碼的最后兩位數(shù)字，則他一次輸入正確的概率是（）A.1/10B.1/100C.1/1000D.1/10000以下網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中，屬于幾何圖形中“樹狀結(jié)構(gòu)”的是（）A.總線型B.星型C.環(huán)型D.網(wǎng)狀型某初中生在社交平臺發(fā)布的一條動態(tài)被轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過3輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有81人參與轉(zhuǎn)發(fā)（假設(shè)每輪每人轉(zhuǎn)發(fā)給3人）。若設(shè)初始轉(zhuǎn)發(fā)人數(shù)為x，則可列方程為（）A.x+3x+9x=81B.x·33=81C.x(1+3)3=81D.3x+32x+33x=81為調(diào)查初中生日均使用社交媒體時長，某研究小組隨機抽取200名學生，繪制頻數(shù)分布直方圖。若時長在1-2小時的小組頻率為0.35，則該組的頻數(shù)是（）A.35B.70C.105D.130在網(wǎng)絡(luò)安全中，“對稱加密”技術(shù)要求加密與解密使用相同密鑰。若某密鑰由3位數(shù)字組成（每位可從0-9選?。瑒t理論上最多需要嘗試的密鑰組合數(shù)是（）A.10B.100C.1000D.10000如圖，某校園網(wǎng)的服務(wù)器（點O）與教學樓A、B、C形成三角形，其中OA=50米，OB=60米，OC=70米。若∠AOB=90°，則A、B兩樓之間的距離為（）A.110米B.√6100米C.√110米D.55米某購物平臺“雙11”期間，某商品前3天的銷量分別為120件、180件、270件。若銷量按此增長率遞增，則第4天的銷量預(yù)計為（）A.360件B.405件C.450件D.540件下列網(wǎng)絡(luò)行為中，符合《未成年人網(wǎng)絡(luò)保護條例》的是（）A.注冊社交賬號時使用父母身份證信息規(guī)避年齡限制B.在班級群內(nèi)傳播未經(jīng)證實的“某明星塌房”謠言C.每周使用社交媒體時間控制在3小時以內(nèi)D.點擊陌生郵件中的鏈接下載“免費游戲”安裝包某社交平臺用戶年齡分布數(shù)據(jù)如下表，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）|年齡（歲）|12|13|14|15|16||------------|----|----|----|----|----||人數(shù)|5|12|20|15|8|A.13B.14C.15D.20在網(wǎng)絡(luò)拓撲圖中，若用線段連接代表用戶的節(jié)點，形成一個正六邊形，則該圖形的內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.900°二、填空題（每題4分，共24分）某同學的社交賬號密碼由“字母+數(shù)字”組成，其中字母為26個英文字母中的一個，數(shù)字為1-9中的一個，則該密碼共有______種可能的組合。如圖，某校園Wi-Fi覆蓋區(qū)域呈圓形，直徑為100米。若教學樓A距離圓心30米，則教學樓A______（填“在”或“不在”）Wi-Fi覆蓋范圍內(nèi)。某網(wǎng)絡(luò)詐騙案件中，騙子通過偽裝“客服”發(fā)送虛假鏈接，其鏈接含病毒的概率為0.8。若某用戶連續(xù)收到2條此類鏈接，則至少有1條含病毒的概率是______。某短視頻平臺用戶日均使用時長（單位：分鐘）滿足正態(tài)分布N(60,102)，則日均使用時長在50-70分鐘的用戶占比約為______%（參考數(shù)據(jù)：正態(tài)分布在μ±σ范圍內(nèi)概率約68%）。用一根長36cm的網(wǎng)線連接電腦和路由器，若將網(wǎng)線彎折成一個長方形，且長比寬多4cm，則長方形的面積為______cm2。為防范“網(wǎng)絡(luò)沉迷”，某游戲平臺設(shè)置未成年人賬號單日累計游戲時長不得超過180分鐘。若某同學周五至周日每天玩游戲120分鐘，其余4天每天玩45分鐘，則他這一周的平均游戲時長為______分鐘/天。三、解答題（共46分）（8分）某中學為了解學生網(wǎng)絡(luò)安全意識，隨機抽取100名學生進行調(diào)查，結(jié)果如下表：|網(wǎng)絡(luò)安全行為|做到|未做到||--------------|------|--------||設(shè)置復(fù)雜密碼|65|35||定期清理緩存|48|52|（1）補全扇形統(tǒng)計圖中“未做到定期清理緩存”的圓心角度數(shù)；（2）若該校共有2000名學生，估計“既做到設(shè)置復(fù)雜密碼又定期清理緩存”的學生人數(shù)（假設(shè)兩種行為相互獨立）。（10分）某社交平臺的信息傳播模型為：第1小時有5人接收到信息，之后每小時接收到信息的人數(shù)是前一小時的2倍。（1）寫出傳播t小時后接收到信息的總?cè)藬?shù)y與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）傳播幾小時后，接收到信息的總?cè)藬?shù)超過1000人？（12分）如圖，某校園網(wǎng)絡(luò)機房的地面是長12米、寬8米的長方形，計劃在角落用邊長為2米的正方形地磚鋪設(shè)“安全通道”，其余區(qū)域用邊長為1米的正方形地磚鋪設(shè)。（1）計算“安全通道”的面積；（2）若兩種地磚單價分別為15元/塊和5元/塊，求鋪設(shè)地面的總費用。（16分）實踐應(yīng)用題：某小組開展“初中生社交媒體使用習慣”研究，設(shè)計了如下步驟：①確定調(diào)查問題：“你平均每周使用社交媒體的時長是多少？”②發(fā)放問卷給50名同學，回收有效問卷48份；③數(shù)據(jù)整理：將時長分為A（≤3小時）、B（4-6小時）、C（7-9小時）、D（≥10小時）四組，頻數(shù)分別為12、18、10、8。（1）繪制頻數(shù)分布直方圖（要求標注組名和頻數(shù)）；（2）計算C組的頻率，并估計全校1200名學生中“每周使用時長≥7小時”的人數(shù)；（3）結(jié)合數(shù)據(jù)，提出一條合理的“健康用網(wǎng)”建議。四、拓展探究題（10分）某網(wǎng)絡(luò)平臺的“好友推薦”功能基于用戶共同好友數(shù)量：若用戶A和用戶B的共同好友數(shù)為k，則推薦優(yōu)先級P=k/(m+n-k)，其中m、n分別為A、B的好友總數(shù)。（1）若A有20個好友，B有15個好友，兩人共同好友有5個，求推薦優(yōu)先級P；（2）若A、B好友總數(shù)不變，當共同好友數(shù)k為何值時，P最大？參考答案及評分標準（此處省略，實際試卷需附詳細解析）命題說明：本試卷嚴格依據(jù)2025年初中數(shù)學教學大綱及《未成年