2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)三角形初步認識試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）以下各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.2cm、2cm、4cmB.2cm、6cm、3cmC.8cm、6cm、3cmD.11cm、4cm、6cm在△ABC中，畫高AD、中線AE、角平分線AF，三者中有可能畫在△ABC外部的是（）A.中線AEB.高ADC.角平分線AFD.都有可能下列長度的木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且AP平分∠BAC，則△APD與△APE全等的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點O，若∠A=α，則∠BOC的度數(shù)是（）A.90°-α/2B.90°+α/2C.180°-αD.180°-α/2下列條件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（）A.∠A=∠A'，∠B=∠B'，AC=A'C'B.∠A=∠A'，AB=A'B'，BC=B'C'C.∠B=∠B'，BC=B'C'，AB=A'B'D.AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'如圖，AD、BE都是△ABC的高，則與∠CBE一定相等的角是（）A.∠ABEB.∠BADC.∠DACD.以上都不是下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A.B.C.D.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線交AC于點D，已知AB=3，AC=7，BC=8，則△ABD的周長為（）A.10B.11C.15D.12已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定二、填空題（每小題3分，共24分）如圖，∠A=80°，∠2=130°，則∠1=______°。已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加的一個條件是______。在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADB=______°。三角形的兩邊長分別為2cm、5cm，第三邊長xcm也是整數(shù)，則當三角形的周長取最大值時，x的值為______。木工師傅要做一個三角形木架，有兩根木條的長度為7cm和14cm，第三根木條的長度可以是______cm（寫出一個符合條件的整數(shù)）。為說明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，所列舉的反例可以是______。如圖，在△ABC中，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于1/2DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交BC于點G。若BG=3，GC=5，則△ABG與△ACG的面積比為______。已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，化簡|a+b-c|+|b-a-c|=______。三、解答題（共66分）（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AC=6，BC=8，求DE的長。（8分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：△ABC≌△DEF。（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點E在AD上。求證：BE=CE。（10分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于點E，求∠DAE的度數(shù)。（10分）已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點B、C、D在同一直線上，連接AD、BE。求證：AD=BE。（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB的中點，點E、F分別在AC、BC上，且AE=CF。求證：DE=DF。（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的高，點E是AD上一點，且AE=BE。（1）求∠EBD的度數(shù)；（2）若BD=2，求AE的長。附加題（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為B