4.2.1整式的加法與減法教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.2.1整式的加法與減法為內(nèi)容，通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生掌握整式加法與減法的基本運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過實(shí)例分析和課堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握整式加法與減法的運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，理解整式運(yùn)算的規(guī)律。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，掌握整式加法與減法的基本運(yùn)算方法。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過運(yùn)算驗(yàn)證整式運(yùn)算的正確性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解整式加法與減法的基本法則，包括同類項(xiàng)合并和去括號(hào)。

-掌握整式加減運(yùn)算的步驟，能夠正確進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解和運(yùn)用同類項(xiàng)合并的規(guī)則，尤其是在涉及不同字母指數(shù)的情況。

-正確處理去括號(hào)問題，包括括號(hào)前的符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)項(xiàng)的影響。

-在實(shí)際運(yùn)算中，能夠靈活運(yùn)用法則，避免因步驟錯(cuò)誤導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。

-例如，對(duì)于去括號(hào)問題，學(xué)生可能會(huì)在處理括號(hào)前的負(fù)號(hào)時(shí)出錯(cuò)，如\(-3(x+2)\)應(yīng)展開為\(-3x-6\)而不是\(-3x+6\)。教師需要通過詳細(xì)的例子和練習(xí)幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)、筆記本電腦

-課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：整式加減運(yùn)算的微課視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如字母卡片）、多媒體課件、黑板和粉筆教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：教師通過展示一些簡單的實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的價(jià)格總和或計(jì)算工程中的材料用量，引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)加減法，并提出問題：“如果這些數(shù)值是字母表示的未知數(shù)，我們應(yīng)該如何進(jìn)行計(jì)算？”以此激發(fā)學(xué)生對(duì)整式加減法的興趣，并自然過渡到新課內(nèi)容。

2.新課講授

-詳細(xì)內(nèi)容：

a.首先，教師展示整式加減法的基本概念和法則，通過板書和電子白板演示同類項(xiàng)合并和去括號(hào)的步驟。

b.接著，教師通過實(shí)例講解整式加減運(yùn)算的具體步驟，如\((2x+3)+(5x-2)\)的計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)合并和符號(hào)處理的重要性。

c.最后，教師展示去括號(hào)的規(guī)則，如\(-3(x+2)\)展開為\(-3x-6\)，并解釋括號(hào)前符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)項(xiàng)的影響。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-詳細(xì)內(nèi)容：

a.學(xué)生獨(dú)立完成一些基礎(chǔ)整式加減運(yùn)算的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

b.學(xué)生分組進(jìn)行整式加減運(yùn)算的競賽，每組完成一定數(shù)量的題目，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

c.學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算圖形的面積或體積，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。

4.學(xué)生小組討論

-詳細(xì)內(nèi)容：

a.討論同類項(xiàng)合并的規(guī)則，例如如何合并\(3a^2\)和\(2a^2\)。

b.討論去括號(hào)的技巧，例如如何處理括號(hào)前的負(fù)號(hào)。

c.討論在復(fù)雜運(yùn)算中如何避免錯(cuò)誤，例如在合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的正確使用。

5.總結(jié)回顧

-詳細(xì)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括整式加減法的基本法則和運(yùn)算步驟。通過提問和回答的方式，檢查學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況，如：

-提問：“整式加減法的基本法則是什么？”

-提問：“去括號(hào)時(shí)需要注意哪些問題？”

-提問：“如何避免在整式加減運(yùn)算中出錯(cuò)？”

-教師總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)合并和去括號(hào)是整式加減法的核心內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。

用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式乘法與除法的基礎(chǔ)知識(shí)：介紹整式乘法的分配律、結(jié)合律和交換律，以及整式除法的基本概念和步驟。

-實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算利率、工程預(yù)算、化學(xué)計(jì)量等，這些案例可以用于整式運(yùn)算的教學(xué)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用。

-整式運(yùn)算的歷史背景：介紹整式運(yùn)算的發(fā)展歷史，包括代數(shù)的起源和重要人物，以及整式運(yùn)算在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位。

2.拓展建議：

-針對(duì)整式乘法與除法的基礎(chǔ)知識(shí)，建議學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)教材章節(jié)，或者通過在線學(xué)習(xí)平臺(tái)查找相關(guān)視頻教程，加深對(duì)代數(shù)運(yùn)算規(guī)則的理解。

-實(shí)際應(yīng)用案例的學(xué)習(xí)，建議學(xué)生結(jié)合教材中的例題，嘗試自己解決類似的問題，通過實(shí)際問題的解決來鞏固整式運(yùn)算的技能。

-整式運(yùn)算的歷史背景學(xué)習(xí)，可以通過閱讀數(shù)學(xué)史的相關(guān)書籍或者上網(wǎng)搜索相關(guān)資料，了解整式運(yùn)算的起源和發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和尊重。

具體拓展建議如下：

-**整式乘法與除法基礎(chǔ)知識(shí)**：

-建議學(xué)生閱讀教材中關(guān)于整式乘法的分配律、結(jié)合律和交換律的章節(jié)，通過練習(xí)題來加深對(duì)這些運(yùn)算律的理解和應(yīng)用。

-對(duì)于整式除法，可以引導(dǎo)學(xué)生通過教材中的例題，學(xué)習(xí)如何分解多項(xiàng)式，如何進(jìn)行長除法運(yùn)算，以及如何求解整式方程。

-**實(shí)際應(yīng)用案例**：

-提供一些實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算家庭電器購買的總價(jià)，或者計(jì)算建筑材料的用量，讓學(xué)生通過這些案例來應(yīng)用整式運(yùn)算。

-引導(dǎo)學(xué)生分析案例中的數(shù)學(xué)問題，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達(dá)式，如何通過代數(shù)運(yùn)算得到解決方案。

-**整式運(yùn)算的歷史背景**：

-鼓勵(lì)學(xué)生通過閱讀《數(shù)學(xué)的故事》等書籍，了解代數(shù)的起源和發(fā)展，以及歷史上著名數(shù)學(xué)家對(duì)整式運(yùn)算的貢獻(xiàn)。

-在課堂上，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們了解到的關(guān)于整式運(yùn)算的歷史故事，增加課堂的趣味性和知識(shí)性。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了整式的加法與減法?；仡櫼幌拢矣X得有幾個(gè)地方做得還不錯(cuò)，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得導(dǎo)入新課做得挺成功的。通過實(shí)際問題引入，學(xué)生們對(duì)整式加減法的興趣被很好地調(diào)動(dòng)起來了。他們能夠迅速將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，這說明我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上是有效的。

在講授新課的過程中，我盡量用簡潔明了的語言來講解整式加減法的法則。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上一步一步展示計(jì)算過程時(shí)，學(xué)生們更容易跟上節(jié)奏。但是，我也注意到有些學(xué)生在處理去括號(hào)問題時(shí)，容易出錯(cuò)。這說明我在講解去括號(hào)規(guī)則時(shí)，可能需要更加細(xì)致，多舉一些例子。

實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分組進(jìn)行練習(xí)，這個(gè)方法挺有效的。他們能夠在小組中互相討論，共同解決問題。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是不太敢開口，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的掌握還不夠牢固。所以，我打算在下節(jié)課的實(shí)踐活動(dòng)中，多鼓勵(lì)他們參與討論，提高他們的自信心。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個(gè)問題，比如“同類項(xiàng)合并時(shí)需要注意什么？”、“去括號(hào)時(shí)如何處理括號(hào)前的符號(hào)？”等。學(xué)生們討論得挺熱烈的，他們能夠從不同的角度來回答這些問題。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的回答還不夠準(zhǔn)確，這說明我在講解這些難點(diǎn)時(shí)，還需要更加深入。

總的來說，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們?cè)谥R(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。但是，也存在一些問題，比如部分學(xué)生在處理去括號(hào)問題時(shí)容易出錯(cuò)，有些學(xué)生在小組討論中不夠自信等。針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施：

1.在講解去括號(hào)規(guī)則時(shí)，我要多舉一些例子，讓學(xué)生們通過具體的計(jì)算過程來理解這個(gè)規(guī)則。

2.在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，我要更加鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的自信心。

3.對(duì)于掌握程度不同的學(xué)生，我要因材施教，給予他們適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。

我相信，通過不斷的反思和總結(jié)，我的教學(xué)水平一定會(huì)不斷提高。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的需求，努力讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成就感。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了整式的加法與減法，這是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)技能。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下內(nèi)容：

1.同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。例如，\(3x^2\)和\(5x^2\)是同類項(xiàng)。

2.同類項(xiàng)合并：當(dāng)兩個(gè)同類項(xiàng)相加或相減時(shí)，我們只需要把它們的系數(shù)相加或相減，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如，\(3x^2+5x^2=8x^2\)。

3.去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前面有符號(hào)時(shí)，我們需要根據(jù)符號(hào)的正負(fù)來決定括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)。如果括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。

4.整式加減運(yùn)算步驟：首先，合并同類項(xiàng)；其次，去括號(hào)；最后，如果有必要，進(jìn)行進(jìn)一步簡化。

現(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天學(xué)到的重點(diǎn)：

-能否正確識(shí)別同類項(xiàng)？

-理解并應(yīng)用同類項(xiàng)合并的規(guī)則。

-掌握去括號(hào)的正確方法。

-能夠按照步驟進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我將出幾道練習(xí)題，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成：

1.計(jì)算：\(2a^2+3a^2-4a^2\)

2.計(jì)算：\(5x-2(x+3)\)

3.計(jì)算：\(\frac{1}{2}y+3y-\frac{3}{2}y\)

4.簡化表達(dá)式：\(4x^2+2x-6x^2+3x\)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳溪?dú)立完成以上練習(xí)題，然后我們一起來核對(duì)答案。完成練習(xí)后，我會(huì)請(qǐng)幾位同學(xué)上來展示他們的解題過程，這樣我們可以一起學(xué)習(xí)和討論，確保每個(gè)人都能夠理解和掌握整式加減法。課后作業(yè)為了鞏固今天所學(xué)的整式加法與減法知識(shí)，以下是一些課后作業(yè)題目，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成：

1.計(jì)算：\(3a^2+2a^2-a^2\)

答案：\(4a^2-a^2=3a^2\)

2.計(jì)算：\(5x-3(x-2)\)

答案：\(5x-3x+6=2x+6\)

3.計(jì)算：\(\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}b+\frac{1}{3}\)

答案：\(\frac{1}{3}b-\frac{2}{3}b=-\frac{1}{3}b\)，所以\(-\frac{1}{3}b+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)

4.簡化表達(dá)式：\(4m^2-2m+3m^2-5m\)

答案：\(4m^2+3m^2-2m-5m=7m^2-7m\)

5.計(jì)算：\(-2(x+4)+3x-2x\)

答案：\(-2x-8+3x-2x=-8\)

6.計(jì)算：\(7p^2-5p^2+3p^2-2p\)

答案：\(7p^2-5p^2+3p^2=5p^2\)，所以\(5p^2-2p=5p^2-2p\)

7.計(jì)算：\(4q-2(3q-1)+q\)

答案：\(4q-6q+2+q=-q+2\)

8.簡化表達(dá)式：\(2x^2+3x-4x^2+5x-2x\)

答案：\(2x^2-4x^2+3x+5x-2x=-2x^2+6x\)

9.計(jì)算：\(-3y^2+2(y-4)-y^2\)

答案：\(-3y^2+2y-8-y^2=-4y^2+2y-8\)

10.計(jì)算：\(5z-7(z+3)+4z\)

答案：\(5z-7z-21+4z=2z-21\)內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式加法與減法的基本概念

-知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng)、不同類項(xiàng)、整式加減法

-詞：同類項(xiàng)、不同類項(xiàng)、和