國家能源廣西地區(qū)2025秋招筆試數學運算題專練及答案一、行程問題（共3題，每題5分）1.某電力工程隊在廣西某山區(qū)修建輸電線路，甲隊從山區(qū)北坡出發(fā)，乙隊從南坡出發(fā)，兩地相距60公里。甲隊速度為4公里/小時，乙隊速度為5公里/小時，兩隊同時出發(fā)，相向而行。途中甲隊因檢修設備停留了2小時，問兩隊相遇用了多少小時？2.一艘電力巡檢船在廣西紅水河上順流航行，從A港到B港需6小時；逆流航行，從B港到A港需9小時。已知紅水河某段水面寬度為800米，如果該巡檢船在該段河道內掉頭，順流掉頭比逆流掉頭多用了多少分鐘？3.廣西某地發(fā)生森林火災，兩支消防隊同時從消防站出發(fā)，前往火災現場。第一支消防隊速度為50公里/小時，第二支消防隊速度為40公里/小時。由于第一支消防隊途中遇到道路塌方，延誤了1.5小時。為了盡快滅火，指揮部決定調派第三支消防隊，速度為60公里/小時，從消防站出發(fā)，沿同一路線追擊。問第三支消防隊追上第二支消防隊用了多少小時？二、工程問題（共3題，每題5分）1.某國家能源項目在廣西開工建設，工程總量為120萬噸。甲工程隊單獨完成需要30天，乙工程隊單獨完成需要20天。如果甲、乙兩隊先合作5天后，剩下的工程由丙工程隊單獨完成，丙工程隊需要多少天才能完成？2.在廣西某水電站的建設中，需要鋪設一條長100公里的輸水管道。甲班組單獨鋪設需要25天，乙班組單獨鋪設需要20天。如果甲、乙兩班組合作鋪設，但中途乙班組因設備故障停工3天，問這條輸水管道一共用了多少天才能鋪設完成？3.某國家能源基地在廣西建設，需要修建一條長300公里的輸電線路。甲施工隊每天可以施工8公里，乙施工隊每天可以施工7公里，丙施工隊每天可以施工6公里。如果三隊同時施工，但每隔5天甲施工隊需要休息1天，每隔7天乙施工隊需要休息1天，每隔6天丙施工隊需要休息1天，問這條輸電線路一共用了多少天才能修建完成？三、利潤與折扣問題（共3題，每題5分）1.廣西某風力發(fā)電站出售一批風力發(fā)電機，原價為每臺10000元，現進行促銷活動，第一臺打8折出售，第二臺打7折出售，以此類推，每多賣一臺打下一折。問售出第10臺風力發(fā)電機時，每臺的售價是多少元？2.廣西某太陽能電池廠生產一批太陽能電池，成本為每塊10元，原定價為每塊25元出售。為了促銷，決定對購買量不同的客戶給予不同的折扣：購買量在100塊以下（含100塊）的，打9折；購買量在100塊以上至500塊（含500塊）的，打8折；購買量在500塊以上的，打7折。某電力公司購買了400塊太陽能電池，問該電力公司共支付了多少元？3.廣西某電力設備公司銷售一批電力設備，原價為每套50000元。現進行促銷活動，客戶每購買一套，可以免費獲得一套的20%作為贈品。某電網公司購買了10套電力設備，問該電網公司實際共獲得了多少元價值的電力設備（包括贈品）？四、排列組合問題（共3題，每題5分）1.某國家能源項目在廣西需要從5名工程師中選出3名組成項目組，另外從4名技術人員中選出2名組成技術組，問共有多少種不同的選法？2.某電力公司在廣西某地建設一個變電站，需要安排5名工作人員輪流值班，每天安排1名工作人員值班，連續(xù)值班3天后輪換。問共有多少種不同的排班方案？3.某國家能源公司在廣西組織一次技術交流會，有6位專家參加。會議安排每位專家發(fā)言，發(fā)言順序可以自由排列，但要求某兩位專家不能相鄰發(fā)言。問共有多少種不同的發(fā)言順序？五、概率問題（共3題，每題5分）1.某電力公司在廣西某地建設一個風力發(fā)電站，需要從10臺風力發(fā)電機中隨機抽取3臺進行測試。已知這10臺風力發(fā)電機中有2臺是次品，問抽出的3臺中有1臺是次品的概率是多少？2.某電力公司在廣西某地建設一個太陽能電池廠，需要從一批太陽能電池中隨機抽取3塊進行測試。已知這批太陽能電池中有5塊是次品，問抽出的3塊中全是正品的概率是多少？3.某電力公司在廣西某地建設一個水電站，需要從5名工程師和4名技術人員中隨機選出3人組成項目組。問選出的3人中既有工程師又有技術人員的概率是多少？答案及解析一、行程問題1.答案：4小時解析：甲隊速度為4公里/小時，乙隊速度為5公里/小時，兩隊相向而行，相對速度為4+5=9公里/小時。甲隊停留了2小時，所以實際行駛時間為(60/9)+2=4小時。2.答案：30分鐘解析：設巡檢船在靜水中的速度為v公里/小時，紅水河的水流速度為u公里/小時。順流航行時，巡檢船的速度為v+u，從A港到B港需6小時，所以AB距離為6(v+u)公里。逆流航行時，巡檢船的速度為v-u，從B港到A港需9小時，所以AB距離為9(v-u)公里。由此可得6(v+u)=9(v-u)，解得v=3u。掉頭順流時，巡檢船速度為v+u=4u，掉頭逆流時，巡檢船速度為v-u=2u。掉頭順流用時為60/(4u)小時，掉頭逆流用時為60/(2u)小時，所以多用了(60/(2u)-60/(4u))=30分鐘。3.答案：2.5小時解析：第一支消防隊速度為50公里/小時，第二支消防隊速度為40公里/小時，第三支消防隊速度為60公里/小時。第二支消防隊先行，第一支消防隊延誤1.5小時后出發(fā)，所以第二支消防隊先行(501.5)=75公里。第三支消防隊追擊第二支消防隊，相對速度為60-40=20公里/小時，所以追擊時間為75/20=3.75小時。但第三支消防隊出發(fā)時，第二支消防隊已經行駛了(401.5)=60公里，所以實際追擊距離為75-60=15公里，追擊時間為15/20=0.75小時。所以第三支消防隊追上第二支消防隊用了3.75-0.75=2.5小時。二、工程問題1.答案：15天解析：甲工程隊每天完成工程量為120/30=4萬噸，乙工程隊每天完成工程量為120/20=6萬噸，甲、乙兩隊合作5天完成工程量為(4+6)5=50萬噸，剩下的工程量為120-50=70萬噸，丙工程隊每天完成工程量為70/15=4.67萬噸，所以丙工程隊需要15天才能完成。2.答案：22天解析：甲、乙兩班組合作每天完成工程量為100/(25+20)=2公里，乙班組停工3天，所以實際鋪設天數為(100/2)+3=53天，但甲班組需要休息，所以實際鋪設天數為22天。3.答案：40天解析：三隊同時施工，每天完成工程量為8+7+6=21公里，300/21=14.29天，所以需要15天才能完成。但甲施工隊每隔5天休息1天，乙施工隊每隔7天休息1天，丙施工隊每隔6天休息1天，所以實際鋪設天數為40天。三、利潤與折扣問題1.答案：7200元解析：第一臺打8折，第二臺打7折，以此類推，第10臺打(1-0.19)=0.1折，即10%折，所以每臺售價為100000.1=7200元。2.答案：8000元解析：購買400塊，打8折，每塊售價為250.8=20元，所以共支付40020=8000元。3.答案：75000元解析：購買10套，每套價值50000元，贈品價值為500000.2=10000元，所以實際共獲得10(50000+10000)=75000元。四、排列組合問題1.答案：120種解析：從5名工程師中選出3名，有C(5,3)=10種選法；從4名技術人員中選出2名，有C(4,2)=6種選法。所以共有106=120種不同的選法。2.答案：60種解析：5名工作人員輪流值班，每天安排1名工作人員值班，連續(xù)值班3天后輪換，所以共有5!/(5-3)!=60種不同的排班方案。3.答案：240種解析：6位專家發(fā)言，發(fā)言順序可以自由排列，但要求某兩位專家不能相鄰發(fā)言。先排其他4位專家，有4!=24種排法，然后在這4位專家形成的5個空中插入剩下的2位專家，有C(5,2)=10種插法。所以共有2410=240種不同的發(fā)言順序。五、概率問題1.答案：1/3解析：從10臺風力發(fā)電機中隨機抽取3臺，有C(10,3)=120種抽法；抽出的3臺中有1臺是次品，有C(2,1)C(8,2)=56種抽法。所以抽出的3臺中有1臺是次品的概率為56/120=1/3。2.答案：3/13解析：從一批太陽能電池中隨機抽取3塊，有C(25,3)=2300種抽法；抽出的3塊中全是正品，有C(20,3)=1140種抽法。所以抽出的3塊中全是正品的概率為1140/2300=