國(guó)家能源萍鄉(xiāng)市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問(wèn)題（共4題，每題3分）1.某高鐵從萍鄉(xiāng)站到廣州南站全程約700公里，列車運(yùn)行速度為350公里/小時(shí)。若列車中途在宜春站停留15分鐘，則從萍鄉(xiāng)站出發(fā)到達(dá)廣州南站全程需要多少小時(shí)？2.一艘輪船在萍鄉(xiāng)市吳淞碼頭裝運(yùn)煤炭后，逆流航行至南昌港。逆流速度為15公里/小時(shí)，水流速度為3公里/小時(shí)，全程航行時(shí)間為8小時(shí)。求萍鄉(xiāng)市吳淞碼頭到南昌港的距離。3.某工人騎自行車從萍鄉(xiāng)市安源區(qū)前往市區(qū)的速度為12公里/小時(shí)，到達(dá)市區(qū)后立即步行返回安源區(qū)，步行速度為4公里/小時(shí)。若騎自行車和步行全程共用2小時(shí)，求萍鄉(xiāng)市安源區(qū)到市區(qū)的距離。4.兩輛汽車從萍鄉(xiāng)市分別出發(fā)前往長(zhǎng)沙和株洲，長(zhǎng)沙距離萍鄉(xiāng)350公里，株洲距離萍鄉(xiāng)280公里。兩車同時(shí)出發(fā)，前往長(zhǎng)沙的汽車速度為80公里/小時(shí)，前往株洲的汽車速度為70公里/小時(shí)。求兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？二、工程問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某水庫(kù)維修工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要30天。若甲隊(duì)先工作10天后，乙隊(duì)加入共同完成，則乙隊(duì)還需要工作多少天？2.一項(xiàng)水利工程需要挖一條長(zhǎng)1200米的渠道，甲隊(duì)單獨(dú)挖需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)挖需要30天。若甲隊(duì)和乙隊(duì)同時(shí)開工，每隔幾天輪換一次施工隊(duì)伍（即甲隊(duì)工作幾天后乙隊(duì)接替，再交替進(jìn)行），才能使工程在15天內(nèi)完成？3.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批電力設(shè)備，原計(jì)劃每天生產(chǎn)50臺(tái)，30天完成。后因技術(shù)革新，實(shí)際每天生產(chǎn)數(shù)量提高20%，則實(shí)際多少天可以完成任務(wù)？三、概率問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司招聘員工，招聘條件為身高不低于1.70米且視力正常。已知應(yīng)聘者中身高不低于1.70米的有60%，視力正常的占70%，身高和視力均符合條件的占50%。若隨機(jī)抽取一名應(yīng)聘者，求其符合招聘條件的概率。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球。求取出的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率。3.某電力設(shè)備的關(guān)鍵部件需要從三個(gè)供應(yīng)商處采購(gòu)，供應(yīng)商A的合格率為90%，供應(yīng)商B的合格率為85%，供應(yīng)商C的合格率為95%。若從三個(gè)供應(yīng)商處分別隨機(jī)采購(gòu)一個(gè)部件，求三個(gè)部件均為合格品的概率。四、排列組合問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司需要從5名男員工和4名女員工中選出3名員工組成一個(gè)項(xiàng)目小組，且要求小組中至少有一名女員工。求不同的選法有多少種？2.某電力工程需要安裝一條長(zhǎng)為100米的輸電線路，線路上有5個(gè)固定電桿，其中首尾兩個(gè)電桿必須安裝，中間的3個(gè)電桿可以從剩余的6個(gè)位置中任選3個(gè)。求不同的安裝方案有多少種？3.某電力公司需要安排5名員工在5個(gè)不同的時(shí)間段進(jìn)行設(shè)備維護(hù)，且要求每個(gè)時(shí)間段只能安排1名員工。若其中一名員工不能在上午工作，求不同的排班方案有多少種？五、利潤(rùn)問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力設(shè)備公司銷售一批電力設(shè)備，原價(jià)為每臺(tái)10000元，現(xiàn)進(jìn)行打折促銷，打八折銷售。若銷售過(guò)程中還需繳納5%的增值稅，則每臺(tái)電力設(shè)備的實(shí)際售價(jià)為多少元？2.某電力設(shè)備公司生產(chǎn)一批電力設(shè)備，成本為每臺(tái)8000元，售價(jià)為每臺(tái)12000元。若公司計(jì)劃盈利20%，則每臺(tái)電力設(shè)備需要銷售多少臺(tái)才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？3.某電力設(shè)備公司銷售一批電力設(shè)備，原價(jià)為每臺(tái)10000元，現(xiàn)進(jìn)行滿減促銷，購(gòu)買10臺(tái)以上可享受九折優(yōu)惠。若公司銷售了15臺(tái)電力設(shè)備，則實(shí)際總售價(jià)為多少元？六、年齡問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司部門現(xiàn)有員工50人，平均年齡為35歲，其中男員工30人，平均年齡為32歲。求該部門女員工的平均年齡。2.某電力公司三名員工的年齡之和為60歲，其中甲比乙大5歲，乙比丙大5歲。求這三名員工的年齡分別是多少歲？3.某電力公司部門現(xiàn)有員工40人，5年前平均年齡為30歲，現(xiàn)在平均年齡為32歲。求5年后該部門員工的平均年齡（假設(shè)員工人數(shù)不變）。七、濃度問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司需要將濃度為20%的鹽水稀釋成濃度為10%的鹽水，現(xiàn)有濃度為20%的鹽水100升，需要加入多少升水才能達(dá)到要求？2.某電力公司需要將濃度為15%的硫酸稀釋成濃度為5%的硫酸，現(xiàn)有濃度為15%的硫酸200升，需要加入多少升水才能達(dá)到要求？3.某電力公司需要將濃度為30%的酒精溶液稀釋成濃度為10%的酒精溶液，現(xiàn)有濃度為30%的酒精溶液50升，需要加入多少升水才能達(dá)到要求？八、數(shù)列問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司員工工資按照每年遞增5%的方式增長(zhǎng)，若某員工當(dāng)前工資為5000元，求5年后的工資是多少元？2.某電力公司投資一個(gè)項(xiàng)目，第一年投資100萬(wàn)元，以后每年投資比上一年增加10%。求第5年的投資額是多少萬(wàn)元？3.某電力公司員工工資按照每年遞增10%的方式增長(zhǎng)，若某員工當(dāng)前工資為4000元，求3年后的工資是多少元？九、幾何問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司需要在矩形地塊上建設(shè)一個(gè)圓形變電站，矩形地塊長(zhǎng)為100米，寬為80米。為使變電站占地面積最大，圓形變電站的半徑應(yīng)為多少米？2.某電力公司需要在正方形地塊上建設(shè)一個(gè)圓形變電站，正方形地塊邊長(zhǎng)為100米。為使變電站占地面積最大，圓形變電站的半徑應(yīng)為多少米？3.某電力公司需要在長(zhǎng)方形地塊上建設(shè)一個(gè)圓形變電站，長(zhǎng)方形地塊長(zhǎng)為120米，寬為90米。為使變電站占地面積最大，圓形變電站的半徑應(yīng)為多少米？十、雞兔同籠問(wèn)題（共3題，每題4分）1.某電力公司倉(cāng)庫(kù)里共有雞和兔共100只，雞的腿數(shù)和兔的腿數(shù)共有300條。求雞和兔各有多少只？2.某電力公司農(nóng)場(chǎng)里共有雞和兔共150只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)多100條。求雞和兔各有多少只？3.某電力公司養(yǎng)殖場(chǎng)里共有雞和兔共200只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少200條。求雞和兔各有多少只？答案及解析一、行程問(wèn)題1.解：全程時(shí)間為700/350=2小時(shí)，停留時(shí)間15分鐘=0.25小時(shí)，總時(shí)間=2+0.25=2.25小時(shí)。答：全程需要2.25小時(shí)。2.解：輪船逆流速度為15-3=12公里/小時(shí)，距離=128=96公里。答：距離為96公里。3.解：設(shè)距離為x公里，則騎行時(shí)間為x/12小時(shí)，步行時(shí)間為x/4小時(shí)，x/12+x/4=2，解得x=16公里。答：距離為16公里。4.解：設(shè)相遇時(shí)間為t小時(shí)，則80t+70t=350+280，解得t=4小時(shí)。答：4小時(shí)后相遇。二、工程問(wèn)題1.解：甲隊(duì)10天完成的工作量為10/20=1/2，剩余工作量為1-1/2=1/2，乙隊(duì)完成剩余工作量需要(1/2)/(1/30)=15天。答：乙隊(duì)還需要15天。2.解：甲隊(duì)每天完成的工作量為1/20，乙隊(duì)每天完成的工作量為1/30，15天甲隊(duì)和乙隊(duì)共完成(15/20)+(15/30)=3/4，剩余工作量為1-3/4=1/4，需要甲隊(duì)和乙隊(duì)共同完成1/4需要(1/4)/(1/20+1/30)=3天，因?yàn)槊扛魩滋燧啌Q一次，所以實(shí)際需要4天。答：4天可以完成。3.解：實(shí)際每天生產(chǎn)數(shù)量為50(1+20%)=60臺(tái)，實(shí)際需要的天數(shù)為1200/60=20天。答：實(shí)際20天可以完成任務(wù)。三、概率問(wèn)題1.解：符合招聘條件的概率為60%70%-50%=10%。答：概率為10%。2.解：至少有2個(gè)紅球的情況包括2個(gè)紅球和3個(gè)紅球，概率為C(5,2)C(9,1)/C(14,3)+C(5,3)/C(14,3)=10/91+10/364=40/364=10/91。答：概率為10/91。3.解：三個(gè)部件均為合格品的概率為90%85%95%=72.15%。答：概率為72.15%。四、排列組合問(wèn)題1.解：至少有一名女員工的情況包括1名女員工和2名女員工，共有C(4,1)C(5,2)+C(4,3)=40+4=44種。答：44種。2.解：從6個(gè)位置中任選3個(gè)安裝電桿，共有C(6,3)=20種，每種安裝方案對(duì)應(yīng)一個(gè)排列，共有20A(3,3)=120種。答：120種。3.解：若該員工不能在上午工作，則上午只能從剩下的4名員工中選1名，共有C(4,1)=4種，下午從剩下的4名員工中選1名，共有C(4,1)=4種，剩下的3個(gè)時(shí)間段從剩下的3名員工中選3名，共有A(3,3)=6種，總方案數(shù)為446=96種。答：96種。五、利潤(rùn)問(wèn)題1.解：實(shí)際售價(jià)為1000080%(1+5%)=8400元。答：8400元。2.解：盈利20%意味著售價(jià)是成本的1.2倍，每臺(tái)電力設(shè)備需要銷售10000/12000=5/6臺(tái)才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。答：5/6臺(tái)。3.解：實(shí)際總售價(jià)為100001590%=135000元。答：135000元。六、年齡問(wèn)題1.解：男員工總年齡為3032=960歲，女員工總年齡為5035-960=290歲，女員工平均年齡為290/20=14.5歲。答：14.5歲。2.解：設(shè)乙年齡為x歲，則甲為x+5歲，丙為x-5歲，x+5+x+x-5=60，解得x=20，甲25歲，乙20歲，丙15歲。答：甲25歲，乙20歲，丙15歲。3.解：5年前總年齡為4030=1200歲，現(xiàn)在總年齡為4032=1280歲，5年后總年齡為1280+405=1480歲，平均年齡為1480/40=37歲。答：37歲。七、濃度問(wèn)題1.解：設(shè)需要加入x升水，則(20%x)/(100+x)=10%，解得x=100升。答：100升。2.解：設(shè)需要加入x升水，則(15%x)/(200+x)=5%，解得x=200升。答：200升。3.解：設(shè)需要加入x升水，則(30%x)/(50+x)=10%，解得x=250升。答：250升。八、數(shù)列問(wèn)題1.解：5年后的工資為5000(1+5%)^5=50001.27628=6381.4元。答：6381.4元。2.解：第5年的投資額為100(1+10%)^4=146.41萬(wàn)元。答：146.41萬(wàn)元。3.解：3年后的工資為4000(1+10%)^3=4941.6元。答：4941.6元。九、幾何問(wèn)題1.解：當(dāng)圓形半徑為50米時(shí)，占地面積最大，最大面積為π50^2=7853.98平方米。答：50米。2.解：當(dāng)圓形半徑為50米時(shí)，占地面積最大，最大面積為π50^2=7853.98平方米。答：50米。3.解：當(dāng)圓形半徑為60米時(shí)，占地面積最大，最大面積為π60^2=11309.73平方米。答：60米。十、雞兔同籠問(wèn)題1.解：設(shè)雞有x只，則