第1頁（共1頁）2024-2025學年廣東省肇慶市端州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題；本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）實數(shù)﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣32．（3分）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×1043．（3分）在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點確定一條直線4．（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A．80° B．75° C．60° D．45°5．（3分）關(guān)于單項式﹣，下列說法中正確的是（）A．次數(shù)是3 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是 D．系數(shù)是﹣26．（3分）如圖，若博物館在O點南偏東60°方向上，則表示博物館的點可能是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點7．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣5﹣2＝﹣3 B． C． D．8．（3分）某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天生產(chǎn)1200個螺絲或1800個螺母，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)螺絲，則可列方程為（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800＝1200（28﹣x） D．2×1200＝1800（28﹣x）9．（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．b﹣a＞0 D．10．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，則這個圖案是（）A．第504個 B．第505個 C．第506個 D．第507個二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．（3分）用四舍五入法將10.356精確到0.01，所得到的近似數(shù)是．12．（3分）若單項式﹣xn﹣1y與3x2y是同類項，則n等于．13．（3分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，∠AOB＝30°，∠DOE＝．14．（3分）40°36′的余角為．15．（3分）數(shù)學運算奇妙無窮，小明在學習有理數(shù)時發(fā)現(xiàn)，存在兩個有理數(shù)之和等于這兩個有理數(shù)之積，如，這兩個有理數(shù)可以是.（寫出一組即可）三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分16．（7分）（1）化簡：3（x﹣2y）﹣4（3x+y）；（2）計算：．17．（7分）解方程：．18．（7分）如圖，在同一平面內(nèi)有三點A，B，C．請按下面要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．（1）畫射線BA，畫線段BC；（2）連接AC，并在線段AC上作線段AD，使AD＝AB；（3）連接BD，根據(jù)得到的圖形，判斷BD+CDBC．（填“＞”，“＜”，“＝”）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分19．（9分）如圖，某中學為美化校園環(huán)境，計劃在一塊長為15米，噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．（1）噴泉的長和寬各為多少米？（用含a的代數(shù)式表示）（2）用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長，并求出當a＝2.3米時，噴泉的周長．20．（9分）鮮果園有20箱甌柑，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，稱重記錄如下：與標準重量的差值（單位：千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.200.10.30.6箱數(shù)（箱）2152424（1）最重的一箱比最輕的一箱重千克；（2）求這20箱甌柑的總質(zhì)量；（3）若這批甌柑的批發(fā)價是5元/千克，售價是8元/千克，運輸和出售過程中有10%的甌柑因腐爛等原因無法出售21．（9分）王叔叔在一家游泳館游泳健身，該游泳館推出兩種收費方式供健身用戶選擇：方式一：單次卡，每次收費30元；方式二：辦理會員年卡，一次性繳納會員費360元，每次游泳另收費18元（一年內(nèi)有效）．（1）若一年內(nèi)王叔叔游泳x次，采用方式二付費，共需付費元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若兩種付費方式所需費用相等，求王叔叔一年的游泳次數(shù)；（3）已知去年王叔叔共付費1512元，求王叔叔去年的游泳次數(shù)，并說明王叔叔的付費方式．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分22．（13分）如圖，點C是線段AB的中點．點D在線段CB上，且DB＝2.5cm（1）線段CD的長度為．（2）若點E在射線CA上，且AE＝3cm，請求出線段CE的長度．（3）動點M從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點B方向運動，同時，點N從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A方向運動，則t＝；假設(shè)第m秒時，點M與點N之間的距離為2cm，則m＝．23．（14分）綜合與實踐：【實踐操作】在數(shù)學實踐活動課上，勵志小組準備研究如下問題：如圖，點A，O，將一直角三角尺如圖1放置，直角頂點與點O重合，OE平分∠BOC．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）若∠DOE＝20°，則∠AOC的度數(shù)為；（2）將這一直角三角尺如圖2放置，其他條件不變，若∠DOE＝70°；（3）將這一直角三角尺如圖3放置，其他條件不變，試探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．

2024-2025學年廣東省肇慶市端州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CB．ABADCBCD一、選擇題；本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（3分）實數(shù)﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣3【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，故選：C．2．（3分）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×104【解答】解：384000＝3.84×105．故選：B．3．（3分）在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．兩點確定一條直線【解答】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針，密密麻麻地斜織著”的語句，這說明了：點動成線．故選：A．4．（3分）將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A．80° B．75° C．60° D．45°【解答】解：根據(jù)題意可得∠AOB＝45°+30°＝75°．故選：B．5．（3分）關(guān)于單項式﹣，下列說法中正確的是（）A．次數(shù)是3 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是 D．系數(shù)是﹣2【解答】解：﹣的系數(shù)是﹣，故選：A．6．（3分）如圖，若博物館在O點南偏東60°方向上，則表示博物館的點可能是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【解答】解：∵點D在南偏東60°方向上，∴表示博物館的點可能是D點．故選：D．7．（3分）下列計算正確的是（）A．﹣5﹣2＝﹣3 B． C． D．【解答】解：A、﹣5﹣2＝﹣3；B、﹣2÷，故B不符合題意；C、﹣＝﹣；D、（）2＝，故D不符合題意；故選：C．8．（3分）某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天生產(chǎn)1200個螺絲或1800個螺母，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)螺絲，則可列方程為（）A．1200x＝1800（28﹣x） B．2×1200x＝1800（28﹣x） C．2×1800＝1200（28﹣x） D．2×1200＝1800（28﹣x）【解答】解：該車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，且有x個工人生產(chǎn)螺絲，又∵每人每天生產(chǎn)1200個螺絲或1800個螺母，且恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按2：1配套，∴3×1200x＝1800（28﹣x），故選：B．9．（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．b﹣a＞0 D．【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、∵a＜0＜b，故A選項不符合題意；B、∵a＜8＜b，∴a+b＜0；C、∵a＜0＜b，∴b﹣a＞7；D、∵a＜0＜b，∴，故D選項不符合題意；故選：C．10．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的灰白兩種顏色的小正方形組成的，按照這樣的規(guī)律，則這個圖案是（）A．第504個 B．第505個 C．第506個 D．第507個【解答】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5＝3×1+1；第4個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9＝4×6+1；第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13＝2×3+1；…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1；∴若組成的圖案中有2029個灰色小正方形，則4n+4＝2029，解得：n＝507．故選：D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．（3分）用四舍五入法將10.356精確到0.01，所得到的近似數(shù)是10.36．【解答】解：10.356≈10.36（精確到0.01）．故答案為：10.36．12．（3分）若單項式﹣xn﹣1y與3x2y是同類項，則n等于3．【解答】解：∵單項式﹣xn﹣1y與3x5y是同類項，∴n﹣1＝2，解得n＝3，故答案為：3．13．（3分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，∠AOB＝30°，∠DOE＝60°．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，∴，又∵∠AOB＝30°，∴∠AOC＝8∠AOB＝60°，∴∠COE＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°，∵OD是∠COE的平分線，∴，故答案為：60°．14．（3分）40°36′的余角為49°24′．【解答】解：∵互為余角的兩角之和為90°，90°﹣40°36′＝49°24′，∴40°36′的余角為49°24′，故答案為：49°24′．15．（3分）數(shù)學運算奇妙無窮，小明在學習有理數(shù)時發(fā)現(xiàn)，存在兩個有理數(shù)之和等于這兩個有理數(shù)之積，如，這兩個有理數(shù)可以是，4（答案不唯一）.（寫出一組即可）【解答】解：×3＝，故答案為：，4（答案不唯一）．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分16．（7分）（1）化簡：3（x﹣2y）﹣4（3x+y）；（2）計算：．【解答】解：（1）3（x﹣2y）﹣3（3x+y）＝3x﹣7y﹣12x﹣4y＝（3x﹣12x）+（﹣2y﹣4y）＝﹣9x﹣10y；（2）＝﹣3+2﹣9＝（﹣3﹣8）+2＝﹣10．17．（7分）解方程：．【解答】解：去分母得：2（x+2）﹣5＝3（2x﹣2），去括號得：2x+4﹣6＝6x﹣3，移項、合并同類項得：﹣6x＝﹣1，解得：．18．（7分）如圖，在同一平面內(nèi)有三點A，B，C．請按下面要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．（1）畫射線BA，畫線段BC；（2）連接AC，并在線段AC上作線段AD，使AD＝AB；（3）連接BD，根據(jù)得到的圖形，判斷BD+CD＞BC．（填“＞”，“＜”，“＝”）【解答】解：（1）如圖，射線BA．（2）如圖，連接AC，AB的長為半徑畫弧，則AD即為所求．（3）根據(jù)兩點之間線段最短可知，BD+CD＞BC．故答案為：＞．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分19．（9分）如圖，某中學為美化校園環(huán)境，計劃在一塊長為15米，噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為a米．（1）噴泉的長和寬各為多少米？（用含a的代數(shù)式表示）（2）用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長，并求出當a＝2.3米時，噴泉的周長．【解答】解：（1）長為：15﹣a﹣a＝（15﹣2a）（米），寬為：12﹣a﹣a＝（12﹣2a）（米），（2）由題意得：噴泉的周長為：7（15﹣2a）+2（12﹣5a）＝30﹣4a+24﹣4a＝54﹣8a，當a＝2.3時，原式＝54﹣4×2.3＝35.2．故當a＝2.3米時，噴泉的周長為35.5米．20．（9分）鮮果園有20箱甌柑，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，稱重記錄如下：與標準重量的差值（單位：千克）﹣0.5﹣0.4﹣0.200.10.30.6箱數(shù)（箱）2152424（1）最重的一箱比最輕的一箱重1.1千克；（2）求這20箱甌柑的總質(zhì)量；（3）若這批甌柑的批發(fā)價是5元/千克，售價是8元/千克，運輸和出售過程中有10%的甌柑因腐爛等原因無法出售【解答】解：（1）0.6﹣（﹣3.5）＝0.6+0.5＝3.1（千克），即最重的一箱比最輕的一箱重1.5千克，故答案為：1.1；（2）15×20+（﹣5.5×2﹣6.4×1﹣6.2×5+8×2+0.8×4+0.3×2+0.3×4）＝300+1＝301（千克），即這20箱甌柑的總質(zhì)量為301千克；（3）301×（6﹣10%）×8﹣301×5＝2167.3﹣1505＝662.2（元），即出售這20箱甌柑能盈利662.2元．21．（9分）王叔叔在一家游泳館游泳健身，該游泳館推出兩種收費方式供健身用戶選擇：方式一：單次卡，每次收費30元；方式二：辦理會員年卡，一次性繳納會員費360元，每次游泳另收費18元（一年內(nèi)有效）．（1）若一年內(nèi)王叔叔游泳x次，采用方式二付費，共需付費（360+18x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若兩種付費方式所需費用相等，求王叔叔一年的游泳次數(shù)；（3）已知去年王叔叔共付費1512元，求王叔叔去年的游泳次數(shù)，并說明王叔叔的付費方式．【解答】解：（1）由題意可得，選擇方式二的總費用為（360+18x）元，故答案為：（360+18x）；（2）設(shè)王叔叔游泳x次，由題意可得，360+18x＝30x，解得：x＝30，答：若兩種付費方式所需費用相等，王叔叔一年的游泳次數(shù)為30；（3）當付費1512元時，設(shè)王叔叔游泳x次，按方式一：1512＝30x，得x＝50.4（不合題意，按方式二：1512＝360+18x，得x＝64，∴王叔叔的付費方式為方式二．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分22．（13分）如圖，點C是線段AB的中點．點D在線段CB上，且DB＝2.5cm（1）線段CD的長度為3cm．（2）若點E在射線CA上，且AE＝3cm，請求出線段CE的長度．（3）動點M從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點B方向運動，同時，點N從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A方向運動，則t＝；假設(shè)第m秒時，點M與點N之間的距離為2cm，則m＝3或．【解答】解：（1）∵DB＝2.5cm，AD＝4.5cm，∴AB＝2.3+8.5＝11（cm），∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC＝AB﹣，∴CD＝BC﹣DB＝5.5﹣4.5＝3（cm），故答案為：7cm．（2）當點E在線段CA上時，則CE＝AC﹣AE＝5.5﹣8＝2.5（cm）；當點E在線段CA的延長線上時，則CE＝AC+AE＝8.5+3＝2.5（cm）；綜上所述，線段CE的長度為2.8cm或8.5cm．（3）當點M與點N相遇時，則AM+BN＝AB＝11，∴6t+t＝11，解得t＝；當點M與點N在相遇前相距2cm