初中物理競(jìng)賽試題詳解與講評(píng)物理競(jìng)賽，對(duì)于初中生而言，不僅是對(duì)課本知識(shí)的深化與拓展，更是對(duì)科學(xué)思維、分析能力和解題技巧的綜合考量。它像一座橋梁，連接著基礎(chǔ)課堂與更廣闊的物理世界。本文旨在通過對(duì)幾道典型初中物理競(jìng)賽試題的深度剖析與講評(píng)，幫助同學(xué)們洞悉競(jìng)賽考點(diǎn)，提煉解題方法，最終實(shí)現(xiàn)解題能力的躍升。一、競(jìng)賽備戰(zhàn)核心：夯實(shí)基礎(chǔ)，激活思維在投入具體試題分析之前，我們首先要明確：任何競(jìng)賽的成功，都離不開對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握。初中物理的核心概念、基本規(guī)律（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、歐姆定律、能量守恒定律等）和重要公式，是我們解決一切復(fù)雜問題的基石。競(jìng)賽題往往是這些基礎(chǔ)知識(shí)的“變式組合”或“情境遷移”。因此，備戰(zhàn)的第一步，絕非盲目刷題，而是回歸課本，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解透徹，做到知其然更知其所以然。同時(shí)，競(jìng)賽特別強(qiáng)調(diào)對(duì)物理過程的分析能力和物理模型的構(gòu)建能力。這就要求我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)中，不僅要記住公式，更要理解公式背后的物理意義，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象為物理模型，運(yùn)用科學(xué)的思維方法（如控制變量法、等效替代法、整體法與隔離法等）進(jìn)行分析和推理。二、典型試題詳解與深度講評(píng)模塊一：力學(xué)綜合——浮力與密度的巧妙結(jié)合例題1：一個(gè)密度為ρ?、底面積為S、高度為h的圓柱體木塊，豎直漂浮在密度為ρ（ρ>ρ?）的液體中?，F(xiàn)用一個(gè)豎直向下的力緩慢壓木塊，直至木塊上表面與液面相平，此時(shí)撤去壓力，木塊將向上運(yùn)動(dòng)。已知木塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受液體阻力大小與其速度成正比，比例系數(shù)為k。求木塊在上升過程中的最大速度。詳解：1.初態(tài)分析（漂浮靜止）：木塊漂浮時(shí)，浮力等于重力。設(shè)此時(shí)木塊浸入液體的深度為h?。則有：F浮?=G木ρgSh?=ρ?gSh解得：h?=(ρ?/ρ)h（此為木塊自然漂浮時(shí)的吃水深度）2.末態(tài)分析（下壓至最高點(diǎn)靜止，撤去外力瞬間）：木塊被壓至其上表面與液面相平，此時(shí)浸入深度為h。撤去外力瞬間，木塊所受合力向上，將開始加速上升。此時(shí)浮力F浮?=ρgSh，重力G木=ρ?gSh。初始合力F合=F浮?-G木=ρgSh-ρ?gSh=(ρ-ρ?)gSh。方向豎直向上。3.運(yùn)動(dòng)過程分析與最大速度條件：木塊在上升過程中，受到豎直向下的重力G、豎直向下的液體阻力f（f=kv，v為瞬時(shí)速度），以及豎直向上的浮力F浮。隨著木塊上升，浸入液體的深度逐漸減小，浮力也逐漸減小。合力F合=F浮-G-f。木塊從靜止開始，初始合力向上，做加速運(yùn)動(dòng)。隨著v增大，f增大，同時(shí)F浮減小，合力F合逐漸減小。當(dāng)F合減小到零時(shí)，加速度a=0，此時(shí)木塊速度達(dá)到最大值v?。之后，木塊將做減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，達(dá)到最高點(diǎn)。因此，最大速度v?出現(xiàn)在F浮'=G+kv?時(shí)。設(shè)此時(shí)木塊浸入液體的深度為h?。則F浮'=ρgSh?。即ρgSh?=ρ?gSh+kv?---(1)另一方面，從能量角度看，從木塊被壓至最低位置到速度達(dá)到最大的過程中，浮力做正功，重力做負(fù)功，阻力做負(fù)功，動(dòng)能增加。但此處用動(dòng)力學(xué)平衡條件更直接?；蛘?，我們考慮木塊從初始漂浮位置（h?）被壓下的距離為Δh=h-h?=h-(ρ?/ρ)h=h(1-ρ?/ρ)。當(dāng)木塊上升，離開最低位置的距離為x時(shí)，其浸入深度為h-x。此時(shí)浮力F浮=ρgS(h-x)。合力F合=ρgS(h-x)-ρ?gSh-kv。當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)合=0，即ρgS(h-x?)=ρ?gSh+kv?。其中x?是達(dá)到最大速度時(shí)木塊上升的距離。但我們還需要另一個(gè)關(guān)系。注意到，當(dāng)木塊從最低位置上升x距離時(shí)，液面會(huì)下降一些，因?yàn)槟緣K排開的液體體積減小了。不過，在初中階段，且通常在競(jìng)賽中，如果題目沒有特別說明液體容器的情況，有時(shí)會(huì)忽略液面高度變化對(duì)木塊浸入深度的影響（即認(rèn)為液體足夠多，容器足夠大，木塊上升導(dǎo)致的液面下降可忽略不計(jì)）。在此簡(jiǎn)化條件下，木塊上升x，浸入深度就減少x。那么，從靜止釋放到速度最大，木塊的加速度從初始的a?=F合初/m=(ρ-ρ?)gSh/(ρ?Sh))=(ρ-ρ?)g/ρ?逐漸減小到0。但如何求解v?呢？似乎還缺少條件。我們換一個(gè)思路，考慮木塊在平衡位置附近的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)木塊在其自然漂浮位置（浸入h?）時(shí)，是平衡的。將其下壓Δh后釋放，它會(huì)圍繞這個(gè)平衡位置上下振動(dòng)，最終由于阻力而靜止。最大速度出現(xiàn)在合力為零的位置，這個(gè)位置是否就是其自然平衡位置呢？在自然平衡位置（h?）時(shí)，F(xiàn)浮=G，此時(shí)若木塊有速度v，則阻力f=kv，合力F合=-kv（方向與速度方向相反）。因此，自然平衡位置并非合力為零的位置（除非v=0）?；氐紽浮'=G+kv?。在自然漂浮時(shí)，F(xiàn)浮?=G=ρgSh?。所以F浮'=F浮?+kv?。即ρgSh?=ρgSh?+kv?。所以kv?=ρgS(h?-h?)。h?-h?是木塊在合力為零時(shí)，比自然漂浮時(shí)多浸入的深度，我們稱之為Δh'。此時(shí)，木塊從最低位置（浸入h）上升到浸入h?，上升的距離為h-h?。而從自然漂浮位置（h?）到合力為零位置（h?），木塊是下沉了Δh'=h?-h??？紤]到整個(gè)過程中，木塊所受的合力與位移（相對(duì)于最低位置）的關(guān)系比較復(fù)雜，直接用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解?；蛟S，我們可以利用能量守恒，忽略從最低位置到最高位置整個(gè)過程中阻力做的功（不，題目要求的是上升過程中的最大速度，不是最高位置）。（*此處思考：對(duì)于初中生而言，這道題的難度可能稍高，涉及到變力和最大速度條件的理解。關(guān)鍵在于明確最大速度出現(xiàn)在合力為零的時(shí)刻。*）我們?cè)俅蚊鞔_：最大速度時(shí)，F(xiàn)浮'=G+f，且f=kv?。F浮'=ρgV排'=ρgSh'(h'為此時(shí)浸入深度)G=ρ?gSh所以ρgSh'=ρ?gSh+kv?-->kv?=ρgSh'-ρ?gSh---(A)初始時(shí)（剛撤去外力），木塊靜止，速度v=0，加速度向上。此時(shí)F浮初=ρgSh，G=ρ?gSh，合力F合初=(ρ-ρ?)gSh=ma?。當(dāng)木塊上升，浸入深度減小，F(xiàn)浮減小。當(dāng)F浮=G+kv時(shí)，加速度為0，速度達(dá)到最大。此后F浮<G+kv，加速度向下，速度開始減小。為了求出v?，我們需要知道此時(shí)的h'。但h'如何確定？（*引導(dǎo)思考：如果沒有阻力，木塊會(huì)在平衡位置h?上下做等幅振動(dòng)，最低點(diǎn)是h=h?+Δh，最高點(diǎn)是h?-Δh。有阻力時(shí)，振動(dòng)幅度逐漸減小。最大速度出現(xiàn)在第一次通過平衡位置h?時(shí)嗎？此時(shí)F浮=G，合力F合=-kv，所以加速度不為零，速度不是最大。最大速度應(yīng)在平衡位置下方一點(diǎn)，此時(shí)F浮略大于G，用以平衡阻力。*）假設(shè)阻力很小，kv?<<G，則h'≈h?，此時(shí)v?≈0。這顯然不對(duì)?？磥肀仨氄业絟'與v?的關(guān)系?；蛟S，我們可以考慮從最低位置到速度最大位置，應(yīng)用動(dòng)能定理：合外力做功等于動(dòng)能變化量。W浮力+W重力+W阻力=(1/2)mv?2-0W浮力：浮力是變力，其大小隨浸入深度變化。F浮(x)=ρgS(h-x)，其中x是木塊上升的距離（從最低位置開始算，0≤x≤h-h?）。所以W浮力=∫???[ρgS(h-x)]dx=ρgS[hx-(1/2)x2]???=ρgS(hx?-0.5x?2)W重力：重力大小為G=ρ?gSh，方向向下，位移向上x?，所以W重力=-ρ?gShx?W阻力：阻力f=kv，方向始終與速度方向相反，做負(fù)功。W阻力=-∫???fdx=-∫???kv*vdt=-k∫???v2dt。這個(gè)積分很難直接計(jì)算。（*講評(píng)：這道題引入了阻力與速度成正比的關(guān)系，超出了初中物理的常規(guī)范疇，更偏向于高中物理的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與阻尼振動(dòng)。對(duì)于初中生，可能需要簡(jiǎn)化處理或題目本身存在更巧妙的切入點(diǎn)。*）（若假設(shè)在達(dá)到最大速度前，阻力做的功很小可忽略，或題目隱含此意，則：）W浮力+W重力≈(1/2)mv?2ρgS(hx?-0.5x?2)-ρ?gShx?=0.5(ρ?Sh)v?2化簡(jiǎn)得：ρg(hx?-0.5x?2)-ρ?ghx?=0.5ρ?hv?2[(ρ-ρ?)hx?-0.5ρx?2]g=0.5ρ?hv?2---(B)此時(shí)，x?=h-h'(h'為最大速度時(shí)的浸入深度)，代入(A)式kv?=ρgSh'-ρ?gSh=ρgS(h-x?)-ρ?gSh=(ρ-ρ?)gSh-ρgSx?可得x?=[(ρ-ρ?)gSh-kv?]/(ρgS)---(C)將(C)代入(B)，會(huì)得到一個(gè)關(guān)于v?的復(fù)雜方程，求解困難。（因此，對(duì)于初中競(jìng)賽，此題可能存在簡(jiǎn)化，即忽略液體阻力。若阻力f=0，則木塊在合力F合=(ρ-ρ?)gSh作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直至回到原漂浮位置，之后合力反向，做勻減速。但題目明確給出阻力與速度成正比，故不能忽略。）（*最終結(jié)論與講評(píng)重點(diǎn)：*）本題的核心在于理解“最大速度”出現(xiàn)的條件——合外力為零。這是解決此類動(dòng)力學(xué)問題的“題眼”。許多同學(xué)會(huì)誤認(rèn)為最大速度出現(xiàn)在初始時(shí)刻或某個(gè)特定位置，其實(shí)不然。當(dāng)物體所受合力與運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)加速，合力為零時(shí)速度達(dá)到最大，之后合力反向則開始減速。對(duì)于阻力f=kv的情況，雖然精確求解v?需要用到高等數(shù)學(xué)，但初中競(jìng)賽中，我們更應(yīng)關(guān)注的是對(duì)物理過程的定性分析和對(duì)“合外力為零”這一臨界條件的把握。如果題目數(shù)據(jù)給定，我們可以列出方程(ρgSh?=ρ?gSh+kv?)以及結(jié)合能量守恒（忽略高階小量或特定條件下）進(jìn)行求解。同學(xué)們?cè)诖藨?yīng)著重體會(huì)分析物理過程、尋找臨界狀態(tài)的思維方法。模塊二：運(yùn)動(dòng)學(xué)與圖像——從圖像中挖掘信息例題2：甲、乙兩物體同時(shí)同地沿同一直線開始運(yùn)動(dòng)，它們的路程s隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示（*此處假設(shè)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的s-t圖像：甲為過原點(diǎn)的傾斜直線，乙為開口向上的拋物線的一部分，起點(diǎn)為原點(diǎn)，在t?時(shí)刻與甲圖像相交于點(diǎn)A，t?時(shí)刻乙的s達(dá)到最大，之后s減小*）。則下列說法中正確的是（）A.0~t?時(shí)間內(nèi)，甲、乙的速度相等B.t?時(shí)刻，甲、乙兩物體相遇C.t?時(shí)刻，乙物體的速度為零D.0~t?時(shí)間內(nèi)，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度詳解：首先，我們需要回顧s-t圖像的物理意義：*圖像上的點(diǎn)：表示某一時(shí)刻物體的位置（相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的路程）。*圖像的斜率：表示物體的瞬時(shí)速度。斜率的正負(fù)表示速度方向，斜率的絕對(duì)值表示速度大小。*交點(diǎn)：表示在該時(shí)刻兩物體處于同一位置，即相遇。分析選項(xiàng)：A.0~t?時(shí)間內(nèi)，甲、乙的速度相等甲的s-t圖像是過原點(diǎn)的傾斜直線，說明甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v甲=s/t，為定值，等于該直線的斜率。乙的s-t圖像是開口向上的拋物線的一部分。對(duì)于s-t圖像，拋物線通常表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在0~t?時(shí)間內(nèi)，乙的路程一直在增加，斜率（即速度）先減小后增大（*注意：是s隨t變化的拋物線，若開口向上，其切線斜率（速度）先減小到零（頂點(diǎn)處），然后再增大。但題目中說t?時(shí)刻乙的s達(dá)到最大，之后s減小，說明t?時(shí)刻是拋物線的頂點(diǎn)。*）。因此，在0~t?時(shí)間內(nèi)，乙的速度（圖像切線斜率）是逐漸減小的，且在0時(shí)刻，乙的斜率（初速度）大于甲的斜率，在t?時(shí)刻，甲乙圖像相交，即s甲=s乙，但此時(shí)乙圖像的切線斜率（乙的速度）小于甲的速度。因此，0~t?時(shí)間內(nèi)，甲的速度不變，乙的速度在變化，兩者不可能始終相等。A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B.t?時(shí)刻，甲、乙兩物體相遇兩物體同時(shí)同地出發(fā)，沿同一直線運(yùn)動(dòng)。s-t圖像的交點(diǎn)表示在該時(shí)刻兩物體的路程s相等，即處于同一位置，所以是相遇。B選項(xiàng)正確。C.t?時(shí)刻，乙物體的速度為零t?時(shí)刻是乙的s-t圖像拋物線的頂點(diǎn)，此時(shí)s達(dá)到最大值。在s-t圖像中，頂點(diǎn)處的切線斜率為零，即瞬時(shí)速度為零。之后乙的s開始減小，說明乙開始反向運(yùn)動(dòng)。C選項(xiàng)正確。D.0~t?時(shí)間內(nèi)，乙物體的平均速度大于甲物體的平均速度平均速度的定義是總路程除以總時(shí)間。0~t?時(shí)間內(nèi)，甲的路程為s甲（t?時(shí)刻甲圖像對(duì)應(yīng)的s值），乙的路程為s乙_max（t?時(shí)刻乙達(dá)到的最大路程）。從圖像上看，t?時(shí)刻，甲的路程s甲大于乙的路程s乙_max（因?yàn)橐以趖?后開始返回，而甲一直在前進(jìn)）。因此，乙的平均速度v乙平=s乙_max/t?，甲的平均速度v