初中數(shù)學(xué)有理數(shù)與無理數(shù)概念辨析測試卷?

一、單項選擇題(總共10題，每題2分)1.下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\sqrt[3]{5}$2.以下屬于無理數(shù)的是（）A.-3B.$\frac{1}{3}$C.$\sqrt{4}$D.$\sqrt{7}$3.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為（）A.實數(shù)B.整數(shù)C.分?jǐn)?shù)D.自然數(shù)4.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零5.下列數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）-0.101001，$\sqrt{7}$，$\frac{22}{7}$，$-\sqrt{9}$，$\pi$，0A.1個B.2個C.3個D.4個6.與$\sqrt{3}$最接近的整數(shù)是（）A.0B.1C.2D.37.若$a$是無理數(shù)，$b$是有理數(shù)，則$ab$（）A.一定是無理數(shù)B.一定是有理數(shù)C.可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)D.是整數(shù)8.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3.14B.$\frac{22}{7}$C.$\sqrt{2}$D.09.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{5}$B.0.5C.2$\pi$D.$\sqrt[3]{3}$10.下列說法錯誤的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)一一對應(yīng)B.任何一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示C.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)D.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)二、多項選擇題(總共10題，每題2分)1.下列數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）A.0B.-2C.$\frac{1}{2}$D.3.142.以下是無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{9}$C.$\pi$D.0.121121112…（每兩個2之間依次多一個1）3.下列關(guān)于有理數(shù)和無理數(shù)的說法正確的是（）A.有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)形式B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)D.有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)4.下列數(shù)中，是無理數(shù)的有（）A.-$\sqrt{16}$B.$\sqrt{2}$C.0.3D.$\sqrt[three]{27}$5.下列屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{11}$B.5C.0.6D.0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）6.以下說法正確的是（）A.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)B.有理數(shù)是有限小數(shù)C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來7.下列數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）$\sqrt{10}$，-3，$\frac{1}{4}$，$\sqrt{5}$，$\pi$，0.3A.1個B.2個C.3個D.4個8.與無理數(shù)$\sqrt{11}$最接近的兩個整數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A.0.1010010001…B.$\sqrt{4}$C.3.1415926D.$\sqrt{3}$10.下列說法正確的是（）A.無理數(shù)都是無限小數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)D.無理數(shù)的平方一定是無理數(shù)三、填空題(總共4題，每題5分)1.寫出一個大于2且小于3的無理數(shù)：______。2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-2，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{7}$，3.14，-$\sqrt{9}$，0，$\sqrt[3]{8}$，$\frac{\pi}{2}$有理數(shù)集合：{______}；無理數(shù)集合：{______}。3.若$x$是無理數(shù)，且$(x-2)(x-4)$是有理數(shù)，則$x^2$的整數(shù)部分是______。4.已知$a$是最小的正整數(shù)，$b$是最大的負(fù)整數(shù)，$c$是絕對值最小的有理數(shù)，則$a+b+c$的值為______。四、判斷題(總共10題，每題2分)1.有理數(shù)都是有限小數(shù)。（）2.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)。（）3.0是有理數(shù)。（）4.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）5.兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)。（）6.實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。（）7.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）8.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和零。（）9.有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）10.若$a$是無理數(shù)，則$a^2$一定是無理數(shù)。（）五、簡答題(總共4題，每題5分)1.“無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而無限小數(shù)就是無理數(shù)”，這種說法對嗎？為什么？2.請舉例說明如何判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。3.已知一個數(shù)是$\sqrt{18}$，它是有理數(shù)還是無理數(shù)？請說明理由。4.若$x$是有理數(shù)，$y$是無理數(shù)，那么$x+y$一定是無理數(shù)嗎？請說明理由。答案與解析一、單項選擇題1.C。0是有理數(shù)，$\sqrt{2}$、$\pi$、$\sqrt[3]{5}$是無理數(shù)。2.D。-3、$\frac{1}{3}$是有理數(shù)，$\sqrt{4}=2$是有理數(shù)，$\sqrt{7}$是無理數(shù)。3.A。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。4.C。無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；帶根號且開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)不包括零。5.B。$\sqrt{7}$、$\pi$是無理數(shù)，共2個。6.C。$\sqrt{1}\lt\sqrt{3}\lt\sqrt{4}$，即1$\lt\sqrt{3}\lt2$，最接近的整數(shù)是2。7.A。無理數(shù)與非零有理數(shù)相乘是無理數(shù)。8.C。3.14、$\frac{22}{7}$是有理數(shù)，0是有理數(shù)，$\sqrt{2}$是無理數(shù)。9.B。0.5是有理數(shù)，$\sqrt{5}$、2$\pi$、$\sqrt[3]{3}$是無理數(shù)。10.D。無理數(shù)不只是開方開不盡的數(shù)，如$\pi$等。二、多項選擇題1.ABCD。0、-2、$\frac{1}{2}$、3.14都是有理數(shù)。2.ACD。$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$、$\pi$、0.121121112…是無理數(shù)，$\sqrt{9}=3$是有理數(shù)。3.ABC。有理數(shù)可表示成分?jǐn)?shù)形式；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)和是無理數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)積不一定是無理數(shù)，如0乘無理數(shù)是0。4.B。-$\sqrt{16}=-4$、$\sqrt[three]{27}=3$是有理數(shù)，$\sqrt{2}$是無理數(shù)，0.3是有理數(shù)。5.AD。$\sqrt{11}$、0.1010010001…是無理數(shù)，5、0.6是有理數(shù)。6.ACD。實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；有理數(shù)不一定是有限小數(shù)；無理數(shù)是無限小數(shù)；有理數(shù)能在數(shù)軸上表示。7.B。$\sqrt{10}$、$\sqrt{5}$、$\pi$是無理數(shù)。8.BC。$\sqrt{9}\lt\sqrt{11}\lt\sqrt{16}$，即3$\lt\sqrt{11}\lt4$，最接近的整數(shù)是3和4。9.BC。0.10100100…、$\sqrt{3}$是無理數(shù)，$\sqrt{4}=2$、3.1415926是有理數(shù)。10.AC。無理數(shù)是無限小數(shù)；帶根號且開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；兩個無理數(shù)和不一定是無理數(shù)；無理數(shù)平方不一定是無理數(shù)，如$\sqrt{2}$平方是2。三、填空題1.答案不唯一，如$\sqrt{5}$。2.有理數(shù)集合：{-2，$\frac{1}{3}$，3.14，-$\sqrt{9}$，0，$\sqrt[3]{8}$}；無理數(shù)集合：{$\sqrt{7}$，$\frac{\pi}{2}$}。3.11。設(shè)$x-2=m$，$x-4=n$，則$mn$是有理數(shù)，$x=m+2$，$x^2=(m+2)^2=m^2+4m+4$，因為$m$是無理數(shù)，通過分析可得$x^2$整數(shù)部分是11。4.0。$a=1$，$b=-1$，$c=0$，所以$a+b+c=0$。四、判斷題1.×。有理數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。2.×。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不只是開方開不盡的數(shù)。3.√。4.×。無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)。5.×。兩個無理數(shù)積不一定是無理數(shù)，如$\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2$。6.√。7.×。帶根號且開方開得盡的數(shù)是有理數(shù)。8.×。無理數(shù)不包括零。9.√。10.×。如$\sqrt{2}$是無理數(shù)，$(\sqrt{2})^2=2$是有理數(shù)。五、簡答題1.這種說法不對。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)。2.判斷一個數(shù)，能寫成