2025年開封市通許縣中考數(shù)學猜題卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸2．下列說法中，錯誤的是（）A．兩個全等三角形一定是相似形B．兩個等腰三角形一定相似C．兩個等邊三角形一定相似D．兩個等腰直角三角形一定相似3．若點M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函數(shù)y=﹣k2x（k≠0）的圖象上，則y1與y2的大小關系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能確定4．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m5．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC，若AB=8，CD=2，則cos∠ECB為（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a37．對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（）A． B． C． D．8．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差9．已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球．從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，則取出的兩個都是黃色球的概率為（）A．34 B．23 C．910．下列計算正確的是（）A．x+x=x2B．x·x=2xC．(11．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是（

）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=412．正方形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉180°后，C點的坐標是()A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，則x2+y2＝_____．14．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．15．Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若,則．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表所示：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…﹣8﹣3010…當y＜﹣3時，x的取值范圍是_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，S△AFD=9，則S△EFC等于_____．18．若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則化簡：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，?ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求∠AEB的度數(shù)．20．（6分）如圖，△ABC中AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點P，使△ABC～△PAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.21．（6分）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+1．設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．求w與x之間的函數(shù)關系式．該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？22．（8分）先化簡，再求值：，其中.23．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．（1）若∠B=30°，求證：以A，O，D，E為頂點的四邊形是菱形；（2）填空：若AC=6，AB=10，連接AD，則⊙O的半徑為，AD的長為．24．（10分）如圖，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°,∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F．（1）如圖甲，當頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究：①如圖乙，當頂點G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關系（不需要寫出證明過程）；②如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當＞2時，求EC的長度．25．（10分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點B在x軸上，點B的橫坐標為，拋物線經(jīng)過A、B、C三點．點D是直線AC上方拋物線上任意一點．（1）求拋物線的函數(shù)關系式；（2）若P為線段AC上一點，且S△PCD=2S△PAD，求點P的坐標；（3）如圖2，連接OD，過點A、C分別作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分別為M、N．當AM+CN的值最大時，求點D的坐標．26．（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．（1）求證：DE⊥AG；（1）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖1．①在旋轉過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結果不必說明理由．27．（12分）若關于的方程無解，求的值.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】分析：設⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設⊙O的半徑為r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，∴⊙O的直徑為26寸，故選C．點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題2、B【解析】

根據(jù)相似圖形的定義，結合選項中提到的圖形，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、兩個全等的三角形一定相似，正確；B、兩個等腰三角形一定相似，錯誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小不同.故選B．本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換．特別注意，本題是選擇錯誤的，一定要看清楚題．3、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】∵正比例函數(shù)y=﹣k2x（k≠0），﹣k2＜0，∴該函數(shù)的圖象中y隨x的增大而減小，∵點M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）在正比例函數(shù)y=﹣k2x（k≠0）圖象上，﹣4＜﹣3，∴y2＞y1，故選：A．本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0時，y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.4、D【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．5、D【解析】

連接EB，設圓O半徑為r，根據(jù)勾股定理可求出半徑r=4，從而可求出EB的長度，最后勾股定理即可求出CE的長度．利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：連接EB，由圓周角定理可知：∠B=90°，設⊙O的半徑為r，由垂徑定理可知：AC=BC=4，∵CD=2，∴OC=r-2，∴由勾股定理可知：r2=（r-2）2+42，∴r=5，BCE中，由勾股定理可知：CE=2，∴cos∠ECB==，故選D．本題考查垂徑定理，涉及勾股定理，垂直定理，解方程等知識，綜合程度較高，屬于中等題型．6、D【解析】

根據(jù)平方根的運算法則和冪的運算法則進行計算，選出正確答案.【詳解】，A選項錯誤；（﹣a2）3=-a6，B錯誤；，C錯誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.本題考查學生對平方根及冪運算的能力的考查，熟練掌握平方根運算和冪運算法則是解答本題的關鍵.7、D【解析】試題分析：因為規(guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運算；2.分式方程.8、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個都是黃色球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.試題解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個都是黃色的情況數(shù)有6種，所以概率為12故選D.考點：列表法與樹狀法.10、D【解析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可．解答：解：A、x+x=2x，選項錯誤；B、x?x=x2，選項錯誤；C、（x2）3=x6，選項錯誤；D、正確．故選D．11、D【解析】解：由對稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c，令x=﹣1時，y=c+5，x=3時，y=c﹣3，關于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍有實數(shù)根，當△=0時，即c=4，此時x=2，滿足題意．當△＞0時，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，當c=﹣5時，此時方程為：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，當c=3時，此時方程為：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此時滿足題意，故﹣5＜c≤3或c=4，故選D.點睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系是解題的關鍵.12、B【解析】試題分析：正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后，C點的對應點與C一定關于A對稱，A是對稱點連線的中點，據(jù)此即可求解．試題解析：AC=2，則正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后C的對應點設是C′，則AC′=AC=2，則OC′=3，故C′的坐標是（3，0）．故選B．考點：坐標與圖形變化-旋轉．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、17【解析】

先利用完全平方公式展開，然后再求和.【詳解】根據(jù)（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（x﹣y）2=9,x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價變形：,,.14、【解析】

如圖，作OH⊥CD于H，連結OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在Rt△OPH中，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=OP=1，然后在在Rt△OHC中，利用勾股定理計算得到CH=，即CD=2CH=2．【詳解】解：如圖，作OH⊥CD于H，連結OC，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴CH=，∴CD=2CH=2．故答案為2.本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識點進行計算即可15、【解析】

利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題．【詳解】如圖，∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，∴△CAB∽△ADB，∴（AB：BC）1=△ADB：△CAB，又∵S△ABC=4S△ABD，則S△ABD：S△ABC=1：4，∴AB：BC=1：1．16、x＜﹣4或x＞1【解析】

觀察表格求出拋物線的對稱軸，確定開口方向，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出x=1時，y=-3，然后寫出y＜-3時，x的取值范圍即可．【詳解】由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2，拋物線的開口向下，且x=1時，y=-3，所以，y＜-3時，x的取值范圍為x＜-4或x＞1．故答案為x＜-4或x＞1．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察圖表得到y(tǒng)=-3時的另一個x的值是解題的關鍵．17、1【解析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案為1．此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解．18、﹣5a+4b﹣3c．【解析】

直接利用數(shù)軸結合二次根式、絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c．故答案為-5a+4b-3c．此題主要考查了二次根式以及絕對值的性質(zhì)，正確化簡是解題關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、135°【解析】

先證明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°，設∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，求出∠ADC=225°-2x，∠BAD=2x-45°，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135°，即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠BAD=∠BCD，∠BAD+∠ADC=180°，∵AD=DE=CE，∴AD=DE=CE=BC，∴∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∵∠DEC=90°，∴∠EDC=∠ECD=45°，設∠DAE=∠AED=x，∠CBE=∠CEB=y，∴∠ADE=180°﹣2x，∠BCE=180°﹣2y，∴∠ADC=180°﹣2x+45°=225°﹣2x，∠BCD=225°﹣2y，∴∠BAD=180°﹣（225°﹣2x）=2x﹣45°，∴2x﹣45°=225°﹣2y，∴x+y=135°，∴∠AEB=360°﹣135°﹣90°=135°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).20、見解析【解析】

根據(jù)題意作∠CBA=∠CAP即可使得△ABC～△PAC.【詳解】如圖，作∠CBA=∠CAP，P點為所求.此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關鍵是作一個角與已知角相等.21、(1);(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元．【解析】

（1）根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數(shù)關系式．（2）用配方法將（2）的函數(shù)關系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，∴w與x的函數(shù)關系式為：．（2），∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為2．答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元．（3）當w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．∵3＞28，∴x2=3不符合題意，應舍去．答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元．22、，4.【解析】

先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后代入化簡即可．【詳解】原式=.當時，原式=4.此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.23、(1)見解析；（2）【解析】

(1)先通過證明△AOE為等邊三角形,得出AE=OD,再根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”證明AE//OD,從而證得四邊形AODE是平行四邊形,再根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形”即可得證．(2)利用在Rt△OBD中，sin∠B==可得出半徑長度，在Rt△ＯＤＢ中BD=，可求得ＢＤ的長，由CD=CB﹣BD可得ＣＤ的長，在ＲＴ△ＡＣＤ中，AD=，即可求出AD長度．【詳解】解：（1）證明：連接OE、ED、OD，在Rt△ABC中，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∵OA=OE，∴△AEO是等邊三角形，∴AE=OE=AO∵OD=OA，∴AE=OD∵BC是圓O的切線，OD是半徑，∴∠ODB=90°，又∵∠C=90°∴AC∥OD，又∵AE=OD∴四邊形AODE是平行四邊形，∵OD=OA∴四邊形AODE是菱形．（2）在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=10，∴sin∠B==，BC=8∵BC是圓O的切線，OD是半徑，∴∠ODB=90°，在Rt△OBD中，sin∠B==，∴OB=OD∵AO+OB=AB=10，∴OD+OD=10∴OD=∴OB=OD=∴BD==5∴CD=CB﹣BD=3∴AD===3．本題主要考查圓中的計算問題、菱形以及相似三角形的判定與性質(zhì)24、（1）證明見解析（2）①線段EC，CF與BC的數(shù)量關系為：CE＋CF＝BC.②CE＋CF＝BC（3）【解析】

（1）利用包含60°角的菱形，證明△BAE≌△CAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明△CAE′∽△CGE，從而可以得到EC、CF與BC的數(shù)量關系(3)連接BD與AC交于點H,利用三角函數(shù)BH,AH,CH的長度，最后求BC長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，∴∠BAC＝60°，∠B＝∠ACF＝60°，AB=BC，AB=AC，∵∠BAE＋∠EAC＝∠EAC＋∠CAF＝60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，,∴△BAE≌△CAF，∴BE＝CF，∴EC＋CF＝EC＋BE＝BC，即EC＋CF＝BC；（2）知識探究：①線段EC，CF與BC的數(shù)量關系為：CE＋CF＝BC.理由：如圖乙，過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′．

類比（1）可得：E′C+CF′=BC，

∵AE′∥EG，

∴△CAE′∽△CGE，，同理可得：，，即；②CE＋CF＝BC.理由如下：過點A作AE′∥EG，AF′∥GF，分別交BC、CD于E′、F′.類比（1）可得：E′C＋CF′＝BC，∵AE′∥EG，∴△CAE′∽△CAE，∴，∴CE＝CE′，同理可得：CF＝CF′，∴CE＋CF＝CE′＋CF′＝（CE′＋CF′）＝BC，即CE＋CF＝BC；（3）連接BD與AC交于點H，如圖所示：在Rt△ABH中，∵AB＝8，∠BAC＝60°，∴BH＝ABsin60°＝8×＝，AH＝CH=ABcos60°＝8×＝4，∴GH＝＝＝1，∴CG＝4－1＝3，∴，∴t＝（t＞2），由（2）②得：CE＋CF＝BC，∴CE＝BC－CF＝×8－＝.本題屬于相似形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識的綜合運用，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會添加輔助線構造相似三角形．25、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）點P的坐標為（﹣，1）；（3）當AM+CN的值最大時，點D的坐標為（，）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、C的坐標，由點B所在的位置結合點B的橫坐標可得出點B的坐標，根據(jù)點A、B、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關系式；（2）過點P作PE⊥x軸，垂足為點E，則△APE∽△ACO，由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長度，進而可得出點P的坐標；（3）連接AC交OD于點F，由點到直線垂線段最短可找出當AC⊥OD時AM+CN取最大值，過點D作DQ⊥x軸，垂足為點Q，則△DQO∽△AOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設點D的坐標為（﹣3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關于t的一元二次方程，解之取其負值即可得出t值，再將其代入點D的坐標即可得出結論．【詳解】（1）∵直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，∴點A的坐標為（﹣4，0），點C的坐標為（0，3）．∵點B在x軸上，點B的橫坐標為，∴點B的坐標為（，0），設拋物線的函數(shù)關系式為y=ax2+bx+c（a≠0），將A（﹣4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線的函數(shù)關系式為y=﹣x2﹣x+3；（2）如圖1，過點P作PE⊥x軸，垂足為點E，∵△PCD、△PAD有相同的高，且S△PCD=2S△PAD，∴CP=2AP，∵PE⊥x軸，CO⊥x軸，∴△APE∽△ACO，∴，∴AE=AO=，PE=CO=1，∴OE=OA﹣AE=，∴點P的坐標為（﹣，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點F，∵AM⊥OD，CN⊥OD，∴AF≥AM，CF≥CN，∴當點M、N、F重合時，AM+CN取最大值，過點D作DQ⊥x軸，垂足為點Q，則△DQO∽△AOC，∴，∴設點D的坐標為（﹣3t，4t）．∵點D在拋物線y=﹣x2﹣x+3上，∴4t=﹣3t2+t+3，解得：t1=﹣（不合題意，舍去），t2=，∴點D的坐標為（，），故當AM+CN的值最大時，點D的坐標為（，）．本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點A、B、C的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、