第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡山縣星源學(xué)校七年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.一個(gè)半圓圖形，半徑是r,它的周長(zhǎng)是（）A. B.πr+r C.πr D.（2+π）r2.一項(xiàng)工作，原計(jì)劃8天完成任務(wù)，由于改進(jìn)操作技術(shù)，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，工作效率提高了（）%.A.60 B.62.5 C.87.5 D.1603.在含糖20%的糖水中加入4克糖和16克水，這時(shí)糖水（）A.甜度不變 B.比原來甜些 C.比原來淡些 D.不能確定4.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：5，這是一個(gè)（）三角形A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.等腰5.如圖，A，B分別是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的（）A.25%

B.37.5%

C.50%

D.62.5%6.數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.下面式子的結(jié)果與數(shù)c最接近的是（）A.b÷a B.a×b C.a+b D.b-a二、填空題：本題共19小題，共26分。7.50比

多25%，

比12少40%.8.5小時(shí)15分=

小時(shí)；3.06千克=

千克

克.9.合唱隊(duì)有男生a人，比女生的3倍多2人，女生有

人.10.作為小學(xué)生我們要節(jié)約用水，學(xué)校水龍頭的內(nèi)直徑是0.2分米，打開水龍頭后水的流速是2米/秒，不關(guān)水龍頭50秒會(huì)浪費(fèi)

升水.11.若a=6b（a、b均為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是

，最小公倍數(shù)是

.12.把一根5米長(zhǎng)的木料切8次，平均每段是

米，前三段是這根木料的

.13.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上和十位上數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是

.14.一個(gè)長(zhǎng)1.5米的零件畫在圖紙上長(zhǎng)3厘米，這幅圖的比例尺是

.15.若2A=3B，則A：B=

：

.若x與y互為倒數(shù)，則=

.16.把12÷7的商的小數(shù)點(diǎn)后面第2015位上的數(shù)字是

.17.一副撲克牌有54張，至少?gòu)闹谐槿?/p>

張牌，才能保證有兩張的點(diǎn)數(shù)不同.18.某人將2000元存入銀行，定期兩年，年利率4%，到期交了20%的利息稅后，可得稅后利息

元.19.栽種一種樹苗，成活率為50%-80%，如果要想種活200棵樹，最少要栽種樹苗

棵.20.一件商品，按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后打九折出售，結(jié)果還賺40元，這件商品的售價(jià)是

元.21.小東在360米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米.小東跑完后一半路程用了

秒.22.甲乙丙三個(gè)書柜，乙柜中書的本數(shù)是甲的，是丙的2倍.先從甲柜拿出24本放入丙柜，再?gòu)囊夜衲贸?/p>

本也放入丙柜，就使甲乙丙三個(gè)書柜中書的本數(shù)比是4：1：3.23.在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，恰好圍成一個(gè)圓錐模型（如圖），如果圓的半徑為r,扇形半徑為R，那么r：R=______.

24.已知a、b都表示數(shù)、定義運(yùn)算：“

”“◆”a

b=a+b-2，a◆b=a×b-2，解方程：x

（x◆7-2）=50.未知數(shù)x的值是

.25.A、B、C、D、E5位小朋友進(jìn)行羽毛球單循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，A賽了4場(chǎng)，B賽了3場(chǎng)，C賽了2場(chǎng)，D賽了1場(chǎng).E賽了

場(chǎng).三、解答題：本題共9小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。26.(本小題12分)

直接寫出得數(shù).

（1）7.4+6；

（2）；

（3）2.4×50；

（4）0.32-0.22；

（5）；

（6）.27.(本小題10分)

解方程.

（1）4（x-1.2）=1.5x+5.2；

（2）.28.(本小題8分)

脫式計(jì)算.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.29.(本小題4分)

求陰影部分的周長(zhǎng).30.(本小題5分)

商場(chǎng)彩電現(xiàn)在售價(jià)6600元，比原價(jià)降低，原價(jià)多少元？31.(本小題5分)

一個(gè)底面半徑是6cm的圓柱形玻璃器皿里裝有一些水，水中浸沒著一個(gè)高9cm的圓錐形鉛錘.當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5cm.這個(gè)鉛錘的底面積是多少平方厘米？32.(本小題5分)

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要45天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要60天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作，中途乙隊(duì)因事調(diào)走，這樣完成全部工程共用了30天，求乙隊(duì)工作了幾天？33.(本小題5分)

甲乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià).后來兩種商品都按定價(jià)的90%出售，結(jié)果仍獲利27.7元.甲乙兩種商品的成本各是多少元？34.(本小題8分)

甲、乙兩車分別從A、B兩地相對(duì)開出，甲車與乙車的速度比是4：3，相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，這時(shí)乙車將速度提高了20%，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地還有195千米，A、B兩地相距多少千米？

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】407.2

8.【答案】5.25360

9.【答案】

10.【答案】31.4

11.【答案】ba

12.【答案】

13.【答案】98

14.【答案】1：50

15.【答案】32

16.【答案】8

17.【答案】5

18.【答案】128

19.【答案】250

20.【答案】540

21.【答案】44

22.【答案】34

23.【答案】1：4

24.【答案】7

25.【答案】2

26.【答案】13.4；

；

120；

0.05；

；

27.【答案】x=4；

x=4.84

28.【答案】123；

；

9；

29.【答案】16.13m．

30.【答案】原價(jià)7920元．

31.【答案】6π平方厘米．

32.【答案】20天．

33.【答案】解：設(shè)甲種商品的成本是x元，乙種商品的成本是y元，根據(jù)題意得：

把x=200-y代入第二個(gè)方程得到，y=70，所以x=130，

所以，

答：甲種商品的成本是130元，乙種商品的成本價(jià)是70元．

34.【答案】解：∵甲車