一、學習目標1.初步理解方程的意義，感受方程思想在解決實際問題中的作用。2.學會找出實際問題中的等量關系，能根據(jù)等量關系列出方程。3.初步掌握列方程解決一步、兩步計算的實際問題的方法和步驟，并能正確解答。4.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。二、學習準備1.回顧：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式叫做方程。）2.回顧：等式的基本性質有哪些？（等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。）3.準備：直尺、練習本。三、學習過程（一）情境引入，感知方程的必要性同學們，我們之前已經學習過用算術方法解決一些實際問題。比如：“小明有5支鉛筆，小紅比他多3支，小紅有多少支鉛筆？”大家會很快列出算式：5+3=8（支）?，F(xiàn)在，請大家思考一個稍微復雜一點的問題：“學校圖書館買來一批新書，其中故事書有120本，比科技書的2倍還多20本，科技書有多少本？”用算術方法，你會怎么想？（引導學生思考：120本減去20本，正好是科技書的2倍，再除以2。）這個過程，我們需要“逆向思考”。如果題目再復雜一些，數(shù)量關系更隱蔽一些，逆向思考就會變得困難。今天，我們來學習一種新的、更強大的解決實際問題的方法——列方程解決實際問題。它可以幫助我們更直接、更清晰地表達數(shù)量之間的關系。（二）探究新知，學習列方程解決實際問題的步驟例題1：果園里有蘋果樹和梨樹共150棵，其中蘋果樹有80棵，梨樹有多少棵？1.讀題，理解題意：*已知條件是什么？（蘋果樹和梨樹總棵數(shù)150棵，蘋果樹80棵）*要求的問題是什么？（梨樹有多少棵）2.找出等量關系：*這道題中，哪兩個量之間存在相等的關系？*蘋果樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=總棵數(shù)*或者：總棵數(shù)-蘋果樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)*（引導學生說出，并板書）3.設未知數(shù)：*我們要求的是梨樹的棵數(shù)，設梨樹有x棵。（通常設要求的數(shù)為未知數(shù)x）*（板書：解：設梨樹有x棵。）*注意：“解”字不能忘，未知數(shù)后面要帶上單位名稱嗎？（在設句中要寫單位，在方程中不帶單位。）4.根據(jù)等量關系列方程：*根據(jù)“蘋果樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=總棵數(shù)”這個等量關系，我們可以列出方程：*80+x=150*（板書：80+x=150）5.解方程：*我們根據(jù)等式的性質來解方程。等式兩邊同時減去80：*80+x-80=150-80*x=70*（板書解方程過程）6.檢驗：*我們算出來梨樹有70棵，對不對呢？可以檢驗一下。*把x=70代入原方程：左邊=80+70=150，右邊=150。左邊=右邊，所以x=70是原方程的解。*或者：蘋果樹80棵，梨樹70棵，一共80+70=150棵，符合題目中的條件，所以答案是正確的。7.寫答語：*答：梨樹有70棵。（板書：答：梨樹有70棵。）小結：剛才我們用方程解決了這個問題，大家回顧一下，主要步驟有哪些？（引導學生總結，教師板書：1.審題，找等量關系；2.設未知數(shù)；3.列方程；4.解方程；5.檢驗；6.寫答語。）例題2：小明買了4支鉛筆，每支x元，付給售貨員10元，找回2元。每支鉛筆多少元？1.自主嘗試：請同學們按照剛才學習的步驟，嘗試解決這個問題。*讀題，找出等量關系。*設未知數(shù)。*列方程并求解。*檢驗并寫答。2.交流反饋：*等量關系：4支鉛筆的總價+找回的錢=付出的錢*或：付出的錢-4支鉛筆的總價=找回的錢*設每支鉛筆x元。*方程：4x+2=10或10-4x=2*解方程：（以4x+2=10為例）4x+2-2=10-24x=84x÷4=8÷4x=2*檢驗：4支鉛筆，每支2元，共8元，付給10元，找回10-8=2元，正確。*答：每支鉛筆2元。思考與討論：比較用算術方法和方程方法解決實際問題，你有什么感受？（方程方法更側重于順向思考，直接根據(jù)數(shù)量之間的相等關系列出式子，對于較復雜的問題更容易理解。）（三）鞏固練習，深化理解基礎練習：1.一個長方形的周長是24厘米，長是7厘米，寬是多少厘米？（提示：長方形周長=（長+寬）×2）2.媽媽今年35歲，比小明年齡的3倍還大2歲，小明今年多少歲？（學生獨立完成，指名板演，集體訂正。重點關注等量關系的尋找和方程的列法。）拓展提升：3.學校體育室有足球和籃球共45個，足球的個數(shù)是籃球的2倍。足球和籃球各有多少個？*（這是一個和倍問題，設哪個量為x比較好？引導學生設較小的量為x，即設籃球有x個，則足球有2x個。等量關系：籃球個數(shù)+足球個數(shù)=總個數(shù)）（四）易錯點提醒1.設未知數(shù)時，單位名稱要寫完整。2.列方程時，要找準題目中的等量關系，這是列方程的關鍵。3.解方程的過程要規(guī)范，注意運用等式的性質。4.解完方程后，一定要養(yǎng)成檢驗的好習慣。5.答語要完整，回答題目所問。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？*我學會了用方程解決實際問題的步驟。*我知道了找等量關系是列方程的關鍵。*我覺得用方程解決問題有時候比算術方法更簡單。五、課后作業(yè)1.完成教