隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)課件XX有限公司20XX匯報(bào)人：XX目錄01隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)02隨機(jī)過(guò)程理論03動(dòng)力系統(tǒng)分析方法04隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的應(yīng)用05隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)模擬06隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)研究前沿隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)01定義與概念基本要素狀態(tài)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)含隨機(jī)擾動(dòng)的模型0102系統(tǒng)分類根據(jù)是否含隨機(jī)性分類確定性與隨機(jī)根據(jù)方程是否線性分類線性與非線性根據(jù)是否依賴時(shí)間分類自治與非自治基本性質(zhì)01漸近穩(wěn)定性系統(tǒng)演化趨向穩(wěn)定態(tài)02隨機(jī)吸引子描述系統(tǒng)長(zhǎng)期行為03隨機(jī)分岔現(xiàn)象參數(shù)變化致突然演化隨機(jī)過(guò)程理論02隨機(jī)過(guò)程簡(jiǎn)介定義與背景隨機(jī)變量時(shí)間序列應(yīng)用領(lǐng)域自科工科社科等馬爾可夫鏈定義與性質(zhì)未來(lái)僅依賴當(dāng)前應(yīng)用領(lǐng)域金融文本預(yù)測(cè)泊松過(guò)程統(tǒng)計(jì)概率學(xué)建模應(yīng)用領(lǐng)域隨機(jī)事件獨(dú)立增量模型泊松過(guò)程定義動(dòng)力系統(tǒng)分析方法03穩(wěn)定性分析01線性化方法通過(guò)特征值判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性02相平面分析直觀展示系統(tǒng)狀態(tài)變化軌跡03李雅普諾夫方法從能量角度分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分岔理論跨學(xué)科應(yīng)用廣泛解釋現(xiàn)象分岔類型靜態(tài)動(dòng)態(tài)兩類拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化參數(shù)變引發(fā)突變隨機(jī)共振現(xiàn)象噪聲與信號(hào)協(xié)同，增強(qiáng)微弱信號(hào)檢測(cè)。噪聲協(xié)同增強(qiáng)涵蓋信號(hào)處理、化學(xué)反應(yīng)、機(jī)械故障等領(lǐng)域。應(yīng)用廣泛隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的應(yīng)用04物理學(xué)中的應(yīng)用隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)用于研究無(wú)序系統(tǒng)，揭示粒子在外場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研究無(wú)序系統(tǒng)01應(yīng)用于非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理，幫助理解復(fù)雜物理現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制。研究非平衡態(tài)02生物學(xué)中的應(yīng)用隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)用于探究生物鐘運(yùn)行規(guī)律。揭示生物鐘機(jī)制通過(guò)模型揭示基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)行為，助力生物學(xué)研究。基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用01經(jīng)濟(jì)周期分析用動(dòng)力系統(tǒng)探索經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，制定科學(xué)政策。02金融市場(chǎng)建模構(gòu)建資產(chǎn)價(jià)格模型，預(yù)測(cè)市場(chǎng)走勢(shì)和風(fēng)險(xiǎn)。隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)模擬05數(shù)值模擬方法用于初值問(wèn)題，迭代預(yù)測(cè)狀態(tài)變化。歐拉法高效求解非線性方程，常用四階方法。龍格-庫(kù)塔法軟件工具介紹處理隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的Python框架PySDM框架用戶友好的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模工具Vensim軟件案例分析分析水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)演化。利用隨機(jī)模型研究腫瘤細(xì)胞動(dòng)態(tài)。水力發(fā)電模擬生物醫(yī)學(xué)模擬隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)研究前沿06最新研究成果01隨機(jī)時(shí)滯鎮(zhèn)定器林偉團(tuán)隊(duì)構(gòu)建具安全性和穩(wěn)定性的隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)鎮(zhèn)定器。02多尺度理論算法鄂維南團(tuán)隊(duì)研究隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)多尺度理論、算法及應(yīng)用。研究趨勢(shì)預(yù)測(cè)與生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等結(jié)合，解決實(shí)際問(wèn)題?？鐚W(xué)科融合應(yīng)用利用高性能計(jì)算機(jī)加速研究，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)。結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)引入隨機(jī)映射、差分方程等新方法。模型方法改進(jìn)未來(lái)挑戰(zhàn)與機(jī)遇01技術(shù)壁壘挑戰(zhàn)面臨技術(shù)、人才、資金等壁壘，需持續(xù)創(chuàng)新突破。02全球化兼容性動(dòng)力系統(tǒng)需兼容