2026屆江蘇省南通市區(qū)直屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y＝ax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是3，且惟一眾數(shù)是7，則這五個正整數(shù)的平均數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．83．若函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為（）A． B． C． D．4．已知（，），下列變形錯誤的是（）A． B． C． D．5．如圖，點E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動點，且AF＝DE，BE交CF于點P，在點E、F運動的過程中，PA的最小值為（）A．2 B．2 C．4﹣2 D．2﹣26．在一個不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個，它們除顏色外其余完全相同．小娟通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個數(shù)很可能是()A．4 B．5 C．6 D．77．△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓與AB相切于點D，AD=2，BD=3，則△ABC的面積為（）A．3 B．6 C．12 D．無法確定8．與y=2（x﹣1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（）A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣1）2 D．y=2x29．下列命題正確的是（）A．長度為5cm、2cm和3cm的三條線段可以組成三角形B．的平方根是±4C．是實數(shù)，點一定在第一象限D(zhuǎn)．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等10．如圖，已知若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，已知小明、小穎之間的距離為3.6m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.6m，已知小明、小穎的身高分別為1.8m，1.6m，則路燈的高為（）A．3.4m B．3.5m C．3.6m D．3.7m12．下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知和時，多項式的值相等，則m的值等于______．14．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為________．15．一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.16．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門.請你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個數(shù)據(jù)___.17．已知點與點，兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，且<<，那么______________.（填“＞”，“＝”，“＜”）18．方程的一次項系數(shù)是________.三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y＝ax2+ax+a（a≠0）交x軸于點A和點B（點A在點B左邊），交y軸于點C，連接AC，tan∠CAO＝1．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，D是第一象限的拋物線上一點，連接DB，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE（點B與點E為對應(yīng)點），點E恰好落在y軸上，求點D的坐標(biāo)；（1）如圖1，在（2）的條件下，過點D作x軸的垂線，垂足為H，點F在第二象限的拋物線上，連接DF交y軸于點G，連接GH，sin∠DGH＝，以DF為邊作正方形DFMN，P為FM上一點，連接PN，將△MPN沿PN翻折得到△TPN（點M與點T為對應(yīng)點），連接DT并延長與NP的延長線交于點K，連接FK，若FK＝，求cos∠KDN的值．20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：△AFE∽△BCE．21．（8分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為（2）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為；（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根時，k的取值范圍為；（4）求出此拋物線的解析式．22．（10分）如圖，在菱形中，點在對角線上，延長交于點.（1）求證：；（2）已知點在邊上，請以為邊，用尺規(guī)作一個與相似，并使得點在上.（只須作出一個，保留作圖痕跡，不寫作法）23．（10分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達(dá)到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計劃目標(biāo)?24．（10分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度數(shù)；（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF＝，求DF和DN的長．25．（12分）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-3）．（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式．（2）點（-1，6），（3，2）是否在這個函數(shù)的圖像上？（3）這個函數(shù)的圖像位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量的增大如何變化？26．如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤．【詳解】解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＞0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，錯誤；

B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向上，交于y軸的正半軸，錯誤；

C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，錯誤．

D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開口向下，與一次函數(shù)的圖象交于同一點，正確；

故選：D．本題考查二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等．2、A【分析】根據(jù)題意，五個正整數(shù)中3是中位數(shù)，唯一眾數(shù)是7，可以得知比3大的有2個數(shù)，比3小的有2個數(shù)，且7有2個，然后求出這五個數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】由五個正整數(shù)知，中位數(shù)是3說明比3大的有2個數(shù)，比3小的有2個數(shù)，唯一眾數(shù)是7，則7有2個，所以這五個正整數(shù)分別是1、2、3、7、7，計算平均數(shù)是（1+2+3+7+7）÷5=4，故選：A．本題考查了數(shù)據(jù)的收集與處理，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念以及應(yīng)用，掌握數(shù)據(jù)的收集與處理是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象確定k、b的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定答案即可.【詳解】∵二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸＞0∴a>0，b<0,

又∵反比例函數(shù)的圖形位于二、四象限，∴-k＜0，∴k＞0

∴函數(shù)y=kx-b的大致圖象經(jīng)過一、二、三象限．故選:

A本題考查的是利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的系數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其大致圖象，確定一次函數(shù)的系數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各項分析判斷即可得解.【詳解】解：由，得出，3b=4a,A.由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；B.由等式性質(zhì)可得：4a=3b，錯誤；C.由等式性質(zhì)可得：3b=4a，正確；D.由等式性質(zhì)可得：4a=3b，正確.故答案為：B.本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，取BC的中點O，連接OP、OA，然后求出OP＝CB＝1，利用勾股定理列式求出OA，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、P、A三點共線時，AP的長度最?。驹斀狻拷猓涸谡叫蜛BCD中，∴AB＝BC，∠BAE＝∠ABC＝90°，在△ABE和△BCF中，∵，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠ABE＝∠BCF，∵∠ABE+∠CBP＝90°∴∠BCF+∠CBP＝90°∴∠BPC＝90°如圖，取BC的中點O，連接OP、OA，則OP＝BC＝1，在Rt△AOB中，OA＝，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OP+AP≥OA，∴當(dāng)O、P、A三點共線時，AP的長度最小，AP的最小值＝OA﹣OP＝﹣1．故選：D．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系.確定出AP最小值時點P的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點.6、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計算即可．【詳解】∵小娟通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，∴口袋中黑球的個數(shù)可能是10×60%＝6個．故選：C．本題主要考查利用頻率估計概率．大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案．【詳解】如圖，設(shè)⊙O分別與邊BC、CA相切于點E、F，連接OE，OF，

∵⊙O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F，

∴DE⊥BC，DF⊥AC，AF=AD=2，BE=BD=3，

∴∠OEC=∠OFC=90°，

∵∠C=90°，

∴四邊形OECF是矩形，

∵OE=OF，

∴四邊形OECF是正方形，

設(shè)EC=FC=r，

∴AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，

在Rt△ABC中，=+，

∴=+，

∴，

即

解得：或（舍去）．

∴⊙O的半徑r為1,∴．故選：B本題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長定理以及勾股定理．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．8、D【分析】拋物線的形狀只是與a有關(guān)，a相等，形狀就相同．【詳解】y=1（x﹣1）1+3中，a=1．故選D．本題考查了拋物線的形狀與a的關(guān)系，比較簡單．9、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系、平方根的性質(zhì)、象限的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.長度為5cm、2cm和3cm的三條線段不可以組成三角形，錯誤；B.的平方根是±2，錯誤；C.是實數(shù)，點一定在第一象限，正確；D.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤；故答案為：C．本題考查了判斷命題真假的問題，掌握三角形三邊關(guān)系、平方根的性質(zhì)、象限的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可．【詳解】解：∵△ADE∽△ABC，AD：AB＝1：3，∴，∵△ABC的面積為9，∴，∴S△ADE＝1，故選：A．本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，即，，解得：AB＝3.5m，故選：B．本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：．本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、或1【分析】根據(jù)和時，多項式的值相等，得出，解方程即可．【詳解】解：和時，多項式的值相等，，化簡整理，得，，解得或1．故答案為或1．本題考查多項式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．14、【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率=．故答案為．本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．15、3【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，5，6，處于最中間的數(shù)是3，∴中位數(shù)為3，故答案為：3.【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，處于最中間（中間兩數(shù)的平均數(shù)）的數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).16、【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是．【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七個數(shù)據(jù)是．主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．17、＜【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象增減性解答即可.【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大∴圖象上點與點，且0＜＜∴＜故本題答案為：＜.本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、-3【解析】對于一元二次方程的一般形式：，其中叫做二次項，叫做一次項，為常數(shù)項，進(jìn)而直接得出答案．【詳解】方程的一次項是，∴一次項系數(shù)是：故答案是：．本題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確得出一次項系數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣x2+x+1；（2）D的坐標(biāo)為（1，1）；（1）【分析】（1）通過拋物線y＝先求出點A的坐標(biāo)，推出OA的長度，再由tan∠CAO＝1求出OC的長度，點C的坐標(biāo)，代入原解析式即可求出結(jié)論；（2）如圖2，過點D分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為W和Z，證△DZE≌△DWB，得到DZ＝DW，由此可知點D的橫縱坐標(biāo)相等，設(shè)出點D坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點D坐標(biāo)；（1）如圖1，連接CD，分別過點C，H作F的垂線，垂足分別為Q，I，過點F作DC的垂線，交DC的延長線于點U，先求出點G坐標(biāo)，求出直線DG解析式，再求出點F的坐標(biāo)，即可求出正方形FMND的邊長，再求出其對角線FN的長度，最后證點F，K，M，N，D共圓，推出∠KDN＝∠KFN，求出∠KFN的余弦值即可．【詳解】解：（1）在拋物線y=中，當(dāng)y＝0時，x1＝﹣1，x2＝4，∴A（﹣1，0），B（4，0），∴OA＝1，∵tan∠CAO＝1，∴OC＝1OA＝1，∴C（0，1），∴a＝1，∴a＝2，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+x+1；（2）如圖2，過點D分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為W和Z，∵∠ZDW＝∠EDB＝90°，∴∠ZDE＝∠WDB，∵∠DZE＝∠DWB＝90°，DE＝DB，∴△DZE≌△DWB（AAS），∴DZ＝DW，設(shè)點D（k，﹣k2+k+1），∴k＝﹣k2+k+1，解得，k1＝﹣（舍去），k2＝1，∴D的坐標(biāo)為（1，1）；（1）如圖1，連接CD，分別過點C，H作F的垂線，垂足分別為Q，I，∵sin∠DGH＝∴設(shè)HI＝4m，HG＝5m，則IG＝1m，由題意知，四邊形OCDH是正方形，∴CD＝DH＝1，∵∠CDQ+∠IDH＝90°，∠IDH+∠DHI＝90°，∴∠CDQ＝∠DHI，又∵∠CQD＝∠DIH＝90°，∴△CQD≌△DIH（AAS），設(shè)DI＝n，則CQ＝DI＝n，DQ＝HI＝4m，∴IQ＝DQ﹣DI＝4m﹣n，∴GQ＝GI﹣IQ＝1m﹣（4m﹣n）＝n﹣m，∵∠GCQ+∠QCD＝90°，∠QCD+∠CDQ＝90°，∴∠GCQ＝∠CDQ，∴△GCQ∽△CDQ，∴∴∴n＝2m，∴CQ＝DI＝2m，∴IQ＝2m，∴tan∠CDG＝，∵CD＝1，∴CG＝，∴GO＝CO﹣CG＝，設(shè)直線DG的解析式為y＝kx+，將點D（1，1）代入，得，k＝，∴yDG＝，設(shè)點F（t，﹣t2+t+1），則﹣t2+t+1＝t+，解得，t1＝1（舍去），t2＝﹣，∴F（﹣，）過點F作DC的垂線，交DC的延長線于點U，則，∴在Rt△UFD中，DF＝，由翻折知，△NPM≌△NPT，∴∠MNP＝∠TNP，NM＝NT＝ND，∠TPN＝∠MPN，TP＝MP，又∵NS⊥KD，∴∠DNS＝∠TNS，DS＝TS，∴∠SNK＝∠TNP+∠TNS＝×90°＝45°，∴∠SKN＝45°，∵∠TPK＝180°﹣∠TPN，∠MPK＝180°﹣∠MPN，∴∠TPK＝∠MPK，又∵PK＝PK，∴△TPK≌△MPK（SAS），∴∠MKP＝∠TKP＝45°，∴∠DKM＝∠MKP+∠TKP＝90°，連接FN，DM，交點為R，再連接RK，則RK＝RF＝RD＝RN＝RM，則點F，D，N，M，K同在⊙R上，F(xiàn)N為直徑，∴∠FKN＝90°，∠KDN＝∠KFN，∵FN＝，∴在Rt△FKN中，∴cos∠KDN＝cos∠KFN．考核知識點：二次函數(shù)綜合題．熟記二次函數(shù)基本性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.20、證明詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠FAD=∠CBE，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可得到結(jié)論．試題解析：證明：∵AB=AC，D是BC中點，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠FAE+∠AFE=90°，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CBE+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠FAD=∠CBE，∴△AFE∽△BCE．考點：相似三角形的判定．21、（1）x1=1，x2=1；（2）x＞2；（1）k＜2；（4）．【分析】（1）利用二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)與對應(yīng)一元二次方程的解的關(guān)系即可寫出；（2）由圖像可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減??；（1）方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k有兩個交點，畫圖分析即可；’（4）由圖像可知：該拋物線的頂點是（2,2），過（1,0），設(shè)拋物線解析式為：，把（1,0）代入，求出a即可．【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)即為方程ax2+bx+c=0的兩個根，由圖可知，方程的兩個根為x1=1，x2=1．故答案為：x1=1，x2=1．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，此時，x＞2，故答案為：x＞2（1）方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k有兩個交點，如圖所示：當(dāng)k＞2時，y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k無交點；當(dāng)k=2時，y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k只有一個交點；當(dāng)k＜2時，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與y=k有兩個交點，故當(dāng)k＜2時，方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根．故答案為：k＜2．（4）由圖像可知：該拋物線的頂點是（2,2），過（1,0），∴設(shè)拋物線解析式為：把（1,0）代入得：，∴，∴，∴拋物線解析式為．此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)與對應(yīng)一元二次方程的解的關(guān)系、通過圖像觀察拋物線的增減性、利用畫圖解決拋物線與直線的交點個數(shù)問題、求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：，再根據(jù)相似三角形的判定即可證出，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得DA=DC，從而得出∠DAC=∠DCA，可得只需做∠CPQ=∠AEF或∠CPQ=∠AFE，即可得出與相似，然后用尺規(guī)作圖作∠CPQ=∠AEF或∠CPQ=∠AFE即可.【詳解】解：（1）∵四邊形是菱形，∴.∴.∴.（2）∵四邊形是菱形∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA∴只需做∠CPQ=∠AEF或∠CPQ=∠AFE，即可得出與相似，尺規(guī)作圖如圖所示：①作∠CPQ=∠AEF，步驟為：以點E為圓心，以任意長度為半徑，作弧，交EA和EF于點G、H，以P為圓心，以相同長度為半徑作弧，交CP于點M，以M為圓心，以GH的長為半徑作弧，兩弧交于點N，連接PN并延長，交AC于Q，就是所求作的三角形；②作∠CPQ=∠AFE，作法同上；或∴就是所求作的三角形（兩種情況任選其一即可）.此題考查的是菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和尺規(guī)作圖，掌握菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理和用尺規(guī)作圖作角等于已知角是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達(dá)到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=?2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成計劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標(biāo).本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解．24、（1）CE＝AF，見解析；（2）∠AED＝135°；（3），.【解析】（1）由正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)判斷出△ADF≌△CDE即可；

（2）設(shè)DE=k，表示出AE，CE，EF，判斷出△AEF為直角三角形，即可求出∠AED；

（3）由AB∥CD，得出，求出DM，DO，再判斷出△DFN∽△DCO，得到，求出DN、DF即可．【詳解】解：（1）CE＝AF，在正方形ABCD和等腰直角三角形CEF中，F(xiàn)D＝DE，CD＝AD，∠ADC＝∠EDF＝90°，∴∠ADF＝∠CDE，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴CE＝AF；（2）設(shè)D