第第頁北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)：第1~4章+期中共5套提升測(cè)試卷匯編第一章勾股定理單元提升測(cè)試卷總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成績(jī)：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．等腰三角形的腰長為，底邊長為，它的底邊上的高線長為（

）A． B． C． D．3．兩只小鼴鼠在地下同時(shí)從同一處開始打洞，一只朝正北方向挖，每分鐘挖，另一只朝正東方向挖，每分鐘挖，之后兩只小鼴鼠相距（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓．若，則圖中陰影部分的面積為（

）A．4 B．6 C．8 D．125．在中，斜邊的長為6，則的值為（

）A．36 B．48 C．60 D．726．《九章算術(shù)》中有個(gè)“折竹抵地”的問題，其大意為：如圖，一根竹子，原來高一丈，后來竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，問原處還有多高的竹子（1丈尺）？設(shè)原處的竹子還有x尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．7．將一根長為的筷子置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)長為，寬為，高為的倉庫，在其內(nèi)壁的點(diǎn)A（長的四等分點(diǎn)）處有一只壁虎．在點(diǎn)B（寬的三等分點(diǎn)）處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離應(yīng)為（

）A． B． C． D．第8題圖第8題圖第6題圖第4題圖第6題圖第4題圖二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．在中，，，則的面積為．10．如圖，四邊形中，，，四邊形的面積是，則．11．如圖，在中，，，，的垂直平分線分別交、于、兩點(diǎn)，則的長為．12．如圖，在中，，分別以，為邊在外部作正方形和正方形，連接，若，，則的值為．第11題圖第12題圖第10題圖第11題圖第12題圖第10題圖三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．(1)求證：為直角三角形．(2)求的長．14．如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，設(shè)直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為．(1)求的值；(2)求，的值．15．如圖，和都是直角三角形，，，于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若點(diǎn)B是的中點(diǎn)，，求的長．16．如圖所示，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，沿將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．若，，．求：(1)的周長；(2)折痕的長．17．如圖，長方形是某公園的荷花觀賞池，對(duì)角線為觀賞浮橋，點(diǎn)為公園小門，，為兩條小路，圖中陰影部分為草坪，測(cè)得米，米，米，米．(1)求觀賞池邊的長；(2)求草坪的面積．18．綜合與實(shí)踐．如圖①是“趙爽弦圖”，它由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以驗(yàn)證勾股定理，思路是大正方形的面積有兩種求法，一種是等于，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即，從而得到等式，化簡(jiǎn)便得結(jié)論．這里用兩種求法來表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．【知識(shí)遷移】（1）把兩個(gè)全等的和如圖②放置，其三邊長分別為，顯然，用分別表示出四邊形、梯形、的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，驗(yàn)證勾股定理；【方法運(yùn)用】（2）請(qǐng)利用“雙求法”解決下面的問題：如圖③，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，連接其中三個(gè)格點(diǎn)，可得，則邊上的高為________；【拓展延伸】（3）如圖④，在中，是邊上的高，，設(shè)，請(qǐng)直接寫出x的值．參考答案一、選擇題1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．B8．A二、填空題9．1210．11．12．三、解答題13．【解】（1）證明：中，，又，即，是直角三角形；（2）如圖，連接是的垂直平分線，，設(shè)，則，．解得：，即，,，．14．【解】（1）解：由題意得，四個(gè)直角三角形的面積是，即，；（2）解：由題意可得，由（1）知，，解得，．15．【解】（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴16．【解】（1）解：由折疊可得，，，，，，的周長為；（2）解：由折疊可得，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理可得，即，解得，即，．17．【解】（1）解：因?yàn)樗倪呅螢殚L方形，所以．在Rt中，米，米，由勾股定理，得，即，所以米．答：觀賞池邊的長為20米;（2）解：連接．因?yàn)?米，米，根據(jù)勾股定理，得，所以米．因?yàn)樵谥校?，，所以，所以是直角三角形，且，所以（平方米）．答：草坪的面積為600平方米．18．【解】（1）解：，，，，，，，，，；（2）解：借助網(wǎng)格，可知，，邊上的高為：；故答案為：；（3）解：在中，，，，，在中，，，，，，．第二章實(shí)數(shù)單元提升測(cè)試卷總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成績(jī)：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）．A． B． C． D．2．下列數(shù)，，，，，（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．a(chǎn) C． D．b4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列說法中正確的是（

）A．27的立方根是 B．的立方根是C．是的立方根 D．的立方根是26．若與是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）A． B． C．1 D．或17．△ABC的三邊長分別為a，b，c，且這三邊長滿足，則△ABC最長邊上的高（

）A．3 B．4 C．5 D．8．已知，為實(shí)數(shù)，且，則的值是（

）A． B．0 C．8 D．16二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．比較2的大小．（填“”、“”或者“”符號(hào)）10．已知，則．11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)要使成立，則的取值范圍是．12．若，都是實(shí)數(shù)，且，則的值為．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．14．已知的算術(shù)平方根是，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．15．閱讀下列材料，然后回答問題．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：．以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫作分母有理化．在學(xué)習(xí)上述解題過程后，小明和他的同學(xué)遇到一道題：已知，求的值，他是這樣解答的；∵，∴，∴，，∴，∴(1)________；(2)化簡(jiǎn)：；(3)若，求的值．16．閱讀材料：的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為.解決問題：（1）填空：的小數(shù)部分是________；（2）已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求代數(shù)式的值；（3）已知：是的整數(shù)部分，是其小數(shù)部分，求的相反數(shù)．17．已知，，分別求下列各式的值：(1)；(2)．18．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是2a+5和2a-1，b-30的立方根是-3，求：（1）求a，b的值，（2）求a+b的算術(shù)平方根．參考答案一、選擇題1．C2．A3．C4．D5．C6．D7．D8．D二、填空題9．10．411．12．4三、解答題13．【解】解：（1）原式=3﹣1=2；（2）原式=；（3）原式=9﹣3+=；

（4）原式=()÷=÷=214．【解】解：∵的算術(shù)平方根是；的平方根是，∴，，∴，．∵是的整數(shù)部分，，∴．∴．∵的平方根是．∴的平方根為．15．【解】（1）解：，故答案為：；（2）解：；（3）解：∵，∴，∴，即，∴，∴．16．【解】解：（1）的整數(shù)部分為8，的小數(shù)部分為，故答案為：；（2）∵∴∵是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分∴∴；（3）∵∴是的整數(shù)部分，是其小數(shù)部分∴的相反數(shù)為．17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）由題意可知：，解得：a＝-1，b＝3；（2）∵∴的算術(shù)平方根是．第三章位置與坐標(biāo)單元提升測(cè)試卷總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成績(jī)：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)不經(jīng)過第幾象限（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．過點(diǎn)和點(diǎn)作直線，則直線（

）A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直3．已知和關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（）A． B．1 C．3 D．4．下列描述不能確定具體位置的是（

）A．北京路星匯電影城1號(hào)廳6排7座 B．育才學(xué)校的東邊C．吉祥路1號(hào) D．北緯，東經(jīng)5．在平面直角坐標(biāo)系中有M，N兩點(diǎn)，若以N點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為，若以M點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．如圖，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上，且的面積為，則的坐標(biāo)為（

）A． B． C．或 D．無法確定7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，接著它按圖所示在x軸，y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，即…，且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2024秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（

）A． B． C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．10．如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”，若某個(gè)“和諧點(diǎn)”到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．11．已知點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，則點(diǎn)在第象限．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，，點(diǎn)，在第一象限．則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_____________；(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________；(3)已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為．(1)若點(diǎn)C在y軸上，求n的值；(2)若所在的直線軸，則的長為多少？(3)若點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．15．已知點(diǎn)，根據(jù)條件解決下列問題：(1)若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，求線段的長度．16．如圖，在長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動(dòng)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到距離x軸5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．17．平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值等于點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值，則稱兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)在點(diǎn)中，與點(diǎn)等距的點(diǎn)是___________；(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．18．已知點(diǎn)＋，，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；(3)點(diǎn)到軸，軸的距離相等．參考答案一、選擇題1．B2．B3．A4．B5．C6．C7．D8．A二、填空題0．或或或10．或11．一12．三、解答題13．【解】（1）解：∵、、．∴在平面直角坐標(biāo)系中畫出如下；；故答案為：4；（2）解：點(diǎn)D與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；故答案為：；（3）解：∵P為x軸上一點(diǎn)，的面積為4，即，∴，∴，∵，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．14．【解】（1）解：∵點(diǎn)C在y軸上，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，∴，解得．答：n的值為9．（2）解：∵所在直線平行于x軸，平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，即，解得，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，AB的長為．答：AB的長為4．（3）解：∵點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離為橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值∴．分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即．②當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或．15．【解】（1）解：∵點(diǎn)A在y軸上，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)A在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，∴，解得：，∴，∴，∴．16．【解】（1）解：∵a、b滿足，∴，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．（2）解：∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的線路移動(dòng)，∴點(diǎn)P的路程：，∵∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段上，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是．（3）解：由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)．點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：（秒），第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：（秒），故在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是秒或秒．17．【解】（1）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A到軸、軸的距離中的最大值為4，∵點(diǎn)到軸、軸的距離中的最大值分別為5，3，4，∴點(diǎn)等距的點(diǎn)是；故答案為：（2）∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，點(diǎn)A到軸、軸的距離中的最大值為4，∴點(diǎn)B到軸、軸的距離中的最大值為4，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）解：若，此時(shí)或，∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，∴，解得：或1（舍去）；若，此時(shí)，∵兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，∴，解得：或（舍去）；綜上所述，k的值為3或9．18．【解】（1）解：根據(jù)題意得：＝解得＝到此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，∴，解得：＝，故，則（3）解：根據(jù)題意得：或解得或①當(dāng)時(shí)，，，即②當(dāng)時(shí)，，，即此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．第四章一次函數(shù)單元提升測(cè)試卷滿分：150分時(shí)間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列關(guān)于y與x的關(guān)系式中，y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可以是（

）A． B．0 C．1 D．23．若點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定4．直線向上平移一個(gè)單位后所得直線的解析式是（

）A． B． C． D．5．如圖，一條筆直的公路上依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲從A村勻速騎自行車到B村，乙從C村經(jīng)B村勻速騎摩托車到A處，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自終點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲騎車的時(shí)間為，甲、乙兩人離A村的距離為，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是（

）

A．2 B． C．3 D．6．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2－kx＋1是一個(gè)完全平方式，則一次函數(shù)經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限7．已知直線y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在y軸上，則的值為(

)A． B．1 C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．在函數(shù)關(guān)系式中，當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)y的值為．10．一個(gè)長方形的長為20cm，它的寬為如果這個(gè)長方形的面積為那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是.11．點(diǎn)，都在正比例函數(shù)圖像上，則.12．小東從地出發(fā)以某一速度向地走去，同時(shí)小明從地出發(fā)以另一速度向地而行，、分別表示小東、小明離地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)求出小明到達(dá)地所需的時(shí)間應(yīng)為小時(shí)．

13．一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是．三、解答題（本大題共5小題，14題-15題每小題8分，16-17題每小題10分，18題12分，共48分）14．已知一次函數(shù)．(1)當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)的圖像過原點(diǎn)?(2)當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限?15．如圖，直線y=﹣2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．16．已知：如圖，直線y1＝x+1在平面直角坐標(biāo)系xOy中．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出y2＝﹣2x+4的圖象；（2）求y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．17．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝30套，領(lǐng)帶x條.（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？若該客戶按方案②購買，需付款多少元?（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較合算.18．如圖，直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右移動(dòng)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積S與點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)△NOM≌△AOB時(shí)，求t的值與點(diǎn)M的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．如圖，在△ABC中，，且，點(diǎn)E是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C以移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，則的面積S隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式為．

20．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．21．直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到直線，則直線為．22．已知一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是．

23．甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速駛向地，乙車先到達(dá)地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.已知兩車到地的距離與甲車出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中線段和折線所示，則圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為.二、解答題（本大題共3小題，24題8分，25題10分，26題12分，共30分）25．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)B．

(1)求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)求△AOB的面積．(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖，正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸，且在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A、C分別在直線和上．(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8，AD=10，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)B所在直線的正比例函數(shù)解析式；(3)當(dāng)四邊形OADC的面積為170時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5，過點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng)．直線l在平移過程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t（t≥0）s．（1）求直線AC的解析式；（2）直線l在平移過程中，請(qǐng)直接寫出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）直線l在平移過程中，設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．參考答案滿分：150分時(shí)間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列關(guān)于y與x的關(guān)系式中，y是x的函數(shù)的是（A）A． B． C． D．2．若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則k的值可以是（

D

）A． B．0 C．1 D．23．若點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（

C

）A． B． C． D．無法確定4．直線向上平移一個(gè)單位后所得直線的解析式是（

A

）A． B． C． D．5．如圖，一條筆直的公路上依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲從A村勻速騎自行車到B村，乙從C村經(jīng)B村勻速騎摩托車到A處，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自終點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲騎車的時(shí)間為，甲、乙兩人離A村的距離為，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中t的值是（

C

）

A．2 B． C．3 D．6．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2－kx＋1是一個(gè)完全平方式，則一次函數(shù)經(jīng)過的象限是（B）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限7．已知直線y=-x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段OA上，將△PAB沿BP翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在y軸上，則的值為(

C

)A． B．1 C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

D

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．在函數(shù)關(guān)系式中，當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)y的值為-2．10．一個(gè)長方形的長為20cm，它的寬為如果這個(gè)長方形的面積為那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是y=20x.11．點(diǎn)，都在正比例函數(shù)圖像上，則4.12．小東從地出發(fā)以某一速度向地走去，同時(shí)小明從地出發(fā)以另一速度向地而行，、分別表示小東、小明離地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)求出小明到達(dá)地所需的時(shí)間應(yīng)為203小時(shí)．

13．一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(32,0)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是94．三、解答題（本大題共5小題，14題-15題每小題8分，16-17題每小題10分，18題12分，共48分）14．已知一次函數(shù)．(1)當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)的圖像過原點(diǎn)?(2)當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限?15．如圖，直線y=﹣2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．16．已知：如圖，直線y1＝x+1在平面直角坐標(biāo)系xOy中．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出y2＝﹣2x+4的圖象；（2）求y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．17．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝30套，領(lǐng)帶x條.（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？若該客戶按方案②購買，需付款多少元?（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較合算.（3）當(dāng)x=50，你能給出一種更省錢的購買方案嗎？若有，請(qǐng)你寫出你的購買方案和總費(fèi)用：若無，請(qǐng)說明理由.18．如圖，直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右移動(dòng)．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積S與點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)△NOM≌△AOB時(shí)，求t的值與點(diǎn)M的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．如圖，在△ABC中，，且，點(diǎn)E是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C以移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止，則的面積S隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式為s=-5x-17.5．

20．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3)．21．直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到直線，則直線為y=0．22．已知一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是x=2．

23．甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速駛向地，乙車先到達(dá)地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.已知兩車到地的距離與甲車出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中線段和折線所示，則圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為(8.4,672).二、解答題（本大題共3小題，24題8分，25題10分，26題12分，共30分）25．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)B．

(1)求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)求△AOB的面積．(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．如圖，正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸，且在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A、C分別在直線和上．(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為8，AD=10，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)B所在直線的正比例函數(shù)解析式；(3)當(dāng)四邊形OADC的面積為170時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．如圖，直線y=x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5，過點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng)．直線l在平移過程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t（t≥0）s．（1）求直線AC的解析式；（2）直線l在平移過程中，請(qǐng)直接寫出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）直線l在平移過程中，設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中單元提升測(cè)試卷(滿分:120分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在給出的一組數(shù)0,7π,11,3.141,39,227中,無理數(shù)有 (A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是 ()A.2+3=5 B.22C.8÷2=2 D.33.估計(jì)5的值在 ()A.2和3之間 B.3和4之間C.4和5之間 D.5和6之間4.(易錯(cuò)題)下列說法中,錯(cuò)誤的是 ()A.1的平方根是1 B.0的平方根和立方根都是0C.-1的立方根是-1 D.負(fù)數(shù)沒有平方根5.電影院里,A,B,C,D四位同學(xué)的位置如圖(橫為排,豎為列),A的座位在第2排第2列,B在第5排第3列,C在第4排第4列,D在第6排第5列。現(xiàn)需要加寬過道,撤去第一列,仍按原方法確定位置,則下列說法正確的是 ()A.A的座位在第2排第1列 B.B的座位在第4排第3列C.C的座位在第3排第4列 D.D的座位在第6排第6列6.(2025榆林橫山區(qū)月考)如圖,AD是△ABC的高,分別以線段AB,BD,DC,CA為邊向外作正方形,其中3個(gè)正方形的面積如圖所示,則第四個(gè)正方形的面積為 ()A.1 B.2 C.3 D.47.(2024臨夏州中考)一次函數(shù)y=kx-1(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,它的圖象不經(jīng)過的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖,已知長方形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,BC'交AD于點(diǎn)E,AD=8,AB=4,則DE的長為 ()A.3 B.4 C.5 D.69.(2024通遼中考)如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2(其中k1k2≠0,k1,k2,b1,b2為常數(shù))的圖象分別為直線l1,l2。下列結(jié)論正確的是 ()A.b1+b2>0 B.b1b2>0 C.k1+k2<0 D.k1k2<010.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,定義新運(yùn)算a☆b:a☆b=ab,則下列等式:①1☆2=12;②3☆13=3;③(a☆b)·(b☆a)=1;④a2☆b3=ab2A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④二、填空題(本題共5小題,每小題3分,共15分)11.比較大小:134。(填“>”“<”或“=”)

12.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是。

13.已知當(dāng)-1≤x≤2時(shí),一次函數(shù)y=-x-1+3m的最大值為-3,則m的值為。

14.△ABC的三邊分別是a,b,c,且滿足|a-8|+(b-6)2=0,則當(dāng)c2=時(shí),△ABC是直角三角形。

15.(2024涼山州中考)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(3,6),B(0,3)兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,則△AOC的面積為。

三、解答題(本題共8小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(8分)計(jì)算:(1)13×27; 17.(8分)已知點(diǎn)P(2a-3,a+6),解答下列各題。(1)點(diǎn)P在x軸上,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,3),直線PQ∥y軸,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。18.(8分)如圖,方格紙中每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2)。(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)在(1)中所建的平面直角坐標(biāo)系中,畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1(要求點(diǎn)A1與點(diǎn)A、點(diǎn)B1與點(diǎn)B、點(diǎn)C1與點(diǎn)C相對(duì)應(yīng)),并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。19.(8分)如圖所示,一棵32m高的巨大杉樹在“海棠號(hào)”臺(tái)風(fēng)中被刮斷,樹頂C落在離樹根B點(diǎn)16m處,科研人員要查看斷痕A處的情況,在離樹根B點(diǎn)5m的D處豎起一架梯子AD,請(qǐng)問:這架梯子有多長?20.(8分)如圖所示,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),且OA=2OB,求一次函數(shù)的表達(dá)式。21.(10分)1號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā),以1m/min的速度豎直上升。與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔20m處出發(fā),以am/min的速度豎直上升。兩個(gè)氣球都上升了1h。1號(hào)、2號(hào)氣球所在位置的海拔y1,y2(單位:m)與上升時(shí)間x(單位:min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題:(1)a=,b=;

(2)求出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)上升多長時(shí)間時(shí),兩個(gè)氣球的海拔豎直高度差為5m?22.(12分)根據(jù)推理提示,回答下列問題:因?yàn)?<3<所以3的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為3-1。(1)14的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為;

(2)如果6的小數(shù)部分為m,21的整數(shù)部分為n,求2m+n-26的值;(3)已知10+32=a+b,其中a是整數(shù),且0<b<1,求a,b的值。23.(13分)如圖,某動(dòng)力科學(xué)研究實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段長為91m的筆直軌道AB,現(xiàn)將長度為1m的金屬滑塊在上面往返滑動(dòng)一次,滑動(dòng)開始前,滑塊左端與點(diǎn)A重合,滑動(dòng)過程由三個(gè)階段組成:a.滑塊以9m/s的速度沿AB方向勻速滑動(dòng),當(dāng)滑塊的右端與點(diǎn)B重合時(shí),滑動(dòng)停止。b.滑塊停頓2s。c.滑塊以小于9m/s的速度沿BA方向勻速返回,當(dāng)滑塊的左端與點(diǎn)A重合時(shí),滑動(dòng)停止。設(shè)滑動(dòng)時(shí)間為t(s)時(shí),滑塊左端離點(diǎn)A的距離為l1(m),右端離點(diǎn)B的距離為l2(m)。(1)當(dāng)t=10s時(shí),求l1的值。(2)整個(gè)滑動(dòng)過程用時(shí)27s(含停頓的時(shí)間),請(qǐng)根據(jù)所給條件解決下列問題:①求滑塊返回的速度;②記d=l1-l2,若d=18m,求t的值?！驹斀獯鸢浮?.C2.C3.A4.A解析:1的平方根是±1,則A符合題意;0的平方根和立方根都是0,則B不符合題意;-1的立方根是-1,則C不符合題意;負(fù)數(shù)沒有平方根,則D不符合題意。故選A。5.A解析:A.A的座位在第2排第1列,此選項(xiàng)說法正確;B.B的座位在第5排第2列,此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;C.C的座位在第4排第3列,此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;D.D的座位在第6排第4列,此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故選A。6.C解析:因?yàn)锳D是△ABC的高,所以AD⊥BC。所以∠ADB=∠ADC=90°。所以AD2=AB2-BD2=15-6=9。所以CD2=AC2-AD2=12-9=3。所以第四個(gè)正方形的面積為3。故選C。7.A解析:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx-1(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,所以k<0。又因?yàn)閎=-1<0,所以該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限。故選A。8.C解析:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是長方形,所以∠A=∠C=90°,AB=CD=4。因?yàn)椤鱀C'B由△DCB翻折而成,所以C'D=CD=4,∠C'=∠C=90°。設(shè)DE=x,則AE=8-x。在△ABE與△C'DE中,∠A=∠C'=90°,∠AEB=∠C'ED,AB=C'D。

所以△ABE≌△C'DE(AAS)。所以BE=DE=x。在Rt△ABE中,AB29.A解析:由圖象可得,b1=2,b2=-1,k1>0,k2>0,所以b1+b2>0,故選項(xiàng)A正確,符合題意;b1b2<0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,不符合題意;k1+k2>0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,不符合題意;k1k2>0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,不符合題意。故選A。10.C解析:因?yàn)?☆2=12=22,所以①不成立;因?yàn)?☆13=313=9=3,所以②成立;因?yàn)?a☆b)·(b☆a)=ab·ba=1,所以③11.<解析:因?yàn)?6=4,所以