試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁貴州省貴陽市觀山湖區(qū)第一高級中學2025-2026學年高一上學期9月月考數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列表述中正確的是（

）A．0=? B．1,2=12．已知全集U=R，集合A={x|xA．{x|?1≤C．{x|?3．設集合A=xx2?8x+15A．2 B．4 C．7 D．84．學校開運動會，某班45人，參加100m跑的同學20人，參加200m跑的同學20人，參加400m跑的同學17人，既參加100m跑又參加200m跑的同學10人，既參加100m跑又參加400m跑的同學7人，既參加200m跑又參加400mA．1 B．2 C．3 D．45．中國南宋大數(shù)學家秦九韶提出了“三斜求積術”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設三角形的三條邊長分別為a，b，c，則三角形的面積S可由公式S=pp?ap?bpA．183 B．43 C．836．已知集合A=1,2,3,4.若存在A的A．5 B．6 C．7 D．87．已知函數(shù)fx=1axA．?6 B．6 C．?38．已知2<x<4，A．{x|110<x<14二、多選題9．下列各結論正確的是（）A．“xy>0B．x2C．命題“?x>1D．“一元二次函數(shù)y=ax2+10．對于實數(shù)a、b、c，下列命題正確的是（

）A．若a>b，ac2>C．若c>a>b>0，則ac?a11．已知a，b為正實數(shù)，且ab+2A．2a+b的最小值為8 B．C．a(chǎn)b的最大值為8 D．b+三、填空題12．設a∈R，則“a>1”是“13．已知命題“存在x∈{x|?114．某天數(shù)學課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內容：例：求x3解：利用基本不等式a+b+c≥33ab于是x3當且僅當x=1時，取到最小值則19x3?3xx>四、解答題15．已知集合，已知全集U=x∈Z?(1)A(2)(16．已知x（x>0）克糖水中含有y（y>0）克糖，向杯中再添加(1)請將上述事實表示為一個不等式，并證明該不等式成立；(2)已知a，b，c是三角形的三邊，求證：ab17．設全集U=R，集合A=(1)若“x∈A”是“x∈(2)若命題“?x∈B，則x18．如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m2的十字形地域.計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/m2；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2(1)求S關于x的函數(shù)解析式；(2)AD長為5(3)當AD19．已知集合M=1k∣1≤k≤100且k∈N?，A=a1,a2,?,(1)判斷集合13,1(2)若集合A=a1①求證：ai?a②求n的最大值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《貴州省貴陽市觀山湖區(qū)第一高級中學2025-2026學年高一上學期9月月考數(shù)學試卷》參考答案題號12345678910答案DACBBCCDADBCD題號11答案ACD1．D【分析】根據(jù)集合與元素之間的基本關系以及集合與集合之間的關系逐一判斷可得結論.【詳解】對于A，因為空集中不含有任何元素，因此0≠對于B，集合1,2中只有一個元素，而1,對于C，空集中不含有任何元素，而?中有一個元素?，所以C錯誤；對于D，自然數(shù)集N中包含0，因此0∈故選：D2．A【分析】根據(jù)集合的補集以及交集的定義即可求解.【詳解】由Venn圖可知，陰影部分的元素為屬于B但不屬于A的元素構成，所以集合表示為B∩故選：A.3．C【分析】先解方程得集合A，再根據(jù)B?A，最后根據(jù)包含關系求實數(shù)【詳解】A=因為B?當B=?時，當B≠?時，即a≠0時，令則1a=3或1a=則實數(shù)a組成的集合的元素有3個，所以實數(shù)a組成的集合的真子集個數(shù)有23故選：C.4．B【分析】利用韋恩圖結合條件列方程即得．【詳解】設100m，200m，400m作出韋恩圖：∴3+解得x=故選：B．5．B【分析】根據(jù)題意，將題中的數(shù)據(jù)代入公式，再結合基本不等式，即可求解.【詳解】由題意可知，三角形的周長為12，則c=S=因為a+b=8，所以所以ab所以三角形面積的最大值S=故選：B6．C【分析】分析集合A的子集的并集是A的真子集，則這n個集合中所含元素的個數(shù)確定n的最大值.【詳解】集合A=1,2,那么這n個集合中至多含有3個元素，比如1、2、3.那么這n個集合可能是：1，2，3，1,2，1,3，故n的最大值為7.故選：C7．C【分析】由圖可得方程ax2+bx【詳解】由直線x=2，x=4，知ax所以a3?23?4=0，解得a=故選：C.8．D【分析】根據(jù)條件先將原式變形為11?2【詳解】原式的分子和分母同時除以x，得xx由條件得2<?2y<6，所以32<1故選：D.9．AD【分析】根據(jù)符號規(guī)律可判斷A；根據(jù)基本不等式成立條件以及利用單調性求最值可判斷B；根據(jù)全稱命題否定形式可判斷C；結合二次函數(shù)圖象與性質可判斷D.【詳解】解：xy>0y=x2+9且在區(qū)間[3,+∞上，函數(shù)值y隨自變量命題“?x>1一元二次函數(shù)y=ax2+b故選：AD10．BCD【分析】根據(jù)不等式的性質以及利用作差法，即可判斷選項.【詳解】A.當c=0時，B.若a<b<0，則a2C.ac因為c>a>b>0，所以所以ac?aD.若a>b，1a>1b，則1a故選：BCD11．ACD【分析】A，利用b=18a+1-2變形2a+【詳解】由16=ab所以2≥2當且僅當2(a+此時2a+b取得最小值8，ab1a當且僅當a+1=b+2因為16=ab解不等式得?42≤ab≤b==≥2當且僅當18(9-此時b+19-故選：ACD.12．充分不必要條件【分析】解不等式1a【詳解】因1a<1，當a>0時a>1；當a又aa>1所以“a>1”是“故答案為：充分不必要條件13．{m|【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，結合原命題和命題的否定的真假關系即可求解.【詳解】由已知命題“存在x∈{x等價于“任意x∈{x又因為?1<x<2，所以?3<所以實數(shù)m的取值范圍為{m|m故答案為：{m|14．?6?【分析】利用三元基本不等式得到19x3【詳解】由x>0，當且僅當x=3時等號成立，所以所以當x=3時，19由a>0,當且僅當x3=a所以x3?ax≥?2故答案為：?6；?15．(1){0(2){?【分析】（1）求出集合A,（2）求出集合U,A,【詳解】（1）∵A=x∈N2x∴A（2）∵U=x∈Z?3≤x≤316．(1)yx(2)證明見解析【分析】（1）寫出“糖水不等式”，再利用作差證明即得；（2）利用“糖水不等式”，結合不等式的性質推理得證.【詳解】（1）“糖水不等式”為：實數(shù)x>y>由x>y>所以yx（2）由（1）及a，b，c是三角形的三邊，得0<a<同理ba所以ab17．(1)a≥(2)a<【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用集合的包含關系列出不等式求解作答.（2）將問題轉化為B?【詳解】（1）由“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，得又A=x|因此?1?2a<所以實數(shù)a的取值范圍為a≥（2）命題“?x∈B，則x當B=?時，?1?2當B≠?時，而則1≤所以實數(shù)a的取值范圍a<18．(1)S(2)154000(3)10，118000【分析】（1）設DQ=y（2）把x=（3）由（1）中的解析式，結合基本不等式，即可求得總造價最小值和取最小值時AD【詳解】（1）解：設DQ=ym，則所以S=因為x>0,y>0，即所以S關于x的解析式為S=（2）解：當x=5m時，可得S5所以AD長為5m時，該休閑場所的總造價（3）解：由（1）得S=當且僅當4000x2=所以當x=10時，該休閑場所的總造價最小，最小值為19．(1)不具有性質P．(2)①證明見解析；②10．【分析】（1）由