河北勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)土木工程師考試(公共基礎(chǔ))模擬試題及答案(2025年)一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1.設(shè)向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,0)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.0B.1C.2D.3答案：A解析：根據(jù)向量點(diǎn)積的定義，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec=(x_2,y_2,z_2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。已知$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec=(2,1,0)$，那么$\vec{a}\cdot\vec=1\times2+(-2)\times1+3\times0=2-2+0=0$。2.求極限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$的值為（）A.0B.1C.3D.$\frac{1}{3}$答案：C解析：根據(jù)重要極限公式$\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$，令$u=3x$，當(dāng)$x\to0$時(shí)，$u\to0$。則$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\times\frac{3}{3}=3\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}=3\times1=3$。3.設(shè)函數(shù)$y=x^3-3x^2+2$，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.$(-\infty,0)\cup(2,+\infty)$B.$(0,2)$C.$(-\infty,2)$D.$(2,+\infty)$答案：A解析：首先對(duì)函數(shù)$y=x^3-3x^2+2$求導(dǎo)，根據(jù)求導(dǎo)公式$(X^n)^\prime=nX^{n-1}$，可得$y^\prime=3x^2-6x$。令$y^\prime>0$，即$3x^2-6x>0$，提取公因式$3x$得$3x(x-2)>0$。則有$\begin{cases}3x>0\\x-2>0\end{cases}$或$\begin{cases}3x<0\\x-2<0\end{cases}$。解$\begin{cases}3x>0\\x-2>0\end{cases}$得$x>2$；解$\begin{cases}3x<0\\x-2<0\end{cases}$得$x<0$。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是$(-\infty,0)\cup(2,+\infty)$。二、物理基礎(chǔ)1.一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度不變的情況下，體積從$V_1$膨脹到$V_2$，則氣體對(duì)外做功為（）A.$p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$B.$p_1V_1\ln\frac{V_1}{V_2}$C.$p_2V_2\ln\frac{V_2}{V_1}$D.$p_2V_2\ln\frac{V_1}{V_2}$答案：A解析：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，在等溫過(guò)程中，氣體對(duì)外做功$W=\int_{V_1}^{V_2}p\mathrmcw6q6k4V$。由理想氣體狀態(tài)方程$pV=p_1V_1$（溫度不變），可得$p=\frac{p_1V_1}{V}$。則$W=\int_{V_1}^{V_2}\frac{p_1V_1}{V}\mathrm6k4oiisV=p_1V_1\int_{V_1}^{V_2}\frac{1}{V}\mathrmgk66csoV=p_1V_1[\lnV]_{V_1}^{V_2}=p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$。2.一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為$y=A\cos[\omega(t-\frac{x}{u})+\varphi]$，其中$x$表示（）A.波源的位置B.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)C.振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移D.波傳播的距離答案：B解析：在平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程$y=A\cos[\omega(t-\frac{x}{u})+\varphi]$中，$x$表示介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)，$y$表示該質(zhì)點(diǎn)在$t$時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移，$\omega$是角頻率，$u$是波速，$\varphi$是初相位。3.用波長(zhǎng)為$\lambda$的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為$L$處是暗條紋。使劈尖角$\theta$連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止。則劈尖角的改變量$\Delta\theta$是（）A.$\frac{\lambda}{2L}$B.$\frac{\lambda}{L}$C.$\frac{2\lambda}{L}$D.$\frac{\lambda}{4L}$答案：A解析：對(duì)于空氣劈尖，暗條紋滿足的條件是$2e+(2k+1)\frac{\lambda}{2}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}$（反射光干涉），$e$為劈尖處空氣層厚度，$e=L\theta$。設(shè)初始劈尖角為$\theta_1$，改變后為$\theta_2$，在$L$處初始為暗條紋，滿足$2L\theta_1+\frac{\lambda}{2}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}$；再次出現(xiàn)暗條紋時(shí)，$2L\theta_2+\frac{\lambda}{2}=(2(k+1)+1)\frac{\lambda}{2}$。兩式相減可得$2L(\theta_2-\theta_1)=\lambda$，即$\Delta\theta=\frac{\lambda}{2L}$。三、化學(xué)基礎(chǔ)1.下列物質(zhì)中，屬于強(qiáng)電解質(zhì)的是（）A.$CH_3COOH$B.$NH_3\cdotH_2O$C.$NaCl$D.$H_2CO_3$答案：C解析：強(qiáng)電解質(zhì)是在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離的化合物。$CH_3COOH$（醋酸）、$NH_3\cdotH_2O$（一水合氨）、$H_2CO_3$（碳酸）在水溶液中都部分電離，屬于弱電解質(zhì)；$NaCl$在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離成$Na^+$和$Cl^-$，屬于強(qiáng)電解質(zhì)。2.已知反應(yīng)$N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$的$\DeltaH<0$，升高溫度時(shí)，正反應(yīng)速率$v_正$和逆反應(yīng)速率$v_逆$的變化情況是（）A.$v_正$增大，$v_逆$減小B.$v_正$減小，$v_逆$增大C.$v_正$、$v_逆$都增大D.$v_正$、$v_逆$都減小答案：C解析：升高溫度，無(wú)論是吸熱反應(yīng)還是放熱反應(yīng)，反應(yīng)速率都會(huì)增大。對(duì)于反應(yīng)$N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$，升高溫度時(shí)，正反應(yīng)速率$v_正$和逆反應(yīng)速率$v_逆$都增大，只是由于該反應(yīng)是放熱反應(yīng)，升高溫度平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，逆反應(yīng)速率增大的程度比正反應(yīng)速率增大的程度大。3.下列分子中，屬于極性分子的是（）A.$CO_2$B.$BF_3$C.$NH_3$D.$CCl_4$答案：C解析：判斷分子是否為極性分子，需要看分子的空間結(jié)構(gòu)是否對(duì)稱。$CO_2$是直線型分子，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，正負(fù)電荷中心重合，是非極性分子；$BF_3$是平面三角形分子，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，是非極性分子；$NH_3$是三角錐形分子，結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，正負(fù)電荷中心不重合，是極性分子；$CCl_4$是正四面體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，是非極性分子。四、力學(xué)基礎(chǔ)1.已知力$\vec{F}$在$x$軸上的投影為$F_x$，則該力在與$x$軸共面且夾角為$\alpha$的$y$軸上的投影$F_y$為（）A.$F_x\tan\alpha$B.$F_x\cot\alpha$C.$\frac{F_x}{\sin\alpha}$D.無(wú)法確定答案：D解析：僅知道力$\vec{F}$在$x$軸上的投影$F_x$，不知道力$\vec{F}$的大小和方向，只知道$y$軸與$x$軸的夾角$\alpha$，無(wú)法確定該力在$y$軸上的投影$F_y$。因?yàn)榱υ谧鴺?biāo)軸上的投影與力的大小、方向以及坐標(biāo)軸的夾角都有關(guān)系。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）A.合力矩等于零B.合力偶矩等于零C.合力等于零D.主矢和主矩都等于零答案：C解析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力等于零。合力矩等于零是平面力系平衡時(shí)對(duì)某點(diǎn)取矩的條件；合力偶矩等于零是力偶系平衡的條件；主矢和主矩都等于零是平面任意力系平衡的條件。3.兩根材料和柔度都相同的壓桿，則（）A.臨界應(yīng)力一定相等，臨界力不一定相等B.臨界應(yīng)力不一定相等，臨界力一定相等C.臨界應(yīng)力和臨界力一定相等D.臨界應(yīng)力和臨界力不一定相等答案：A解析：根據(jù)臨界應(yīng)力公式$\sigma_{cr}=\frac{\pi^2E}{\lambda^2}$，其中$E$是材料的彈性模量，$\lambda$是柔度。當(dāng)兩根壓桿材料和柔度都相同時(shí)，臨界應(yīng)力$\sigma_{cr}$一定相等。而臨界力$F_{cr}=\sigma_{cr}A$，$A$是壓桿的橫截面積，由于兩根壓桿的橫截面積不一定相同，所以臨界力不一定相等。五、材料力學(xué)基礎(chǔ)1.等截面直桿在兩個(gè)外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形時(shí)，這對(duì)外力所具備的特點(diǎn)一定是等值、（）A.反向、共線B.反向，過(guò)截面形心C.方向相對(duì)，作用線與桿軸線重合D.方向相對(duì)，沿同一直線作用答案：C解析：等截面直桿發(fā)生軸向壓縮變形時(shí)，外力的特點(diǎn)是方向相對(duì)，作用線與桿軸線重合。等值、反向、共線不一定能保證是軸向壓縮，因?yàn)楣簿€不一定是沿桿軸線；反向、過(guò)截面形心也不能準(zhǔn)確描述軸向壓縮外力的特點(diǎn)；方向相對(duì)、沿同一直線作用沒(méi)有強(qiáng)調(diào)與桿軸線重合。2.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力（）A.與到圓心的距離成正比B.與到圓心的距離成反比C.均勻分布D.與到圓心的距離的平方成正比答案：A解析：根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律，$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$，其中$T$是扭矩，$\rho$是到圓心的距離，$I_p$是極慣性矩。可見橫截面上的切應(yīng)力與到圓心的距離$\rho$成正比。3.梁在彎曲變形時(shí)，橫截面上的正應(yīng)力（）A.與到中性軸的距離成正比B.與到中性軸的距離成反比C.均勻分布D.與到中性軸的距離的平方成正比答案：A解析：對(duì)于梁的彎曲正應(yīng)力，其計(jì)算公式為$\sigma=\frac{My}{I_z}$，其中$M$是彎矩，$y$是橫截面上某點(diǎn)到中性軸的距離，$I_z$是截面對(duì)中性軸的慣性矩。所以梁橫截面上的正應(yīng)力與到中性軸的距離成正比。六、流體力學(xué)基礎(chǔ)1.理想流體是指（）A.忽略黏性效應(yīng)的流體B.絕對(duì)不可壓縮的流體C.符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體D.靜止的流體答案：A解析：理想流體是一種理想化的模型，是忽略黏性效應(yīng)的流體。絕對(duì)不可壓縮只是理想流體的一個(gè)方面特點(diǎn)；符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體是黏性流體；靜止的流體不一定就是理想流體。2.圓管層流運(yùn)動(dòng)，過(guò)流斷面上的平均流速是最大流速的（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$答案：A解析：圓管層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)流斷面上的流速分布是拋物線分布，最大流速在管軸處，平均流速$v=\frac{1}{2}v_{max}$，即過(guò)流斷面上的平均流速是最大流速的$\frac{1}{2}$。3.有壓管流中，管長(zhǎng)和管徑不變，允許的水頭損失$h_w$也不變，若流量$Q$增大一倍，則謝才系數(shù)$C$應(yīng)增大到原來(lái)的（）倍。A.$\sqrt{2}$B.2C.$\frac{1}{\sqrt{2}}$D.$\frac{1}{2}$答案：A解析：根據(jù)謝才公式$v=C\sqrt{Ri}$，$Q=vA$，$h_w=il$。當(dāng)管長(zhǎng)$l$和管徑不變時(shí)，$R$不變，$h_w$不變則$i$不變。$Q=vA=CA\sqrt{Ri}$，設(shè)原來(lái)的流量為$Q_1$，謝才系數(shù)為$C_1$，后來(lái)流量為$Q_2=2Q_1$，謝才系數(shù)為$C_2$。則$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{C_2}{C_1}$，因?yàn)?Q_2=2Q_1$，所以$C_2=\sqrt{2}C_1$，即謝才系數(shù)$C$應(yīng)增大到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍。七、電氣技術(shù)基礎(chǔ)1.在正弦交流電路中，已知某元件的電壓$u=10\sqrt{2}\sin(\omegat+30^{\circ})V$，電流$i=5\sqrt{2}\sin(\omegat-60^{\circ})A$，則該元件是（）A.電阻B.電感C.電容D.無(wú)法確定答案：B解析：電壓$u$的初相位$\varphi_u=30^{\circ}$，電流$i$的初相位$\varphi_i=-60^{\circ}$，則電壓與電流的相位差$\varphi=\varphi_u-\varphi_i=30^{\circ}-(-60^{\circ})=90^{\circ}$，且電壓超前電流$90^{\circ}$。在正弦交流電路中，電感元件的電壓超前電流$90^{\circ}$，所以該元件是電感。2.三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓與相電壓的關(guān)系是（）A.線電壓等于相電壓B.線電壓是相電壓的$\sqrt{3}$倍，且線電壓超前相應(yīng)的相電壓$30^{\circ}$C.線電壓是相電壓的$\sqrt{3}$倍，且線電壓滯后相應(yīng)的相電壓$30^{\circ}$D.線電壓是相電壓的3倍答案：B解析：在三相四線制供電系統(tǒng)中，線電壓與相電壓的關(guān)系是線電壓是相電壓的$\sqrt{3}$倍，且線電壓超前相應(yīng)的相電壓$30^{\circ}$。設(shè)相電壓為$\dot{U}_A$、$\dot{U}_B$、$\dot{U}_C$，線電壓$\dot{U}_{AB}=\dot{U}_A-\dot{U}_B$，通過(guò)相量分析可以得出上述關(guān)系。3.一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率$P_N=10kW$，額定電壓$U_N=380V$，額定轉(zhuǎn)速$n_N=1450r/min$，則該電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)差率$s_N$為（）A.0.033B.0.05C.0.067D.0.1答案：A解析：對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，同步轉(zhuǎn)速$n_0$與磁極對(duì)數(shù)$p$有關(guān)，$n_0=\frac{60f}{p}$，我國(guó)電網(wǎng)頻率$f=50Hz$。當(dāng)$n_N=1450r/min$時(shí)，同步轉(zhuǎn)速$n_0=1500r/min$（此時(shí)$p=2$）。額定轉(zhuǎn)差率$s_N=\frac{n_0-n_N}{n_0}=\frac{1500-1450}{1500}\approx0.033$。八、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)1.計(jì)算機(jī)能直接識(shí)別和執(zhí)行的語(yǔ)言是（）A.匯編語(yǔ)言B.高級(jí)語(yǔ)言C.機(jī)器語(yǔ)言D.數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言答案：C解析：機(jī)器語(yǔ)言是用二進(jìn)制代碼表示的計(jì)算機(jī)能直接識(shí)別和執(zhí)行的指令集合，計(jì)算機(jī)可以直接對(duì)其進(jìn)行識(shí)別和執(zhí)行。匯編語(yǔ)言需要經(jīng)過(guò)匯編程序翻譯成機(jī)器語(yǔ)言才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行；高級(jí)語(yǔ)言需要經(jīng)過(guò)編譯或解釋成機(jī)器語(yǔ)言才能運(yùn)行；數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言是用于管理數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)言，也需要經(jīng)過(guò)相應(yīng)的處理才能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行。2.操作系統(tǒng)的主要功能是（）A.實(shí)現(xiàn)軟、硬件轉(zhuǎn)換B.管理系統(tǒng)所有的軟、硬件資源C.把源程序轉(zhuǎn)換為目標(biāo)程序D.進(jìn)行數(shù)據(jù)處理答案：B解析：操作系統(tǒng)是管理計(jì)算機(jī)硬件與軟件資源的計(jì)算機(jī)程序，其主要功能包括處理機(jī)管理、存儲(chǔ)器管理、設(shè)備管理、文件管理等，也就是管理系統(tǒng)所有的軟、硬件資源。實(shí)現(xiàn)軟、硬件轉(zhuǎn)換不是操作系統(tǒng)的主要功能；把源程序轉(zhuǎn)換為目標(biāo)程序是編譯程序的功能；進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是應(yīng)用程序的功能。3.在Excel中，若要在A1單元格中輸入分?jǐn)?shù)$\frac{1}{2}$，正確的輸入方法是（）A.$1/2$B.$01/2$C.$0.5$D.$=1/2$答案：B解析：在Excel中，若直接輸入$1/2$，Excel會(huì)將其識(shí)別為日期（1月2日）。若要輸入分?jǐn)?shù)$\frac{1}{2}$，需要先輸入0和一個(gè)空格，再輸入$1/2$，即$01/2$。輸入$0.5$是輸入小數(shù)；輸入$=1/2$會(huì)得到計(jì)算結(jié)果$0.5$。九、信號(hào)與信息基礎(chǔ)1.下列信號(hào)中，屬于模擬信號(hào)的是（）A.數(shù)字電壓表的輸出信號(hào)B.計(jì)算機(jī)的輸入輸出信號(hào)C.熱電偶的輸出信號(hào)D.編碼器的輸出信號(hào)答案：C解析：模擬信號(hào)是在時(shí)間和幅值上都連續(xù)變化的信號(hào)。熱電偶的輸出信號(hào)是隨溫度連續(xù)變化的電壓信號(hào)，屬于模擬信號(hào)。數(shù)字電壓表的輸出信號(hào)、計(jì)算機(jī)的輸入輸出信號(hào)、編碼器的輸出信號(hào)都是離散的數(shù)字信號(hào)。2.已知信號(hào)$f(t)$的頻譜函數(shù)為$F(j\omega)$，則信號(hào)$f(2t)$的頻譜函數(shù)為（）A.$\frac{1}{2}F(j\frac{\omega}{2})$B.$2F(j\frac{\omega}{2})$C.$\frac{1}{2}F(j2\omega)$D.$2F(j2\omega)$答案：A解析：根據(jù)信號(hào)的尺度變換性質(zhì)，若$f(t)\leftrightarrowF(j\omega)$，則$f(at)\leftrightarrow\frac{1}{|a|}F(j\frac{\omega}{a})$。當(dāng)$a