人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)附解析完整1．一個(gè)正方體木塊的棱長為9dm，如果分割成棱長3dm的正方體可以分成（）塊。A．3 B．9 C．18 D．272．下面的長方體中，與相等的棱（不包括a）有（）條。A．3 B．4 C．6 D．23．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．284．4和5的最小公倍數(shù)是（）。A．10 B．20 C．30 D．405．下面各種說法中，有（）句是正確的。①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于他的因數(shù)。②兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù)，積是偶數(shù)。③棱長6cm的正方體，表面積和體積相等。④大于小于的最簡分?jǐn)?shù)只有、、三個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．笑笑班級有20名女生，男生比女生少。20×表示（）。A．男生的人數(shù) B．女生的人數(shù) C．男生比女生少的人數(shù)7．五一假期快到了，小明準(zhǔn)備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時(shí)間，媽媽花的時(shí)間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．已知大長方體的棱長之和為60cm，長為8cm，底面面積為32cm2，如果把這個(gè)長方體從正面的中間挖去一個(gè)小正方體，小正方體棱長之和為12cm，那么（）。①體積變小，表面積變大②體積變小，表面積變?、垠w積、表面積均不變④挖去小正方體后的體積是95cm3，表面積是140cm2⑤挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是140cm2⑥挖去小正方體后的體積是96cm3，表面積是136cm2A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤9．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。3角＝（________）元25分＝（________）小時(shí)125dm3＝（________）m310．是一個(gè)大于0的整數(shù)，當(dāng)（______）時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（______）時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。11．同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是（________），最大的是（________）。12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是（________）。13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把兩個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使每個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每組最多有（______）人。14．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個(gè)模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個(gè)面露在外面的木塊一共有（___________）個(gè)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個(gè)長方體模型，最少要添加（___________）個(gè)木塊。15．如圖，長方體的長是12cm，究是4cm，高是6cm，把這個(gè)長方體沿虛線剪開，剪開后的3個(gè)小長方體的表面積的和比原來的長方體增加了（______）平方厘米。16．有10瓶維生素，其中9瓶質(zhì)量相同另有1瓶少了5片。如果用天平稱，那么至少稱（______）次能保證找到這瓶質(zhì)量較輕的維生素。17．直接寫得數(shù)。（結(jié)果化成整數(shù)或最簡分?jǐn)?shù)）18．計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡便方法計(jì)算。19．解方程。20．如圖：楊樹：○○○○○○松樹：○○○○○○○○○○○○（1）松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍？（2）楊樹的棵數(shù)是松樹的幾分之幾？21．為慶祝元旦聯(lián)歡會﹐五年級一班同學(xué)們正在排練舞蹈節(jié)目。演員們不管是站成6人一排，還是站成8人一排，都正好剩下1人，已知演員人數(shù)在40～50人之間，請問有多少演員？22．一個(gè)等腰三角形，一條腰長m，底長m。這個(gè)三角形的周長是多少米？23．一個(gè)花壇（如圖），高0.7米，底面是邊長1.2米的正方形，四周用磚砌成，厚度是0.2米，中間填滿泥土。（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個(gè)花壇，大約需要泥土多少立方米？（3）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要磚多少平方米？24．用一個(gè)棱長是5分米的正方體實(shí)心鐵塊和一個(gè)長25分米、寬6分米、高5分米的長方體實(shí)心鐵塊熔鑄成一個(gè)大一點(diǎn)兒的長方體實(shí)心鐵塊，這個(gè)長方體的橫截面是邊長為5分米的正方形，這個(gè)長方體的高是多少？25．下面每個(gè)小方格代表1cm2。（1）請以點(diǎn)O為長方形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫出一個(gè)面積是8cm2的長方形，標(biāo)上圖①。（2）把圖①繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，標(biāo)上圖②。26．下面是西關(guān)家電城去年6~10月空調(diào)和冰箱的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）西關(guān)家電城（）月的空調(diào)銷售量最多，（）月的冰箱銷售量最少。（2）西關(guān)家電城空調(diào)和冰箱的銷售量（）月相差最多。（3）7月后空調(diào)的銷售量呈現(xiàn)（）趨勢。（4）西關(guān)家電城9月冰箱的銷售量是空調(diào)的幾分之幾？1．D解析：D【分析】將大正方體分割成小正方體，先求出大正方體1條棱可以切幾個(gè)小正方體的棱長，再求切成數(shù)的立方即可。【詳解】9÷3＝33×3×3＝27（塊）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼。2．A解析：A【分析】在長方體中，有3組棱，分別是長方體的長、寬、高，每組棱中有4條，它們平行且相等，所以與相等的棱（不包括a）還有3條?！驹斀狻坑煞治隹芍c相等的棱（不包括a）有3條。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了長方體的特征，屬于基礎(chǔ)類的題目。3．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】4和5是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是：4×5＝20故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。5．A解析：A【分析】（1）運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，舉例即可判斷；（2）根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的定義舉例判斷即可；（3）表面積和體積是兩個(gè)不同的概念，單位都不一樣，沒有可比性；（4）與和分母不同，分值相同的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，最簡分?jǐn)?shù)也就有無數(shù)個(gè)。據(jù)此作出選擇即可?！驹斀狻繐?jù)分析判斷：（1）如2的因數(shù)有：1、2；2的倍數(shù)有：2、4、6??這時(shí)因數(shù)和倍數(shù)都有2，是相等的，故第一個(gè)說法是錯(cuò)誤的；（2）若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)是1和2；3和4?；1＋2＝3，1×2＝2；3＋4＝7，3×4＝12??；3和7都是奇數(shù)，2和12都是偶數(shù)，故第二個(gè)說法是正確的；（3）表面積和體積是兩個(gè)不同的概念，單位都不一樣，沒有可比性，故第三個(gè)說法是錯(cuò)誤的；（4）若和的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，那么大于小于的最簡分?jǐn)?shù)就有無數(shù)個(gè)，故第四個(gè)說法是錯(cuò)誤的。故答案選：A【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用奇數(shù)、偶數(shù)、表面積、體積、最簡分?jǐn)?shù)等知識是解決此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），據(jù)此解答。【詳解】笑笑班級有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】單位“1”已知，用乘法計(jì)算，單位“1”的量×所求量的對應(yīng)分率＝分率的對應(yīng)量。7．C解析：C【詳解】首先根據(jù)題意，要使三人等候的時(shí)間總和最少，應(yīng)該先讓購物時(shí)間最短的購物，最后讓購物時(shí)間最長的購物，然后根據(jù)8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當(dāng)小明購物時(shí)，8×3=24分鐘，當(dāng)爸爸購物時(shí)，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．C解析：C【解析】【詳解】長方體的底面面積為32cm2，則寬為32÷8=4cm，根據(jù)棱長為60可知，長+寬+高=60÷4=15，所以高為3cm。挖去小正方體后，體積變小，表面積變大，①正確，②③錯(cuò)誤。小正方體棱長之和為12cm，則小正方體棱長為12÷12=1cm挖去小正方體后的體積是8×4×3-1×1×1=95（cm3）挖去小正方體后的表面積是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）因此④正確，⑤⑥錯(cuò)誤。故答案為C9．【分析】高級單位化低級單位乘進(jìn)率，低級單位化高級單位除以進(jìn)率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，據(jù)此可解答?！驹斀狻?角＝（）元25分＝（）小時(shí)125dm3＝（）m3【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．6【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】已知a是一個(gè)大于0的整數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，則a＞6，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)7時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；是假分?jǐn)?shù)，則a≥6，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)6時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行解答。11．990【分析】能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)字必須是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征可知：要想是最小的三位數(shù)，百位上應(yīng)是1，然后要先滿足個(gè)位上是0，百位上是1的數(shù)，個(gè)位上是0，這時(shí)1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就滿足是3的最小倍數(shù)，所以同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是120；要想是最大的三位數(shù)，百位上應(yīng)是9，然后要先滿足個(gè)位上是0，百位上是9的數(shù)，個(gè)位上是0，這時(shí)9＋0＝9，只要十位上的數(shù)字是3的倍數(shù)（最大是9），就滿足是3的倍數(shù)，所以同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最大的是990。【點(diǎn)睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征的靈活應(yīng)用。12．a(chǎn)【分析】a÷b＝3（a、b都是非零自然數(shù)），可知a是b的3倍，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最小公倍數(shù)就是兩數(shù)之中較大的一個(gè)。據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。13．6【分析】要使每個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每組最多有多少人，就是求兩個(gè)班人數(shù)的最大公因數(shù)，用分解質(zhì)因數(shù)的方法求得即可?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×342＝2×3×742和48的最大公因數(shù)是：2×3＝6【點(diǎn)睛】掌握全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是它們的最大公因數(shù)。14．23211【分析】（1）我們已知一個(gè)小正方體的棱長是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個(gè)模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長是1cm，所以一個(gè)面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個(gè)面，從前面看有5個(gè)面，那么前后面：5×2＝10個(gè)面。從左面看有4個(gè)面，那么左右面：4×2＝8個(gè)面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個(gè)面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，一共2塊。（4）觀察題中模型。長是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊。【詳解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個(gè)面，前后面：5×2＝10個(gè)，左右面：4×2＝8個(gè)5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察物體。15．96【分析】每切一次增加兩個(gè)截面，用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?！驹斀狻?×6×4＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個(gè)立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，如果切開解析：96【分析】每切一次增加兩個(gè)截面，用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?！驹斀狻?×6×4＝96（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個(gè)立體圖形（比如長方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，如果切開，面數(shù)增加，所以表面積增加。16．3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩解析：3【分析】第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下的那一瓶就是質(zhì)量較輕的那一瓶；如果不一樣重，輕的2瓶中有一瓶是質(zhì)量較輕的那一瓶；第三，再把輕的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，輕的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素?！驹斀狻?＋5，1次，找出質(zhì)量較輕的5瓶；2＋2，1次，如一樣重，剩余一瓶是質(zhì)量較輕的維生素，不一樣，將輕一些的2瓶挑出；1＋1，1次，輕的為質(zhì)量較輕的那一瓶；所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素。【點(diǎn)睛】此題考查找次品，解決關(guān)鍵是將先物品平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；把有次品的一邊的物品再平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；依此類推，直到找出次品為止。17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；；【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再從左往右依次計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；（3）根據(jù)“去括號”的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往右依解析：；；【分析】?）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再從左往右依次計(jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡算；（3）根據(jù)“去括號”的規(guī)則，去掉原式中的括號，并把前面的減號變?yōu)榧犹?，再從左往右依次?jì)算。【詳解】19．；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”先計(jì)算出，再將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”先計(jì)算出，再將等式兩邊同時(shí)減去，解出。【詳解】解：；解：；解：20．（1）2倍（2）【分析】（1）要計(jì)算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計(jì)算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。【詳解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要計(jì)算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計(jì)算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。【詳解】（1）12÷6＝2答：松樹的棵數(shù)是楊樹的2倍。（2）＝＝答：楊樹的棵數(shù)是松樹的?！军c(diǎn)睛】結(jié)合象形圖所表示的數(shù)目，運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求得兩種樹木棵數(shù)之間的倍份關(guān)系，是比較基礎(chǔ)的題目。21．49名【分析】根據(jù)題意可知，總?cè)藬?shù)減去1人正好是6和8的公倍數(shù)，再根據(jù)“演員人數(shù)在40～50人之間”確定總?cè)藬?shù)即可?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數(shù)為：2×3×2×解析：49名【分析】根據(jù)題意可知，總?cè)藬?shù)減去1人正好是6和8的公倍數(shù)，再根據(jù)“演員人數(shù)在40～50人之間”確定總?cè)藬?shù)即可?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數(shù)為：2×3×2×2＝24；24×2＋1＝48＋1＝49（名）；答：有49名演員。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出6和8的最小公倍數(shù)，再根據(jù)“演員人數(shù)在40～50人之間”確定總?cè)藬?shù)，切記加上去掉的1人。22．2米【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，兩條腰的長度相等，再將三條邊相加即可求出周長?！驹斀狻浚剑?（米）；答：這個(gè)三角形的周長是2米。【點(diǎn)睛】熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加解析：2米【分析】根據(jù)等腰三角形的特征可知，兩條腰的長度相等，再將三條邊相加即可求出周長。【詳解】＋＋＝＋＝2（米）；答：這個(gè)三角形的周長是2米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿泥土，則解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿泥土，則求這個(gè)花壇的容積即可，由于磚的厚度是0.2米，則內(nèi)部的長：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的寬：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的高：0.7米，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解；（3）在花壇的四周砌磚，則求花壇四周的表面積即可，由于底面是正方形，則四周的面積大小相同，即用1.2×0.7×4，算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：這個(gè)花壇占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大約需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大約需要磚3.36平方米【點(diǎn)睛】求花壇的容積時(shí)，要用花壇的長和寬分別減去兩個(gè)磚厚度求出內(nèi)部長方體的長和寬；熟練掌握長方體的表面積和體積公式。24．35分米【分析】根據(jù)題意，正方體實(shí)