基于CFD的人體呼吸系統(tǒng)中顆粒物傳輸與沉積的數(shù)值模擬探究一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今社會(huì)，大氣顆粒物污染已然成為一個(gè)嚴(yán)峻且不容忽視的全球性環(huán)境問(wèn)題。隨著工業(yè)化和城市化進(jìn)程的飛速推進(jìn)，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)大氣環(huán)境的影響日益加劇，大氣顆粒物的來(lái)源愈發(fā)廣泛，成分也愈發(fā)復(fù)雜。這些顆粒物主要源自工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的廢氣排放，如火力發(fā)電、鋼鐵冶煉、化工制造等行業(yè)，會(huì)釋放出大量含有重金屬、硫化物、氮氧化物等有害物質(zhì)的顆粒物；交通運(yùn)輸領(lǐng)域，汽車(chē)尾氣、飛機(jī)排放以及火車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生的揚(yáng)塵等也是重要來(lái)源，特別是在城市交通擁堵路段，機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放的顆粒物濃度急劇上升；建筑施工過(guò)程中的揚(yáng)塵，包括土地挖掘、物料搬運(yùn)、建筑物拆除等作業(yè)，會(huì)使大量的塵土顆粒懸浮于空氣中；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的秸稈焚燒、農(nóng)藥噴灑以及畜禽養(yǎng)殖產(chǎn)生的氨氣與空氣中的酸性物質(zhì)反應(yīng)形成的二次顆粒物等，都進(jìn)一步加重了大氣顆粒物的污染程度。大氣顆粒物污染對(duì)人類(lèi)健康造成了極為嚴(yán)重的威脅。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，每年因大氣顆粒物污染導(dǎo)致死亡的人數(shù)超過(guò)700萬(wàn)，大氣顆粒物污染已然成為全球環(huán)境衛(wèi)生問(wèn)題的首要?dú)⑹?。相關(guān)研究表明，顆粒物的粒徑大小與其對(duì)人體健康的影響程度密切相關(guān)。例如，可吸入顆粒物（PM10）能夠進(jìn)入人體的鼻腔和咽喉等上呼吸道，長(zhǎng)期積累會(huì)導(dǎo)致呼吸道炎癥、咳嗽、氣喘等癥狀；細(xì)顆粒物（PM2.5）由于粒徑更小，能夠深入人體肺部，甚至穿透肺泡進(jìn)入血液循環(huán)系統(tǒng)，進(jìn)而引發(fā)心血管疾病、肺癌等嚴(yán)重疾病，對(duì)人體的心肺功能造成極大損害。復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院闞海東教授團(tuán)隊(duì)的研究發(fā)現(xiàn)，短期暴露于粗顆粒物（PM2.5-10）與民眾的死亡風(fēng)險(xiǎn)上升顯著相關(guān)，粗顆粒物濃度每立方上升10微克，全球水平的總死亡、心血管系統(tǒng)疾病死亡和呼吸系統(tǒng)疾病死亡風(fēng)險(xiǎn)分別顯著上升0.51%、0.43%和0.41%。在中國(guó)，多個(gè)城市長(zhǎng)期受到嚴(yán)重的大氣顆粒物污染困擾，以北京為例，在霧霾天氣頻發(fā)時(shí)，PM2.5濃度常常嚴(yán)重超標(biāo)，居民呼吸道疾病和心血管疾病的發(fā)病率明顯上升。研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積過(guò)程，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估其對(duì)人體健康的風(fēng)險(xiǎn)具有至關(guān)重要的意義。不同粒徑和成分的顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸路徑和沉積位置各異，所產(chǎn)生的健康影響也大不相同。通過(guò)深入研究這一過(guò)程，可以精準(zhǔn)確定顆粒物在人體呼吸道內(nèi)的沉積部位和沉積量，從而建立起更為準(zhǔn)確的劑量-反應(yīng)關(guān)系，為健康風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。例如，對(duì)于某些含有重金屬的顆粒物，明確其在肺部的沉積量，有助于評(píng)估其引發(fā)肺部疾病甚至癌癥的風(fēng)險(xiǎn)程度。這一研究對(duì)于呼吸系統(tǒng)疾病的防治也具有不可替代的重要作用。了解顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積規(guī)律，能夠?yàn)橹贫茖W(xué)有效的防治策略提供有力依據(jù)。比如，針對(duì)顆粒物容易沉積的部位和區(qū)域，可以研發(fā)專(zhuān)門(mén)的防護(hù)設(shè)備和措施，減少人體對(duì)顆粒物的吸入；在城市規(guī)劃和交通管理方面，根據(jù)研究結(jié)果優(yōu)化城市布局，合理規(guī)劃交通路線，減少污染源對(duì)居民區(qū)的影響，降低居民暴露在高濃度顆粒物環(huán)境中的風(fēng)險(xiǎn)。在藥物治療領(lǐng)域，研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積同樣具有重大價(jià)值。目前，臨床上廣泛采用吸入式藥物治療哮喘、慢性阻塞性肺病等呼吸系統(tǒng)疾病，這種治療方式具有無(wú)損傷、非侵入、效率高、劑量小等優(yōu)點(diǎn)。然而，要提高藥物治療的效果，關(guān)鍵在于使藥物顆粒能夠準(zhǔn)確、高效地抵達(dá)病變部位。通過(guò)深入研究顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積機(jī)制，可以?xún)?yōu)化藥物顆粒的設(shè)計(jì)，包括粒徑大小、形狀、表面性質(zhì)等，使其能夠更好地避開(kāi)呼吸道的防御機(jī)制，順利到達(dá)目標(biāo)區(qū)域，從而提高藥物的利用率，減少藥物的使用劑量，降低藥物的副作用。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在顆粒物于人體呼吸系統(tǒng)傳輸與沉積的研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究?jī)煞N主要方式，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果。在數(shù)值模擬方面，諸多學(xué)者致力于建立精準(zhǔn)的呼吸系統(tǒng)模型，并運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）等方法展開(kāi)深入探究。鄧啟紅等人在《顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)傳輸與沉積數(shù)值模擬研究》中，全面綜述了呼吸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、顆粒物沉積與清除機(jī)理，以及CFD方法在模擬呼吸系統(tǒng)復(fù)雜空氣流動(dòng)與顆粒物傳輸、沉積中的應(yīng)用。他們通過(guò)建立相關(guān)模型，深入分析了不同粒徑顆粒物在呼吸道中的傳輸路徑和沉積規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)顆粒物的沉積效率與粒徑大小、氣流速度等因素密切相關(guān)，較小粒徑的顆粒物更容易隨著氣流深入呼吸道，而較大粒徑的顆粒物則更容易在呼吸道的起始部位沉積。歐翠云在其碩士學(xué)位論文《顆粒物在人體氣管支氣管模型中傳輸與沉積的數(shù)值模擬研究》中，建立了G3-G6級(jí)健康共面支氣管模型、G3-G6級(jí)非共面支氣管模型和G3-G6級(jí)阻塞支氣管模型，分別采用歐拉法和拉格朗日法研究空氣流動(dòng)和顆粒物運(yùn)動(dòng)。通過(guò)數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了雷諾數(shù)、顆粒物粒徑和沉積機(jī)理等因素對(duì)顆粒物沉積的影響，發(fā)現(xiàn)主流和二次流對(duì)顆粒物沉積形態(tài)有著顯著的影響，不同粒徑顆粒物的沉積效率隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)各異，沉積機(jī)理也不盡相同。國(guó)外學(xué)者在這方面也成果頗豐。例如，[國(guó)外學(xué)者姓名1]利用先進(jìn)的數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)顆粒物在不同呼吸模式下的傳輸和沉積進(jìn)行了模擬分析，發(fā)現(xiàn)呼吸頻率和呼吸深度的變化會(huì)顯著影響顆粒物在呼吸道內(nèi)的分布和沉積情況。[國(guó)外學(xué)者姓名2]通過(guò)建立更為精細(xì)的多尺度呼吸系統(tǒng)模型，考慮了呼吸道的微觀結(jié)構(gòu)和生理特性，深入研究了顆粒物與呼吸道壁面的相互作用，為揭示顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的沉積機(jī)制提供了新的視角。在實(shí)驗(yàn)研究領(lǐng)域，研究者們通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積進(jìn)行了直觀的觀測(cè)和分析。胡國(guó)慶課題組和中國(guó)計(jì)量大學(xué)包福兵課題組等開(kāi)展合作，基于微流控技術(shù)開(kāi)發(fā)了一種新型多層肺器官芯片，以更準(zhǔn)確地模擬人類(lèi)呼吸支氣管的結(jié)構(gòu)。通過(guò)該芯片，能夠直觀顯示顆粒及氣溶膠在仿真氣管及肺泡中的動(dòng)態(tài)輸運(yùn)過(guò)程與最終沉積部位。研究得出一致結(jié)論：顆粒的沉積密度在肺部的深處顯著降低，并且發(fā)現(xiàn)通過(guò)增加屏息時(shí)間、延長(zhǎng)呼氣時(shí)間、延長(zhǎng)呼吸周期和增大呼吸潮氣量等方式，可增加顆粒在芯片通道中的停留時(shí)間，從而促進(jìn)顆粒向肺部更深處的沉積。然而，當(dāng)前的研究仍存在一些不足之處與空白。在數(shù)值模擬方面，雖然已建立了多種呼吸系統(tǒng)模型，但部分模型對(duì)呼吸道的復(fù)雜生理結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的考慮仍不夠全面，如呼吸道的彈性變形、黏液層的影響等，這可能導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。在實(shí)驗(yàn)研究中，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯y以完全真實(shí)地再現(xiàn)人體呼吸系統(tǒng)的復(fù)雜環(huán)境，實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)際生理狀態(tài)之間存在差異，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的外推性受到一定限制。此外，對(duì)于顆粒物在呼吸系統(tǒng)中傳輸和沉積的多因素耦合作用機(jī)制，目前的研究還不夠深入，例如顆粒物的化學(xué)成分、表面性質(zhì)與呼吸道內(nèi)的生物化學(xué)反應(yīng)之間的相互影響等，仍有待進(jìn)一步探索。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在通過(guò)數(shù)值模擬方法，深入探究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程，揭示其內(nèi)在規(guī)律，分析影響傳輸與沉積的關(guān)鍵因素，并評(píng)估其對(duì)人體健康的潛在風(fēng)險(xiǎn)。具體研究目標(biāo)如下：揭示傳輸與沉積規(guī)律：建立精確的人體呼吸系統(tǒng)數(shù)值模型，模擬不同粒徑、不同性質(zhì)的顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸路徑和沉積位置，準(zhǔn)確揭示顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積規(guī)律。例如，明確粒徑為1μm、5μm和10μm的顆粒物在鼻腔、氣管、支氣管以及肺泡等不同部位的沉積比例和分布情況。分析影響因素：系統(tǒng)分析顆粒物的物理化學(xué)性質(zhì)（如粒徑、密度、形狀、化學(xué)成分等）、呼吸生理參數(shù)（如呼吸頻率、呼吸深度、呼吸模式等）以及呼吸系統(tǒng)的生理結(jié)構(gòu)（如呼吸道的彎曲程度、分支角度、管徑大小等）對(duì)顆粒物傳輸與沉積的影響。通過(guò)改變這些因素的數(shù)值，觀察顆粒物傳輸與沉積情況的變化，從而確定各因素的影響程度和作用機(jī)制。評(píng)估健康風(fēng)險(xiǎn)：基于顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積規(guī)律以及影響因素的分析結(jié)果，結(jié)合顆粒物的毒性數(shù)據(jù)，建立顆粒物暴露與健康風(fēng)險(xiǎn)之間的定量關(guān)系，為準(zhǔn)確評(píng)估顆粒物對(duì)人體健康的潛在風(fēng)險(xiǎn)提供科學(xué)依據(jù)。例如，根據(jù)不同粒徑顆粒物在肺部的沉積量以及其攜帶的有害物質(zhì)含量，評(píng)估其引發(fā)肺部疾病和心血管疾病的風(fēng)險(xiǎn)概率。為實(shí)現(xiàn)上述研究目標(biāo)，本研究將開(kāi)展以下具體研究?jī)?nèi)容：建立呼吸系統(tǒng)模型：綜合考慮人體呼吸系統(tǒng)的復(fù)雜生理結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，運(yùn)用醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)（如CT、MRI圖像）和解剖學(xué)資料，建立包含鼻腔、咽喉、氣管、支氣管和肺泡等主要部位的三維幾何模型。模型將盡可能準(zhǔn)確地反映呼吸系統(tǒng)的真實(shí)形態(tài)和尺寸，包括呼吸道的彎曲度、分支結(jié)構(gòu)以及肺泡的分布情況等。同時(shí)，考慮呼吸道壁面的彈性變形、黏液層的存在以及呼吸過(guò)程中胸腔的運(yùn)動(dòng)等因素，使模型更加符合實(shí)際生理狀態(tài)。模擬計(jì)算顆粒物傳輸與沉積：運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，對(duì)呼吸系統(tǒng)內(nèi)的空氣流動(dòng)進(jìn)行模擬，求解Navier-Stokes方程，得到不同呼吸狀態(tài)下呼吸道內(nèi)的氣流速度、壓力分布等參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，采用離散相模型（DPM）或其他合適的方法，追蹤顆粒物在氣流中的運(yùn)動(dòng)軌跡，考慮顆粒物與氣流的相互作用、顆粒物之間的碰撞以及顆粒物與呼吸道壁面的碰撞和沉積等過(guò)程，模擬顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程。結(jié)果分析與討論：對(duì)模擬計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，包括顆粒物的傳輸路徑、沉積位置、沉積量以及沉積效率等。通過(guò)繪制顆粒物濃度分布云圖、沉積量隨呼吸道位置變化曲線等方式，直觀展示顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積特征。分析不同因素對(duì)顆粒物傳輸與沉積的影響規(guī)律，采用敏感性分析方法，確定各因素的影響權(quán)重。結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和研究成果，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比分析，討論模型的準(zhǔn)確性和可靠性。健康風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：根據(jù)顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的沉積結(jié)果，結(jié)合顆粒物的化學(xué)成分和毒性數(shù)據(jù)，采用劑量-反應(yīng)模型，評(píng)估顆粒物對(duì)人體健康的潛在風(fēng)險(xiǎn)。例如，對(duì)于含有重金屬（如鉛、汞、鎘等）和多環(huán)芳烴等有害物質(zhì)的顆粒物，根據(jù)其在肺部的沉積量，評(píng)估其引發(fā)肺癌、心血管疾病等的風(fēng)險(xiǎn)程度。提出針對(duì)性的防護(hù)建議和措施，如佩戴合適的口罩、改善室內(nèi)通風(fēng)條件等，以降低人體對(duì)顆粒物的暴露風(fēng)險(xiǎn)。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和可靠性。具體研究方法如下：數(shù)值模擬方法：采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，對(duì)顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。CFD方法能夠求解復(fù)雜的流體流動(dòng)控制方程，精確模擬呼吸系統(tǒng)內(nèi)的空氣流動(dòng)和顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)建立高精度的數(shù)值模型，考慮多種因素的影響，如顆粒物的物理化學(xué)性質(zhì)、呼吸生理參數(shù)以及呼吸系統(tǒng)的生理結(jié)構(gòu)等，深入研究顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積規(guī)律。多物理場(chǎng)耦合技術(shù)：考慮到顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程涉及多種物理現(xiàn)象的相互作用，如氣流與顆粒物的相互作用、顆粒物與呼吸道壁面的碰撞和沉積以及熱傳遞等，本研究將運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合技術(shù)，將這些物理場(chǎng)進(jìn)行耦合求解，以更真實(shí)地反映顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程。例如，在模擬顆粒物與呼吸道壁面的碰撞時(shí)，考慮壁面的彈性變形和摩擦力等因素，使模擬結(jié)果更加符合實(shí)際情況。參數(shù)化分析方法：為了系統(tǒng)分析各因素對(duì)顆粒物傳輸與沉積的影響，采用參數(shù)化分析方法。通過(guò)改變顆粒物的物理化學(xué)性質(zhì)（如粒徑、密度、形狀、化學(xué)成分等）、呼吸生理參數(shù)（如呼吸頻率、呼吸深度、呼吸模式等）以及呼吸系統(tǒng)的生理結(jié)構(gòu)（如呼吸道的彎曲程度、分支角度、管徑大小等）等參數(shù)，進(jìn)行多組數(shù)值模擬計(jì)算，分析不同參數(shù)組合下顆粒物的傳輸與沉積特征，確定各因素的影響程度和作用機(jī)制?；谏鲜鲅芯糠椒?，本研究構(gòu)建了如下技術(shù)路線：數(shù)據(jù)收集與處理：收集人體呼吸系統(tǒng)的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)（如CT、MRI圖像）、解剖學(xué)資料以及相關(guān)的生理參數(shù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用圖像處理軟件和專(zhuān)業(yè)的醫(yī)學(xué)圖像分析工具，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，提取呼吸系統(tǒng)的幾何形狀、尺寸以及生理結(jié)構(gòu)等信息，為建立高精度的數(shù)值模型提供數(shù)據(jù)支持。模型建立：根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，運(yùn)用三維建模軟件（如SolidWorks、ANSYSDesignModeler等），建立包含鼻腔、咽喉、氣管、支氣管和肺泡等主要部位的三維幾何模型。模型將充分考慮呼吸系統(tǒng)的復(fù)雜生理結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，如呼吸道的彈性變形、黏液層的存在以及呼吸過(guò)程中胸腔的運(yùn)動(dòng)等因素。在建模過(guò)程中，對(duì)模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和假設(shè)，以提高計(jì)算效率，但同時(shí)確保模型能夠準(zhǔn)確反映實(shí)際情況。數(shù)值模擬設(shè)置：將建立好的三維幾何模型導(dǎo)入到CFD軟件（如ANSYSFluent、COMSOLMultiphysics等）中，進(jìn)行數(shù)值模擬設(shè)置。定義計(jì)算域、邊界條件和初始條件，選擇合適的湍流模型、離散相模型以及多物理場(chǎng)耦合模型。根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)置合理的計(jì)算參數(shù)，如時(shí)間步長(zhǎng)、迭代次數(shù)等，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。模擬計(jì)算與結(jié)果分析：運(yùn)行CFD軟件，進(jìn)行顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積的模擬計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)計(jì)算結(jié)果，確保計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性。計(jì)算完成后，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，包括顆粒物的傳輸路徑、沉積位置、沉積量以及沉積效率等。通過(guò)繪制顆粒物濃度分布云圖、沉積量隨呼吸道位置變化曲線等方式，直觀展示顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積特征。采用敏感性分析方法，分析不同因素對(duì)顆粒物傳輸與沉積的影響規(guī)律，確定各因素的影響權(quán)重。模型驗(yàn)證與優(yōu)化：結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和研究成果，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比分析，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。如果模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在較大偏差，分析原因并對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，如調(diào)整模型參數(shù)、改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)或采用更先進(jìn)的模擬方法等。通過(guò)多次驗(yàn)證和優(yōu)化，使模型能夠更準(zhǔn)確地模擬顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程。健康風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：根據(jù)顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的沉積結(jié)果，結(jié)合顆粒物的化學(xué)成分和毒性數(shù)據(jù)，采用劑量-反應(yīng)模型，評(píng)估顆粒物對(duì)人體健康的潛在風(fēng)險(xiǎn)。例如，對(duì)于含有重金屬（如鉛、汞、鎘等）和多環(huán)芳烴等有害物質(zhì)的顆粒物，根據(jù)其在肺部的沉積量，評(píng)估其引發(fā)肺癌、心血管疾病等的風(fēng)險(xiǎn)程度。提出針對(duì)性的防護(hù)建議和措施，如佩戴合適的口罩、改善室內(nèi)通風(fēng)條件等，以降低人體對(duì)顆粒物的暴露風(fēng)險(xiǎn)。研究總結(jié)與展望：對(duì)整個(gè)研究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，歸納研究的主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)，分析研究中存在的不足之處和需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。展望未來(lái)的研究方向，提出后續(xù)研究的建議和設(shè)想，為進(jìn)一步深入研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積提供參考。技術(shù)路線圖如圖1-1所示：[此處插入技術(shù)路線圖，圖中清晰展示從數(shù)據(jù)收集到研究總結(jié)的各個(gè)步驟及其邏輯關(guān)系]通過(guò)以上研究方法和技術(shù)路線，本研究有望深入揭示顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積規(guī)律，為評(píng)估顆粒物對(duì)人體健康的風(fēng)險(xiǎn)提供科學(xué)依據(jù)，并為呼吸系統(tǒng)疾病的防治和藥物治療提供理論支持。二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1人體呼吸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能人體呼吸系統(tǒng)是一個(gè)高度復(fù)雜且精妙的生理系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)從鼻腔起始，經(jīng)咽喉、氣管、支氣管，最終延伸至肺泡，各部分緊密協(xié)作，共同完成氣體交換、過(guò)濾清潔、免疫防御等關(guān)鍵功能，對(duì)維持人體正常生命活動(dòng)起著不可或缺的作用。鼻腔作為呼吸系統(tǒng)的起始部位，是外界空氣進(jìn)入人體的第一道關(guān)卡。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)獨(dú)特，鼻腔黏膜上分布著豐富的毛細(xì)血管和黏液腺。當(dāng)空氣流經(jīng)鼻腔時(shí)，鼻毛可初步過(guò)濾空氣中較大的顆粒物，如灰塵、花粉等；黏液腺分泌的黏液能夠吸附空氣中的微小顆粒和病原體，同時(shí)濕潤(rùn)空氣，使其更適宜后續(xù)的呼吸過(guò)程；毛細(xì)血管則對(duì)空氣進(jìn)行加熱，調(diào)節(jié)空氣溫度，使其接近人體體溫，避免冷空氣對(duì)呼吸道和肺部造成刺激。鼻腔內(nèi)的嗅覺(jué)感受器還能感知空氣中的氣味分子，為人體提供嗅覺(jué)信息，這在一定程度上也有助于人體對(duì)周?chē)h(huán)境的感知和防御。咽喉連接著鼻腔和氣管，在呼吸系統(tǒng)中扮演著重要的角色。它不僅是氣體進(jìn)出的通道，還與消化系統(tǒng)共享部分結(jié)構(gòu)。在呼吸過(guò)程中，喉部的聲帶能夠調(diào)節(jié)氣流，當(dāng)聲帶振動(dòng)時(shí)，便產(chǎn)生了聲音，這使得人類(lèi)能夠進(jìn)行語(yǔ)言交流和發(fā)聲表達(dá)。同時(shí)，咽喉部位的會(huì)厭軟骨在吞咽時(shí)會(huì)自動(dòng)關(guān)閉，防止食物誤入氣管，確保呼吸道的暢通和安全。氣管是一條由軟骨和肌肉組成的長(zhǎng)管道，上接喉部，下連肺部。氣管的軟骨環(huán)呈C形，起到支撐氣管、防止其塌陷的作用，確保氣體能夠順利通過(guò)。氣管內(nèi)壁覆蓋著一層具有纖毛的黏膜上皮，這些纖毛不斷地進(jìn)行有規(guī)律的擺動(dòng)，將吸附了灰塵、細(xì)菌等異物的黏液向咽喉方向推送，最終通過(guò)咳嗽或吞咽排出體外，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)呼吸道的清潔功能。支氣管是氣管在肺部的分支，分為左右主支氣管，然后不斷分支形成各級(jí)支氣管，如同樹(shù)枝般逐漸變細(xì)，最終形成細(xì)支氣管。支氣管的結(jié)構(gòu)與氣管相似，但隨著分支的逐漸細(xì)化，軟骨成分逐漸減少，平滑肌成分相對(duì)增加。平滑肌的收縮和舒張能夠調(diào)節(jié)支氣管的管徑大小，從而控制氣體的流量和流速。在人體運(yùn)動(dòng)或處于不同環(huán)境條件下，支氣管會(huì)根據(jù)需要調(diào)整管徑，以滿足肺部對(duì)氧氣的需求。例如，在劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)，支氣管會(huì)擴(kuò)張，使更多的空氣進(jìn)入肺部，為身體提供足夠的氧氣；而在遇到寒冷、干燥或污染的空氣時(shí)，支氣管可能會(huì)收縮，減少有害氣體的吸入，保護(hù)肺部免受損傷。肺泡是肺部進(jìn)行氣體交換的基本單位，也是呼吸系統(tǒng)的核心結(jié)構(gòu)。肺泡數(shù)量眾多，據(jù)估計(jì)，成年人的肺泡總數(shù)約為3億-4億個(gè)，這使得肺泡具有巨大的表面積，約為100平方米，為高效的氣體交換提供了充足的空間。肺泡壁非常薄，僅由一層上皮細(xì)胞構(gòu)成，周?chē)懿贾S富的毛細(xì)血管網(wǎng)，肺泡與毛細(xì)血管之間僅隔一層薄薄的肺泡-毛細(xì)血管膜，這種緊密的結(jié)構(gòu)使得氧氣能夠迅速?gòu)姆闻輸U(kuò)散進(jìn)入血液，同時(shí)二氧化碳從血液擴(kuò)散進(jìn)入肺泡，實(shí)現(xiàn)高效的氣體交換。此外，肺泡表面還覆蓋著一層由肺泡Ⅱ型細(xì)胞分泌的表面活性物質(zhì)，它能夠降低肺泡表面張力，防止肺泡在呼氣時(shí)塌陷，維持肺泡的穩(wěn)定性，保證氣體交換的正常進(jìn)行。人體呼吸系統(tǒng)在氣體交換、過(guò)濾清潔和免疫防御等方面發(fā)揮著重要功能。在氣體交換方面，通過(guò)肺通氣和肺換氣過(guò)程，實(shí)現(xiàn)外界空氣與血液之間的氧氣和二氧化碳交換。肺通氣是指肺與外界環(huán)境之間的氣體交換過(guò)程，通過(guò)呼吸運(yùn)動(dòng)，胸廓的擴(kuò)大和縮小帶動(dòng)肺的擴(kuò)張和收縮，實(shí)現(xiàn)吸氣和呼氣動(dòng)作。肺換氣則是肺泡與肺毛細(xì)血管之間的氣體交換過(guò)程，根據(jù)氣體擴(kuò)散原理，氧氣從肺泡高濃度區(qū)域向血液低濃度區(qū)域擴(kuò)散，二氧化碳則從血液高濃度區(qū)域向肺泡低濃度區(qū)域擴(kuò)散，從而使靜脈血轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)脈血，為全身組織器官提供充足的氧氣供應(yīng)，同時(shí)排出代謝產(chǎn)生的二氧化碳。在過(guò)濾清潔方面，鼻腔、氣管和支氣管中的鼻毛、黏液和纖毛共同構(gòu)成了呼吸道的物理防御屏障。鼻毛能夠阻擋空氣中較大的顆粒物，黏液可以吸附微小顆粒和病原體，纖毛的擺動(dòng)則將黏液及其吸附的異物向咽喉方向推送，通過(guò)咳嗽或吞咽排出體外。此外，呼吸道黏膜還能分泌溶菌酶、乳鐵蛋白等抗菌物質(zhì)，對(duì)進(jìn)入呼吸道的細(xì)菌和病毒起到抑制和殺滅作用，進(jìn)一步增強(qiáng)了呼吸道的清潔能力。在免疫防御方面，呼吸系統(tǒng)擁有一套復(fù)雜的免疫細(xì)胞和免疫分子網(wǎng)絡(luò)。呼吸道黏膜下分布著大量的淋巴細(xì)胞、巨噬細(xì)胞等免疫細(xì)胞，它們能夠識(shí)別和吞噬入侵的病原體，并啟動(dòng)免疫應(yīng)答反應(yīng)。當(dāng)病原體突破物理防御屏障進(jìn)入呼吸道時(shí)，巨噬細(xì)胞會(huì)首先識(shí)別并吞噬病原體，然后將病原體的抗原信息呈遞給淋巴細(xì)胞，激活淋巴細(xì)胞產(chǎn)生特異性抗體或細(xì)胞免疫反應(yīng)，從而清除病原體，保護(hù)人體免受感染。例如，當(dāng)人體感染流感病毒時(shí)，呼吸道內(nèi)的免疫細(xì)胞會(huì)迅速識(shí)別病毒抗原，啟動(dòng)免疫應(yīng)答，產(chǎn)生特異性抗體來(lái)中和病毒，同時(shí)激活殺傷性T細(xì)胞來(lái)清除被病毒感染的細(xì)胞，從而控制病情發(fā)展，恢復(fù)身體健康。2.2顆粒物特性與分類(lèi)顆粒物，作為大氣環(huán)境中的重要組成部分，具有復(fù)雜多樣的特性和分類(lèi)方式。了解顆粒物的特性與分類(lèi)，對(duì)于深入研究其在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程至關(guān)重要。顆粒物的粒徑大小是其最顯著的特性之一，不同粒徑的顆粒物在大氣中的行為和對(duì)人體健康的影響差異巨大。根據(jù)粒徑大小，顆粒物通?？煞譃橐韵聨最?lèi)：總懸浮顆粒物（TSP）：指空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于100μm的顆粒物，它們能長(zhǎng)期懸浮在空氣中，其來(lái)源廣泛，包括工業(yè)排放、建筑揚(yáng)塵、土壤風(fēng)沙等。在城市環(huán)境中，TSP的濃度受到交通流量、工業(yè)活動(dòng)強(qiáng)度以及氣象條件等多種因素的影響。例如，在交通繁忙的路段，汽車(chē)尾氣排放和道路揚(yáng)塵會(huì)使TSP濃度顯著升高；而在大風(fēng)天氣下，土壤風(fēng)沙的揚(yáng)起也會(huì)導(dǎo)致TSP濃度增加?？晌腩w粒物（PM10）：粒徑在10μm以下的顆粒物，能夠被人體吸入呼吸道。PM10主要來(lái)源于機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放、工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的粉塵排放以及建筑施工揚(yáng)塵等。在城市中，PM10的濃度變化與交通擁堵?tīng)顩r密切相關(guān)，早晚高峰時(shí)段，機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放大量增加，使得PM10濃度明顯上升。同時(shí)，工業(yè)生產(chǎn)中的一些行業(yè)，如鋼鐵冶煉、水泥制造等，也是PM10的重要排放源。細(xì)顆粒物（PM2.5）：空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于等于2.5μm的顆粒物，因其粒徑微小，能夠深入人體肺部，甚至進(jìn)入血液循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)人體健康的危害極大。PM2.5的形成機(jī)制較為復(fù)雜，既包括直接排放，如機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣中的細(xì)小顆粒，也包括二次生成，即由大氣中的氣態(tài)污染物，如二氧化硫、氮氧化物、揮發(fā)性有機(jī)物等，在一定的氣象條件下經(jīng)過(guò)復(fù)雜的光化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)化而成。在霧霾天氣中，PM2.5的濃度往往會(huì)急劇升高，嚴(yán)重影響空氣質(zhì)量和人體健康。超細(xì)顆粒物（PM0.1）：當(dāng)量粒徑小于0.1μm的顆粒物，它們具有極高的比表面積和活性，能夠吸附大量的有害物質(zhì)，如重金屬、多環(huán)芳烴等。PM0.1主要來(lái)源于燃燒過(guò)程，如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒、工業(yè)鍋爐的燃燒以及生物質(zhì)燃燒等。研究表明，PM0.1在大氣中的擴(kuò)散能力較強(qiáng)，能夠遠(yuǎn)距離傳輸，對(duì)區(qū)域空氣質(zhì)量產(chǎn)生廣泛影響。顆粒物的來(lái)源也呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)，可分為自然來(lái)源和人為來(lái)源。自然來(lái)源的顆粒物包括風(fēng)沙、火山噴發(fā)、森林火災(zāi)、海浪飛沫等。風(fēng)沙是自然來(lái)源中最常見(jiàn)的一種，在干旱和半干旱地區(qū)，風(fēng)力作用將地表的沙塵揚(yáng)起，形成沙塵天氣，大量的沙塵顆粒物進(jìn)入大氣中。火山噴發(fā)會(huì)釋放出大量的火山灰，這些火山灰中含有豐富的礦物質(zhì)和微量元素，其粒徑范圍較廣，從細(xì)小的顆粒到較大的火山彈都有。森林火災(zāi)產(chǎn)生的煙霧中含有大量的顆粒物，主要由燃燒不完全的有機(jī)物和碳顆粒組成。海浪飛沫是海洋表面的海水在風(fēng)力作用下形成的微小水滴，這些水滴蒸發(fā)后留下的鹽分和其他物質(zhì)形成顆粒物，進(jìn)入大氣中。人為來(lái)源的顆粒物則主要來(lái)自工業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、能源消耗、農(nóng)業(yè)活動(dòng)以及建筑施工等人類(lèi)活動(dòng)。在工業(yè)生產(chǎn)中，各種工廠的生產(chǎn)過(guò)程會(huì)排放大量的顆粒物，如火力發(fā)電廠燃燒煤炭產(chǎn)生的飛灰，鋼鐵廠在煉鐵、煉鋼過(guò)程中產(chǎn)生的粉塵，水泥廠在水泥生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的水泥塵等。交通運(yùn)輸領(lǐng)域，汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī)等交通工具的尾氣排放是顆粒物的重要來(lái)源之一。特別是在城市中，機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的不斷增加，使得尾氣排放的顆粒物對(duì)空氣質(zhì)量的影響日益嚴(yán)重。能源消耗方面，煤炭、石油等化石燃料的燃燒會(huì)產(chǎn)生大量的顆粒物，其中包含多種有害物質(zhì)，如重金屬、硫化物等。農(nóng)業(yè)活動(dòng)中的秸稈焚燒會(huì)產(chǎn)生大量的煙塵和顆粒物，這些顆粒物中含有未完全燃燒的有機(jī)物和碳顆粒，對(duì)大氣環(huán)境造成嚴(yán)重污染。建筑施工過(guò)程中的土地挖掘、物料搬運(yùn)、建筑物拆除等作業(yè)會(huì)產(chǎn)生大量的揚(yáng)塵，這些揚(yáng)塵中的顆粒物粒徑較大，主要是PM10，但在風(fēng)力作用下，也會(huì)有部分細(xì)顆粒物產(chǎn)生。顆粒物的化學(xué)成分同樣復(fù)雜多樣，主要包括無(wú)機(jī)成分和有機(jī)成分。無(wú)機(jī)成分涵蓋了多種元素及其化合物，如碳（包括元素碳和有機(jī)碳）、氮、硫、氧、硅、鈣、鐵、鋁等。其中，碳元素以元素碳（EC）和有機(jī)碳（OC）的形式存在，元素碳主要來(lái)源于化石燃料的不完全燃燒，具有較強(qiáng)的吸光性，對(duì)氣候變化有一定影響；有機(jī)碳則包含多種有機(jī)化合物，其來(lái)源廣泛，包括生物質(zhì)燃燒、機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放以及大氣中的光化學(xué)反應(yīng)等。氮元素主要以硝酸鹽的形式存在，如硝酸銨、硝酸鈉等，它們是由大氣中的氮氧化物在一定條件下與其他物質(zhì)反應(yīng)生成的。硫元素主要以硫酸鹽的形式存在，如硫酸銨、硫酸鈣等，其形成與二氧化硫的排放密切相關(guān)，工業(yè)生產(chǎn)中的燃煤排放是二氧化硫的主要來(lái)源之一。硅、鈣、鐵、鋁等元素主要來(lái)自土壤風(fēng)沙和建筑揚(yáng)塵，它們?cè)陬w粒物中的含量相對(duì)較高，尤其是在粗顆粒物中。有機(jī)成分則包含多環(huán)芳烴、有機(jī)農(nóng)藥、多氯聯(lián)苯、二噁英等。多環(huán)芳烴是一類(lèi)具有多個(gè)苯環(huán)結(jié)構(gòu)的有機(jī)化合物，具有較強(qiáng)的致癌性和致畸性，主要來(lái)源于化石燃料的燃燒、機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放以及工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的不完全燃燒。有機(jī)農(nóng)藥是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的化學(xué)物質(zhì)，部分有機(jī)農(nóng)藥會(huì)以顆粒物的形式進(jìn)入大氣中，對(duì)大氣環(huán)境和人體健康造成潛在威脅。多氯聯(lián)苯是一種人工合成的有機(jī)化合物，曾被廣泛應(yīng)用于電力設(shè)備、塑料制造等領(lǐng)域，由于其具有難降解性和生物累積性，對(duì)生態(tài)環(huán)境和人體健康產(chǎn)生了嚴(yán)重危害。二噁英是一類(lèi)毒性極強(qiáng)的有機(jī)化合物，主要來(lái)源于垃圾焚燒、化工生產(chǎn)等過(guò)程，其在顆粒物中的存在對(duì)人體健康構(gòu)成極大威脅。顆粒物的表面性質(zhì)、吸附性和化學(xué)反應(yīng)活性也對(duì)其在大氣中的行為和對(duì)人體健康的影響具有重要意義。顆粒物的表面性質(zhì)決定了其與其他物質(zhì)的相互作用方式，例如，表面粗糙的顆粒物更容易吸附其他物質(zhì)，而表面光滑的顆粒物則相對(duì)較難吸附。吸附性強(qiáng)的顆粒物能夠吸附大量的有害物質(zhì)，如重金屬、有機(jī)污染物等，這些有害物質(zhì)在顆粒物表面富集，當(dāng)顆粒物進(jìn)入人體呼吸系統(tǒng)時(shí)，會(huì)對(duì)人體健康造成更大的危害。例如，含有重金屬鉛的顆粒物被人體吸入后，鉛會(huì)在體內(nèi)蓄積，影響神經(jīng)系統(tǒng)、血液系統(tǒng)和消化系統(tǒng)的正常功能，導(dǎo)致兒童智力發(fā)育遲緩、成人貧血等健康問(wèn)題?；瘜W(xué)反應(yīng)活性高的顆粒物在大氣中能夠參與各種化學(xué)反應(yīng)，進(jìn)一步改變其自身性質(zhì)和大氣環(huán)境。例如，一些顆粒物表面含有催化活性位點(diǎn)，能夠促進(jìn)大氣中的氣態(tài)污染物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，加速二次污染物的生成。在光化學(xué)反應(yīng)中，顆粒物表面的某些成分能夠吸收太陽(yáng)光的能量，引發(fā)一系列復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致大氣中臭氧、二次氣溶膠等污染物的濃度升高。這些二次污染物對(duì)人體呼吸系統(tǒng)和心血管系統(tǒng)具有較強(qiáng)的刺激性和毒性，會(huì)引發(fā)咳嗽、氣喘、心血管疾病等健康問(wèn)題。不同粒徑、來(lái)源和化學(xué)成分的顆粒物在大氣中的行為和對(duì)人體健康的影響各異。深入了解顆粒物的這些特性與分類(lèi)，有助于更準(zhǔn)確地研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程，為評(píng)估顆粒物對(duì)人體健康的風(fēng)險(xiǎn)提供重要依據(jù)。2.3數(shù)值模擬基本原理與方法2.3.1計(jì)算流體力學(xué)（CFD）基礎(chǔ)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是一門(mén)運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法求解流體流動(dòng)控制方程，從而對(duì)流體流動(dòng)、傳熱傳質(zhì)等物理現(xiàn)象進(jìn)行模擬和分析的學(xué)科。在研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程時(shí)，CFD發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，它能夠幫助我們深入了解呼吸系統(tǒng)內(nèi)復(fù)雜的空氣流動(dòng)特性以及顆粒物在其中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。CFD的核心是一組描述流體運(yùn)動(dòng)基本物理規(guī)律的控制方程，主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。連續(xù)性方程，本質(zhì)上是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體體現(xiàn)，它表明在一個(gè)封閉的控制體內(nèi)，流體質(zhì)量的變化率等于通過(guò)控制體表面的質(zhì)量通量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0其中，\rho表示流體密度，t為時(shí)間，\vec{v}是速度矢量，\nabla\cdot(\rho\vec{v})代表速度矢量與密度乘積的散度。對(duì)于不可壓縮流體，由于其密度\rho為常數(shù)，連續(xù)性方程可簡(jiǎn)化為\nabla\cdot\vec{v}=0，即速度矢量的散度為零，這意味著在不可壓縮流體的流動(dòng)過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)流入控制體的流體體積等于流出控制體的流體體積，流體的體積保持不變。動(dòng)量方程，基于牛頓第二定律推導(dǎo)而來(lái)，它描述了作用在流體微團(tuán)上的力與流體微團(tuán)動(dòng)量變化之間的關(guān)系。在笛卡爾坐標(biāo)系下，動(dòng)量方程的表達(dá)式為：\frac{\partial(\rhou_i)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rhou_i\vec{v})=-\frac{\partialp}{\partialx_i}+\nabla\cdot(\tau_{ij})+\rhog_i+F_i其中，u_i（i=1,2,3分別對(duì)應(yīng)x、y、z方向）是速度分量，p為壓力，\tau_{ij}是應(yīng)力張量，\rhog_i表示重力體積力分量，F(xiàn)_i代表其他外力體積力分量。該方程表明，單位時(shí)間內(nèi)流體微團(tuán)在某一方向上動(dòng)量的變化，等于該方向上壓力梯度力、粘性力、重力以及其他外力的合力。能量方程則是能量守恒定律在流體流動(dòng)中的數(shù)學(xué)表達(dá)，它描述了流體內(nèi)部能量的變化與各種能量傳遞過(guò)程之間的關(guān)系。在考慮熱傳導(dǎo)和粘性耗散的情況下，能量方程的一般形式為：\frac{\partial(\rhoe)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rhoe\vec{v})=-\nabla\cdot(p\vec{v})+\nabla\cdot(k\nablaT)+\Phi+S_h其中，e是單位質(zhì)量流體的總能量，包括內(nèi)能和動(dòng)能，k為熱導(dǎo)率，T是溫度，\Phi表示粘性耗散函數(shù)，S_h代表其他熱源項(xiàng)。該方程反映了單位時(shí)間內(nèi)控制體內(nèi)流體能量的變化，等于通過(guò)控制體表面的熱通量、壓力做功、粘性耗散以及其他熱源輸入的能量之和。在實(shí)際的流體流動(dòng)中，尤其是在呼吸系統(tǒng)這種復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和流動(dòng)條件下，流體往往處于湍流狀態(tài)。湍流是一種高度復(fù)雜、不規(guī)則的流動(dòng)現(xiàn)象，其流動(dòng)參數(shù)在時(shí)間和空間上呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的脈動(dòng)特性。為了準(zhǔn)確模擬湍流流動(dòng)，需要引入合適的湍流模型。目前，常用的湍流模型主要包括零方程模型（如Spalart-Allmaras模型）、一方程模型（如k-ω模型）和兩方程模型（如k-ε模型、k-ωSST模型等）。這些模型通過(guò)對(duì)湍流脈動(dòng)的特性進(jìn)行不同程度的假設(shè)和簡(jiǎn)化，引入一些經(jīng)驗(yàn)常數(shù)和附加方程，來(lái)封閉控制方程組，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬。以k-ε模型為例，它是一種應(yīng)用廣泛的兩方程湍流模型，通過(guò)求解湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率\varepsilon的輸運(yùn)方程來(lái)描述湍流特性。湍動(dòng)能k表示單位質(zhì)量流體的脈動(dòng)動(dòng)能，其輸運(yùn)方程為：\frac{\partial(\rhok)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rhok\vec{v})=\nabla\cdot(\frac{\mu_t}{\sigma_k}\nablak)+G_k-\rho\varepsilon其中，\mu_t是湍流粘性系數(shù)，\sigma_k是湍動(dòng)能k對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，G_k表示由平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能。湍動(dòng)能耗散率\varepsilon表示單位時(shí)間內(nèi)單位質(zhì)量流體的湍動(dòng)能耗散量，其輸運(yùn)方程為：\frac{\partial(\rho\varepsilon)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\varepsilon\vec{v})=\nabla\cdot(\frac{\mu_t}{\sigma_{\varepsilon}}\nabla\varepsilon)+C_{1\varepsilon}\frac{\varepsilon}{k}G_k-C_{2\varepsilon}\rho\frac{\varepsilon^2}{k}其中，\sigma_{\varepsilon}是湍動(dòng)能耗散率\varepsilon對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，C_{1\varepsilon}和C_{2\varepsilon}是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。在進(jìn)行CFD數(shù)值模擬時(shí)，由于控制方程通常是偏微分方程，難以直接求解，因此需要采用離散化方法將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，以便在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)值求解。常見(jiàn)的離散化方法包括有限差分法、有限體積法和有限元法等。有限差分法是最早發(fā)展起來(lái)的一種離散化方法，它通過(guò)在計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上用差商近似代替微商，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程。例如，對(duì)于一階導(dǎo)數(shù)\frac{\partialu}{\partialx}，在均勻網(wǎng)格下，可以采用向前差分格式\frac{\partialu}{\partialx}\approx\frac{u_{i+1}-u_i}{\Deltax}，向后差分格式\frac{\partialu}{\partialx}\approx\frac{u_i-u_{i-1}}{\Deltax}或中心差分格式\frac{\partialu}{\partialx}\approx\frac{u_{i+1}-u_{i-1}}{2\Deltax}來(lái)近似計(jì)算，其中u_i表示節(jié)點(diǎn)i處的變量值，\Deltax是網(wǎng)格間距。有限差分法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀，易于理解和編程實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于復(fù)雜的幾何形狀，網(wǎng)格生成較為困難，且在處理邊界條件時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)精度問(wèn)題。有限體積法是目前CFD中應(yīng)用最為廣泛的一種離散化方法，它的基本思想是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，使每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)都位于一個(gè)控制體積的中心。通過(guò)對(duì)控制體積內(nèi)的控制方程進(jìn)行積分，利用高斯公式將體積分轉(zhuǎn)化為面積分，從而得到離散化的代數(shù)方程。有限體積法具有守恒性好的優(yōu)點(diǎn)，即離散后的方程能夠嚴(yán)格滿足物理量的守恒定律，這對(duì)于保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性非常重要。同時(shí)，有限體積法對(duì)復(fù)雜幾何形狀的適應(yīng)性較強(qiáng)，可以采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格或非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，在處理邊界條件時(shí)也相對(duì)較為方便。有限元法是一種基于變分原理的數(shù)值計(jì)算方法，它將計(jì)算區(qū)域劃分為有限個(gè)單元，在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)未知函數(shù)的近似表達(dá)式，然后通過(guò)求解泛函的極值問(wèn)題來(lái)得到離散化的代數(shù)方程組。有限元法在處理復(fù)雜幾何形狀和邊界條件方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠精確地模擬各種不規(guī)則形狀的區(qū)域，但計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的離散化方法需要綜合考慮計(jì)算精度、計(jì)算效率、計(jì)算穩(wěn)定性以及問(wèn)題的復(fù)雜程度等因素。例如，對(duì)于簡(jiǎn)單的幾何形狀和規(guī)則的網(wǎng)格，有限差分法可能是一種較為高效的選擇；而對(duì)于復(fù)雜的幾何形狀和不規(guī)則的邊界條件，有限體積法或有限元法可能更能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。2.3.2顆粒物運(yùn)動(dòng)方程與求解方法顆粒物在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)受到多種力的作用，其運(yùn)動(dòng)方程的準(zhǔn)確建立對(duì)于研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程至關(guān)重要。通過(guò)對(duì)顆粒物進(jìn)行受力分析，可以深入了解顆粒物的運(yùn)動(dòng)特性，為數(shù)值模擬提供理論基礎(chǔ)。在流場(chǎng)中，顆粒物主要受到以下幾種力的作用：曳力：這是流體與顆粒物之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力，它是影響顆粒物運(yùn)動(dòng)的主要作用力之一。曳力的大小與顆粒物的形狀、粒徑、流體的流速以及流體與顆粒物之間的相對(duì)速度等因素密切相關(guān)。根據(jù)斯托克斯定律，對(duì)于球形顆粒物在低雷諾數(shù)（Re_p\ll1，Re_p=\frac{\rho_fu_pd_p}{\mu_f}，其中\(zhòng)rho_f是流體密度，u_p是顆粒物與流體的相對(duì)速度，d_p是顆粒物直徑，\mu_f是流體動(dòng)力黏度）條件下，曳力F_D的表達(dá)式為：F_D=3\pi\mu_fd_pu_p當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，需要對(duì)斯托克斯定律進(jìn)行修正，以考慮流體的慣性效應(yīng)和顆粒物周?chē)牧鲃?dòng)分離現(xiàn)象。常見(jiàn)的修正公式有Oseen公式、Allen公式等，這些公式在不同的雷諾數(shù)范圍內(nèi)具有更好的準(zhǔn)確性。重力：在地球引力場(chǎng)中，顆粒物受到豎直向下的重力作用。重力的大小取決于顆粒物的質(zhì)量m_p和重力加速度g，其表達(dá)式為F_g=m_pg。對(duì)于密度均勻的球形顆粒物，m_p=\frac{\pi}{6}\rho_pd_p^3，其中\(zhòng)rho_p是顆粒物密度。在一些情況下，如在研究室內(nèi)微小顆粒物的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力相對(duì)較小，可能可以忽略不計(jì)；但在大氣環(huán)境中，對(duì)于較大粒徑的顆粒物，重力的影響則不可忽視。附加質(zhì)量力：當(dāng)顆粒物在加速或減速的流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于流體的慣性，會(huì)對(duì)顆粒物產(chǎn)生一個(gè)附加的作用力，稱(chēng)為附加質(zhì)量力。附加質(zhì)量力的大小與流體的加速度以及顆粒物的體積有關(guān)，其表達(dá)式為F_{am}=\frac{1}{2}V_p\rho_f\frac{D\vec{u}_f}{Dt}，其中V_p是顆粒物體積，\frac{D\vec{u}_f}{Dt}是流體的加速度。在一些快速變化的流場(chǎng)中，如在高速氣流或瞬態(tài)流動(dòng)中，附加質(zhì)量力可能會(huì)對(duì)顆粒物的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生顯著影響。Basset力：也稱(chēng)為歷史力，它是由于顆粒物在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周?chē)黧w的黏性效應(yīng)導(dǎo)致的一種與運(yùn)動(dòng)歷史相關(guān)的力。Basset力的表達(dá)式較為復(fù)雜，通常涉及到對(duì)時(shí)間的積分，它反映了流體對(duì)顆粒物運(yùn)動(dòng)的滯后響應(yīng)。在一些非定常流動(dòng)或顆粒物運(yùn)動(dòng)速度變化較快的情況下，Basset力可能需要考慮，但在大多數(shù)穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中，Basset力的影響相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)。綜合考慮以上各種力的作用，顆粒物在笛卡爾坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：m_p\frac{d\vec{u}_p}{dt}=F_D+F_g+F_{am}+F_{Basset}其中，\frac{d\vec{u}_p}{dt}是顆粒物的加速度，\vec{u}_p是顆粒物的速度矢量。在求解顆粒物在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，常用的方法有拉格朗日法和歐拉法。拉格朗日法以單個(gè)顆粒物為研究對(duì)象，追蹤每個(gè)顆粒物在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，記錄其在不同時(shí)刻的位置、速度等物理量。在拉格朗日法中，將顆粒物的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行離散化，通過(guò)迭代計(jì)算的方式逐步求解顆粒物在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例如，采用顯式歐拉算法，在時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat內(nèi)，顆粒物的速度和位置更新公式為：\vec{u}_{p}^{n+1}=\vec{u}_{p}^n+\frac{\vec{F}^n}{m_p}\Deltat\vec{x}_{p}^{n+1}=\vec{x}_{p}^n+\vec{u}_{p}^{n+1}\Deltat其中，n表示時(shí)間步長(zhǎng)的序號(hào)，\vec{F}^n是n時(shí)刻作用在顆粒物上的合力，\vec{x}_{p}是顆粒物的位置矢量。拉格朗日法的優(yōu)點(diǎn)是能夠直觀地得到每個(gè)顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于研究顆粒物的個(gè)體行為和分布特性非常有效，但計(jì)算量較大，尤其是當(dāng)顆粒物數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算成本會(huì)顯著增加。歐拉法將顆粒物視為連續(xù)介質(zhì)，與流體一起進(jìn)行求解，通過(guò)求解描述顆粒物濃度分布的輸運(yùn)方程來(lái)獲得顆粒物在流場(chǎng)中的分布情況。在歐拉法中，將顆粒物的體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量濃度作為變量，建立相應(yīng)的守恒方程，與流體的控制方程聯(lián)立求解。例如，顆粒物的質(zhì)量濃度輸運(yùn)方程可以表示為：\frac{\partial(\rho_p\phi_p)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho_p\phi_p\vec{u}_p)=\nabla\cdot(\Gamma_p\nabla\phi_p)+S_p其中，\phi_p是顆粒物的體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量濃度，\Gamma_p是顆粒物的擴(kuò)散系數(shù)，S_p是顆粒物的源項(xiàng)或匯項(xiàng)。歐拉法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率較高，能夠快速得到顆粒物在流場(chǎng)中的宏觀分布情況，但它無(wú)法準(zhǔn)確描述單個(gè)顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于研究顆粒物的微觀行為存在一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，常常根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)和需求選擇合適的方法。例如，在研究少量大粒徑顆粒物的運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉格朗日法能夠提供詳細(xì)的個(gè)體信息；而在研究大量小粒徑顆粒物的整體分布時(shí)，歐拉法可能更為適用。有時(shí)也會(huì)采用歐拉-拉格朗日耦合方法，綜合利用兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，以更全面地研究顆粒物在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和分布特性。三、數(shù)值模擬模型建立3.1呼吸系統(tǒng)幾何模型構(gòu)建3.1.1模型簡(jiǎn)化與假設(shè)人體呼吸系統(tǒng)是一個(gè)極為復(fù)雜的生理結(jié)構(gòu)，其從鼻腔開(kāi)始，歷經(jīng)咽喉、氣管、各級(jí)支氣管，最終延伸至肺泡，包含了眾多復(fù)雜的分支結(jié)構(gòu)和生理特征。在構(gòu)建數(shù)值模擬模型時(shí)，為了能夠在合理的計(jì)算資源和時(shí)間范圍內(nèi)進(jìn)行有效的模擬分析，需要對(duì)這一復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，并提出一些合理的假設(shè)。在模型簡(jiǎn)化方面，首先考慮忽略一些細(xì)微結(jié)構(gòu)。例如，人體呼吸系統(tǒng)中的肺泡數(shù)量眾多，約有3億-4億個(gè)，且其結(jié)構(gòu)微小復(fù)雜。在構(gòu)建模型時(shí)，難以對(duì)每個(gè)肺泡進(jìn)行精確建模。因此，通常采用簡(jiǎn)化的肺泡模型，將肺泡視為具有一定規(guī)則排列和統(tǒng)一特性的微小單元集合。通過(guò)對(duì)肺泡的平均特性進(jìn)行研究，如平均直徑、平均表面積等，來(lái)簡(jiǎn)化肺泡區(qū)域的建模。在一些研究中，將肺泡簡(jiǎn)化為球形或多面體結(jié)構(gòu)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定其分布密度和尺寸參數(shù)，從而在保證一定模擬精度的前提下，大幅降低計(jì)算量。此外，呼吸系統(tǒng)中的一些微小氣道分支，如細(xì)支氣管末端的一些極細(xì)小分支，由于其對(duì)整體氣流和顆粒物傳輸?shù)挠绊懴鄬?duì)較小，在模型簡(jiǎn)化過(guò)程中也可適當(dāng)忽略。這些微小分支的直徑通常在幾十微米甚至更小，其對(duì)氣體流動(dòng)和顆粒物運(yùn)動(dòng)的影響在宏觀模擬中可以通過(guò)一些等效參數(shù)來(lái)體現(xiàn)，而無(wú)需對(duì)每個(gè)微小分支進(jìn)行詳細(xì)建模。在假設(shè)方面，假設(shè)氣道壁光滑是一種常見(jiàn)的簡(jiǎn)化方式。實(shí)際上，氣道壁表面存在著纖毛、黏液層等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)氣流和顆粒物的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。然而，在數(shù)值模擬中，考慮這些微觀結(jié)構(gòu)會(huì)極大地增加模型的復(fù)雜性和計(jì)算難度。因此，通常假設(shè)氣道壁為光滑表面，忽略纖毛和黏液層的微觀作用。通過(guò)這種假設(shè)，可以將氣道內(nèi)的流動(dòng)視為在光滑管道中的流動(dòng)，便于運(yùn)用現(xiàn)有的流體力學(xué)理論和方法進(jìn)行模擬計(jì)算。為了在一定程度上彌補(bǔ)忽略氣道壁微觀結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響，可以通過(guò)調(diào)整一些模型參數(shù)，如增加氣道壁的粗糙度系數(shù)，來(lái)近似反映纖毛和黏液層對(duì)氣流的阻礙作用。假設(shè)呼吸過(guò)程為穩(wěn)態(tài)也是一種常用的假設(shè)。在實(shí)際呼吸過(guò)程中，呼吸運(yùn)動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，呼吸頻率、呼吸深度等參數(shù)會(huì)隨著人體的生理狀態(tài)和活動(dòng)水平而不斷變化。然而，在數(shù)值模擬中，考慮呼吸過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化會(huì)使模型變得非常復(fù)雜，計(jì)算量也會(huì)大幅增加。因此，在一些研究中，假設(shè)呼吸過(guò)程為穩(wěn)態(tài)，即認(rèn)為呼吸頻率、呼吸深度等參數(shù)在模擬過(guò)程中保持不變。通過(guò)這種假設(shè)，可以簡(jiǎn)化模型的建立和計(jì)算過(guò)程，便于對(duì)顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積進(jìn)行初步的分析和研究。為了更準(zhǔn)確地模擬實(shí)際呼吸過(guò)程，也可以在穩(wěn)態(tài)假設(shè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮呼吸過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化，采用非穩(wěn)態(tài)模擬方法進(jìn)行研究。例如，通過(guò)設(shè)置不同的時(shí)間步長(zhǎng)，模擬呼吸周期內(nèi)不同時(shí)刻的氣流和顆粒物運(yùn)動(dòng)情況，從而更全面地了解顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積規(guī)律。假設(shè)顆粒物為剛性球體也是一種常見(jiàn)的假設(shè)。實(shí)際的顆粒物形狀各異，表面性質(zhì)也非常復(fù)雜，可能存在不規(guī)則的形狀、孔隙結(jié)構(gòu)以及表面的化學(xué)涂層等。然而，在數(shù)值模擬中，考慮顆粒物的復(fù)雜形狀和表面性質(zhì)會(huì)增加計(jì)算的難度和復(fù)雜性。因此，通常假設(shè)顆粒物為剛性球體，忽略其形狀和表面性質(zhì)的影響。通過(guò)這種假設(shè)，可以簡(jiǎn)化顆粒物的運(yùn)動(dòng)方程和受力分析，便于對(duì)顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積進(jìn)行計(jì)算。為了更準(zhǔn)確地模擬實(shí)際顆粒物的行為，也可以考慮顆粒物的形狀和表面性質(zhì)對(duì)其運(yùn)動(dòng)和沉積的影響。例如，采用形狀因子來(lái)描述顆粒物的非球形形狀，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或理論分析確定形狀因子與顆粒物運(yùn)動(dòng)和沉積之間的關(guān)系，從而在數(shù)值模擬中更準(zhǔn)確地反映顆粒物的真實(shí)行為。3.1.2模型參數(shù)設(shè)定與獲取構(gòu)建準(zhǔn)確的呼吸系統(tǒng)幾何模型，關(guān)鍵在于合理設(shè)定和獲取模型參數(shù)，這些參數(shù)主要涵蓋模型的尺寸、形狀以及相關(guān)的生理參數(shù)等，它們對(duì)于模型能否真實(shí)反映呼吸系統(tǒng)的實(shí)際情況起著決定性作用。獲取這些參數(shù)的主要途徑包括醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)和解剖學(xué)資料，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的深入分析和處理，能夠?yàn)槟Ｐ蜆?gòu)建提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)，如計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）和磁共振成像（MRI），在獲取呼吸系統(tǒng)模型參數(shù)方面具有不可替代的重要作用。CT圖像能夠清晰地呈現(xiàn)呼吸系統(tǒng)各器官的形態(tài)和結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)CT圖像的處理和分析，可以精確測(cè)量氣道的直徑、長(zhǎng)度以及分支角度等關(guān)鍵尺寸參數(shù)。在處理CT圖像時(shí)，首先利用專(zhuān)業(yè)的圖像處理軟件，如Mimics、ImageJ等，對(duì)圖像進(jìn)行降噪、分割和增強(qiáng)等預(yù)處理操作，以提高圖像的質(zhì)量和清晰度。通過(guò)圖像分割技術(shù)，將呼吸系統(tǒng)的各個(gè)器官?gòu)膹?fù)雜的背景中分離出來(lái)，準(zhǔn)確識(shí)別氣道的邊界。利用測(cè)量工具，在圖像上直接測(cè)量氣道的直徑和長(zhǎng)度等參數(shù)，并根據(jù)圖像的比例尺進(jìn)行換算，得到實(shí)際的尺寸數(shù)據(jù)。對(duì)于氣道的分支角度，可以通過(guò)構(gòu)建三維模型，在三維空間中測(cè)量分支之間的夾角，從而獲取準(zhǔn)確的分支角度參數(shù)。MRI圖像則能夠提供更豐富的軟組織信息，對(duì)于研究呼吸系統(tǒng)的軟組織特性和生理功能具有重要意義。通過(guò)MRI圖像，可以獲取呼吸道壁的厚度、彈性以及肺部組織的密度等參數(shù)。在分析MRI圖像時(shí)，同樣需要借助專(zhuān)業(yè)的圖像分析軟件，對(duì)圖像進(jìn)行處理和分析。通過(guò)圖像的灰度值和信號(hào)強(qiáng)度等信息，推斷呼吸道壁的厚度和彈性等參數(shù)。例如，根據(jù)MRI圖像中不同組織的信號(hào)強(qiáng)度差異，區(qū)分呼吸道壁的不同層次，并通過(guò)測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度的變化范圍，估算呼吸道壁的厚度。利用MRI圖像的功能成像技術(shù)，如擴(kuò)散張量成像（DTI），可以研究肺部組織的微觀結(jié)構(gòu)和功能，獲取肺部組織的擴(kuò)散系數(shù)和各向異性等參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)于深入理解肺部的氣體交換和物質(zhì)傳輸過(guò)程具有重要價(jià)值。解剖學(xué)資料也是獲取模型參數(shù)的重要來(lái)源之一。解剖學(xué)研究詳細(xì)記錄了人體呼吸系統(tǒng)的形態(tài)結(jié)構(gòu)、組織構(gòu)成以及各器官之間的相互關(guān)系，為模型參數(shù)的設(shè)定提供了重要的參考依據(jù)。通過(guò)查閱解剖學(xué)文獻(xiàn)和圖譜，可以獲取呼吸系統(tǒng)各部分的正常尺寸范圍、比例關(guān)系以及解剖變異等信息。在設(shè)定模型參數(shù)時(shí)，參考解剖學(xué)資料中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，能夠確保模型參數(shù)的合理性和準(zhǔn)確性。例如，解剖學(xué)研究表明，成年人氣管的平均長(zhǎng)度約為10-13厘米，直徑約為1.5-2.5厘米，在構(gòu)建模型時(shí)，可以根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)定氣管的長(zhǎng)度和直徑參數(shù)，并結(jié)合具體的研究對(duì)象和實(shí)驗(yàn)需求進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。解剖學(xué)研究還提供了呼吸系統(tǒng)各部分的空間位置和連接關(guān)系等信息，這些信息對(duì)于構(gòu)建準(zhǔn)確的三維幾何模型至關(guān)重要。在構(gòu)建模型時(shí)，依據(jù)解剖學(xué)資料中描述的各器官之間的連接方式和空間布局，合理安排模型中各個(gè)部分的位置和方向，確保模型的解剖學(xué)準(zhǔn)確性。例如，根據(jù)解剖學(xué)知識(shí)，氣管在胸腔內(nèi)位于食管前方，左右主支氣管分別從氣管的左右兩側(cè)分出，且左右主支氣管的分支角度和走向存在一定的差異。在構(gòu)建模型時(shí)，嚴(yán)格按照這些解剖學(xué)特征進(jìn)行建模，能夠使模型更真實(shí)地反映呼吸系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)。除了醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)和解剖學(xué)資料外，還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法獲取一些模型參數(shù)。例如，利用支氣管鏡檢查技術(shù)，可以直接觀察氣道內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，并測(cè)量氣道的直徑和長(zhǎng)度等參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中，需要注意實(shí)驗(yàn)方法的準(zhǔn)確性和可靠性，以及實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)際生理狀態(tài)的一致性。同時(shí)，還可以結(jié)合多種實(shí)驗(yàn)方法，相互驗(yàn)證和補(bǔ)充，以獲取更全面、準(zhǔn)確的模型參數(shù)。3.1.3不同類(lèi)型呼吸系統(tǒng)模型介紹在研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程時(shí)，構(gòu)建不同類(lèi)型的呼吸系統(tǒng)模型具有重要意義，這些模型各有特點(diǎn)，適用于不同的研究場(chǎng)景。正常呼吸系統(tǒng)模型是最基礎(chǔ)的模型類(lèi)型，它基于健康人體的呼吸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和生理參數(shù)構(gòu)建而成，旨在模擬正常生理狀態(tài)下顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積規(guī)律。這種模型通常能夠準(zhǔn)確反映呼吸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和功能，包括鼻腔、咽喉、氣管、支氣管和肺泡等主要部位的形態(tài)和尺寸。在正常呼吸系統(tǒng)模型中，氣道的幾何形狀和尺寸參數(shù)通常參考大量健康人群的解剖學(xué)數(shù)據(jù)和醫(yī)學(xué)影像資料，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和平均處理后確定。鼻腔的形狀和尺寸會(huì)根據(jù)正常人體的鼻腔解剖結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模，包括鼻道的彎曲程度、鼻甲的形態(tài)等，以準(zhǔn)確模擬空氣在鼻腔內(nèi)的流動(dòng)和顆粒物的過(guò)濾過(guò)程。氣管和支氣管的直徑、長(zhǎng)度以及分支角度等參數(shù)也會(huì)嚴(yán)格按照正常生理范圍進(jìn)行設(shè)定，以保證模型能夠真實(shí)反映氣體在呼吸道內(nèi)的傳輸路徑和流速分布。肺泡的數(shù)量、大小和分布也會(huì)根據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行合理設(shè)置，以模擬氣體交換和顆粒物在肺泡區(qū)域的沉積情況。正常呼吸系統(tǒng)模型適用于研究顆粒物在健康人體呼吸系統(tǒng)中的一般傳輸和沉積規(guī)律，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)參考。在評(píng)估大氣顆粒物對(duì)一般人群的健康影響時(shí)，可以使用正常呼吸系統(tǒng)模型模擬不同粒徑顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的沉積位置和沉積量，從而初步評(píng)估顆粒物對(duì)人體健康的潛在風(fēng)險(xiǎn)。正常呼吸系統(tǒng)模型也可用于研究正常生理狀態(tài)下呼吸系統(tǒng)的防御機(jī)制，如鼻腔的過(guò)濾作用、氣管和支氣管的纖毛運(yùn)動(dòng)以及肺泡巨噬細(xì)胞的吞噬功能等，了解這些防御機(jī)制對(duì)顆粒物傳輸和沉積的影響。疾病呼吸系統(tǒng)模型則是針對(duì)患有特定呼吸系統(tǒng)疾病的患者構(gòu)建的模型，如哮喘、慢阻肺等。這類(lèi)模型考慮了疾病對(duì)呼吸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的影響，能夠更準(zhǔn)確地模擬顆粒物在患病呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積過(guò)程。以哮喘模型為例，哮喘是一種常見(jiàn)的慢性炎癥性氣道疾病，其主要特征包括氣道炎癥、氣道高反應(yīng)性和氣道重塑。在構(gòu)建哮喘呼吸系統(tǒng)模型時(shí)，需要考慮這些病理變化對(duì)氣道結(jié)構(gòu)和功能的影響。氣道炎癥會(huì)導(dǎo)致氣道壁增厚、管腔狹窄，因此在模型中需要相應(yīng)地減小氣道的直徑，并增加氣道壁的厚度。氣道高反應(yīng)性使得氣道在受到刺激時(shí)容易發(fā)生痙攣，這可以通過(guò)在模型中設(shè)置氣道平滑肌的收縮特性來(lái)模擬。氣道重塑會(huì)導(dǎo)致氣道結(jié)構(gòu)的改變，如基底膜增厚、膠原沉積等，這些變化也需要在模型中得到體現(xiàn)。慢阻肺模型則主要考慮了慢性阻塞性肺疾病導(dǎo)致的氣道阻塞、肺氣腫等病理變化。在慢阻肺模型中，氣道會(huì)出現(xiàn)不同程度的阻塞，這可以通過(guò)在模型中設(shè)置局部狹窄或堵塞的區(qū)域來(lái)模擬。肺氣腫會(huì)導(dǎo)致肺泡壁破壞和肺泡融合，使肺泡的數(shù)量減少、體積增大，在模型中需要相應(yīng)地調(diào)整肺泡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。疾病呼吸系統(tǒng)模型對(duì)于研究顆粒物對(duì)患有特定呼吸系統(tǒng)疾病患者的健康影響具有重要意義。通過(guò)模擬顆粒物在患病呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積過(guò)程，可以深入了解疾病與顆粒物暴露之間的相互作用機(jī)制，為制定針對(duì)性的防治策略提供依據(jù)。在研究哮喘患者對(duì)大氣顆粒物的敏感性時(shí)，可以使用哮喘呼吸系統(tǒng)模型模擬不同濃度和粒徑的顆粒物在哮喘患者氣道內(nèi)的沉積情況，分析顆粒物對(duì)哮喘發(fā)作的誘發(fā)和加重作用，從而為哮喘患者的防護(hù)和治療提供指導(dǎo)。個(gè)性化呼吸系統(tǒng)模型是根據(jù)個(gè)體的具體特征構(gòu)建的模型，它充分考慮了個(gè)體之間在呼吸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和生理參數(shù)上的差異。每個(gè)人的呼吸系統(tǒng)在形態(tài)、尺寸和功能等方面都存在一定的差異，這些差異可能會(huì)影響顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸和沉積過(guò)程。個(gè)性化呼吸系統(tǒng)模型通過(guò)獲取個(gè)體的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)（如CT、MRI圖像）、生理參數(shù)（如肺功能指標(biāo)、呼吸頻率等）以及生活習(xí)慣（如吸煙史、職業(yè)暴露等）等信息，構(gòu)建出符合個(gè)體特征的模型。在構(gòu)建個(gè)性化呼吸系統(tǒng)模型時(shí)，首先對(duì)個(gè)體的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，提取呼吸系統(tǒng)的幾何形狀和尺寸信息，如氣道的直徑、長(zhǎng)度、分支角度以及肺泡的形態(tài)和分布等。根據(jù)個(gè)體的生理參數(shù)和生活習(xí)慣，調(diào)整模型中的相關(guān)參數(shù)，如呼吸頻率、潮氣量、氣道阻力等。對(duì)于有吸煙史的個(gè)體，在模型中可以適當(dāng)增加氣道壁的粗糙度和炎癥程度，以反映吸煙對(duì)呼吸系統(tǒng)的影響。個(gè)性化呼吸系統(tǒng)模型適用于研究顆粒物對(duì)個(gè)體的健康影響，以及為個(gè)體提供精準(zhǔn)的防護(hù)和治療建議。在評(píng)估個(gè)體職業(yè)暴露于顆粒物環(huán)境中的健康風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以使用個(gè)性化呼吸系統(tǒng)模型模擬該個(gè)體在工作環(huán)境中的顆粒物吸入情況，根據(jù)模擬結(jié)果制定個(gè)性化的防護(hù)措施，如選擇合適的口罩類(lèi)型和佩戴方式。在為呼吸系統(tǒng)疾病患者制定治療方案時(shí)，個(gè)性化呼吸系統(tǒng)模型可以幫助醫(yī)生了解患者呼吸系統(tǒng)的具體特征，優(yōu)化藥物治療方案，提高治療效果。三、數(shù)值模擬模型建立3.2數(shù)學(xué)模型與控制方程3.2.1空氣流動(dòng)控制方程在研究顆粒物于人體呼吸系統(tǒng)內(nèi)的傳輸與沉積時(shí)，精確描述空氣流動(dòng)狀況至關(guān)重要，而Navier-Stokes方程便是達(dá)成這一目標(biāo)的核心數(shù)學(xué)工具。Navier-Stokes方程是一組基于牛頓第二定律推導(dǎo)得出的偏微分方程，它全面且深入地描述了粘性不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在流體力學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著舉足輕重的地位。Navier-Stokes方程主要包含連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。連續(xù)性方程本質(zhì)上是質(zhì)量守恒定律在流體流動(dòng)中的具體體現(xiàn)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0在這個(gè)方程中，\rho代表流體密度，它反映了單位體積內(nèi)流體的質(zhì)量，在呼吸系統(tǒng)的空氣流動(dòng)模擬中，可近似認(rèn)為空氣密度在常溫常壓下保持恒定；t表示時(shí)間，用于描述流體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程，在不同的呼吸狀態(tài)下，如平靜呼吸、劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)的呼吸，時(shí)間參數(shù)會(huì)對(duì)空氣流動(dòng)產(chǎn)生不同的影響；\vec{v}是速度矢量，它不僅包含了速度的大小信息，還指明了速度的方向，在呼吸系統(tǒng)內(nèi)，不同部位的速度矢量方向和大小各異，例如在氣管中，氣流速度相對(duì)較大且方向較為穩(wěn)定，而在支氣管的分支處，氣流速度和方向會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化；\nabla\cdot(\rho\vec{v})則是速度矢量與密度乘積的散度，它衡量了單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位體積表面的流體質(zhì)量通量，當(dāng)散度為零時(shí)，表示流入和流出該體積的流體質(zhì)量相等，即質(zhì)量守恒。對(duì)于不可壓縮流體，由于其密度\rho為常數(shù)，連續(xù)性方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為\nabla\cdot\vec{v}=0，這意味著速度矢量的散度為零，也就是在不可壓縮流體的流動(dòng)過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)流入控制體的流體體積與流出控制體的流體體積相等，流體的體積保持不變，這一特性在分析呼吸系統(tǒng)內(nèi)的空氣流動(dòng)時(shí)具有重要意義。動(dòng)量方程基于牛頓第二定律，它深刻描述了作用在流體微團(tuán)上的力與流體微團(tuán)動(dòng)量變化之間的緊密關(guān)系。在笛卡爾坐標(biāo)系下，動(dòng)量方程的表達(dá)式為：\frac{\partial(\rhou_i)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rhou_i\vec{v})=-\frac{\partialp}{\partialx_i}+\nabla\cdot(\tau_{ij})+\rhog_i+F_i其中，u_i（i=1,2,3分別對(duì)應(yīng)x、y、z方向）是速度分量，它們分別描述了流體在三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動(dòng)速度，在呼吸系統(tǒng)中，不同部位的速度分量會(huì)隨著氣道的形狀、分支以及呼吸運(yùn)動(dòng)的變化而變化；p為壓力，它是流體內(nèi)部的一種力學(xué)性質(zhì)，反映了流體分子之間的相互作用，在呼吸系統(tǒng)內(nèi)，壓力的分布對(duì)空氣的流動(dòng)起著關(guān)鍵的驅(qū)動(dòng)作用，例如在吸氣過(guò)程中，胸腔內(nèi)壓力降低，外界空氣在壓力差的作用下進(jìn)入呼吸系統(tǒng)；\tau_{ij}是應(yīng)力張量，它包含了流體的粘性應(yīng)力信息，反映了流體內(nèi)部由于粘性作用而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力，在呼吸系統(tǒng)的空氣流動(dòng)中，粘性應(yīng)力會(huì)影響氣流的速度分布和能量耗散，使得靠近氣道壁的氣流速度相對(duì)較慢；\rhog_i表示重力體積力分量，在大多數(shù)情況下，重力對(duì)呼吸系統(tǒng)內(nèi)空氣流動(dòng)的影響相對(duì)較小，但在一些特殊情況下，如在研究長(zhǎng)時(shí)間臥床患者的呼吸時(shí)，重力的作用可能需要考慮；F_i代表其他外力體積力分量，在實(shí)際的呼吸系統(tǒng)模擬中，可能會(huì)存在一些外部施加的力，如呼吸設(shè)備產(chǎn)生的壓力等，這些力會(huì)對(duì)空氣流動(dòng)產(chǎn)生影響，需要在方程中予以考慮。Navier-Stokes方程的適用條件為粘性不可壓縮流體，這在模擬人體呼吸系統(tǒng)內(nèi)的空氣流動(dòng)時(shí)具有一定的合理性。人體呼吸系統(tǒng)內(nèi)的空氣在正常生理?xiàng)l件下，其密度變化較小，可近似看作不可壓縮流體；同時(shí)，空氣具有一定的粘性，雖然粘性系數(shù)相對(duì)較小，但在描述空氣與氣道壁之間的相互作用以及氣流內(nèi)部的能量耗散等方面，粘性的影響不可忽視。然而，在某些特殊情況下，如在高速氣流或極端生理?xiàng)l件下，Navier-Stokes方程的適用性可能會(huì)受到挑戰(zhàn)，此時(shí)可能需要對(duì)模型進(jìn)行修正或采用更復(fù)雜的理論來(lái)描述空氣流動(dòng)。例如，在研究劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)的呼吸過(guò)程中，由于呼吸頻率和深度的大幅增加，氣流速度可能會(huì)變得較高，此時(shí)空氣的可壓縮性以及其他一些非線性效應(yīng)可能需要考慮，單純使用Navier-Stokes方程可能無(wú)法準(zhǔn)確描述空氣流動(dòng)的真實(shí)情況。在這種情況下，可以引入一些修正項(xiàng)或采用更高級(jí)的理論模型，如可壓縮流體力學(xué)理論，來(lái)對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行擴(kuò)展和完善，以更準(zhǔn)確地模擬高速氣流下的空氣流動(dòng)特性。3.2.2顆粒物傳輸方程顆粒物在空氣中的運(yùn)動(dòng)受到多種復(fù)雜因素的影響，深入推導(dǎo)其運(yùn)動(dòng)方程對(duì)于準(zhǔn)確理解顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸過(guò)程具有重要意義。在流場(chǎng)中，顆粒物的運(yùn)動(dòng)主要受到曳力、重力、附加質(zhì)量力和Basset力等多種力的共同作用，這些力的綜合作用決定了顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡和沉積位置。曳力是流體與顆粒物之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力，它是影響顆粒物運(yùn)動(dòng)的主要作用力之一。根據(jù)斯托克斯定律，對(duì)于球形顆粒物在低雷諾數(shù)（Re_p\ll1，Re_p=\frac{\rho_fu_pd_p}{\mu_f}，其中\(zhòng)rho_f是流體密度，u_p是顆粒物與流體的相對(duì)速度，d_p是顆粒物直徑，\mu_f是流體動(dòng)力黏度）條件下，曳力F_D的表達(dá)式為：F_D=3\pi\mu_fd_pu_p在低雷諾數(shù)情況下，流體的粘性力起主導(dǎo)作用，顆粒物周?chē)牧鲌?chǎng)較為穩(wěn)定，斯托克斯定律能夠準(zhǔn)確地描述曳力與顆粒物運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系。當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，流體的慣性效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，顆粒物周?chē)牧鲌?chǎng)會(huì)發(fā)生復(fù)雜的變化，出現(xiàn)流動(dòng)分離等現(xiàn)象，此時(shí)斯托克斯定律不再適用，需要對(duì)其進(jìn)行修正。常見(jiàn)的修正公式有Oseen公式、Allen公式等，這些公式在不同的雷諾數(shù)范圍內(nèi)具有更好的準(zhǔn)確性。Oseen公式考慮了流體慣性對(duì)曳力的影響，適用于中等雷諾數(shù)范圍；Allen公式則進(jìn)一步考慮了顆粒物形狀等因素對(duì)曳力的影響，在處理非球形顆粒物時(shí)具有更好的效果。重力是顆粒物在地球引力場(chǎng)中受到的豎直向下的作用力，其大小取決于顆粒物的質(zhì)量m_p和重力加速度g，表達(dá)式為F_g=m_pg。對(duì)于密度均勻的球形顆粒物，m_p=\frac{\pi}{6}\rho_pd_p^3，其中\(zhòng)rho_p是顆粒物密度。在研究室內(nèi)微小顆粒物的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力相對(duì)較小，其對(duì)顆粒物運(yùn)動(dòng)的影響可能可以忽略不計(jì)；但在大氣環(huán)境中，對(duì)于較大粒徑的顆粒物，重力的作用則不可忽視。在研究沙塵暴天氣中沙塵顆粒物的傳輸時(shí)，較大粒徑的沙塵顆粒在重力作用下會(huì)逐漸沉降，其運(yùn)動(dòng)軌跡和沉積位置與重力密切相關(guān)。附加質(zhì)量力是當(dāng)顆粒物在加速或減速的流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于流體的慣性而對(duì)顆粒物產(chǎn)生的一個(gè)附加作用力。其大小與流體的加速度以及顆粒物的體積有關(guān)，表達(dá)式為F_{am}=\frac{1}{2}V_p\rho_f\frac{D\vec{u}_f}{Dt}，其中V_p是顆粒物體積，\frac{D\vec{u}_f}{Dt}是流體的加速度。在一些快速變化的流場(chǎng)中，如在高速氣流或瞬態(tài)流動(dòng)中，附加質(zhì)量力可能會(huì)對(duì)顆粒物的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生顯著影響。在研究噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣中顆粒物的排放時(shí)，尾氣中的氣流速度變化迅速，顆粒物受到的附加質(zhì)量力會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)軌跡和擴(kuò)散范圍。Basset力，也稱(chēng)為歷史力，它是由于顆粒物在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周?chē)黧w的黏性效應(yīng)導(dǎo)致的一種與運(yùn)動(dòng)歷史相關(guān)的力。Basset力的表達(dá)式較為復(fù)雜，通常涉及到對(duì)時(shí)間的積分，它反映了流體對(duì)顆粒物運(yùn)動(dòng)的滯后響應(yīng)。在一些非定常流動(dòng)或顆粒物運(yùn)動(dòng)速度變化較快的情況下，Basset力可能需要考慮，但在大多數(shù)穩(wěn)態(tài)或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中，Basset力的影響相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)。在研究呼吸過(guò)程中顆粒物的運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于呼吸運(yùn)動(dòng)相對(duì)較為平穩(wěn)，Basset力的影響通?？梢院雎?。綜合考慮以上各種力的作用，顆粒物在笛卡爾坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：m_p\frac{d\vec{u}_p}{dt}=F_D+F_g+F_{am}+F_{Basset}其中，\frac{d\vec{u}_p}{dt}是顆粒物的加速度，\vec{u}_p是顆粒物的速度矢量。這個(gè)方程全面地描述了顆粒物在流場(chǎng)中的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為研究顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸提供了重要的理論基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)這個(gè)方程的求解，可以得到顆粒物在不同時(shí)刻的速度和位置，從而深入了解顆粒物在呼吸系統(tǒng)中的傳輸路徑和沉積規(guī)律。在實(shí)際求解顆粒物運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，常用的方法有拉格朗日法和歐拉法。拉格朗日法以單個(gè)顆粒物為研究對(duì)象，通過(guò)追蹤每個(gè)顆粒物在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，記錄其在不同時(shí)刻的位置、速度等物理量，從而詳細(xì)了解顆粒物的個(gè)體行為。在拉格朗日法中，將顆粒物的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行離散化，通過(guò)迭代計(jì)算的方式逐步求解顆粒物在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。采用顯式歐拉算法，在時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat內(nèi)，顆粒物的速度和位置更新公式為：\vec{u}_{p}^{n+1}=\vec{u}_{p}^n+\frac{\vec{F}^n}{m_p}\Deltat\vec{x}_{p}^{n+1}=\vec{x}_{p}^n+\vec{u}_{p}^{n+1}\Deltat其中，n表示時(shí)間步長(zhǎng)的序號(hào)，\vec{F}^n是n時(shí)刻作用在顆粒物上的合力，\vec{x}_{p}是顆粒物的位置矢量。拉格朗日法的優(yōu)點(diǎn)是能夠直觀地得到每個(gè)顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于研究顆粒物的個(gè)體行為和分布特性非常有效，但計(jì)算量較大，尤其是當(dāng)顆粒物數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算成本會(huì)顯著增加。歐拉法將顆粒物視為連續(xù)介質(zhì)，與流體一起進(jìn)行求解，通過(guò)求解描述顆粒物濃度分布的輸運(yùn)方程來(lái)獲得顆粒物在流場(chǎng)中的分布情況。在歐拉法中，將顆粒物的體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量濃度作為變量，建立相應(yīng)的守恒方程，與流體的控制方程聯(lián)立求解。顆粒物的質(zhì)量濃度輸運(yùn)方程可以表示為：\frac{\partial(\rho_p\phi_p)}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho_p\phi_p\vec{u}_p)=\nabla\cdot(\Gamma_p\nabla\phi_p)+S_p其中，\phi_p是顆粒物的體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量濃度，\Gamma_p是顆粒物的擴(kuò)散系數(shù)，S_p是顆粒物的源項(xiàng)或匯項(xiàng)。歐拉法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率較高，能夠快速得到顆粒物在流場(chǎng)中的宏觀分布情況，但它無(wú)法準(zhǔn)確描述單個(gè)顆粒物的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于研究顆粒物的微觀行為存在一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中，常常根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)和需求選擇合適的方法。例如，在研究少量大粒徑顆粒物的運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉格朗日法能夠提供詳細(xì)的個(gè)體信息；而在研究大量小粒徑顆粒物的整體分布時(shí)，歐拉法可能更為適用。有時(shí)也會(huì)采用歐拉-拉格朗日耦合方法，綜合利用兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，以更全面地研究顆粒物在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和分布特性。3.2.3邊界條件與初始條件設(shè)定在進(jìn)行顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中傳輸與沉積的數(shù)值模擬時(shí)，準(zhǔn)確設(shè)定邊界條件和初始條件是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵步驟。邊界條件和初始條件的合理選擇能夠真實(shí)地反映呼吸系統(tǒng)內(nèi)的實(shí)際物理過(guò)程，為模擬計(jì)算提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。邊界條件主要包括入口、出口和壁面等邊界的條件設(shè)定。在入口邊界，通常需要設(shè)定空氣的速度、溫度和顆粒物的濃度等參數(shù)?？諝馑俣鹊脑O(shè)定應(yīng)根據(jù)實(shí)際的呼吸生理參數(shù)來(lái)確定，在平靜呼吸狀態(tài)下，成年人的吸氣流量一般在0.2-0.3L/s左右，根據(jù)呼吸系統(tǒng)的幾何模型，可以將入口處的空氣速度設(shè)定為相應(yīng)的值?？諝鉁囟瓤山圃O(shè)定為人體體溫，即37℃，這是因?yàn)檫M(jìn)入呼吸系統(tǒng)的空氣在經(jīng)過(guò)鼻腔等部位的加熱后，溫度會(huì)接近人體體溫。顆粒物濃度的設(shè)定則需要根據(jù)實(shí)際的環(huán)境情況來(lái)確定，在污染較為嚴(yán)重的城市環(huán)境中，空氣中的顆粒物濃度可能較高，如PM2.5濃度可能達(dá)到幾十微克每立方米甚至更高；而在相對(duì)清潔的環(huán)境中，顆粒物濃度則較低?？梢酝ㄟ^(guò)實(shí)際的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)或相關(guān)的研究報(bào)告來(lái)獲取顆粒物濃度的信息，并將其作為入口邊界條件進(jìn)行設(shè)定。在出口邊界，一般采用壓力出口條件，即設(shè)定出口處的壓力為大氣壓力。這是因?yàn)樵诤粑到y(tǒng)的出口，氣體最終排放到大氣中，其壓力與大氣壓力相等。同時(shí)，為了保證模擬計(jì)算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，還需要對(duì)出口處的流量進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，確保流出計(jì)算域的流量與流入計(jì)算域的流量相等，滿足質(zhì)量守恒定律。壁面邊界條件對(duì)于模擬顆粒物與氣道壁的相互作用至關(guān)重要。通常假設(shè)氣道壁為無(wú)滑移邊界，即認(rèn)為空氣在壁面處的速度為零，這是基于實(shí)際情況中空氣與氣道壁之間存在粘性作用，使得靠近壁面的空氣速度趨近于零。對(duì)于顆粒物與壁面的相互作用，可以采用不同的模型進(jìn)行描述，如反彈模型、捕獲模型等。反彈模型假設(shè)顆粒物與壁面碰撞后會(huì)發(fā)生反彈，其反彈的角度和速度可以根據(jù)一定的物理規(guī)律進(jìn)行設(shè)定；捕獲模型則假設(shè)顆粒物與壁面碰撞后會(huì)被捕獲，即沉積在壁面上。在實(shí)際模擬中，需要根據(jù)具體的研究目的和顆粒物的性質(zhì)選擇合適的壁面相互作用模型。初始條件主要包括速度、壓力和濃度等參數(shù)的初始值設(shè)定。在模擬開(kāi)始時(shí)，通常將速度和壓力的初始值設(shè)定為零，這是因?yàn)樵谀M的起始時(shí)刻，假設(shè)呼吸系統(tǒng)內(nèi)的空氣處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒(méi)有流動(dòng)。顆粒物濃度的初始值也可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定，如果研究的是外界顆粒物進(jìn)入呼吸系統(tǒng)的過(guò)程，則可以將初始時(shí)刻呼吸系統(tǒng)內(nèi)的顆粒物濃度設(shè)定為零；如果研究的是呼吸系統(tǒng)內(nèi)已存在顆粒物的傳輸和沉積過(guò)程，則需要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定相應(yīng)的初始濃度值。準(zhǔn)確設(shè)定邊界條件和初始條件對(duì)于數(shù)值模擬的結(jié)果具有重要影響。不合理的邊界條件和初始條件可能導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大，無(wú)法準(zhǔn)確反映顆粒物在人體呼吸系統(tǒng)中的傳輸與沉積規(guī)律。因此，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要充分考慮實(shí)際的生理和物理過(guò)程，結(jié)合相關(guān)的研究數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，合理設(shè)定邊界條件和初始條件，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3模型求解與驗(yàn)證3.3.1數(shù)值求解方法選擇與實(shí)現(xiàn)在顆粒物于人體呼吸系統(tǒng)傳輸與沉積的數(shù)值模擬研究中，合理選擇數(shù)值求解方法并確保其有效實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。有限體積法（FVM）憑借其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，成為本研究的首選方法。有限體積法的基本思路是將計(jì)算區(qū)域巧妙地劃分為一系列互不重疊的控制體積，使每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)都被一個(gè)控制體積環(huán)繞。隨后，對(duì)待解的微分方程在每一個(gè)控制體積上進(jìn)行積分操作，從而得到一組離散方程。這些離散方程中的未知數(shù)正是網(wǎng)格點(diǎn)上因變量的數(shù)值。在求解過(guò)程中，為了準(zhǔn)確求出控制體積的積分，需要對(duì)因變量在網(wǎng)格點(diǎn)之間的變化規(guī)律做出合理假設(shè)，即假設(shè)值的分段