人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)課件1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

七年級上冊第一章有理數(shù)知

識

回數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，人們對于數(shù)的認(rèn)識就

是伴隨著記數(shù)、測量、運算等方面的需求不斷拓展的.在小學(xué)，

我們學(xué)過自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，它們都是大于或等于0的數(shù).由記數(shù)、排序，產(chǎn)生

數(shù)

1

,

2

,

3

,

…

.由表示“沒有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)0由分物、測量，產(chǎn)1

1生分?jǐn)?shù)

2’3’…1.

知道負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是為了解決實際問題的需要.2.能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的相反意義的量.學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)周二01月14日周三01月15日周四01月16日周五01月17日-5℃晴(實時)⑦

2℃晴北風(fēng)3-4級19優(yōu)-9

2℃晴東北風(fēng)微風(fēng)優(yōu)-6

3℃晴轉(zhuǎn)多云西南風(fēng)微風(fēng)良-6～3℃多云轉(zhuǎn)陰西南風(fēng)微風(fēng)良-54℃多云轉(zhuǎn)晴西南風(fēng)微風(fēng)良情境引入思考：觀察下面圖片出現(xiàn)的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)?01月13日周一農(nóng)歷十二月十九城

市天

氣氣

溫哈

爾

濱陰城市

天

氣哈爾濱

陰

北

京

晴

上海

小雨氣溫-14-1℃3-3℃0-9℃北

京晴城市

天

氣

氣溫哈爾濱

期-14~1℃北京

晴

-3~3℃上海

小雨

0-9℃上

海小

雨城市哈爾濱北

京上海天

氣

氣溫陰

-14~1℃晴

-3~3℃小

雨

0-9℃問題2:你知道這兩個數(shù)

代表什么意義嗎?-14℃:零下14℃1℃:零上1℃問題1:你能讀出下面幾個城市的氣溫嗎?問題3:上面表格中出現(xiàn)的數(shù)，分別屬于什么數(shù)?獲取新知

探究點1

正數(shù)和負(fù)數(shù)觀察下面三個城市某一天的氣溫情況某年，我國棉花產(chǎn)

量比上年增長7.8%,

玉米產(chǎn)量比上年增

長-0.7%.某公司今年7月份盈利50萬元，8月

份盈利-10萬元.54321-1109876-2問題4:你還能舉出生活中類似的例子嗎?電

梯

樓

層

按

鈕1.有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)的前面也加上符號“+”(讀作“正”),例如，+3,+50,+7.8%,

….不過一般情況下我們省略“+”不寫.2.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).像3,50,7.8%

這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3,-10,-0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號“-

”

(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù).注意概念歸納例

題

講

解例1讀出

下

列

各

數(shù),

并

把它

們

填

在

相

應(yīng)

的圈

里

：負(fù)數(shù)6,正

數(shù)思

考

:(1)負(fù)數(shù)有什么特點?(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎?(1)從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有負(fù)號“-”(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).它們都表示相反的意義.問題1:你會用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎?如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg,

蔬菜店售出黃瓜2kg.甲汽車向東行駛3km,

乙汽車向西行駛1km.探究點2獲取新知相反意義的量問題2:如何用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量?根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).問題3:增長-0.7%是什么意思呢?什么情況下增長率是0?減少-1又是什么意思呢?增長

-0.7%

是減少0.7%;增長率是0表示既不增長，也不減少；減少-1是增加1.2.如果80

m表

示

向

右

走

8

0m,

那

么

-60m

表

示

向

左

走

6

0

m.3.某

天

，

月

球

表

面

白

天

的

最

高

溫

度

為

零

上

1

2

6

℃

,

如

果

把

它

記

作

1

2

6

℃

,

那

么

夜

間的最

低

溫

度

零

下

1

5

0

℃

記作

-150

℃.4.在足球

比

賽

中

，

如

果

甲

隊

進(jìn)

3

個

球

，

記

作

+

3

個

，

那

么

甲

隊

失

2

個

球

，

記

作-3個

.1.指

出

下

面

各

數(shù)

中

的

正

數(shù)

、

負(fù)

數(shù)

：跟

蹤

訓(xùn)

練記為+8844.43米8844.43米高度看作0海平面記為-

155米

155米吐魯番盆地獲取新知

探究點3

0的意義情景：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎?它的含義是什么?0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示思考

0只表示沒有嗎?0是正負(fù)數(shù)的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0℃;3.海平面的高度；4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.身高比較的基準(zhǔn)；例題講解例2.

(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg,

張華體重減少0.5kg,

劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：

A

品

牌

減

少

2

%

,B品

牌

增

長

4

%

,C品

牌

增

長

1

%

,

D

品

牌

減

少

3

%

.寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率.解：(1)這個月李明體重增長1.2kg,張華體重增長-0.5

kg,

劉偉體重增長0kg.(2)四種品牌的手機今年第二季度銷售的增長率是：A

品牌

-

2

%

,

B品

牌

4%,

C

品

牌

1%,

D

品

牌-3%.跟蹤訓(xùn)練1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m,那么水位下降3

m時，水位變化記作

-3

m,水位不升不降時，水位變化記作m.2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg,

如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg,那么6.1kg

表系比標(biāo)灌質(zhì)量別表丞；什kg

表示等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；+0.5kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg.+10%3.若規(guī)定商品漲價喲正，則甲商品漲價10%可以記作

,

乙商品降價

5%可以記作

1.把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).例3.里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187cm,

如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊員分別記為+10,-5,

0,+7,-2,則她們的實際身高應(yīng)是

197

、182

、187

、194

、185

方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”,再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).

拓展探究拓展探究2.用正負(fù)數(shù)表示允許偏差例5.某機器零件的長度設(shè)計為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為

100±0.5mm,這

里的±0.5表示什么意思?請你算出合格產(chǎn)品的最長長度和最短長度.解：

±0.5表示零件長度的誤差不超過

0.5mm,

+0.5

表示比100多0.5,-0.5

表示比100少0.5。答：零件的長度最大是(

100.5)mm,最

99.50-0.5)

mm。100±0.5拓展反思1.引入負(fù)數(shù)的意義是什么?為了表示相反意義的量，把其中一個量記為正數(shù)，那么相反意義的量可以用負(fù)數(shù)表示.2.類比小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)，你認(rèn)為負(fù)數(shù)的研究過程是什么?先研究負(fù)數(shù)的概念、表示方法，再考慮負(fù)數(shù)的應(yīng)用.問題1

:說一說上面用到的各數(shù)的意義.(1)天氣預(yù)報中的3℃,電梯按鈕中的

1-

10,

新

聞

報

道中的1

.

8

%;(2)天氣預(yù)報

中的-

3

℃

,

電梯

按鈕

中

的

-

1

,

-

2

,

新聞

報

道中

的

-

2

.

7

%;問題2

:上面兩

類

數(shù)

，

分

別

屬

于

上

面

數(shù)

?新

知

回

顧知識點一：正

、負(fù)

數(shù)

的

認(rèn)識歸

納

概

念像3,4

,

5

.

5

,1.8%這

樣

大

于

0

的

數(shù)

叫

做

正

數(shù)

.像-3,-1,-2,-2.7%

這

樣

在

正

數(shù)

前

面

加

上

符

號“-”

(負(fù))

的

數(shù)叫

做

負(fù)

數(shù).注

意

：有

時，

我

們

為

了明

確

表

達(dá)

意

義

，

在

正

數(shù)

前

面

也

叫

上“+”(

正)

號

，

如

+1

,

+

3

,

+1

.

8

%

,

+

0

.

8

,

…

…

,

不

過

一

般

情

況

下

我

們

省

略

“

+

”

不

寫

.思

考

：

如

果

說

一

個

數(shù)

不

時

正

數(shù)

就

是

負(fù)

數(shù)

，

對

嗎

?0

既

不

是

正

數(shù)

，

也

不

是

負(fù)

數(shù)

.試一試1.讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：3,-2.5,

+5,1.8%,-0.8,負(fù)數(shù)正數(shù)西

東甲汽車向東行駛4km,乙汽車向西行駛3km它們都表示相反的意義.你會用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎?蔬菜店購進(jìn)黃瓜40kg,疏菜店售出黃瓜15kg.知識點二：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

新知回顧試

一

試2.一物體沿東西兩個相反

的方

向

運

動

時

，

可

以

用

正

負(fù)

數(shù)

表

示

它們

的

運

動

.(

1)如

果

向

東

運

動

5m

記

作

+5m,

那

么向

西

運

動

6m

記

;(2)如果-6m表

示

物體向

西

運

動

6m,

那

么

+

3m表

明

物

體

方法歸納根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實際問題進(jìn)行表示。一把情況下，把向東(北)、上升、增加、收入、

零上等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)。深入思考從上面的學(xué)習(xí)中看到增長-1就是減少1,那么增長-6.4%是什么意義呢?上面情況下增長率是0?減

少-1又是什么意義呢?

典例分析例：某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.解：(2)六個國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率是：美國減少6.4%,法國減少2.4%,意大利增長0.2%,德國增長1.3%,

英國減少3.5%,

中國增加7.5%.美

國

-6.4%,法國-2.4%,意大利0.2%,德國1.3%,英國-3.5%,

中

國7.5%.例：一個月內(nèi)，小明體重增加2

kg,

小華體重減少1

kg,小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.解：這個月小明體重增長2

kg,小華增長-1kg,小強體重增長0

kg

.典例分析(1)

.下列說法不正確的是選擇題：

(

)

A(A)0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù).

(B)0

是自然數(shù).(C)0

不是負(fù)數(shù).

(D)0

是偶數(shù).

2.

選

擇

題

：(2).下列說法正確的是CU(A)一個數(shù)的前面加上“+”號得到正數(shù)，

一個數(shù)的前面

加上“-”號得到負(fù)數(shù).(B)

非

負(fù)

數(shù)

是0.(C)如果下降3米記作-3米，那么不升不降記作0米.(D)

一個物體可以左右移動，設(shè)向右移動為正，那么

向左移動3米，應(yīng)記作+3米.3、

填空：(1)工廠盈利100萬元記作+100萬元，那么虧

損損萬元記作

-10萬元

O(2)如果+80m表示上升80m,那么-40m表示