第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校高一（上）期末匯編任意角的三角函數(shù)一、單選題1．（2023秋·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則下列三角函數(shù)值恒為正的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·北京通州·高一統(tǒng)考期末）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．3．（2023秋·北京·高一清華附中?？计谀┤酎c(diǎn)在角的終邊上，則（

）A． B． C． D．4．（2023秋·北京大興·高一統(tǒng)考期末）等于（

）A． B． C． D．15．（2023秋·北京大興·高一統(tǒng)考期末）已知，則等于（

）A． B． C． D．6．（2023秋·北京大興·高一統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，角均以為始邊，的終邊過(guò)點(diǎn)，將的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得到角的終邊，再將的終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到角的終邊，則的值為（

）A． B． C． D．7．（2023秋·北京通州·高一統(tǒng)考期末）的值為A． B． C． D．二、填空題8．（2023秋·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角終邊與單位圓相交于點(diǎn)，將角終邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與角終邊重合，那么___________．9．（2023秋·北京·高一清華附中?？计谀┮阎?，則___________．10．（2023秋·北京東城·高一統(tǒng)考期末）若，，則______．11．（2023秋·北京大興·高一統(tǒng)考期末）若sinα＜0且tanα＞0，則α是第___________象限角．三、解答題12．（2023秋·北京平谷·高一統(tǒng)考期末）已知，(1)求，；(2)求的值.13．（2023秋·北京順義·高一統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于第一象限的點(diǎn).(1)求的值；(2)將角的終邊繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角后與單位圓交于點(diǎn)，再?gòu)臈l件①?條件②?條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求的值.①；②；③.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.14．（2023秋·北京大興·高一統(tǒng)考期末）已知．(1)求的值；(2)求的值．四、雙空題15．（2023秋·北京朝陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）已知角，若，則__________；__________．

參考答案1．A【分析】由三角函數(shù)定義結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系得到正弦和余弦值，從而判斷出正確答案.【詳解】由題意得：，，A選項(xiàng)，，B選項(xiàng)，可能正，可能負(fù)，不確定；C選項(xiàng)，可能正，可能負(fù)，不確定；D選項(xiàng)，，錯(cuò)誤.故選：A2．C【分析】因?yàn)辄c(diǎn)在單位圓上，且終邊在第三象限確定唯一，根據(jù)三角函數(shù)求解.【詳解】在單位圓上即終邊在第三象限所以，，所以所以.故選：C3．C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的概念求解即可得到答案.【詳解】點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，.根據(jù)三角函數(shù)的概念可得，.故選：C.4．D【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及特殊角的正切值即可求解.【詳解】．故選：D．5．A【分析】由題知，再根據(jù)誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以故選：A6．D【分析】利用三角函數(shù)的定義得到，繼而得到，通過(guò)題意可得到，利用誘導(dǎo)公式即可求解【詳解】因?yàn)榈慕K邊過(guò)點(diǎn)，且，所以，因?yàn)榈慕K邊與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以，因?yàn)榻堑慕K邊是的終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，所以，所以，故選：D7．B【分析】直接由特殊角的三角函數(shù)值得解.【詳解】故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．8．/-0.6【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義算出，然后根據(jù)的關(guān)系結(jié)合誘導(dǎo)公式計(jì)算.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的定義，，由題意，，于是.故答案為：9．【分析】直接運(yùn)用正弦的誘導(dǎo)公式進(jìn)行求解即可.【詳解】，故答案為：10．【分析】由，可知，再結(jié)合，及，可求出答案.【詳解】因?yàn)椋?，所以，．故答案為?【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.11．第三象限角【詳解】試題分析：當(dāng)sinα＜0，可知α是第三或第四象限角，又tanα＞0，可知α是第一或第三象限角，所以當(dāng)sinα＜0且tanα＞0，則α是第三象限角．考點(diǎn)：三角函數(shù)值的象限符號(hào).12．(1)，.(2)【分析】（1）由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）結(jié)合第（1）問(wèn)結(jié)果，由誘導(dǎo)公式進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】（1），∵，∴，∴，∴.（2）原式.13．(1)(2)若選①，則；若選②，則；若選③，則.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)為單位圓上位于第一象限的點(diǎn)，直接求解即可；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義，先得到，，，；再結(jié)合所選條件，利用誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】（1）（1）因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓交于第一象限的點(diǎn)，所以，解得；（2）（2）由（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，，，，；若選條件①，則；若選條件②，則；若選條件③，則.14．(1)(2)0【分析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系即可求解，（2）根