暑假考試題及答案高三

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x2+1的最小值是（）A.0B.1C.2D.32.直線2x+y-3=0的斜率是（）A.2B.-2C.1D.-13.若sinα=1/2，則α=（）A.30°B.60°C.120°D.以上都有可能4.圓(x-1)2+(y-2)2=4的圓心坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(-2,-1)5.等差數(shù)列1,3,5,7……的通項(xiàng)公式是（）A.an=2nB.an=2n-1C.an=2n+1D.an=2n-26.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)7.函數(shù)y=log?x的定義域是（）A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]8.向量a=(1,2)，b=(2,3)，則a+b=（）A.(3,5)B.(1,1)C.(3,3)D.(2,2)9.不等式x2-2x-3>0的解集是（）A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.1B.2C.3D.4答案：1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=cosxD.y=1/x2.直線x+y=0的傾斜角為（）A.45°B.135°C.60°D.120°3.下列三角函數(shù)值為正的有（）A.sin150°B.cos225°C.tan30°D.sin(-30°)4.圓x2+y2=1與直線y=x的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不確定5.等比數(shù)列1,2,4,8……的公比是（）A.1B.2C.3D.46.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x7.函數(shù)y=2^x的值域是（）A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0]8.向量a=(1,0)，b=(0,1)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.a⊥bB.|a|=1C.|b|=1D.a+b=(1,1)9.不等式|x-1|<2的解集是（）A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)10.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（）A.3+√3B.6+2√3C.3+2√3D.6+√3答案：1.ABD2.B3.AC4.A5.B6.AB7.A8.ABCD9.A10.B判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)。（）2.直線與圓最多有兩個(gè)交點(diǎn)。（）3.等比數(shù)列中所有項(xiàng)都不能為0。（）4.拋物線是中心對(duì)稱圖形。（）5.函數(shù)y=lnx在定義域上是增函數(shù)。（）6.向量的模一定是非負(fù)的。（）7.不等式x2≥0的解集是R。（）8.三棱柱的側(cè)面都是三角形。（）9.函數(shù)y=ax2+bx+c一定是二次函數(shù)。（）10.兩條異面直線所成角的范圍是(0,90°]。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=2x+3的定義域。答案：定義域?yàn)镽。2.已知等差數(shù)列首項(xiàng)為1，公差為2，求其前5項(xiàng)和。答案：根據(jù)求和公式可得S5=5×1+5×4×2÷2=25。3.求圓(x-3)2+(y+2)2=9的半徑。答案：半徑為3。4.已知向量a=(3,4)，求|a|。答案：|a|=√(32+42)=5。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。答案：可通過(guò)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)大于0遞增，小于0遞減；也可根據(jù)定義，比較區(qū)間內(nèi)函數(shù)值大小判斷。2.談?wù)勅绾吻髨A錐曲線的離心率。答案：利用圓錐曲線定義及相關(guān)公式，如橢圓e=c/a，雙曲線e=c/a等，找到a、c求解。3.討論向量平行的條件。答案：若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y