浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)第五中學(xué)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b2．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg3．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書(shū)包都賣(mài)84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元4．下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片的角A、E分別沿著B(niǎo)C、BD折疊，點(diǎn)A落在A'處，點(diǎn)E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°6．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．7．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．8．點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，將向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或9．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－810．如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫(xiě)有“?！薄ⅰ澳浮?、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開(kāi)圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．15012．2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心舉行，吸引了172個(gè)國(guó)家、地區(qū)和三個(gè)國(guó)際組織參會(huì)，3600多家企業(yè)參展，按一年計(jì)，累計(jì)意向成交578.3億美元．?dāng)?shù)據(jù)578.3億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．明明每天下午5：40放學(xué)，此時(shí)鐘面上時(shí)針和分針的夾角是_____．14．某商場(chǎng)出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購(gòu)一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)送茶杯），則此人購(gòu)得茶壺的只數(shù)是__________．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．16．如圖，點(diǎn)在線段上，若，，是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．若|x|=6,則x=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一列火車(chē)勾速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是．（1）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為．用含的式子表示：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；（2）設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度為，用含的式子表示：從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程和這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度；（3）求這列火車(chē)的長(zhǎng)度．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-.20．（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21．（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問(wèn)題情景：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù).天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即想出：，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理過(guò)程.解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決.（2）問(wèn)題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運(yùn)用：如圖3，，點(diǎn)在的右側(cè)，，點(diǎn)在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).22．（10分）如圖，將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡(jiǎn)述理由；（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡(jiǎn)述理由；（3）在如圖2的條件下，請(qǐng)問(wèn)∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡(jiǎn)述理由．23．（12分）如圖，為頂點(diǎn)，平分.（1）在圖中，以為頂點(diǎn)的角有___________個(gè).（2）計(jì)算的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．2、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．3、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)，通過(guò)列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買(mǎi)賣(mài)中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點(diǎn)睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．6、A【分析】由圖可知-3<a<-2，故a+2<0，a-3<0.【詳解】==【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，判斷未知數(shù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)題意先求解對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法，從而可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以：表示將向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，所以：或所以：表示或．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．10、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開(kāi)圖規(guī)律解決問(wèn)題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開(kāi)圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．11、B【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：度

5點(diǎn)40分,時(shí)針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時(shí)針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．14、1【分析】設(shè)買(mǎi)茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買(mǎi)（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)買(mǎi)茶壺x只，買(mǎi)（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購(gòu)得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類(lèi)題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM＝5，線段BM的長(zhǎng)度減去BC的長(zhǎng)度即是MC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵M(jìn)是線段AB中點(diǎn)，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．17、±6.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.【詳解】∵|x|=6,∴x=±6，故填：±6.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車(chē)的長(zhǎng)度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可．(2)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可．(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時(shí)間相等的方程解出即可．【詳解】(1)根據(jù)題意得：從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的路程為xm,這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度m/s；(2)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的路程為(x+300)m,這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車(chē)的長(zhǎng)度300m．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．19、-x2y；1.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當(dāng)x=1，y時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析．【分析】先在一射線連續(xù)作出2個(gè)a和一個(gè)b，再在所得線段上去掉一個(gè)c即可．【詳解】如圖所示：線段即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．21、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過(guò)C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因?yàn)?，所以∠EAB，∠DAC；（2）過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.22、（1）CD是∠ECB的角平分線，見(jiàn)解析；（2）∠ACE＝∠DCB，見(jiàn)解析；（3）∠DCE+∠ACB＝18