河南大附中2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是由四個(gè)正方體組合而成，當(dāng)從正面看時(shí)，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在3．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．4．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是（）A． B．C． D．5．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行樹(shù)坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程6．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°8．在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)上，總書(shū)記深情禮贊中國(guó)的昨天，深刻把握中國(guó)的今天，豪邁展望中國(guó)的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國(guó)再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來(lái)，中國(guó)科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國(guó)成立初期，專門(mén)從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時(shí)工作量計(jì)算的研發(fā)人員已經(jīng)超過(guò)350萬(wàn)，位居世界第一，到2018年，這個(gè)數(shù)字接近420萬(wàn)，則420萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．若，，為的三邊長(zhǎng)，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．10．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（）．A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短12．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．24二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用四舍五入法按要求取近似值：________（精確到千分位）．14．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式可以是________（任寫(xiě)一個(gè)即可）．15．如圖所示，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學(xué)道理_____________．16．如圖，已知AC是的平分線，，，則______°．17．計(jì)算：____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：（1）計(jì)算（2）若，求x的值．19．（5分）某老板將A品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的1.5倍進(jìn)行銷(xiāo)售，恰逢“元旦”來(lái)臨，為了促銷(xiāo)，他將售價(jià)提高了45元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說(shuō)出你的理由．20．（8分）已知：在直線l上有A、B兩點(diǎn)，且AB=1cm．請(qǐng)你根據(jù)下列條件畫(huà)出符合題意的圖形：點(diǎn)C在直線l上并且AC=4cm．若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)度．21．（10分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．22．（10分）已知關(guān)于的方程與的解相同，求的值.23．（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最左邊是一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.2、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】解：|-1|=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．4、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過(guò)折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．5、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).6、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬(wàn)=故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項(xiàng)中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項(xiàng)中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).D選項(xiàng)中，當(dāng)x=3時(shí)，y有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，不是唯一確定的，所以D選項(xiàng)y不是x的函數(shù).故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于函數(shù)概念的理解主要抓住以下三點(diǎn)：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng).11、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短．12、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字3進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】0.139≈0.1（精確到千分位），故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是精確到千分位是小數(shù)點(diǎn)后保留三位．14、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可寫(xiě)出．【詳解】代數(shù)式可以是：（答案不唯一）．故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．15、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線判斷即可；【詳解】經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學(xué)道理兩點(diǎn)確定一條直線；故答案是兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與線的關(guān)系，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)AC是△BAE的角平分線，求出∠BAC的度數(shù)，即可求出∠ACE的度數(shù)．【詳解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC為∠BAE角平分線，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和定理．17、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【點(diǎn)睛】對(duì)于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60，在大單位化小單位時(shí)乘以時(shí)率，小單位化大單位時(shí)除以進(jìn)率．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡(jiǎn)得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、無(wú)優(yōu)惠，理由詳見(jiàn)解析.【解析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出一元一次方程，求出進(jìn)價(jià)進(jìn)而作出判斷．【詳解】老板沒(méi)有優(yōu)惠．設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，由題意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原來(lái)售價(jià)1.5×120＝180（元），提價(jià)后八折價(jià)格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因?yàn)閮烧邇r(jià)格相等，所以無(wú)優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵．20、圖見(jiàn)解析，或．【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、線段的和差求解即可得．【詳解】點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，且，，同理可得：，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖1，點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，則；（2）如圖2，點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)，則；綜上，線段MN的長(zhǎng)度為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段的和差，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．21、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的公式計(jì)算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、5.【分析】先根據(jù)一元一次方程的解法求出第二個(gè)方程的解，然后代入第一個(gè)方程得到關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】由，解得:去分母得:去括號(hào)得:，移項(xiàng)合并得:，系數(shù)化為，得:.兩個(gè)方程的解相同，，解得:.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中的一個(gè)方程求出兩個(gè)方程的相同的解是解題的關(guān)鍵，也是解此類題目最常用的方法．23、（1）一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需