江蘇省揚州市江都區(qū)郭村第一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現(xiàn)在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．352．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20183．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，則mn的值共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道5．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查D．對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢7．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°8．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數(shù)的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.59．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．10．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．12．若的余角是它的倍，則的度數(shù)為_________°.13．若一件商品按成本價提高后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為______元.14．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線上．若，則的大小為________度．15．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．16．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，平分，交于點，已知，求的度數(shù)．18．（8分）（1）已知：為線段的中點，在線段上，且，，求：線段的長度．（2）如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，求的度數(shù)．19．（8分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？20．（8分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數(shù)．（1）求圖中的個數(shù)的和是多少？（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個正方形框出的個數(shù)的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數(shù)中最大的數(shù)21．（8分）某工廠計劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進后每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來的倍，因此提前了小時完工，求原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)．22．（10分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．23．（10分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．24．（12分）如圖，點O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點O的南偏東30°，（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點O的方位角．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，∴化簡后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.5、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.6、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記和運用有理數(shù)的計算法則．9、D【分析】根據(jù)第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點.10、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)余角的定義可得，+=90°進行求解即可．【詳解】由題意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角，關(guān)鍵是熟練掌握互為余角的兩個角的和為90°．13、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價為125元．∴這件商品的實際售價為：元；故答案為：140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．14、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角的運算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=1，即點B所表示的數(shù)是1，故答案為1．點睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．16、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、29°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出，再求∠ABD,由平行線的性質(zhì)即可求的度數(shù)．【詳解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.18、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進而根據(jù)線段的和差關(guān)系可求解；（2）設(shè)，則根據(jù)題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】（1）解：，是的中點．圖1（2）解：設(shè)，，．平分，，，，，．圖2【點睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系及角的和差關(guān)系，熟練掌握線段及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關(guān)系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據(jù)速度、路程和時間的關(guān)系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．∵36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個數(shù)中排在中間的那個數(shù)，然后由9個數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個數(shù)的和是（2）圖中的個數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．21、原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【分析】設(shè)原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)等量關(guān)系“原計劃用的時間-實際用的時間=1”列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)題意得：，解得：x=4，

經(jīng)檢驗x=4是原方程的解．

答：原來每小時加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺．【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計劃用的時間-實際用的時間=1．22、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當(dāng)n＜25時，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計算12次的費用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進入公園共有12次，則不購買年票的費用為10×12=120（元），購買A類年票的費用為100元，購買B類年票的費用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3