重慶市兩江新區(qū)2026屆七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．52．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費（不足1分鐘按1分鐘計），若某人付了8元話費，則此次通話平均每分鐘花費()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元3．下列關(guān)于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是4．將數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10105．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學習了“余角和補角”知識后，小明同學又結(jié)合小學學過的“三角形內(nèi)角和”知識，進--步探究發(fā)現(xiàn):當動點的位置剛好滿足時，對應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對6．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)7．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是（）A． B．C． D．8．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm9．在四個數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－210．小明同學把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與的差仍是單項式，則=_________.12．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學記數(shù)法表示為__．13．已知與互余，則__________．14．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數(shù)式表示)．15．任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數(shù)為，常數(shù)項為:____16．2019年泰州市常住人口約為503萬人，數(shù)據(jù)5030000用科學記數(shù)法表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡或求值（1）（2）（3）其中，18．（8分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？19．（8分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．20．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）21．（8分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）22．（10分）如圖，點都在數(shù)軸上，為原點．（1）點表示的數(shù)是；（2）若點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，則1秒后點表示的數(shù)是；（3）若點都以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，秒后有一個點是一條線段的中點，求的值．23．（10分）先化簡，再求值：．其中、．24．（12分）如圖，點O是直線AB、CD的交點，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)；②如果∠EOF=，求∠AOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為故選D．【點睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費為2元，由于付了8元，那么時間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費=8，可求出通話用的總時間，根據(jù)總花費÷總時間即可得出此次通話平均每分鐘的花費．【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費==1（元）．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．3、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側(cè)和右側(cè)，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．9、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因為，所以最小的數(shù)是.故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)利息=本金×利率×時間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【點睛】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息=本金×利率×時間．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4【解析】根據(jù)同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-412、3.84×2【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：384000用科學記數(shù)法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．13、【分析】利用90減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B＝90?∠A＝90?＝．故答案為：．【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，理解定義是關(guān)鍵．14、【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、最高次項、常數(shù)項的概念．16、5.03×106【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義“將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法”即可得．【詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果即可；（2）原式合并得到最簡結(jié)果即可；（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）；（2）；（3），當時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實際應(yīng)用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價×數(shù)量即可；（2）設(shè)小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應(yīng)先算出水表中3月的用水量，再計算實際的用水量，最后根據(jù)收費標準計算應(yīng)繳納水費．【詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設(shè)小明家2月份用水噸根據(jù)題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計數(shù)：實際用水：應(yīng)繳水費：（元）答：小明家3月份實際應(yīng)交水費74元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程；易錯點是忽略污水處理費．19、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據(jù)題意進一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據(jù)D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對）；（2）∠ACD=∠B；理由見解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個角的和等于90°解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】（1）圖中互余的角有：∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．【點睛】本題考查了余角和補角，直角三角形兩銳角互余，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點，二是B為OA的中點，用代數(shù)表達出即可．【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點表示的數(shù)是－1．（2）①當