小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)難點(diǎn)教學(xué)對(duì)策小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，其重要性不言而喻。然而，在實(shí)際教學(xué)中，我們常常會(huì)遇到一些讓學(xué)生感到困惑、讓教師感到棘手的難點(diǎn)內(nèi)容。這些難點(diǎn)如果不能得到有效突破，不僅會(huì)影響學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)成績(jī)，更會(huì)打擊其學(xué)習(xí)信心，甚至對(duì)后續(xù)更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成阻礙。因此，深入分析這些常見(jiàn)難點(diǎn)，并探索行之有效的教學(xué)對(duì)策，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要課題。本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾個(gè)常見(jiàn)難點(diǎn)進(jìn)行剖析，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。一、數(shù)與運(yùn)算的理解：從直觀到抽象的跨越數(shù)與運(yùn)算貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，從具體的實(shí)物計(jì)數(shù)到抽象的數(shù)概念，再到復(fù)雜的運(yùn)算規(guī)則，其間的跨越并非易事。常見(jiàn)難點(diǎn)表現(xiàn)：1.數(shù)的概念模糊：學(xué)生可能會(huì)數(shù)數(shù)，但對(duì)數(shù)字所代表的實(shí)際意義、數(shù)的組成、數(shù)的大小關(guān)系理解不透徹。例如，對(duì)于“5”，只知道是一個(gè)數(shù)字，卻不能清晰理解它可以表示5個(gè)蘋果、5支鉛筆，或者在計(jì)數(shù)器上是如何撥出的。2.運(yùn)算算理不清：學(xué)生機(jī)械地記憶計(jì)算方法，如背誦“湊十法”的口訣，卻不理解為什么要“湊十”；進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，只知道口訣結(jié)果，不明白乘法是相同加數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.計(jì)算錯(cuò)誤率高：尤其在多位數(shù)加減乘除運(yùn)算中，學(xué)生容易出現(xiàn)看錯(cuò)數(shù)字、對(duì)位不齊、忘記進(jìn)位或退位等問(wèn)題。教學(xué)對(duì)策：1.強(qiáng)化數(shù)感培養(yǎng)，搭建直觀橋梁：*充分利用教具學(xué)具：如小棒、計(jì)數(shù)器、數(shù)位表、方塊積木等，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，將抽象的數(shù)字與具體的數(shù)量建立聯(lián)系。例如，在教學(xué)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺出“9+5”，通過(guò)“拆小棒”、“湊成10”的過(guò)程，直觀理解“湊十”的算理。*結(jié)合生活情境：將數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算融入學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景中，如購(gòu)物、分物、游戲等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)與運(yùn)算。2.注重算理教學(xué)，避免機(jī)械記憶：*“講道理”的運(yùn)算教學(xué)：在教授每一種運(yùn)算方法時(shí)，都要引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)“為什么這樣算？”。例如，講解兩位數(shù)乘一位數(shù)“12×3”時(shí)，可以通過(guò)“10×3=30，2×3=6，30+6=36”的分步計(jì)算，讓學(xué)生理解豎式計(jì)算中每一步的含義，而不是簡(jiǎn)單地告知“用3去乘12的每一位”。*鼓勵(lì)算法多樣化與優(yōu)化：允許學(xué)生用自己理解的方式進(jìn)行計(jì)算，然后通過(guò)交流、比較，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)更簡(jiǎn)便、更通用的算法，在這個(gè)過(guò)程中深化對(duì)算理的理解。3.培養(yǎng)良好計(jì)算習(xí)慣，減少非智力因素失誤：*規(guī)范書寫：要求學(xué)生在計(jì)算時(shí)數(shù)位對(duì)齊，字跡清晰，步驟完整。*估算與驗(yàn)算：引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算前進(jìn)行估算，培養(yǎng)預(yù)感；計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算，檢查結(jié)果的正確性，培養(yǎng)自我糾錯(cuò)能力。*針對(duì)性練習(xí)：對(duì)于學(xué)生容易出錯(cuò)的運(yùn)算類型，設(shè)計(jì)有梯度、有層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固技能，但要避免過(guò)度重復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù)。二、數(shù)學(xué)概念的抽象性：從具體到一般的提升小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及許多基本概念，如長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、方程等。這些概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)往往存在困難。常見(jiàn)難點(diǎn)表現(xiàn)：1.概念理解表面化：學(xué)生能夠背誦概念定義，但不能真正理解其內(nèi)涵和外延。例如，知道“平均分”是“每份分得同樣多”，但在具體情境中判斷是否平均分或進(jìn)行平均分操作時(shí)卻出現(xiàn)錯(cuò)誤。2.概念混淆：容易混淆相似的概念，如周長(zhǎng)和面積、體積和容積、分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)單位等。3.概念應(yīng)用脫節(jié)：掌握了概念，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)不知道如何運(yùn)用，概念與應(yīng)用之間出現(xiàn)斷層。教學(xué)對(duì)策：1.概念引入生活化、情境化：*從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例或生動(dòng)的教學(xué)情境出發(fā)引入概念，讓學(xué)生在具體感知的基礎(chǔ)上逐步建立概念的表象。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以從分蛋糕、分月餅等學(xué)生熟悉的情境入手，引導(dǎo)學(xué)生理解“整體”與“部分”的關(guān)系。2.概念形成過(guò)程化、活動(dòng)化：*引導(dǎo)學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，通過(guò)觀察、比較、操作、歸納、概括等一系列思維活動(dòng)，主動(dòng)建構(gòu)概念。例如，教學(xué)“平行四邊形”時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)觀察不同的四邊形，動(dòng)手拉動(dòng)學(xué)具，發(fā)現(xiàn)其特征，從而抽象出平行四邊形的定義。3.概念辨析精準(zhǔn)化、對(duì)比化：*對(duì)于容易混淆的概念，通過(guò)對(duì)比教學(xué)，明確其異同點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)了“周長(zhǎng)”和“面積”后，可以讓學(xué)生在同一個(gè)圖形上分別指出周長(zhǎng)和面積，通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，加深對(duì)兩者本質(zhì)區(qū)別的理解。4.概念應(yīng)用情境化、問(wèn)題化：*將概念教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合，讓學(xué)生在運(yùn)用概念解決問(wèn)題的過(guò)程中深化理解，體會(huì)概念的價(jià)值。例如，學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)”后，可以引導(dǎo)學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)信息，并解釋其意義。三、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)：從審題到建模的突破解決問(wèn)題（應(yīng)用題）是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。它考察的不僅僅是學(xué)生的計(jì)算能力，更是其理解能力、分析能力、抽象概括能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的綜合體現(xiàn)。常見(jiàn)難點(diǎn)表現(xiàn)：1.審題不清，理解偏差：學(xué)生不能準(zhǔn)確理解題目中的關(guān)鍵詞句，對(duì)題意把握不準(zhǔn)，甚至曲解題意。2.數(shù)量關(guān)系模糊，不知從何下手：難以從復(fù)雜的情境中提取有效信息，找不到已知條件和所求問(wèn)題之間的聯(lián)系，無(wú)法確定解題思路。3.解題方法單一，缺乏靈活性：習(xí)慣于用固定的模式解決問(wèn)題，遇到稍有變化的題目就束手無(wú)策。4.表達(dá)不規(guī)范，邏輯不清晰：解題步驟不完整，列式依據(jù)不明確，答非所問(wèn)。教學(xué)對(duì)策：1.強(qiáng)化審題訓(xùn)練，培養(yǎng)理解能力：*指導(dǎo)審題方法：引導(dǎo)學(xué)生“讀、劃、思”。即認(rèn)真讀題，劃出關(guān)鍵詞句、已知條件和問(wèn)題，思考題目講了一件什么事，需要解決什么問(wèn)題?？梢怨膭?lì)學(xué)生用自己的話復(fù)述題意。*注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析：引導(dǎo)學(xué)生分析題目中蘊(yùn)含的基本數(shù)量關(guān)系?？梢詮膯?wèn)題入手，思考“要求這個(gè)問(wèn)題，需要知道哪些條件？”；也可以從條件入手，思考“根據(jù)這些條件，可以求出什么？”。2.教授解題策略，搭建思維支架：*畫圖法：如畫線段圖、示意圖、集合圖等，將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，幫助學(xué)生理解題意。線段圖是解決復(fù)雜應(yīng)用題的有效工具，應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始滲透和培養(yǎng)。*列表法：對(duì)于條件較多、關(guān)系復(fù)雜的問(wèn)題，可以通過(guò)列表整理信息，使條件和問(wèn)題一目了然。*假設(shè)法、倒推法、轉(zhuǎn)化法等：根據(jù)不同題型的特點(diǎn)，教授學(xué)生運(yùn)用相應(yīng)的解題策略，拓寬解題思路。3.加強(qiáng)變式練習(xí)，提升應(yīng)變能力：*通過(guò)一題多變（改變條件、改變問(wèn)題）、一題多解、多題歸一的練習(xí)，幫助學(xué)生擺脫思維定勢(shì)，培養(yǎng)思維的靈活性和深刻性。4.規(guī)范解題過(guò)程，培養(yǎng)表達(dá)能力：*要求學(xué)生解題時(shí)做到“列式有依據(jù)，過(guò)程有步驟，答案要完整”。鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言描述自己的解題思路，培養(yǎng)邏輯思維和語(yǔ)言表達(dá)能力。四、空間觀念的建立：從感知到想象的發(fā)展幾何初步知識(shí)的教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。但由于小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，對(duì)于抽象的幾何圖形和空間關(guān)系，理解起來(lái)存在較大困難。常見(jiàn)難點(diǎn)表現(xiàn)：1.圖形特征認(rèn)識(shí)不深刻：對(duì)平面圖形和立體圖形的特征掌握不牢，難以準(zhǔn)確識(shí)別和區(qū)分。2.空間想象能力薄弱：難以在頭腦中對(duì)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等操作，對(duì)立體圖形的展開(kāi)與折疊、觀察物體的不同面等問(wèn)題感到困難。3.動(dòng)手操作能力欠缺：在進(jìn)行圖形的拼組、分割、測(cè)量等活動(dòng)時(shí)，操作不規(guī)范，缺乏空間感知。教學(xué)對(duì)策：1.豐富感知體驗(yàn)，建立空間表象：*充分利用實(shí)物、模型、圖片、多媒體等教學(xué)資源，讓學(xué)生通過(guò)看、摸、拼、擺、折、剪、畫等多種感官參與活動(dòng)，豐富對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生觀察、觸摸長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物，數(shù)一數(shù)棱、頂點(diǎn)，比一比面的大小，從而建立清晰的表象。2.強(qiáng)化動(dòng)手操作，促進(jìn)空間建構(gòu)：*設(shè)計(jì)豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中感知圖形特征，發(fā)展空間觀念。例如，讓學(xué)生用小棒搭立體圖形，用紙片制作圓柱和圓錐，通過(guò)實(shí)際操作理解其構(gòu)成。3.引導(dǎo)觀察比較，深化空間理解：*引導(dǎo)學(xué)生觀察不同圖形的異同點(diǎn)，比較圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如，比較長(zhǎng)方形和正方形的特征，發(fā)現(xiàn)正方形是特殊的長(zhǎng)方形。4.發(fā)展空間想象，提升空間思維：*通過(guò)圖形的變式、組合、分解、展開(kāi)與折疊等練習(xí)，以及觀察物體、描述看到的形狀等活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。例如，給出一個(gè)立體圖形的三視圖，讓學(xué)生想象出原立體圖形的形狀。五、教學(xué)對(duì)策的共性原則除了針對(duì)上述具體難點(diǎn)的教學(xué)對(duì)策外，在整體教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)遵循以下共性原則，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升：1.關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，實(shí)施分層教學(xué)：了解不同學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)和練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。2.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造積極氛圍：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，運(yùn)用游戲、競(jìng)賽、故事等多種形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。3.鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)思維品質(zhì)：尊重學(xué)生的不同想法，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問(wèn)、善于思考、勇于表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)。4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透：在教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、模型思想等數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5.及時(shí)反饋與積極評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果給予及時(shí)的反饋，多采用鼓