6.3用圖象表示的變量間關(guān)系說課稿北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）6.3用圖象表示的變量間關(guān)系說課稿北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊6.3節(jié)，主要內(nèi)容包括：圖象表示的變量間關(guān)系的基本概念，通過具體實例讓學(xué)生理解圖象在表示變量關(guān)系中的重要作用，學(xué)習(xí)如何利用圖象來分析變量之間的關(guān)系，包括正比例關(guān)系、反比例關(guān)系和一次函數(shù)關(guān)系等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用圖象進行解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過觀察和分析圖象，提升對變量關(guān)系的抽象理解和直觀表達能力；通過建立數(shù)學(xué)模型，鍛煉邏輯推理和解決問題的能力；通過動手操作和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和直觀想象的能力；同時，通過計算和繪制圖象，提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了基本的函數(shù)概念，如正比例函數(shù)和一次函數(shù)，以及它們的基本性質(zhì)。此外，學(xué)生對坐標(biāo)平面和點的坐標(biāo)表示也有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇心，對新鮮事物有較高的接受度，對圖象表示的變量關(guān)系這一主題表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)興趣。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但仍有待提高。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，而另一些學(xué)生則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解圖象表示的變量關(guān)系時，可能會遇到以下困難：一是對坐標(biāo)平面上點的位置和坐標(biāo)關(guān)系的理解不夠深入；二是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力不足；三是分析圖象特征，如斜率、截距等，以理解變量間關(guān)系的能力有限。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜的圖象和問題時，可能會感到困惑和挫敗。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都擁有北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教材，以備課堂練習(xí)和自學(xué)之用。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖表、圖象示例、函數(shù)圖象變換的視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

3.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件或圖形計算器，讓學(xué)生能夠動態(tài)地觀察函數(shù)圖象的變化。

4.教室布置：設(shè)置多個小組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)和討論；在教室的一角布置實驗操作臺，以便進行簡單的函數(shù)圖象繪制實驗。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一組生活中常見的現(xiàn)象，如交通工具的速度與時間的關(guān)系、商品價格與數(shù)量的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象，以及如何用圖象來表示這些關(guān)系。

3.引導(dǎo)思考：提問學(xué)生：“你們認(rèn)為如何用圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系？”

二、講授新課（15分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生理解圖象表示的變量間關(guān)系，掌握正比例、反比例和一次函數(shù)圖象的基本特征。

2.教學(xué)重點：正比例、反比例和一次函數(shù)圖象的繪制與性質(zhì)。

3.教學(xué)過程：

a.教師講解正比例函數(shù)圖象的繪制方法，強調(diào)比例系數(shù)k的作用，用時5分鐘。

b.學(xué)生練習(xí)繪制正比例函數(shù)圖象，教師巡視指導(dǎo)，用時5分鐘。

c.教師講解反比例函數(shù)圖象的繪制方法，強調(diào)比例系數(shù)k的作用，用時5分鐘。

d.學(xué)生練習(xí)繪制反比例函數(shù)圖象，教師巡視指導(dǎo)，用時5分鐘。

e.教師講解一次函數(shù)圖象的繪制方法，強調(diào)斜率k和截距b的作用，用時5分鐘。

f.學(xué)生練習(xí)繪制一次函數(shù)圖象，教師巡視指導(dǎo)，用時5分鐘。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.教師提出問題：“如何判斷兩個函數(shù)圖象是否相同？”

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，用時5分鐘。

3.學(xué)生展示討論結(jié)果，教師點評并總結(jié)，用時5分鐘。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：“如何根據(jù)函數(shù)圖象求解實際問題？”

2.學(xué)生回答問題，教師點評并總結(jié)，用時5分鐘。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提出問題：“如何利用圖象分析變量之間的關(guān)系？”

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，用時5分鐘。

3.學(xué)生展示討論結(jié)果，教師點評并總結(jié)，用時5分鐘。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用圖象表示？”

2.學(xué)生回答問題，教師點評并總結(jié)，用時5分鐘。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

2.學(xué)生回顧所學(xué)知識，教師點評并鼓勵學(xué)生課后鞏固練習(xí)。

整個教學(xué)過程共計45分鐘，教學(xué)雙邊互動，緊扣實際學(xué)情，凸顯重難點，解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解圖象表示的變量間關(guān)系：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠理解并解釋圖象如何表示變量之間的關(guān)系，包括正比例、反比例和一次函數(shù)關(guān)系。他們能夠識別不同類型的圖象，并分析其特征，如斜率、截距和比例系數(shù)。

2.繪制函數(shù)圖象的能力：

學(xué)生能夠根據(jù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，繪制正比例、反比例和一次函數(shù)的圖象。他們學(xué)會了如何確定圖象的關(guān)鍵點，如交點、漸近線和特殊點，并能準(zhǔn)確地在坐標(biāo)平面上標(biāo)出這些點。

3.分析和解釋圖象的能力：

學(xué)生能夠分析函數(shù)圖象的形狀、趨勢和變化，并解釋這些變化對實際問題的意義。例如，他們能夠解釋為什么某些函數(shù)圖象是上升的，而另一些是下降的，以及這些變化可能代表的實際情境。

4.解決實際問題的能力：

學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并利用圖象來解決問題。例如，他們能夠使用圖象來計算物體的速度、分析商品的銷售趨勢或預(yù)測未來的收入。

5.數(shù)學(xué)建模能力：

學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高了數(shù)學(xué)建模的能力。他們學(xué)會了如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并使用圖象來表示這些模型，從而更好地理解和解決實際問題。

6.數(shù)學(xué)抽象能力：

學(xué)生在本節(jié)課中鍛煉了數(shù)學(xué)抽象能力，他們能夠從具體的實例中抽象出一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，并運用這些規(guī)律來分析和解決問題。

7.邏輯推理能力：

學(xué)生在繪制和分析圖象的過程中，不斷進行邏輯推理。他們學(xué)會了如何根據(jù)已知信息進行推斷，如何從圖象中得出結(jié)論，以及如何驗證這些結(jié)論的正確性。

8.團隊合作能力：

在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會了如何與他人交流想法，如何共同解決問題。這有助于提高他們的團隊合作能力和溝通技巧。

9.自主學(xué)習(xí)能力：

學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識，通過繪制函數(shù)圖象的練習(xí)和解決實際問題，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。

10.數(shù)學(xué)思維習(xí)慣：

學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，逐漸形成了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。他們學(xué)會了如何觀察、分析、概括和總結(jié)，這些習(xí)慣將對他們的未來學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極影響。內(nèi)容邏輯關(guān)系①正比例函數(shù)圖象的繪制與性質(zhì)

-正比例函數(shù)的公式：y=kx（k≠0）

-圖象特征：通過原點，斜率為k

-斜率k的意義：表示變量x和y之間的比例關(guān)系

②反比例函數(shù)圖象的繪制與性質(zhì)

-反比例函數(shù)的公式：y=k/x（k≠0）

-圖象特征：兩支曲線分別位于第一、第三象限，漸近線為x軸和y軸

-比例系數(shù)k的意義：表示變量x和y的乘積為常數(shù)

③一次函數(shù)圖象的繪制與性質(zhì)

-一次函數(shù)的公式：y=kx+b（k≠0）

-圖象特征：直線，斜率為k，截距為b

-斜率k和截距b的意義：斜率表示變量x和y之間的變化率，截距表示y軸上的起始值

④圖象與實際問題的