2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查問卷設(shè)計與應(yīng)用案例分析應(yīng)用實戰(zhàn)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)。每小題2分，共20分）1.在概率抽樣中，每個元素被抽中的概率等于零的是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣2.下列關(guān)于抽樣誤差的說法，錯誤的是（）。A.抽樣誤差是隨機誤差，不可避免但可以控制B.抽樣誤差的大小與樣本量成反比C.抽樣誤差的大小與總體方差成正比D.抽樣誤差可以通過增加非抽樣誤差來減小3.在分層抽樣中，最優(yōu)的分層方法是使各層內(nèi)元素差異最小，層間差異最大的方法，這種思想主要基于（）。A.效率原則B.可行性原則C.代表性原則D.公平性原則4.問卷中要求被調(diào)查者列出所有可能的選擇項的問題類型是（）。A.封閉式問題B.開放式問題C.是否問題D.量表式問題5.問卷設(shè)計中，“您覺得這個產(chǎn)品質(zhì)量非常好”屬于（）。A.中性問題B.引導(dǎo)性問題C.清晰問題D.量詞模糊問題6.抽樣調(diào)查中，若已知總體標準差，估計總體均值時，確定樣本量主要考慮的因素是（）。A.允許誤差和置信水平B.允許誤差和總體方差C.置信水平和總體規(guī)模D.抽樣方法和抽樣框質(zhì)量7.對于一個有限總體，若采用不重復(fù)抽樣，則樣本元素之間（）。A.可能有重復(fù)B.一定不重復(fù)C.可能重復(fù)也可能不重復(fù)D.與重復(fù)抽樣時情況相同8.在抽樣實踐中，若抽樣框不完整或存在錯誤信息，會導(dǎo)致（）。A.抽樣框偏差B.無回答誤差C.計算誤差D.測量誤差9.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.配額抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣10.對一份已初步設(shè)計的問卷進行小范圍預(yù)測試，其主要目的是（）。A.計算最終抽樣誤差B.檢驗問卷的信度和效度C.確定最終樣本量D.發(fā)現(xiàn)并修正問卷中存在的問題二、填空題（請將答案填寫在橫線上。每空2分，共20分）1.抽樣調(diào)查中，根據(jù)抽樣單元的性質(zhì)，可分為______抽樣和______抽樣。2.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與______之間的差異。3.問卷的正文部分通常包括______、篩選問題（若有）和背景信息三大部分。4.在分層抽樣中，若希望提高抽樣效率，應(yīng)在方差______的層內(nèi)分配更多樣本。5.抽樣設(shè)計中，確保樣本能代表總體的基本要求是______。6.測量問卷中使用的量表主要有定類量表、定序量表、定距量表和______量表。7.若要估計一個地區(qū)成年男性的平均身高，采用整群抽樣比簡單隨機抽樣更節(jié)省成本，但可能增加______。8.問卷設(shè)計中，使用“非常滿意”、“滿意”、“一般”、“不滿意”、“非常不滿意”等選項的問題是______問題。9.抽樣推斷的置信水平是指估計的______落在真實參數(shù)所在區(qū)間內(nèi)的概率。10.在實際抽樣中，獲取抽樣框是進行______的第一步。三、簡答題（請簡要回答下列問題。每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機抽樣的操作步驟。2.簡述問卷設(shè)計中應(yīng)遵循的基本原則。3.簡述影響抽樣誤差的主要因素。4.簡述整群抽樣與分層抽樣的主要區(qū)別。四、案例分析題（請根據(jù)要求回答問題。共30分）某市場研究公司欲調(diào)查某市18-35歲青年人對線上購物的態(tài)度，計劃采用抽樣調(diào)查方法。他們獲得了該市所有18-35歲公民的名單（抽樣框），名單按居住社區(qū)進行了排序。公司決定采用抽樣方法，并設(shè)計了包含多個問題的問卷，問題措辭力求中立，選項設(shè)置也較為全面?；厥沼行柧?00份。請根據(jù)上述案例，回答以下問題：1.該案例中，研究者獲得了按居住社區(qū)排序的名單，若要抽取樣本，最適合采用哪種抽樣方法？為什么？（6分）2.請指出該問卷設(shè)計中可能存在的潛在問題（至少提出三點）。（9分）3.假設(shè)研究者最終決定采用分層抽樣，并將該市按收入水平分為高、中、低收入三個層次，樣本量按比例分配。請簡述這種做法的優(yōu)點。（15分）五、論述題（請就下列問題展開論述。20分）結(jié)合實際應(yīng)用場景，論述科學(xué)設(shè)計抽樣方案的重要性，并分析在抽樣方案設(shè)計中需要綜合考慮哪些關(guān)鍵因素。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.D二、填空題1.單位；元素2.總體參數(shù)3.主體問題4.小5.代表性6.定比7.抽樣誤差8.量表式（或稱等級式、評價式）9.估計區(qū)間10.抽樣設(shè)計三、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的操作步驟。解析思路：考察對基本抽樣方法的掌握。簡單隨機抽樣是基礎(chǔ)，其核心是保證每個單元被抽中概率相等。操作步驟需包含如何從抽樣框中抽取單元。答案：首先，將總體所有單元編號；其次，根據(jù)樣本量n，使用隨機數(shù)表或計算機隨機數(shù)生成器，從編號中抽取n個不重復(fù)的號碼；最后，抽出號碼對應(yīng)的單元即為樣本單元。2.簡述問卷設(shè)計中應(yīng)遵循的基本原則。解析思路：考察對問卷設(shè)計原則的熟悉程度。這是一個較全面的問題，需要列出關(guān)鍵原則。答案：應(yīng)遵循的基本原則包括：目的性原則（緊扣調(diào)查目標）、科學(xué)性原則（內(nèi)容、邏輯、方法科學(xué)）、可行性原則（考慮時間、經(jīng)費、被調(diào)查者配合度）、規(guī)范性原則（格式、用語規(guī)范）、簡潔性原則（語言簡明、篇幅適中）、通俗性原則（語言易懂、無歧義）、中立性原則（問題無傾向）、保密性原則（保護被調(diào)查者隱私）。3.簡述影響抽樣誤差的主要因素。解析思路：考察對抽樣誤差決定因素的理解。核心因素包括樣本量、總體方差、抽樣方法。答案：影響抽樣誤差的主要因素有：①樣本量的大小，樣本量越大，抽樣誤差越??；②總體單元間的差異程度，即總體方差，總體方差越大，抽樣誤差越大；③抽樣方法，不同的抽樣方法，其抽樣誤差的大小和性質(zhì)可能不同（如重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣誤差大，整群抽樣通常誤差大于簡單隨機抽樣等）。4.簡述整群抽樣與分層抽樣的主要區(qū)別。解析思路：考察對兩種抽樣方法核心概念和操作邏輯的區(qū)別掌握。關(guān)鍵在于單元分組方式和抽樣單元性質(zhì)。答案：整群抽樣與分層抽樣的主要區(qū)別在于：①劃分分組的方式不同，分層抽樣是先將總體按某個標志劃分為同質(zhì)性強、異質(zhì)性弱的多個層，再在層內(nèi)抽取樣本；而整群抽樣是先將總體劃分為若干群（通常是同質(zhì)的），然后隨機抽取部分群，再對抽中的群內(nèi)所有單元或隨機抽取群內(nèi)單元進行觀察。②對總體單元的控制不同，分層抽樣是在層內(nèi)抽樣，保證各層代表性；整群抽樣是抽取群后，群內(nèi)單元同質(zhì)性可能降低，整體代表性依賴于群間差異。③樣本分布不同，分層抽樣樣本在總體中均勻分布，整群抽樣樣本集中在抽中的群中。四、案例分析題1.該案例中，研究者獲得了按居住社區(qū)排序的名單，若要抽取樣本，最適合采用哪種抽樣方法？為什么？（6分）解析思路：考察根據(jù)抽樣框特征選擇抽樣方法的能力。名單排序是系統(tǒng)抽樣最直接的線索。答案：最適合采用系統(tǒng)抽樣。理由：研究者獲得了按居住社區(qū)排序的名單，這為系統(tǒng)抽樣提供了條件。系統(tǒng)抽樣是將總體單元按一定順序排列，按固定的間隔k（k=總體單位數(shù)N/樣本量n）抽取樣本單元。此方法操作簡便，且當排序不存在系統(tǒng)偏差時，能獲得比簡單隨機抽樣更好的代表性，尤其適用于名單已排序的情況。2.請指出該問卷設(shè)計中可能存在的潛在問題（至少提出三點）。（9分）解析思路：考察對問卷設(shè)計質(zhì)量進行批判性評估的能力。需結(jié)合問卷設(shè)計原則和常見問題進行分析。答案：該問卷設(shè)計中可能存在的潛在問題有：①問題引導(dǎo)性：雖然案例未直接展示問卷內(nèi)容，但提到“問題措辭力求中立”，這本身是一個目標，但實際操作中判斷中立性較難，可能存在無意識或有意識的引導(dǎo)，影響被調(diào)查者回答。②選項不全面或重疊：封閉式問題的選項可能未能涵蓋所有可能情況，或存在選項重疊、遺漏，導(dǎo)致信息丟失或被調(diào)查者難以選擇。③問題含糊不清：部分問題可能存在措辭模糊、定義不明確、多重含義等，導(dǎo)致被調(diào)查者理解偏差，回答不一致。④量詞模糊：如使用“很滿意”、“比較滿意”等詞語，不同被調(diào)查者理解可能不同，缺乏精確性。⑤問題順序不當：如將敏感問題置于問卷前面，可能導(dǎo)致被調(diào)查者抵觸；邏輯不清晰的問題影響回答連貫性。⑥問卷過長或過于復(fù)雜：可能導(dǎo)致被調(diào)查者疲勞、拒絕回答或隨意填寫。3.假設(shè)研究者最終決定采用分層抽樣，并將該市按收入水平分為高、中、低收入三個層次，樣本量按比例分配。請簡述這種做法的優(yōu)點。（15分）解析思路：考察對分層抽樣原理和優(yōu)點的理解，特別是按比例分配方法的特點。答案：采用按收入水平分層，并按比例分配樣本量的做法，其主要優(yōu)點包括：①提高抽樣效率：通過分層，將同質(zhì)性強、異質(zhì)性小的單元歸入同一層，層內(nèi)方差小，層間方差大。按比例分配保證了各層代表性，使得樣本均值對總體均值的估計更精確，即減少了抽樣誤差，提高了抽樣效率。②保證各層代表性：按比例分配確保了樣本結(jié)構(gòu)與總體在收入分布上的比例一致，使得每個收入層次在樣本中都有恰當?shù)拇?，避免了因樣本量不足而使某些層被過度忽略或代表不足的問題。③便于分層分析：按層抽樣后，可以對每個層次進行獨立分析，或者獲得各層更精確的估計值，為后續(xù)的分層推斷或政策制定提供更詳細的信息。④增強結(jié)果的穩(wěn)定性：特別是對于樣本量較小的情況，按比例分配能在一定程度上保證各層都有足夠的樣本量，使得層內(nèi)估計結(jié)果更穩(wěn)定。五、論述題結(jié)合實際應(yīng)用場景，論述科學(xué)設(shè)計抽樣方案的重要性，并分析在抽樣方案設(shè)計中需要綜合考慮哪些關(guān)鍵因素。解析思路：考察對抽樣調(diào)查全流程的理解和綜合應(yīng)用能力。需要首先闡述抽樣方案的重要性，然后詳細列出并解釋設(shè)計時需考慮的關(guān)鍵因素。答案：科學(xué)設(shè)計抽樣方案在抽樣調(diào)查中至關(guān)重要，其重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，抽樣方案是整個調(diào)查工作的藍圖和指南，決定了如何從總體中獲取樣本，直接影響后續(xù)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和分析結(jié)果的可靠性。一個科學(xué)合理的抽樣方案能夠最大限度地減少抽樣誤差和非抽樣誤差，確保樣本對總體的代表性，從而為準確的統(tǒng)計推斷提供基礎(chǔ)。其次，科學(xué)設(shè)計能夠提高調(diào)查的效率和效益。合理的抽樣設(shè)計可以在滿足精度要求的前提下，盡可能降低樣本量，從而節(jié)省調(diào)查時間、人力和物力成本。同時，周密的方案設(shè)計還能預(yù)見潛在問題，規(guī)避風(fēng)險，確保調(diào)查項目的順利實施。再次，良好的抽樣設(shè)計有助于保證調(diào)查結(jié)果的準確性和客觀性。通過遵循概率抽樣的原則，可以排除主觀因素干擾，使得調(diào)查結(jié)果更能反映總體的真實情況，為決策提供可靠的依據(jù)。最后，針對特定研究目的和總體特征設(shè)計的抽樣方案，能夠更精準地捕捉所需信息，提升數(shù)據(jù)分析的深度和廣度。在抽樣方案設(shè)計中，需要綜合考慮以下關(guān)鍵因素：1.調(diào)查目標：抽樣設(shè)計的出發(fā)點是調(diào)查目的。需要明確調(diào)查要解決什么問題，要估計哪些總體參數(shù)（如均值、比例），要了解哪些變量之間的關(guān)系。不同的目標可能適合不同的抽樣方法。2.總體特征：對總體的了解程度直接影響抽樣設(shè)計。需要明確總體的定義、范圍、單元構(gòu)成、分布狀況（如地理分布、分層特征、聚集程度等）?？傮w的同質(zhì)性、異質(zhì)性、大小、分布疏密等都會影響抽樣方法的選取和樣本量的確定。3.抽樣框的可獲得性與質(zhì)量：抽樣框是抽取樣本的基礎(chǔ)，理想抽樣框應(yīng)包含所有總體單元且信息準確無誤。需要評估現(xiàn)有抽樣框的質(zhì)量，如是否完整、有無重復(fù)、信息是否過時等，必要時需要花費成本進行修正或創(chuàng)建新的抽樣框。4.抽樣方法的選擇：根據(jù)調(diào)查目標、總體特征和可行性，選擇合適的抽樣方法。需在概率抽樣（如簡單隨機、分層、系統(tǒng)、整群、多階段抽樣）和非概率抽樣（如方便、判斷、配額、滾雪球抽樣）中做出決策，概率抽樣能保證抽樣推斷的有效性。不同方法在代表性、成本、操作復(fù)雜度、抽樣誤差方面各有優(yōu)劣。5.樣本量確定：樣本量的大小直接影響抽樣誤差和調(diào)查成本。需要根據(jù)允許的抽樣誤差、置信水平、總體方差（或歷史數(shù)據(jù)）、抽樣方法（重復(fù)/不重復(fù)）、總體規(guī)模等因