2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視化案例分析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、請簡述在數(shù)據(jù)可視化中，“一圖勝千言”這句話的含義，并列舉三種不同類型的數(shù)據(jù)（至少包含一種時間序列數(shù)據(jù)），分別說明適合用哪種基本圖表類型來展示，并簡要說明理由。二、假設(shè)你獲得了一份關(guān)于某城市過去十年（2014-2023年）居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)人口比例和綠化覆蓋率的歷史數(shù)據(jù)。如果你需要向城市規(guī)劃部門匯報，希望他們了解這些指標的變化趨勢及其可能的相關(guān)性，以便制定未來的發(fā)展規(guī)劃。請設(shè)計一份可視化分析方案。1.你會優(yōu)先選擇哪些圖表來展示這十年間三個指標的變化趨勢？請說明選擇理由。2.為了初步探究“居民收入增長”與“城鎮(zhèn)人口比例變化”之間可能存在的關(guān)聯(lián)，你會選擇哪種圖表？請說明。3.如果發(fā)現(xiàn)收入和城鎮(zhèn)人口比例都呈上升趨勢，你還會考慮添加哪種圖表或分析維度來更全面地反映城市發(fā)展趨勢，并解釋其目的。三、在為一個科技初創(chuàng)公司制作年度報告數(shù)據(jù)可視化部分時，你需要展示過去五年（2019-2023年）主要產(chǎn)品的用戶增長率（月環(huán)比）和研發(fā)投入占銷售額的比例。請描述你會如何設(shè)計這兩部分的可視化圖表，以確保清晰、準確地傳達關(guān)鍵信息?？紤]至少涉及以下方面：圖表類型選擇、顏色運用、標簽標注、可能的交互設(shè)計（如果使用工具支持）等。四、請根據(jù)這段文字描述，設(shè)計至少兩種不同的可視化圖表，用以支持和補充這段文字描述中的觀點。說明每種圖表的目的、展示的關(guān)鍵信息以及選擇該圖表類型的原因。五、某研究人員收集了關(guān)于吸煙習(xí)慣（是否吸煙）、年齡分組（青年、中年、老年）和患有某特定呼吸系統(tǒng)疾病概率的數(shù)據(jù)。他制作了一個熱力圖來展示不同年齡組在不同吸煙習(xí)慣下的疾病概率。請描述如果讓你評價這個熱力圖的制作，你會關(guān)注哪些方面？并指出至少三個可能的改進點，以使這個熱力圖能更清晰、更有力地傳達研究發(fā)現(xiàn)的關(guān)聯(lián)性。六、假設(shè)你需要向管理層展示過去一個季度（Q1-Q3）公司各部門的項目完成效率（以按時完成率衡量）和團隊滿意度（通過匿名問卷調(diào)查獲取的評分）。數(shù)據(jù)包含多個部門，并且部門內(nèi)部可能有不同團隊。請說明你會如何運用可視化手段來同時展示這兩個維度的信息，并突出效率高的同時滿意度也高的部門或團隊。在設(shè)計中考慮如何處理可能存在的部門間規(guī)模差異或數(shù)據(jù)噪聲。試卷答案一、“一圖勝千言”強調(diào)可視化能夠高效、直觀地傳遞信息，使復(fù)雜的數(shù)據(jù)和關(guān)系更容易被理解，其核心在于用視覺元素替代冗長的文字描述，快速抓住重點。適合時間序列數(shù)據(jù)的基本圖表類型包括：1.折線圖：適用于展示數(shù)據(jù)隨時間連續(xù)變化的趨勢，尤其是涉及多個序列（如多個指標）的比較。2.柱狀圖（或條形圖）：適用于比較不同時間點上數(shù)據(jù)的大小，或展示單個指標隨時間的變化（當(dāng)時間點離散或不多時）。3.面積圖：適用于強調(diào)數(shù)量隨時間變化的累積效果或趨勢填充，同樣支持多序列比較。二、1.優(yōu)先選擇的圖表：*折線圖：用于展示居民人均可支配收入和城鎮(zhèn)人口比例這兩個連續(xù)指標隨時間（2014-2023年）的變化趨勢?？梢郧逦乜吹絻烧叩脑鲩L速度、波動情況以及大致的并行關(guān)系。*折線圖（或柱狀圖）：用于展示綠化覆蓋率的變化趨勢。雖然也是時間序列，但可能需要與收入、人口變化對比，折線圖更利于觀察長期趨勢。選擇理由：折線圖是展示時間序列數(shù)據(jù)變化趨勢最常用且直觀的圖表類型，能夠有效幫助理解指標隨時間的發(fā)展軌跡。2.探究關(guān)聯(lián)的圖表：*散點圖：在散點圖中，橫軸代表“居民收入增長率”（月環(huán)比），縱軸代表“城鎮(zhèn)人口比例變化”（月環(huán)比或年度變化率）。每個點代表一年或一個時間段的數(shù)據(jù)。*選擇理由：散點圖能夠直觀地展示兩個連續(xù)變量之間的關(guān)系類型（如線性、非線性）和強度（通過點的分布密度）?？梢猿醪脚袛嗍欠翊嬖谡嚓P(guān)、負相關(guān)或無相關(guān)關(guān)系。3.補充分析的設(shè)計：*設(shè)計：*平行坐標圖：可以同時展示多個指標（收入增長率、人口比例變化、綠化覆蓋率變化率等）隨時間的變化軌跡，便于比較不同指標間的相對變化模式。*組合圖表（例如，折線圖和柱狀圖結(jié)合）：在同一個圖表中，用折線圖展示收入和人口比例的變化趨勢，用柱狀圖展示綠化覆蓋率，可以一目了然地看到所有指標的變化。*地圖可視化（如果數(shù)據(jù)帶有地理信息）：在地圖上用顏色深淺或特殊符號表示不同區(qū)域的收入、人口或綠化指標，可以直觀展示空間分布特征及其變化。*目的：這些補充設(shè)計旨在提供更全面的信息視角。例如，平行坐標圖有助于發(fā)現(xiàn)指標間的同步或異步變化模式；組合圖表便于整體概覽；地圖可視化則揭示了地理維度上的差異和演變。這有助于城市規(guī)劃者更全面地理解城市發(fā)展的多方面特征。三、設(shè)計方案：1.用戶增長率可視化（月環(huán)比）：*圖表類型：帶有標記點的折線圖。主軸為時間（2019-2023年，按月或按季度展示），縱軸為月環(huán)比增長率（百分比）。為每個主要產(chǎn)品線使用不同顏色的折線，并在關(guān)鍵數(shù)據(jù)點（如增長率峰值、谷值、顯著變化點）添加數(shù)據(jù)標簽。*設(shè)計考慮：*顏色：使用公司品牌色或易于區(qū)分的、視覺上和諧的配色方案。確保色盲友好。*標簽：清晰標注圖例（各產(chǎn)品線）、坐標軸標題（時間、增長率%）、標題（產(chǎn)品用戶月環(huán)比增長率）。在折線圖上直接標注關(guān)鍵數(shù)據(jù)點值。*交互（如可能）：允許用戶點擊某條產(chǎn)品線高亮顯示，或提供縮放功能查看特定時間段細節(jié)。*目的：清晰展示各產(chǎn)品用戶增長的動態(tài)變化、速度對比和關(guān)鍵節(jié)點。2.研發(fā)投入占銷售額比例可視化：*圖表類型：堆積柱狀圖或堆積面積圖。橫軸為時間（2019-2023年），縱軸為“研發(fā)投入占銷售額比例”（百分比）。每個柱（或面積塊）被分成幾部分，分別代表不同產(chǎn)品線的研發(fā)投入占比，使用不同顏色區(qū)分。*設(shè)計考慮：*顏色：同樣使用易于區(qū)分且符合品牌的顏色，并在圖例中清晰說明每種顏色代表的產(chǎn)品線?？紤]使用漸變色強調(diào)比例變化。*標簽：標注圖例、坐標軸標題、標題?？紤]在柱狀圖的每個部分或面積圖的每個區(qū)塊內(nèi)標注具體的百分比數(shù)值。*交互（如可能）：允許用戶懸停查看具體某年某產(chǎn)品線的研發(fā)投入占比，或點擊圖例隱藏/顯示某產(chǎn)品線的數(shù)據(jù)。*目的：直觀展示公司整體研發(fā)投入在銷售額中的占比隨時間的變化趨勢，以及各產(chǎn)品線對總研發(fā)投入的貢獻份額及其變化。四、設(shè)計的可視化圖表：1.圖表類型：散點圖。*展示信息：橫軸為“區(qū)域人口密度”（分為低、中、高等級別或具體數(shù)值范圍），縱軸為“門店銷售額”（具體銷售額數(shù)值或分組）。通過點的分布，可以直觀看到：*大部分高銷售額點傾向于出現(xiàn)在高人口密度區(qū)域。*中等銷售額點主要分布在中等人口密度區(qū)域。*低銷售額點主要分布在低人口密度區(qū)域。*點的散布情況可以反映銷售額與人口密度的相關(guān)性強度。*目的：定量、直觀地驗證“銷售額與人口密度存在正相關(guān)性”的初步假設(shè)，并展示不同區(qū)域門店表現(xiàn)的分布格局。2.圖表類型：箱線圖（按區(qū)域分組）。*展示信息：將門店銷售額數(shù)據(jù)按其所屬的“區(qū)域”（如城市中心、城市邊緣等）進行分組，為每個區(qū)域繪制一個箱線圖?？梢郧逦容^：*不同區(qū)域門店銷售額的集中趨勢（中位數(shù)高低）。*銷售額的離散程度（箱體高度、須長度）。*是否存在異常值（離群點）。*不同區(qū)域銷售額分布的整體差異。*目的：提供對銷售額在空間上（按區(qū)域）分布特征的詳細統(tǒng)計描述，有助于識別高績效和低績效區(qū)域的具體表現(xiàn)差異。五、評價熱力圖需關(guān)注的方面及改進點：1.評價關(guān)注方面：*顏色映射的準確性與一致性：顏色梯度是否合理地映射了數(shù)值范圍（如低值用冷色，高值用暖色）？是否使用了色彩盲友好的方案？顏色條（色標）是否清晰標注了具體數(shù)值范圍？*圖表的標題與標簽：圖表是否有清晰的標題說明內(nèi)容？行標簽（年齡組）和列標簽（吸煙習(xí)慣）是否明確？*數(shù)值的表示：圖表是否清晰顯示了每個單元格的具體數(shù)值（通常放在單元格內(nèi)）？數(shù)值的單位是什么？*圖表的尺寸與分辨率：圖表是否足夠大，單元格是否清晰可辨，避免因分辨率低導(dǎo)致閱讀困難？2.可能的改進點：*改進點一：使用更清晰的色彩映射方案，如確保顏色過渡平滑且有意義，檢查色彩盲友好性，并確保色條準確標示數(shù)值。*改進點二：添加數(shù)據(jù)標簽，將每個單元格的具體疾病概率數(shù)值顯示在圖表上，避免用戶需要猜測或參照色條。*改進點三：如果數(shù)據(jù)允許，為單元格添加邊框，增強單元格之間的區(qū)分度，使矩陣結(jié)構(gòu)更清晰。*改進點四：添加圖表標題和完整的坐標軸標簽（行/列標題及單位），明確說明熱力圖展示的是什么關(guān)系（例如，“不同年齡組和吸煙習(xí)慣下的呼吸系統(tǒng)疾病概率熱力圖”）。六、可視化設(shè)計方案：1.圖表類型：分面（Faceted）小畫圖（小提琴圖或箱線圖組合）或平行坐標圖（如果考慮更多維度）。*設(shè)計：*分面小畫圖方案：為每個部門創(chuàng)建一個子圖表（例如，一個子圖）。在每個子圖表內(nèi)部，使用小提琴圖或箱線圖同時展示該部門“項目完成效率”（按時完成率，例如用柱狀表示分布）和“團隊滿意度”（評分，例如用不同顏色或位置表示）。效率高的部門（如按時完成率接近100%的柱狀圖會很高）且滿意度也高的部門，其子圖中的對應(yīng)表示滿意度的元素（如高評分的小提琴圖頭部或箱線圖上沿）會出現(xiàn)在圖表的上方區(qū)域。*平行坐標圖方案（更復(fù)雜，但可容納更多維度）：橫軸代表不同部門，縱軸代表完成效率和滿意度兩個指標（可能需要歸一化處理或分別映射到不同縱軸）。每個部門用一條線表示，線的位置/顏色變化表示效率和滿意度的具體值。效率高且滿意度高的部門的線條會傾向于靠近右側(cè)（高效率）和上方（高滿意度）的區(qū)域。*處理部門間差異：*規(guī)模差異：分面小畫圖自然地為每個部門分配了獨立空間，