/河南省2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級?考場號?座位號?考生號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知命題，則：（）A. B.C. D.2.樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為（）A.3 B.4 C.6 D.93.設(shè)復(fù)數(shù)，其中，若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則的取值范圍為（）A. B. C. D.4.記為雙曲線的右焦點，則的漸近線方程為（）A. B.C D.5.已知第二象限角滿足，則（）A. B. C. D.6.在矩形中，已知，點為線段的中點，且，則（）A.2 B.4 C.8 D.167.不透明袋子里裝有大小?材質(zhì)完全相同的3個白球?8個黑球，現(xiàn)從中每次隨機不放回地抽取1個小球，直到選中第1個黑球為止，則選取次數(shù)的數(shù)學(xué)期望（）A. B. C. D.8.微擾級數(shù)是物理學(xué)中用于處理非線性系統(tǒng)的重要方法，對于小擾動參數(shù)，可得系統(tǒng)的能量，若為常數(shù)，則（）A.當取最小值時，B當取最大值時，C.無最小值D.E無最大值二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若正數(shù)滿足成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則下列說法正確的是（）A.B.若，則C.若均整數(shù)，則一定為整數(shù)D.若均為整數(shù)，則一定為整數(shù)10.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，，則下列說法正確的是（）A.當時，B.C.當時，單調(diào)遞增D.軸是曲線的一條切線11.已知函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增.記的最大值為，設(shè)，且在中，，其內(nèi)切圓的半徑為，則下列說法正確的是（）A.B.的外接圓的面積為C.的最大值為D.若平面內(nèi)一動點滿足，則當取得最大值時，取值范圍為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知某圓柱的高為，且上?下底面均在以為球心的球面上，若該圓柱的底面半徑為1，則球的體積為__________.13.已知拋物線，直線與分別交于不同的兩點，直線與分別交于不同的兩點，且，，則__________.14.已知函數(shù)有且僅有2個零點，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知某物理實驗參數(shù)誤差（單位：cm）服從正態(tài)分布，且.（1）求的值；（2）求的值.16.如圖，三棱錐中，，且.（1）若，證明：平面平面；（2）若與平面所成的角為，求二面角的正弦值.17.記首項為1的數(shù)列的前項的積為，且是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列.（1）求的通項公式；（2）求的通項公式；（3）求中的最大項.18.已知橢圓的焦距為2，短軸長為為在第一象限上的一點，過點且與相切的直線分別交軸?軸于兩點，為坐標原點.（1）求的標準方程；（2）