2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調查方法在智能穿戴設備技術研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計量、抽樣框在抽樣調查中的含義及其關系。二、概率抽樣與非概率抽樣有何根本區(qū)別？試列舉幾種主要的概率抽樣方法，并簡述其適用場合和基本原理。三、在研究智能穿戴設備用戶對某項功能（如睡眠監(jiān)測精度）的滿意度時，如果用戶群體可以按其日?；顒铀剑ㄈ缇米汀⒒钴S型、運動型）進行劃分，解釋為何采用分層抽樣方法可能比簡單隨機抽樣更優(yōu)？請說明分層抽樣的主要步驟。四、某公司計劃通過抽樣調查評估其新款智能手環(huán)在目標市場的認知度。假設該市場共有1500萬潛在用戶，公司希望以95%的置信水平估計認知度的比例，并要求估計誤差不超過3%。若不考慮其他因素，請計算所需的最小樣本量。若根據(jù)前期小規(guī)模調查，估計認知度比例約為50%，樣本量應如何調整？請說明理由。五、設想一項研究旨在調查使用某款智能手表進行心率監(jiān)測的用戶的平均每日使用時長。研究人員計劃采用整群抽樣的方式，以方便數(shù)據(jù)收集。請簡述整群抽樣的實施步驟，并分析該方式相較于簡單隨機抽樣可能存在的優(yōu)勢和潛在問題。在智能穿戴設備研究中，選擇群組時應考慮哪些因素以減少抽樣誤差？六、在實際抽樣調查中，尤其是在研究智能穿戴設備用戶時，常常會遇到無應答（Refusal）或無回答（Non-response）的情況。請分析可能導致無應答或無回答的原因，并分別提出至少兩種應對策略。七、一家研究機構欲比較兩款不同品牌的智能健康監(jiān)測設備（品牌A和品牌B）在測量靜息心率的準確性。研究人員隨機抽取了100名志愿者，讓每人同時佩戴兩塊設備一段時間，記錄數(shù)據(jù)。請設計一個抽樣或實驗設計方案（說明抽樣方法或實驗設計類型），并闡述如何利用收集到的樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析以比較兩款設備的準確性。在設計中需考慮潛在的偏倚和誤差來源。八、在利用抽樣調查方法研究智能穿戴設備用戶時，必須高度重視用戶隱私和數(shù)據(jù)安全。請結合抽樣過程（如抽樣框的構建、樣本信息的收集、數(shù)據(jù)的存儲與分析等環(huán)節(jié)），闡述研究者應遵循的主要倫理原則和采取的隱私保護措施。試卷答案一、總體指研究對象的全體；樣本是從總體中按一定方式抽出的部分個體；參數(shù)是描述總體特征的概括性度量；統(tǒng)計量是描述樣本特征的概括性度量；抽樣框是包含總體所有單元的名單；關系：統(tǒng)計量用于估計參數(shù)，抽樣框是實施抽樣的基礎，樣本通過抽樣框從總體中抽取。二、根本區(qū)別：概率抽樣中每個單元被抽中的概率已知且大于零，非概率抽樣中單元被抽中的概率未知或不等于零；主要概率抽樣方法：簡單隨機抽樣（SRS）、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣；適用場合與原理：SRS原理簡單，適用于總體均勻情況；分層抽樣將總體分層后在各層內隨機抽樣，適用于總體內部差異較大，希望提高精度或滿足分層要求；整群抽樣將總體分群后隨機抽群，適用于群間差異小、群內差異大，或因logistical原因需整群抽取；系統(tǒng)抽樣將總體單元按某種順序排列后按固定間隔抽取，適用于均勻分布的總體，實施方便。三、原因：分層抽樣可以確保每個層級的代表性，對于活動水平不同的用戶群體，其滿意度影響因素和滿意度水平可能存在顯著差異，分層有助于提高估計的精度和代表性；主要步驟：確定分層標準（活動水平）；按標準將總體劃分為互不重疊的層；確定每層的樣本量（可用比例分配、最優(yōu)分配等）；在各層內獨立實施簡單隨機抽樣或其它概率抽樣；將各層樣本合并構成最終樣本。四、最小樣本量（不考慮前期信息）：Z_(α/2)2*(p*(1-p))/E2=1.962*(0.5*0.5)/0.032=4*0.25/0.0009=1/0.0009=1111.11，向上取整為1112個；調整后樣本量：Z_(α/2)2*p*(1-p)/(E*sqrt(N))=1.962*0.5*0.5/(0.03*sqrt(15000000))=4*0.25/(0.03*3873.04)=1/116.19=8.61，向上取整為9個；調整原因：已知p≈0.5時，p*(1-p)取最大值0.25，此時所需樣本量最??；同時總體N較大，根據(jù)公式，N在分母上，樣本量隨N增大而略微減小，但影響相對較小，此處主要由p已知且接近0.5導致樣本量大幅減少。五、實施步驟：確定抽樣元素（如用戶）、抽樣單位（如用戶組成的群體，如家庭、社區(qū)、特定APP活躍用戶群）、劃分整群（將總體按抽樣單位劃分成互不重疊的群）、確定群數(shù)（根據(jù)樣本量和整群規(guī)模計算所需群數(shù)）、隨機抽取群（從所有群中按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣抽取所需數(shù)量的群）、在抽中的群內進行普查（即調查該群內所有目標單元）或再次抽樣（對群內單元進行抽樣）；優(yōu)勢：實施方便、節(jié)省成本、便于組織；潛在問題：若群內單元同質性高，群間差異小，則抽樣誤差可能較大，代表性不如簡單隨機抽樣；選擇群組時考慮：群間同質性盡可能高，群內同質性盡可能低；群規(guī)模適中；能獲取完整的抽樣框。六、原因：抽樣方法不當（如抽樣框不全面）、抽樣過程存在偏倚（如抽樣點選擇偏差）、問卷設計或問題敏感、調查員技巧不足、被調查者態(tài)度（不合作、拒絕）、時間或地點不合適、已有關系（如熟人調查易被拒絕）；應對策略：改進抽樣框、多階段抽樣、增加輔助信息輔助抽樣；改進問卷設計、預測試、使用中立問題、提供匿名保證；提高調查員培訓和溝通技巧、態(tài)度友善、說明目的；采用替代方式（如留置問卷、網(wǎng)絡調查）、多輪訪問、尋找代理人；選擇合適的時間地點、增加禮品或激勵、提供便捷調查方式。七、設計方案：可采用隨機對照試驗設計（RCT）。隨機抽取目標用戶群體，將用戶隨機分配到兩組（A組和B組），每組佩戴一塊設備（A組佩戴品牌A，B組佩戴品牌B）。確保分配是雙盲的（用戶和數(shù)據(jù)分析者不知曉具體分組，除非緊急情況）。收集足夠長的監(jiān)測周期內的心率數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析：計算兩組用戶在監(jiān)測期內測得的靜息心率數(shù)據(jù)的平均值和標準差。使用t檢驗比較兩組平均靜息心率的差異（假設數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布且方差齊性；若不滿足可使用非參數(shù)檢驗或數(shù)據(jù)轉換）。同時計算兩組心率測量值與公認標準值（如專業(yè)醫(yī)療設備）的相關系數(shù)，評估相關性?？紤]偏倚和誤差：隨機分配可控制選擇偏倚；確保數(shù)據(jù)收集標準化減少測量誤差；考慮用戶依從性差異（是否按規(guī)定佩戴）、設備個體差異、用戶個體生理波動、環(huán)境因素干擾等，在分析時進行協(xié)方差分析或控制相關變量。八、主要倫理原則：知情同意（明確告知研究目的、過程、風險、收益、保密措施，自愿參與并隨時退出）、匿名與保密（確保個人身份和數(shù)據(jù)鏈接不可輕易識別，數(shù)據(jù)存儲和處理安全）、最小傷害（避免對用戶造成身體、心理或社會傷害，如避免過度收集敏感信息）、公平公正（抽樣和受益機會均等）、數(shù)據(jù)安全與隱私保護（采取