工商銀行北京市平谷區(qū)2025秋招筆試數(shù)量關(guān)系題專練及答案一、行程問題（共5題，每題2分）（針對(duì)北京市平谷區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)設(shè)計(jì)）1.題目：北京市平谷區(qū)某公交線路全程60公里，全程運(yùn)行時(shí)間需1小時(shí)。若該線路中途設(shè)4個(gè)站點(diǎn)，且相鄰站點(diǎn)間距離均勻分布，求每站之間的平均運(yùn)行時(shí)間（不考慮中途停靠時(shí)間）。2.題目：甲乙兩人分別從平谷區(qū)某小區(qū)和地鐵站同時(shí)出發(fā)，沿同一路線前往市中心。甲騎自行車速度為15公里/小時(shí)，乙乘公交車速度為20公里/小時(shí)。若兩地相距20公里，乙到達(dá)市中心后立即返回接甲，問兩人相遇時(shí)距離地鐵站多遠(yuǎn)？3.題目：某貨車從平谷區(qū)某產(chǎn)業(yè)園出發(fā)前往北京市區(qū)送貨，全程90公里。去程速度為40公里/小時(shí)，返回時(shí)因路況擁堵速度降為30公里/小時(shí)。求貨車往返一次的平均速度。4.題目：北京市平谷區(qū)某小區(qū)居民常乘坐的地鐵S6線，全程約40公里，運(yùn)行時(shí)間約30分鐘。若列車平均每5分鐘發(fā)一班，且發(fā)車間隔固定，求乘客在站臺(tái)等待時(shí)間的期望值（假設(shè)乘客隨機(jī)到達(dá)站臺(tái)）。5.題目：平谷區(qū)某企業(yè)員工騎電動(dòng)車上班，平均速度為12公里/小時(shí)，需行駛25公里。若提前30分鐘出發(fā)，求他到達(dá)公司時(shí)可能剩余的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)分鐘）。二、工程問題（共4題，每題3分）（結(jié)合平谷區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)背景）1.題目：平谷區(qū)某小區(qū)計(jì)劃鋪設(shè)一條環(huán)路，總長(zhǎng)度為12公里。甲施工隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需20天完成，乙施工隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需30天完成。若兩隊(duì)合作，問多少天可以完成鋪設(shè)任務(wù)？2.題目：平谷區(qū)某水庫需維修堤壩，原計(jì)劃由一臺(tái)挖土機(jī)7天完成。施工過程中增加一臺(tái)新挖土機(jī)，結(jié)果縮短了3天完工。問新挖土機(jī)的效率是原挖土機(jī)的幾倍？3.題目：平谷區(qū)某道路工程，甲工程隊(duì)負(fù)責(zé)前半段，乙工程隊(duì)負(fù)責(zé)后半段。甲隊(duì)每天修0.6公里，乙隊(duì)每天修0.8公里。若工程總長(zhǎng)度為16公里，兩隊(duì)同時(shí)開工，問完成整個(gè)工程需多少天？4.題目：平谷區(qū)某污水處理廠擴(kuò)建工程，原計(jì)劃投入A、B兩種設(shè)備各10臺(tái)，分別需15天和12天完成。后因需求增加，需提前3天完工，問至少需增加多少臺(tái)A設(shè)備？三、概率問題（共4題，每題3分）（結(jié)合平谷區(qū)商業(yè)活動(dòng)或抽獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)景）1.題目：平谷區(qū)某商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，購物滿200元可參與抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品包括iPhone手機(jī)（概率1%）、平板電腦（概率3%）和現(xiàn)金紅包（概率5%）。若某顧客購物滿200元參與抽獎(jiǎng)，求未中獎(jiǎng)的概率。2.題目：平谷區(qū)某公司員工福利抽獎(jiǎng)，共有100個(gè)抽獎(jiǎng)名額，其中部門內(nèi)部抽獎(jiǎng)產(chǎn)生30個(gè)名額，公司級(jí)抽獎(jiǎng)產(chǎn)生70個(gè)名額。某員工先參加部門抽獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為20%；若未中獎(jiǎng)，再參加公司級(jí)抽獎(jiǎng)，求最終中獎(jiǎng)的概率。3.題目：平谷區(qū)某小區(qū)業(yè)主委員會(huì)選舉，候選人為甲、乙、丙三人，分別得票概率為50%、30%、20%。若采用簡(jiǎn)單多數(shù)制（過半數(shù)當(dāng)選），求無人當(dāng)選的概率。4.題目：平谷區(qū)某企業(yè)員工進(jìn)行技能比武，共有5道題，答對(duì)4道及以上視為優(yōu)秀。每題答對(duì)概率為80%，且各題獨(dú)立。求至少答對(duì)4道的概率。四、排列組合問題（共4題，每題3分）（結(jié)合平谷區(qū)活動(dòng)安排或資源分配場(chǎng)景）1.題目：平谷區(qū)某社區(qū)組織一場(chǎng)志愿服務(wù)活動(dòng)，需安排5名志愿者分別負(fù)責(zé)5個(gè)崗位，其中甲、乙兩人不能同時(shí)負(fù)責(zé)相鄰崗位。問共有多少種安排方式？2.題目：平谷區(qū)某學(xué)校選派3名學(xué)生參加市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，候選人包括4名男生和3名女生。若要求至少有1名女生參賽，問共有多少種選派方案？3.題目：平谷區(qū)某公司從6名候選人中選出3人組成項(xiàng)目小組，其中需包含1名技術(shù)專家（候選人中只有2名技術(shù)專家）。問共有多少種選擇方案？4.題目：平谷區(qū)某小區(qū)樓道布置5盞應(yīng)急燈，要求相鄰兩盞燈之間距離不小于2米（樓道總長(zhǎng)10米）。問共有多少種布置方式？五、數(shù)列問題（共4題，每題3分）（結(jié)合平谷區(qū)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)增長(zhǎng)或時(shí)間序列分析場(chǎng)景）1.題目：平谷區(qū)某產(chǎn)業(yè)園區(qū)2020年產(chǎn)值100億元，計(jì)劃每年增長(zhǎng)10%。問到2025年產(chǎn)值將達(dá)到多少億元（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？2.題目：平谷區(qū)某小區(qū)居民儲(chǔ)蓄存款按等差數(shù)列增長(zhǎng)，首項(xiàng)為1萬元，公差為500元，第10年存款總額為多少萬元？3.題目：平谷區(qū)某公司員工工資按等比數(shù)列增長(zhǎng)，首年工資為6萬元，年均增長(zhǎng)率為15%。問第5年工資將達(dá)到多少萬元（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？4.題目：平谷區(qū)某河流水位按等差數(shù)列變化，月初水位為50厘米，每月下降2厘米。問第6個(gè)月末水位為多少厘米？六、幾何問題（共4題，每題3分）（結(jié)合平谷區(qū)城市規(guī)劃或建筑設(shè)計(jì)場(chǎng)景）1.題目：平谷區(qū)某公園圓形花壇直徑為20米，若在花壇邊緣等距種植10棵樹，相鄰兩棵樹之間的弧長(zhǎng)是多少米？2.題目：平谷區(qū)某商業(yè)綜合體樓頂有一正方形廣告牌，邊長(zhǎng)為8米，求廣告牌的面積和周長(zhǎng)。3.題目：平谷區(qū)某小區(qū)樓間距為20米，樓高為30米。兩樓之間的陰影部分為太陽照射形成的投影，若太陽高度角為45度，求投影長(zhǎng)度。4.題目：平谷區(qū)某橋梁橫截面為拋物線形，橋面寬度20米，拱高5米。求拱頂?shù)綐蛎娴拇怪本嚯x。七、利潤與折扣問題（共4題，每題3分）（結(jié)合平谷區(qū)零售業(yè)或電商場(chǎng)景）1.題目：平谷區(qū)某超市促銷活動(dòng)，商品打8折出售，顧客還需支付10%的增值稅。某商品原價(jià)200元，實(shí)際需支付多少元？2.題目：平谷區(qū)某電商賣家進(jìn)貨成本為50元/件，售價(jià)為100元/件。若因庫存積壓需打折促銷，至少打幾折才能不虧本？3.題目：平谷區(qū)某餐飲店推出“滿100減20”活動(dòng)，顧客消費(fèi)150元實(shí)際支付多少元？4.題目：平谷區(qū)某公司采購原材料，供應(yīng)商提供“買2件送1件”優(yōu)惠。若某材料單價(jià)為10元/件，購買5件實(shí)際需支付多少元？參考答案及解析一、行程問題1.答案：15分鐘解析：全程60公里，4個(gè)站點(diǎn)將線路分為5段，每段平均距離60÷5=12公里。運(yùn)行時(shí)間1小時(shí)=60分鐘，故每段平均運(yùn)行時(shí)間60÷5=12分鐘。2.答案：12公里解析：設(shè)相遇時(shí)距離地鐵站x公里，甲乙速度和為35公里/小時(shí)，相遇時(shí)間x÷35小時(shí)。甲行駛距離15×(x÷35)=3x÷7公里，乙行駛距離20×(x÷35)=4x÷7公里，總距離20公里，故3x÷7+4x÷7=20，解得x=12公里。3.答案：36公里/小時(shí)解析：往返總路程180公里，去程時(shí)間90÷40=2.25小時(shí)，回程時(shí)間90÷30=3小時(shí)，平均速度180÷(2.25+3)=36公里/小時(shí)。4.答案：2.5分鐘解析：列車每5分鐘發(fā)一班，等待時(shí)間可能為0,1,2,...,4分鐘，期望值E=Σ(概率×?xí)r間)=(0×1/5+1×1/5+2×1/5+3×1/5+4×1/5)=2.5分鐘。5.答案：30分鐘解析：所需時(shí)間25÷12≈2.08小時(shí)≈124分鐘，提前30分鐘出發(fā)，剩余時(shí)間124-30=94分鐘≈1小時(shí)34分鐘，約等于30分鐘（取整）。二、工程問題1.答案：12天解析：甲效率1÷20=5%，乙效率1÷30=3.33%，合作效率8.33%，時(shí)間1÷8.33≈12天。2.答案：1.5倍解析：設(shè)新挖土機(jī)效率為x，原效率1，合作效率1+1-3÷7=4÷7，x+1=4÷7，x=3÷7，效率比3÷7÷1=1.5倍。3.答案：8天解析：甲乙效率之和1.4公里/天，總工程16÷1.4≈11.43天，取整8天。4.答案：2臺(tái)解析：原計(jì)劃總效率2÷7=0.28，需提前3天完成，實(shí)際效率需0.28×(7-3)÷7=0.28臺(tái)/天，增加A設(shè)備數(shù)量至少0.28-0.1=0.18臺(tái)，取整2臺(tái)。三、概率問題1.答案：95.7%解析：未中獎(jiǎng)概率=1-(1%+3%+5%)=91%，故未中獎(jiǎng)概率為91%。2.答案：16%解析：部門中獎(jiǎng)概率20%，未中獎(jiǎng)80%，公司級(jí)中獎(jiǎng)概率70%，總概率20%×100%+80%×70%=16%。3.答案：44%解析：無人當(dāng)選概率=(1-50%)(1-30%)(1-20%)=28%，三人均未當(dāng)選概率為28%，至少一人當(dāng)選概率為1-28%=72%，但題目問“無人當(dāng)選”，故答案為28%。4.答案：0.8192解析：P(答對(duì)4道)=C(5,4)×0.8^4×0.2=0.4096，P(答對(duì)5道)=0.8^5=0.32768，總概率0.4096+0.32768=0.8192。四、排列組合問題1.答案：60種解析：全排列120，相鄰情況30（捆綁法），故60種。2.答案：18種解析：至少1名女生：3名女生選1=3，選2=C(3,2)×1=3，選3=1，總6種；無女生選3名男生=1種，故18種。3.答案：6種解析：技術(shù)專家必選，從4名非技術(shù)專家選2=C(4,2)=6種。4.答案：3種解析：首燈位置固定，后續(xù)燈位置C(4,4)=1種；首燈間隔1米，后續(xù)燈位置C(3,3)=1種；首燈間隔2米，后續(xù)燈位置C(2,2)=1種，總3種。五、數(shù)列問題1.答案：259.37億元解析：100×(1+10%)^5≈259.37億元。2.答案：5.85萬元解析：S=5000×(1-0.2^10)÷(1-0.2)=5.85萬元。3.答案：9.86萬元解析：60000×(1+0.15)^5≈98630元≈9.86萬元。4.答案：38厘米解析：50-2×5=40厘米，再下降2厘米，38厘米。六、幾何問題1.答案：6.28米解析：半徑10米，弧長(zhǎng)10×π÷10=π≈6.28米。2.答案：64平方米，32米解析：面積8×8=64平方米，周長(zhǎng)8×4=32米。3.答案：10米解析：投影長(zhǎng)度等于樓高，即10米。4.答案：3.75米解析：拋物線形，拱高5米，寬度20米，頂點(diǎn)到橋面距