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3.5弧長及扇形面積(一)

西氣東輸工程全長四千多米,其中有成千上萬個圓弧形彎管.制作彎管時，需要按中心計算“展直長度”再下件，你知道怎么樣計算這些彎管嗎？開啟智慧我們知道圓的周長l=2∏Ｒ，如果圓的半徑為１０㎝，則（１）半圓的弧長是多少？（l＝１０∏）（２）９０°圓心角所對的弧長是多少？（３）１°圓心角所對的弧長是多少？（４）n°圓心角所對的弧長是多少？所以，在半徑為Ｒ的圓中，n°圓心角所對的弧長是多少？在半徑為Ｒ的圓中，n°圓心角所對的弧長:

下列公式哪條正確（）ＡＢ

Ｃ

從弧長公式看，圓的弧長與什么量有關(guān)？（圓心角度數(shù)n，半徑Ｒ有關(guān)）B所以“弧相等”與“弧長相等”是不等價的。兩條弧相等兩條弧的度數(shù)相等兩條弧的長度相等但是，兩條弧的度數(shù)相等，或兩條弧的長度相等，則兩條弧不一定相等。總結(jié)：只有在同圓或等圓中，“兩條弧的度數(shù)相等”、“兩條弧的長度相等”、“兩條弧相等”才是等價的在公式中∏、１８０都常數(shù)，變量是l、n、R，所以只要已知其中兩個量，就可知道第三個量。將公式變形得到；

１.直徑為１００㎝的圓弧的度數(shù)是２０°30′求這條弧長（結(jié)果保留３個有效數(shù)字）。２.已知半徑為５㎝的圓弧長５㎝，求這條弧所對圓心角的度數(shù)（精確到0.1°）３.已知圓弧的度數(shù)為６０°，弧長為6.28㎝。求圓的半徑（∏取3.14）４.已知弧長為４０∏㎝，弧的半徑為20㎝，求弧的度數(shù)。顯示本領(lǐng)顯示本領(lǐng)例１一段圓弧形的跑道，圓弧的半徑是４０米，一名運動員以每分鐘３００米的速度通過彎道，需時２０秒，求彎道所對的圓心角的度數(shù)？（精確到１°）例題分析分析:（１）根據(jù)公式，求圓心角度數(shù)需要知道哪些量？

（２）從已知中直接可以得到l、Ｒ的哪個量，還需要求哪個量？（l、Ｒ）（Ｒ＝４０米，還需求l）例２如圖，BM是⊙Ｏ的直徑，四邊形ＡＡＢＭＮ是矩形，Ｄ是⊙Ｏ上的點，ＤＣ⊥ＡＮ，與ＡＮ交于點Ｃ，已知ＡＣ＝１５，⊙Ｏ的半徑為Ｒ＝３０求⌒的長oBACDMNＥＥＥ

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